TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 969x2 + 29
dx
49x5 + 175x2 + 581
1
Giải.

x3 + 969x2 + 29
49x5 + 175x2 + 581
x3 + 969x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 175x2 + 581
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
49x
g(x)
49
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
49x2
1
Z +∞
x3 + 969x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 175x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 430x2 + 975
dx
92x5 + 825x2 + 385
1
Giải.

x3 + 430x2 + 975
92x5 + 825x2 + 385
x3 + 430x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 825x2 + 385
92x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 430x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 825x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 283
dx
99x5 + 999x2 + 812
1
1



Giải.

x3 + 169x2 + 283
99x5 + 999x2 + 812
x3 + 169x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 999x + 812
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 283
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
99x5 + 999x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 836x2 + 64
dx
15x5 + 810x2 + 494
1
Giải.

x3 + 836x2 + 64
15x5 + 810x2 + 494
x3 + 836x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 810x2 + 494
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞
x3 + 836x2 + 64
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 810x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 198x2 + 91
dx
11x5 + 861x2 + 472
1
Giải.

x3 + 198x2 + 91
11x5 + 861x2 + 472
x3 + 198x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
11x + 861x + 472
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 198x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 861x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 833
dx

73x5 + 726x2 + 831
1
2


Giải.

x3 + 602x2 + 833
73x5 + 726x2 + 831
x3 + 602x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 726x + 831
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

73x2
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 726x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 189
dx
54x5 + 885x2 + 499
1
Giải.

x3 + 769x2 + 189
54x5 + 885x2 + 499
x3 + 769x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 885x2 + 499
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 189
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 885x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 903
dx
38x5 + 862x2 + 855
1
Giải.

x3 + 527x2 + 903
38x5 + 862x2 + 855

x3 + 527x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 862x + 855
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 862x2 + 855
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 854
dx
99x5 + 976x2 + 403
1
3


Giải.

x3 + 378x2 + 854
99x5 + 976x2 + 403
x3 + 378x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 976x + 403
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)

99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 378x2 + 854
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 976x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 862x2 + 41
dx
81x5 + 284x2 + 106
1
Giải.

x3 + 862x2 + 41
81x5 + 284x2 + 106
x3 + 862x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 284x2 + 106

81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 862x2 + 41
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 284x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 760
dx
20x5 + 434x2 + 645

1
Giải.

x3 + 568x2 + 760
20x5 + 434x2 + 645
x3 + 568x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 434x + 645
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 760

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 434x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 521
dx
49x5 + 631x2 + 717
1
4


Giải.

x3 + 177x2 + 521
49x5 + 631x2 + 717
x3 + 177x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 631x + 717
49x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 521
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 631x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 292
dx
1x5 + 81x2 + 328
1
Giải.

x3 + 836x2 + 292
1x5 + 81x2 + 328

x3 + 836x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 81x2 + 328
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 292
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 81x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 852x2 + 711
dx
64x5 + 523x2 + 717
1
Giải.

x3 + 852x2 + 711
64x5 + 523x2 + 717
x3 + 852x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 523x + 717
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

64x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 711
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 523x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 618
dx
31x5 + 220x2 + 30
1
5


Giải.

x3 + 170x2 + 618
31x5 + 220x2 + 30
x3 + 170x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 220x + 30

31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 220x2 + 30
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 430x2 + 813
dx
12x5 + 639x2 + 474
1

Giải.

x3 + 430x2 + 813
12x5 + 639x2 + 474
x3 + 430x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 639x2 + 474
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 430x2 + 813
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

12x5 + 639x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 730
dx
5x5 + 312x2 + 419
1
Giải.

x3 + 233x2 + 730
5x5 + 312x2 + 419
x3 + 233x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 312x + 419
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 730
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 312x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 487
dx
61x5 + 582x2 + 96
1
6


Giải.

x3 + 683x2 + 487
61x5 + 582x2 + 96
x3 + 683x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
61x + 582x + 96
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 487
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 582x2 + 96
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 835

dx
92x5 + 87x2 + 25
1
Giải.

x3 + 691x2 + 835
92x5 + 87x2 + 25
x3 + 691x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 87x2 + 25
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3

x + 691x2 + 835
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 87x2 + 25
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 179
dx
11x5 + 876x2 + 976
1
Giải.

x3 + 418x2 + 179
11x5 + 876x2 + 976
x3 + 418x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 876x + 976
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 876x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 645
dx
24x5 + 45x2 + 520
1
7


Giải.

x3 + 197x2 + 645

24x5 + 45x2 + 520
x3 + 197x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 45x + 520
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 45x2 + 520
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 510x2 + 42
dx
86x5 + 381x2 + 740
1
Giải.

x3 + 510x2 + 42
86x5 + 381x2 + 740
x3 + 510x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 381x2 + 740
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞
x3 + 510x2 + 42
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 381x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 390
dx
7x5 + 259x2 + 752
1
Giải.

x3 + 595x2 + 390
7x5 + 259x2 + 752
x3 + 595x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 259x + 752
7x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 390
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 259x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 526x2 + 99
dx
85x5 + 313x2 + 499
1
8



Giải.

x3 + 526x2 + 99
85x5 + 313x2 + 499
x3 + 526x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 313x + 499
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 526x2 + 99
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
85x5 + 313x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 504
dx
20x5 + 312x2 + 140
1
Giải.

x3 + 853x2 + 504
20x5 + 312x2 + 140
x3 + 853x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 312x2 + 140
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 504
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 312x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 52
dx
43x5 + 46x2 + 455
1
Giải.

x3 + 700x2 + 52
43x5 + 46x2 + 455
x3 + 700x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
43x + 46x + 455
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 52
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 46x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 751
dx

87x5 + 623x2 + 913
1
9


Giải.

x3 + 306x2 + 751
87x5 + 623x2 + 913
x3 + 306x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 623x + 913
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

87x2
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 751
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 623x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 132
dx
70x5 + 966x2 + 679
1
Giải.

x3 + 211x2 + 132
70x5 + 966x2 + 679
x3 + 211x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 966x2 + 679
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 132
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 966x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 350
dx
22x5 + 317x2 + 8
1
Giải.

x3 + 665x2 + 350
22x5 + 317x2 + 8

x3 + 665x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 317x + 8
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 317x2 + 8
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 612
dx
3x5 + 412x2 + 200
1
10


Giải.

x3 + 266x2 + 612
3x5 + 412x2 + 200
x3 + 266x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 412x + 200
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 612
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 412x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 444
dx
97x5 + 128x2 + 421
1
Giải.

x3 + 915x2 + 444
97x5 + 128x2 + 421
x3 + 915x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 128x2 + 421
97x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 444
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 128x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 617
dx
87x5 + 715x2 + 272
1
Giải.


x3 + 27x2 + 617
87x5 + 715x2 + 272
x3 + 27x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 715x + 272
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 27x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

87x5 + 715x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 60x2 + 33
dx
35x5 + 934x2 + 133
1
11


Giải.

x3 + 60x2 + 33
35x5 + 934x2 + 133
x3 + 60x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 934x + 133
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 60x2 + 33
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 934x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 622
dx
36x5 + 399x2 + 499
1
Giải.

x3 + 652x2 + 622
36x5 + 399x2 + 499
x3 + 652x2 + 622
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 399x2 + 499
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 622
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 399x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 964x2 + 702
dx
98x5 + 453x2 + 994
1
Giải.

x3 + 964x2 + 702
98x5 + 453x2 + 994
x3 + 964x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 453x + 994
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2

1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 453x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 322
dx
88x5 + 786x2 + 441
1
12


Giải.

x3 + 834x2 + 322
88x5 + 786x2 + 441
x3 + 834x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 786x + 441
88x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 786x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 878
dx
36x5 + 816x2 + 284
1
Giải.


x3 + 950x2 + 878
36x5 + 816x2 + 284
x3 + 950x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 816x2 + 284
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 878
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 816x2 + 284

1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 296
dx
98x5 + 24x2 + 220
1
Giải.

x3 + 251x2 + 296
98x5 + 24x2 + 220
x3 + 251x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 24x + 220
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 24x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 300
dx
7x5 + 507x2 + 154
1
13


Giải.

x3 + 118x2 + 300
7x5 + 507x2 + 154
x3 + 118x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
7x + 507x + 154
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 300
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 507x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 378
dx

49x5 + 105x2 + 726
1
Giải.

x3 + 135x2 + 378
49x5 + 105x2 + 726
x3 + 135x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 105x2 + 726
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 378

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 105x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 787
dx
94x5 + 100x2 + 434
1
Giải.

x3 + 355x2 + 787
94x5 + 100x2 + 434
x3 + 355x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 100x + 434
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 787
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 100x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 635
dx
19x5 + 147x2 + 34
1
14


Giải.

x3 + 544x2 + 635
19x5 + 147x2 + 34

x3 + 544x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 147x + 34
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 147x2 + 34
1
Đặt f (x) =


Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 91
dx
37x5 + 267x2 + 92
1
Giải.

x3 + 837x2 + 91
37x5 + 267x2 + 92
x3 + 837x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 267x2 + 92
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
37x
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 91
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 267x2 + 92
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 257x2 + 87
dx
25x5 + 684x2 + 378
1
Giải.

x3 + 257x2 + 87
25x5 + 684x2 + 378
x3 + 257x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 684x + 378
25x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 257x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 684x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 666
dx
46x5 + 225x2 + 273
1
15



Giải.

x3 + 251x2 + 666
46x5 + 225x2 + 273
x3 + 251x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 225x + 273
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3

x + 251x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 225x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 383x2 + 462
dx
100x5 + 473x2 + 807
1
Giải.

x3 + 383x2 + 462
100x5 + 473x2 + 807
x3 + 383x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 473x2 + 807
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2

g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 383x2 + 462
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 473x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 208
dx
25x5 + 165x2 + 323
1
Giải.

x3 + 449x2 + 208
25x5 + 165x2 + 323
x3 + 449x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
25x + 165x + 323
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 208
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 165x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 701x2 + 696
dx
42x5 + 995x2 + 788
1
16


Giải.

x3 + 701x2 + 696
42x5 + 995x2 + 788
x3 + 701x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 995x + 788
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 995x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 74x2 + 326
dx
68x5 + 58x2 + 356
1
Giải.

x3 + 74x2 + 326
68x5 + 58x2 + 356
x3 + 74x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 58x2 + 356
68x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 74x2 + 326
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 58x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 790
dx
10x5 + 922x2 + 878
1
Giải.


x3 + 646x2 + 790
10x5 + 922x2 + 878
x3 + 646x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 922x + 878
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 790
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 922x2 + 878

1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 685
dx
67x5 + 60x2 + 633
1
17


Giải.

x3 + 771x2 + 685
67x5 + 60x2 + 633
x3 + 771x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 60x + 633
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 685
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 60x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 874
dx
94x5 + 741x2 + 378
1
Giải.

x3 + 205x2 + 874
94x5 + 741x2 + 378
x3 + 205x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
94x5 + 741x2 + 378
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 874
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 741x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 791

dx
70x5 + 611x2 + 579
1
Giải.

x3 + 229x2 + 791
70x5 + 611x2 + 579
x3 + 229x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 611x + 579
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1

Z +∞ 3
x + 229x2 + 791
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 611x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 771
dx
76x5 + 132x2 + 89
1
18


Giải.

x3 + 133x2 + 771
76x5 + 132x2 + 89
x3 + 133x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 132x + 89
76x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 771
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 132x2 + 89
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 276
dx
23x5 + 102x2 + 556
1
Giải.


x3 + 706x2 + 276
23x5 + 102x2 + 556
x3 + 706x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 102x2 + 556
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 276
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 102x2 + 556
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 348
dx
55x5 + 398x2 + 907
1
Giải.

x3 + 651x2 + 348
55x5 + 398x2 + 907
x3 + 651x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 398x + 907
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 398x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 571x2 + 434
dx
71x5 + 592x2 + 969
1
19


Giải.

x3 + 571x2 + 434
71x5 + 592x2 + 969
x3 + 571x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
71x + 592x + 969
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 571x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 592x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 636

dx
41x5 + 525x2 + 501
1
Giải.

x3 + 660x2 + 636
41x5 + 525x2 + 501
x3 + 660x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 525x2 + 501
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3

x + 660x2 + 636
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 525x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 493x2 + 41
dx
81x5 + 502x2 + 670
1
Giải.

x3 + 493x2 + 41
81x5 + 502x2 + 670
x3 + 493x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 502x + 670
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 493x2 + 41
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 502x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 670
dx
82x5 + 291x2 + 150
1
20


Giải.

x3 + 924x2 + 670

82x5 + 291x2 + 150
x3 + 924x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 291x + 150
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 670
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 291x2 + 150
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 651
dx
69x5 + 636x2 + 659
1
Giải.

x3 + 817x2 + 651
69x5 + 636x2 + 659
x3 + 817x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 636x2 + 659
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 651
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 636x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 919
dx
19x5 + 107x2 + 606
1
Giải.

x3 + 344x2 + 919
19x5 + 107x2 + 606
x3 + 344x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 107x + 606
19x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 107x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 914x2 + 405
dx
39x5 + 439x2 + 474
1
21



Giải.

x3 + 914x2 + 405
39x5 + 439x2 + 474
x3 + 914x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 439x + 474
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3

x + 914x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 439x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 88x2 + 142
dx
25x5 + 839x2 + 12
1
Giải.

x3 + 88x2 + 142
25x5 + 839x2 + 12
x3 + 88x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 839x2 + 12
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2

g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 88x2 + 142
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 839x2 + 12
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 894
dx
84x5 + 906x2 + 596
1
Giải.

x3 + 493x2 + 894
84x5 + 906x2 + 596
x3 + 493x2 + 894
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 906x + 596
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 894
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 906x2 + 596
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 210x2 + 223
dx
58x5 + 914x2 + 948
1
22


Giải.

x3 + 210x2 + 223
58x5 + 914x2 + 948
x3 + 210x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 914x + 948
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 914x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 660
dx
62x5 + 551x2 + 143
1
Giải.

x3 + 327x2 + 660
62x5 + 551x2 + 143
x3 + 327x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 551x2 + 143
62x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 660
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 551x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 346
dx
28x5 + 386x2 + 406
1
Giải.


x3 + 669x2 + 346
28x5 + 386x2 + 406
x3 + 669x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 386x + 406
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 346
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

28x5 + 386x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 933
dx
74x5 + 404x2 + 157
1
23


Giải.

x3 + 962x2 + 933
74x5 + 404x2 + 157
x3 + 962x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 404x + 157
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 404x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 332
dx
62x5 + 131x2 + 809
1
Giải.

x3 + 795x2 + 332
62x5 + 131x2 + 809
x3 + 795x2 + 332
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 131x2 + 809
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 332
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 131x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 873x2 + 191
dx
44x5 + 495x2 + 781
1
Giải.

x3 + 873x2 + 191
44x5 + 495x2 + 781
x3 + 873x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 495x + 781
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2

1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 191
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 495x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 987x2 + 413
dx
100x5 + 376x2 + 158
1
24


Giải.

x3 + 987x2 + 413
100x5 + 376x2 + 158
x3 + 987x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 376x + 158
100x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 987x2 + 413
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 376x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 261
dx
96x5 + 436x2 + 446
1
Giải.


x3 + 714x2 + 261
96x5 + 436x2 + 446
x3 + 714x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 436x2 + 446
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 261
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 436x2 + 446

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 545
dx
53x5 + 686x2 + 951
1
Giải.

x3 + 677x2 + 545
53x5 + 686x2 + 951
x3 + 677x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 686x + 951
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 686x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 563
dx
32x5 + 89x2 + 84
1
25