TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 294
dx
98x5 + 752x2 + 803
1
Giải.

x3 + 960x2 + 294
98x5 + 752x2 + 803
x3 + 960x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 752x2 + 803
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
98x
g(x)
98
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
98x2
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 294
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 752x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 422
dx
52x5 + 582x2 + 509
1
Giải.

x3 + 626x2 + 422
52x5 + 582x2 + 509
x3 + 626x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 582x2 + 509
52x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 582x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 664
dx
28x5 + 28x2 + 227
1
1



Giải.

x3 + 646x2 + 664
28x5 + 28x2 + 227
x3 + 646x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 28x + 227
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 664
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
28x5 + 28x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 244
dx
51x5 + 782x2 + 969
1
Giải.

x3 + 74x2 + 244
51x5 + 782x2 + 969
x3 + 74x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 782x2 + 969
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 244
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 782x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 785
dx
67x5 + 581x2 + 455
1
Giải.

x3 + 238x2 + 785
67x5 + 581x2 + 455
x3 + 238x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
67x + 581x + 455
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 785
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 581x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 111
dx

66x5 + 754x2 + 564
1
2


Giải.

x3 + 985x2 + 111
66x5 + 754x2 + 564
x3 + 985x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 754x + 564
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

66x2
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 111
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 754x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 293
dx
15x5 + 136x2 + 490
1
Giải.

x3 + 962x2 + 293
15x5 + 136x2 + 490
x3 + 962x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 136x2 + 490
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 293
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 136x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 648
dx
62x5 + 297x2 + 156
1
Giải.

x3 + 204x2 + 648
62x5 + 297x2 + 156

x3 + 204x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 297x + 156
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 648
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 297x2 + 156
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 571x2 + 46
dx
95x5 + 853x2 + 865
1
3


Giải.

x3 + 571x2 + 46
95x5 + 853x2 + 865
x3 + 571x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 853x + 865
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)

95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 571x2 + 46
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 853x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 32x2 + 308
dx
96x5 + 734x2 + 343
1
Giải.

x3 + 32x2 + 308
96x5 + 734x2 + 343
x3 + 32x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 734x2 + 343

96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞
x3 + 32x2 + 308
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 734x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 534
dx
13x5 + 959x2 + 125

1
Giải.

x3 + 997x2 + 534
13x5 + 959x2 + 125
x3 + 997x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 959x + 125
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 534

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 959x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 714x2 + 14
dx
60x5 + 823x2 + 629
1
4


Giải.

x3 + 714x2 + 14
60x5 + 823x2 + 629
x3 + 714x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 823x + 629
60x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞
x3 + 714x2 + 14
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 823x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 196
dx
74x5 + 208x2 + 496
1
Giải.

x3 + 885x2 + 196
74x5 + 208x2 + 496

x3 + 885x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 208x2 + 496
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 196
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 208x2 + 496
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 244
dx
10x5 + 726x2 + 117
1
Giải.

x3 + 240x2 + 244
10x5 + 726x2 + 117
x3 + 240x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 726x + 117
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 244
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 726x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 961x2 + 79
dx
46x5 + 583x2 + 802
1
5


Giải.

x3 + 961x2 + 79
46x5 + 583x2 + 802
x3 + 961x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

46x + 583x + 802
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 961x2 + 79
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 583x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 319
dx
65x5 + 721x2 + 85

1
Giải.

x3 + 611x2 + 319
65x5 + 721x2 + 85
x3 + 611x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 721x2 + 85
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 319
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
65x5 + 721x2 + 85
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 269
dx
83x5 + 408x2 + 404
1
Giải.

x3 + 533x2 + 269
83x5 + 408x2 + 404
x3 + 533x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 408x + 404
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 408x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 280
dx
74x5 + 662x2 + 39
1
6


Giải.

x3 + 294x2 + 280
74x5 + 662x2 + 39

x3 + 294x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 662x + 39
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 662x2 + 39
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 954
dx
92x5 + 818x2 + 312
1
Giải.

x3 + 636x2 + 954
92x5 + 818x2 + 312
x3 + 636x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 818x2 + 312
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
92x
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 954
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 818x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 380
dx
17x5 + 702x2 + 782
1
Giải.

x3 + 125x2 + 380
17x5 + 702x2 + 782
x3 + 125x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 702x + 782
17x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 380
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 702x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 409x2 + 16
dx
88x5 + 594x2 + 643
1
7



Giải.

x3 + 409x2 + 16
88x5 + 594x2 + 643
x3 + 409x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 594x + 643
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞
x3 + 409x2 + 16

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 594x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 337
dx
93x5 + 493x2 + 924
1
Giải.

x3 + 834x2 + 337
93x5 + 493x2 + 924
x3 + 834x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 493x2 + 924
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)

93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 337
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 493x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 108
dx
71x5 + 185x2 + 643
1
Giải.

x3 + 568x2 + 108
71x5 + 185x2 + 643
x3 + 568x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
71x + 185x + 643
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 185x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 736

dx
78x5 + 191x2 + 891
1
8


Giải.

x3 + 733x2 + 736
78x5 + 191x2 + 891
x3 + 733x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 191x + 891
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 736
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 191x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 305x2 + 24
dx
62x5 + 816x2 + 322
1
Giải.

x3 + 305x2 + 24
62x5 + 816x2 + 322
x3 + 305x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 816x2 + 322
62x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞
x3 + 305x2 + 24
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 816x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 781
dx
80x5 + 76x2 + 786
1
Giải.

x3 + 471x2 + 781

80x5 + 76x2 + 786
x3 + 471x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 76x + 786
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 781
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 76x2 + 786
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 145
dx
47x5 + 341x2 + 106
1
9


Giải.

x3 + 171x2 + 145
47x5 + 341x2 + 106
x3 + 171x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 341x + 106
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2

g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 145
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 341x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 746
dx
58x5 + 815x2 + 325
1
Giải.

x3 + 634x2 + 746
58x5 + 815x2 + 325
x3 + 634x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

58x5 + 815x2 + 325
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 746
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 815x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 841
dx

64x5 + 903x2 + 270
1
Giải.

x3 + 975x2 + 841
64x5 + 903x2 + 270
x3 + 975x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 903x + 270
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3

x + 975x2 + 841
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 903x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 805x2 + 61
dx
83x5 + 685x2 + 375
1
10


Giải.

x3 + 805x2 + 61
83x5 + 685x2 + 375
x3 + 805x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 685x + 375
83x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 805x2 + 61
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 685x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 537
dx
30x5 + 632x2 + 504
1
Giải.

x3 + 195x2 + 537

30x5 + 632x2 + 504
x3 + 195x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 632x2 + 504
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 537
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 632x2 + 504
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 488
dx
93x5 + 102x2 + 942
1
Giải.

x3 + 930x2 + 488
93x5 + 102x2 + 942
x3 + 930x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 102x + 942
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 488
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 102x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 496
dx
31x5 + 593x2 + 935
1
11


Giải.

x3 + 473x2 + 496
31x5 + 593x2 + 935
x3 + 473x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
31x + 593x + 935
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 593x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 506x2 + 12
dx

39x5 + 757x2 + 784
1
Giải.

x3 + 506x2 + 12
39x5 + 757x2 + 784
x3 + 506x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 757x2 + 784
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞
x3 + 506x2 + 12

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 757x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 142
dx
4x5 + 927x2 + 70
1
Giải.

x3 + 657x2 + 142
4x5 + 927x2 + 70
x3 + 657x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 927x + 70
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)

4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 142
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 927x2 + 70
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 929
dx
81x5 + 919x2 + 645
1
12


Giải.

x3 + 739x2 + 929
81x5 + 919x2 + 645
x3 + 739x2 + 929
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 919x + 645
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 919x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 279x2 + 530
dx
46x5 + 10x2 + 44
1
Giải.

x3 + 279x2 + 530
46x5 + 10x2 + 44
x3 + 279x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 10x2 + 44
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x

1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 530
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 10x2 + 44
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 988
dx
94x5 + 28x2 + 10
1
Giải.

x3 + 306x2 + 988
94x5 + 28x2 + 10
x3 + 306x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 28x + 10
94x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 28x2 + 10
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 456
dx
12x5 + 110x2 + 282
1
13


Giải.


x3 + 455x2 + 456
12x5 + 110x2 + 282
x3 + 455x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 110x + 282
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 456
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

12x5 + 110x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 86x2 + 488
dx
29x5 + 71x2 + 234
1
Giải.

x3 + 86x2 + 488
29x5 + 71x2 + 234
x3 + 86x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 71x2 + 234
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 86x2 + 488
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 71x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 272
dx
60x5 + 704x2 + 247
1
Giải.

x3 + 236x2 + 272
60x5 + 704x2 + 247
x3 + 236x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

60x + 704x + 247
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 704x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 896
dx
95x5 + 779x2 + 113

1
14


Giải.

x3 + 903x2 + 896
95x5 + 779x2 + 113
x3 + 903x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 779x + 113
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2

1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 896
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 779x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 970
dx
63x5 + 226x2 + 202
1
Giải.

x3 + 925x2 + 970
63x5 + 226x2 + 202
x3 + 925x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 226x2 + 202
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 970
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 226x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 743
dx
49x5 + 685x2 + 735
1
Giải.

x3 + 806x2 + 743
49x5 + 685x2 + 735
x3 + 806x2 + 743

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 685x + 735
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 743
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 685x2 + 735
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 808
dx
77x5 + 253x2 + 126
1
15


Giải.

x3 + 899x2 + 808
77x5 + 253x2 + 126
x3 + 899x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 253x + 126
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 808
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 253x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 314
dx
59x5 + 323x2 + 576
1
Giải.

x3 + 736x2 + 314
59x5 + 323x2 + 576
x3 + 736x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 323x2 + 576
59x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 314
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 323x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 41
dx
50x5 + 805x2 + 352
1

Giải.

x3 + 50x2 + 41
50x5 + 805x2 + 352
x3 + 50x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 805x + 352
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 41
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
50x5 + 805x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 218
dx
4x5 + 108x2 + 251
1
16


Giải.

x3 + 138x2 + 218
4x5 + 108x2 + 251
x3 + 138x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 108x + 251
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 108x2 + 251
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 37x2 + 415
dx
69x5 + 45x2 + 95
1
Giải.

x3 + 37x2 + 415
69x5 + 45x2 + 95
x3 + 37x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
69x5 + 45x2 + 95
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 37x2 + 415
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 45x2 + 95
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 602

dx
97x5 + 46x2 + 189
1
Giải.

x3 + 318x2 + 602
97x5 + 46x2 + 189
x3 + 318x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 46x + 189
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1

Z +∞ 3
x + 318x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 46x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 134
dx
35x5 + 89x2 + 896
1
17


Giải.

x3 + 712x2 + 134
35x5 + 89x2 + 896
x3 + 712x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 89x + 896
35x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 89x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 539
dx
80x5 + 542x2 + 815
1
Giải.


x3 + 540x2 + 539
80x5 + 542x2 + 815
x3 + 540x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 542x2 + 815
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 539
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 542x2 + 815
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 232
dx
10x5 + 801x2 + 777
1
Giải.

x3 + 2x2 + 232
10x5 + 801x2 + 777
x3 + 2x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 801x + 777
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 801x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 599
dx
96x5 + 414x2 + 828
1
18


Giải.

x3 + 378x2 + 599
96x5 + 414x2 + 828
x3 + 378x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
96x + 414x + 828
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 378x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 414x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 994

dx
82x5 + 627x2 + 873
1
Giải.

x3 + 267x2 + 994
82x5 + 627x2 + 873
x3 + 267x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 627x2 + 873
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3

x + 267x2 + 994
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 627x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 505
dx
46x5 + 929x2 + 870
1
Giải.

x3 + 915x2 + 505
46x5 + 929x2 + 870
x3 + 915x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 929x + 870
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 505
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 929x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 647
dx
32x5 + 271x2 + 69
1
19


Giải.

x3 + 976x2 + 647

32x5 + 271x2 + 69
x3 + 976x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 271x + 69
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 271x2 + 69
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 421x2 + 47
dx
78x5 + 186x2 + 248
1
Giải.

x3 + 421x2 + 47
78x5 + 186x2 + 248
x3 + 421x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 186x2 + 248
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞
x3 + 421x2 + 47
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 186x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 317
dx
25x5 + 368x2 + 302
1
Giải.

x3 + 371x2 + 317
25x5 + 368x2 + 302
x3 + 371x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 368x + 302
25x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 317
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 368x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 139
dx
68x5 + 213x2 + 809
1
20



Giải.

x3 + 957x2 + 139
68x5 + 213x2 + 809
x3 + 957x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 213x + 809
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3

x + 957x2 + 139
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 213x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 571x2 + 235
dx
38x5 + 708x2 + 571
1
Giải.

x3 + 571x2 + 235
38x5 + 708x2 + 571
x3 + 571x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 708x2 + 571
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2

g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 571x2 + 235
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 708x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 986
dx
86x5 + 401x2 + 28
1
Giải.

x3 + 184x2 + 986
86x5 + 401x2 + 28
x3 + 184x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
86x + 401x + 28
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 401x2 + 28
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 832x2 + 158
dx
92x5 + 968x2 + 409
1
21


Giải.

x3 + 832x2 + 158
92x5 + 968x2 + 409
x3 + 832x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 968x + 409
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 832x2 + 158
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 968x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 621
dx
41x5 + 790x2 + 205
1
Giải.

x3 + 781x2 + 621
41x5 + 790x2 + 205
x3 + 781x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 790x2 + 205
41x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 621
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 790x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 454
dx
53x5 + 59x2 + 997
1
Giải.


x3 + 320x2 + 454
53x5 + 59x2 + 997
x3 + 320x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 59x + 997
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 454
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

53x5 + 59x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 103
dx
32x5 + 456x2 + 380
1
22


Giải.

x3 + 122x2 + 103
32x5 + 456x2 + 380
x3 + 122x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 456x + 380
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 103
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 456x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 969
dx
65x5 + 206x2 + 918
1
Giải.

x3 + 993x2 + 969
65x5 + 206x2 + 918
x3 + 993x2 + 969
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 206x2 + 918
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 969
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 206x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 271x2 + 941
dx
26x5 + 535x2 + 347
1
Giải.

x3 + 271x2 + 941
26x5 + 535x2 + 347
x3 + 271x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 535x + 347
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2

1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 941
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 535x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 973
dx
77x5 + 328x2 + 236
1
23


Giải.

x3 + 100x2 + 973
77x5 + 328x2 + 236
x3 + 100x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 328x + 236
77x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 328x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 914
dx
45x5 + 546x2 + 686
1
Giải.


x3 + 231x2 + 914
45x5 + 546x2 + 686
x3 + 231x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 546x2 + 686
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 914
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 546x2 + 686

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 867
dx
27x5 + 608x2 + 153
1
Giải.

x3 + 635x2 + 867
27x5 + 608x2 + 153
x3 + 635x2 + 867
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 608x + 153
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 867
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 608x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 154x2 + 13
dx
54x5 + 807x2 + 273
1
24


Giải.

x3 + 154x2 + 13
54x5 + 807x2 + 273
x3 + 154x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
54x + 807x + 273
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 154x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 807x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 979x2 + 762
dx
96x5 + 519x2 + 644
1
Giải.

x3 + 979x2 + 762
96x5 + 519x2 + 644
x3 + 979x2 + 762
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 519x2 + 644
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1

Z +∞ 3
x + 979x2 + 762
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 519x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 282
dx
97x5 + 321x2 + 484
1
Giải.

x3 + 662x2 + 282
97x5 + 321x2 + 484
x3 + 662x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 321x + 484
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 321x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 14x2 + 176
dx
39x5 + 372x2 + 496
1
25