TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 906
dx
34x5 + 860x2 + 750
1
Giải.

x3 + 652x2 + 906
34x5 + 860x2 + 750
x3 + 652x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 860x2 + 750
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
34x
g(x)
34
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
34x2
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 906
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 860x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 439
dx
63x5 + 861x2 + 153
1
Giải.

x3 + 22x2 + 439
63x5 + 861x2 + 153
x3 + 22x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 861x2 + 153
63x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 861x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 262
dx
66x5 + 655x2 + 886
1
1



Giải.

x3 + 543x2 + 262
66x5 + 655x2 + 886
x3 + 543x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 655x + 886
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 262
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
66x5 + 655x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 371
dx
84x5 + 379x2 + 550
1
Giải.

x3 + 599x2 + 371
84x5 + 379x2 + 550
x3 + 599x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 379x2 + 550
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 371
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 379x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 909
dx
37x5 + 818x2 + 771
1
Giải.

x3 + 603x2 + 909
37x5 + 818x2 + 771
x3 + 603x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
37x + 818x + 771
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 909
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 818x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 865
dx

21x5 + 833x2 + 529
1
2


Giải.

x3 + 579x2 + 865
21x5 + 833x2 + 529
x3 + 579x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 833x + 529
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

21x2
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 865
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 833x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 386
dx
27x5 + 335x2 + 380
1
Giải.

x3 + 452x2 + 386
27x5 + 335x2 + 380
x3 + 452x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 335x2 + 380
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 386
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 335x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 571
dx
35x5 + 876x2 + 715
1
Giải.

x3 + 485x2 + 571
35x5 + 876x2 + 715

x3 + 485x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 876x + 715
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 876x2 + 715
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 75
dx
6x5 + 726x2 + 209
1
3


Giải.

x3 + 126x2 + 75
6x5 + 726x2 + 209
x3 + 126x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 726x + 209
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 75
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 726x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 552
dx
72x5 + 798x2 + 136
1
Giải.

x3 + 154x2 + 552
72x5 + 798x2 + 136
x3 + 154x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 798x2 + 136
72x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 552
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 798x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 250
dx
65x5 + 130x2 + 863
1
Giải.


x3 + 845x2 + 250
65x5 + 130x2 + 863
x3 + 845x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 130x + 863
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 250
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

65x5 + 130x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 735
dx
82x5 + 416x2 + 700
1
4


Giải.

x3 + 206x2 + 735
82x5 + 416x2 + 700
x3 + 206x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 416x + 700
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 416x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 772
dx
84x5 + 168x2 + 788
1
Giải.

x3 + 955x2 + 772
84x5 + 168x2 + 788
x3 + 955x2 + 772
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 168x2 + 788
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 772
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 168x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 112x2 + 992
dx
27x5 + 308x2 + 997
1
Giải.

x3 + 112x2 + 992
27x5 + 308x2 + 997
x3 + 112x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 308x + 997
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2

1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 308x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 479
dx
4x5 + 889x2 + 635
1
5


Giải.

x3 + 888x2 + 479
4x5 + 889x2 + 635
x3 + 888x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 889x + 635
4x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 479
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 889x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 340
dx
54x5 + 718x2 + 570
1
Giải.

x3 + 178x2 + 340

54x5 + 718x2 + 570
x3 + 178x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 718x2 + 570
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 340
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 718x2 + 570
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 310
dx
27x5 + 888x2 + 171
1
Giải.

x3 + 114x2 + 310
27x5 + 888x2 + 171
x3 + 114x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 888x + 171
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 310
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 888x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 228
dx
65x5 + 633x2 + 927
1
6


Giải.

x3 + 800x2 + 228
65x5 + 633x2 + 927
x3 + 800x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
65x + 633x + 927
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 633x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 570
dx

37x5 + 546x2 + 82
1
Giải.

x3 + 993x2 + 570
37x5 + 546x2 + 82
x3 + 993x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 546x2 + 82
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 570

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 546x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 495
dx
20x5 + 742x2 + 918
1
Giải.

x3 + 174x2 + 495
20x5 + 742x2 + 918
x3 + 174x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 742x + 918
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 495
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 742x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 902
dx
51x5 + 974x2 + 785
1
7


Giải.

x3 + 468x2 + 902

51x5 + 974x2 + 785
x3 + 468x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 974x + 785
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 974x2 + 785
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 723
dx
60x5 + 26x2 + 126
1
Giải.

x3 + 165x2 + 723
60x5 + 26x2 + 126
x3 + 165x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 26x2 + 126
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 723
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 26x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 962x2 + 15
dx
89x5 + 855x2 + 995
1
Giải.

x3 + 962x2 + 15
89x5 + 855x2 + 995
x3 + 962x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 855x + 995
89x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 962x2 + 15
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 855x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 704
dx
18x5 + 688x2 + 187
1
8



Giải.

x3 + 683x2 + 704
18x5 + 688x2 + 187
x3 + 683x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 688x + 187
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3

x + 683x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 688x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 547
dx
92x5 + 441x2 + 828
1
Giải.

x3 + 749x2 + 547
92x5 + 441x2 + 828
x3 + 749x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 441x2 + 828
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2

g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 547
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 441x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 735
dx
40x5 + 616x2 + 76
1
Giải.

x3 + 132x2 + 735
40x5 + 616x2 + 76
x3 + 132x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
40x + 616x + 76
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 616x2 + 76
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 863x2 + 711
dx
81x5 + 886x2 + 265
1
9


Giải.

x3 + 863x2 + 711
81x5 + 886x2 + 265
x3 + 863x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 886x + 265
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 711
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 886x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 682
dx
75x5 + 575x2 + 142
1
Giải.

x3 + 509x2 + 682
75x5 + 575x2 + 142
x3 + 509x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 575x2 + 142
75x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 682
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 575x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 284
dx
13x5 + 633x2 + 704
1
Giải.


x3 + 895x2 + 284
13x5 + 633x2 + 704
x3 + 895x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 633x + 704
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

13x5 + 633x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 805
dx
1x5 + 721x2 + 28
1
10


Giải.

x3 + 839x2 + 805
1x5 + 721x2 + 28
x3 + 839x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 721x + 28
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x

g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 721x2 + 28
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 526
dx
61x5 + 994x2 + 432
1
Giải.

x3 + 716x2 + 526
61x5 + 994x2 + 432
x3 + 716x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

61x5 + 994x2 + 432
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 526
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 994x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 280
dx

68x5 + 559x2 + 863
1
Giải.

x3 + 766x2 + 280
68x5 + 559x2 + 863
x3 + 766x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 559x + 863
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3

x + 766x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 559x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 624
dx
79x5 + 431x2 + 906
1
11


Giải.

x3 + 172x2 + 624
79x5 + 431x2 + 906
x3 + 172x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 431x + 906
79x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 431x2 + 906
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 508
dx
58x5 + 937x2 + 964
1
Giải.

x3 + 315x2 + 508

58x5 + 937x2 + 964
x3 + 315x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 937x2 + 964
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 508
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 937x2 + 964
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 428
dx
31x5 + 278x2 + 189
1
Giải.

x3 + 941x2 + 428
31x5 + 278x2 + 189
x3 + 941x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 278x + 189
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 428
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 278x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 968
dx
21x5 + 179x2 + 36
1
12


Giải.

x3 + 527x2 + 968
21x5 + 179x2 + 36
x3 + 527x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
21x + 179x + 36
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 968
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 179x2 + 36
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 336
dx

77x5 + 925x2 + 763
1
Giải.

x3 + 779x2 + 336
77x5 + 925x2 + 763
x3 + 779x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 925x2 + 763
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 336

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 925x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 387
dx
68x5 + 337x2 + 760
1
Giải.

x3 + 843x2 + 387
68x5 + 337x2 + 760
x3 + 843x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 337x + 760
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 387
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 337x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 831
dx
14x5 + 417x2 + 172
1
13


Giải.

x3 + 143x2 + 831
14x5 + 417x2 + 172

x3 + 143x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 417x + 172
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 831
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 417x2 + 172
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 939
dx
11x5 + 101x2 + 640
1
Giải.

x3 + 655x2 + 939
11x5 + 101x2 + 640
x3 + 655x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 101x2 + 640
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
11x
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 939
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 101x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 585
dx
61x5 + 255x2 + 894
1
Giải.

x3 + 45x2 + 585
61x5 + 255x2 + 894
x3 + 45x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 255x + 894
61x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 585
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 255x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 303
dx
25x5 + 112x2 + 739
1
14



Giải.

x3 + 932x2 + 303
25x5 + 112x2 + 739
x3 + 932x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 112x + 739
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 303

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 112x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 908
dx
5x5 + 189x2 + 245
1
Giải.

x3 + 953x2 + 908
5x5 + 189x2 + 245
x3 + 953x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 189x2 + 245
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 908
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 189x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 825
dx
91x5 + 317x2 + 544
1
Giải.

x3 + 831x2 + 825
91x5 + 317x2 + 544
x3 + 831x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
91x + 317x + 544
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 317x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 490
dx

15x5 + 42x2 + 543
1
15


Giải.

x3 + 659x2 + 490
15x5 + 42x2 + 543
x3 + 659x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 42x + 543
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

15x2
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 42x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 464
dx
16x5 + 746x2 + 111
1
Giải.

x3 + 397x2 + 464
16x5 + 746x2 + 111
x3 + 397x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 746x2 + 111
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 464
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 746x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 139x2 + 83
dx
47x5 + 193x2 + 469
1
Giải.

x3 + 139x2 + 83
47x5 + 193x2 + 469

x3 + 139x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 193x + 469
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 139x2 + 83
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 193x2 + 469
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 657
dx
11x5 + 388x2 + 104
1
16


Giải.

x3 + 600x2 + 657
11x5 + 388x2 + 104
x3 + 600x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 388x + 104
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)

11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 657
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 388x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 5x2 + 891
dx
82x5 + 45x2 + 975
1
Giải.

x3 + 5x2 + 891
82x5 + 45x2 + 975
x3 + 5x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 45x2 + 975

82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞
x3 + 5x2 + 891
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 45x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 657
dx
77x5 + 825x2 + 969

1
Giải.

x3 + 40x2 + 657
77x5 + 825x2 + 969
x3 + 40x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 825x + 969
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 657

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 825x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 213
dx
48x5 + 107x2 + 77
1
17


Giải.

x3 + 673x2 + 213
48x5 + 107x2 + 77
x3 + 673x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 107x + 77
48x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 107x2 + 77
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 738
dx
80x5 + 451x2 + 972
1
Giải.

x3 + 177x2 + 738
80x5 + 451x2 + 972

x3 + 177x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 451x2 + 972
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 738
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 451x2 + 972
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 664
dx
14x5 + 506x2 + 358
1
Giải.

x3 + 469x2 + 664
14x5 + 506x2 + 358
x3 + 469x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 506x + 358
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 506x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 977
dx
19x5 + 646x2 + 15
1
18


Giải.

x3 + 336x2 + 977
19x5 + 646x2 + 15
x3 + 336x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

19x + 646x + 15
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 646x2 + 15
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 44
dx
45x5 + 62x2 + 947

1
Giải.

x3 + 21x2 + 44
45x5 + 62x2 + 947
x3 + 21x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 62x2 + 947
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 44
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
45x5 + 62x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 202
dx
94x5 + 854x2 + 995
1
Giải.

x3 + 461x2 + 202
94x5 + 854x2 + 995
x3 + 461x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 854x + 995
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2

g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 202
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 854x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 750
dx
70x5 + 51x2 + 358
1
19


Giải.

x3 + 632x2 + 750
70x5 + 51x2 + 358
x3 + 632x2 + 750

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 51x + 358
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 51x2 + 358
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 953
dx
36x5 + 804x2 + 81
1
Giải.

x3 + 118x2 + 953
36x5 + 804x2 + 81
x3 + 118x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 804x2 + 81
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

36x
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 953
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 804x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 602
dx
68x5 + 79x2 + 53
1
Giải.

x3 + 477x2 + 602
68x5 + 79x2 + 53
x3 + 477x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 79x + 53
68x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 79x2 + 53
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 655x2 + 72
dx
50x5 + 522x2 + 650
1
20



Giải.

x3 + 655x2 + 72
50x5 + 522x2 + 650
x3 + 655x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 522x + 650
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 655x2 + 72

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 522x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 210
dx
56x5 + 704x2 + 277
1
Giải.

x3 + 43x2 + 210
56x5 + 704x2 + 277
x3 + 43x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 704x2 + 277
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)

56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 210
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 704x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 340
dx
72x5 + 675x2 + 619
1
Giải.

x3 + 184x2 + 340
72x5 + 675x2 + 619
x3 + 184x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
72x + 675x + 619
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 340
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 675x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 630

dx
73x5 + 258x2 + 434
1
21


Giải.

x3 + 541x2 + 630
73x5 + 258x2 + 434
x3 + 541x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 258x + 434
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 258x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 244
dx
90x5 + 83x2 + 757
1
Giải.

x3 + 995x2 + 244
90x5 + 83x2 + 757
x3 + 995x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 83x2 + 757
90x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 244
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 83x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 946
dx
61x5 + 674x2 + 627
1
Giải.

x3 + 820x2 + 946

61x5 + 674x2 + 627
x3 + 820x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 674x + 627
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 674x2 + 627
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 655x2 + 37
dx
23x5 + 920x2 + 633
1
22


Giải.

x3 + 655x2 + 37
23x5 + 920x2 + 633
x3 + 655x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 920x + 633
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2

g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 655x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 920x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 3x2 + 842
dx
47x5 + 35x2 + 86
1
Giải.

x3 + 3x2 + 842
47x5 + 35x2 + 86
x3 + 3x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

47x5 + 35x2 + 86
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 3x2 + 842
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 35x2 + 86
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 424
dx

12x5 + 156x2 + 299
1
Giải.

x3 + 161x2 + 424
12x5 + 156x2 + 299
x3 + 161x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 156x + 299
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3

x + 161x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 156x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 392
dx
45x5 + 996x2 + 317
1
23


Giải.

x3 + 573x2 + 392
45x5 + 996x2 + 317
x3 + 573x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 996x + 317
45x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 996x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 561
dx
81x5 + 175x2 + 841
1
Giải.

x3 + 744x2 + 561

81x5 + 175x2 + 841
x3 + 744x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 175x2 + 841
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 561
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 175x2 + 841
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 140
dx
82x5 + 268x2 + 484
1
Giải.

x3 + 634x2 + 140
82x5 + 268x2 + 484
x3 + 634x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 268x + 484
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 268x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 294
dx
1x5 + 367x2 + 497
1
24


Giải.

x3 + 453x2 + 294
1x5 + 367x2 + 497
x3 + 453x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

1x + 367x + 497
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 294
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 367x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 612
dx
43x5 + 242x2 + 458
1

Giải.

x3 + 339x2 + 612
43x5 + 242x2 + 458
x3 + 339x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 242x2 + 458
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 612
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

43x5 + 242x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 771
dx
12x5 + 331x2 + 427
1
Giải.

x3 + 319x2 + 771
12x5 + 331x2 + 427
x3 + 319x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 331x + 427
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)

12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 771
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 331x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 155
dx
66x5 + 304x2 + 743
1
25