TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 299
dx
98x5 + 282x2 + 961
1
Giải.

x3 + 4x2 + 299
98x5 + 282x2 + 961
x3 + 4x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 282x2 + 961
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
98x
g(x)
98
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
98x2
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 282x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 444
dx
23x5 + 297x2 + 105
1
Giải.

x3 + 910x2 + 444
23x5 + 297x2 + 105
x3 + 910x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 297x2 + 105
23x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 444
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 297x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 711
dx
17x5 + 491x2 + 132
1
1



Giải.

x3 + 623x2 + 711
17x5 + 491x2 + 132
x3 + 623x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 491x + 132
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 623x2 + 711
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
17x5 + 491x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 41x2 + 472
dx
96x5 + 474x2 + 841
1
Giải.

x3 + 41x2 + 472
96x5 + 474x2 + 841
x3 + 41x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 474x2 + 841
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞
x3 + 41x2 + 472
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 474x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 652
dx
13x5 + 587x2 + 428
1
Giải.

x3 + 231x2 + 652
13x5 + 587x2 + 428
x3 + 231x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
13x + 587x + 428
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 652
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 587x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 902
dx

65x5 + 654x2 + 182
1
2


Giải.

x3 + 503x2 + 902
65x5 + 654x2 + 182
x3 + 503x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 654x + 182
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

65x2
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 654x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 307
dx
79x5 + 954x2 + 205
1
Giải.

x3 + 168x2 + 307
79x5 + 954x2 + 205
x3 + 168x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 954x2 + 205
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 307
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 954x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 995
dx
49x5 + 813x2 + 445
1
Giải.

x3 + 458x2 + 995
49x5 + 813x2 + 445

x3 + 458x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 813x + 445
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 995
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 813x2 + 445
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 142
dx
54x5 + 34x2 + 73
1
3


Giải.

x3 + 183x2 + 142
54x5 + 34x2 + 73
x3 + 183x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 34x + 73
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)

54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 142
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 34x2 + 73
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 124x2 + 8
dx
79x5 + 964x2 + 658
1
Giải.

x3 + 124x2 + 8
79x5 + 964x2 + 658
x3 + 124x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 964x2 + 658

79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞
x3 + 124x2 + 8
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 964x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 375
dx
22x5 + 780x2 + 808

1
Giải.

x3 + 550x2 + 375
22x5 + 780x2 + 808
x3 + 550x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 780x + 808
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 375

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 780x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 144
dx
78x5 + 547x2 + 288
1
4


Giải.

x3 + 632x2 + 144
78x5 + 547x2 + 288
x3 + 632x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 547x + 288
78x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 144
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 547x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 139
dx
10x5 + 443x2 + 426
1
Giải.

x3 + 44x2 + 139
10x5 + 443x2 + 426

x3 + 44x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 443x2 + 426
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 139
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 443x2 + 426
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 708
dx
37x5 + 228x2 + 87
1
Giải.

x3 + 709x2 + 708
37x5 + 228x2 + 87
x3 + 709x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 228x + 87
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 708
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 228x2 + 87
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 291
dx
12x5 + 564x2 + 868
1
5


Giải.

x3 + 456x2 + 291
12x5 + 564x2 + 868
x3 + 456x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
12x + 564x + 868
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 291
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 564x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 514
dx

94x5 + 493x2 + 14
1
Giải.

x3 + 774x2 + 514
94x5 + 493x2 + 14
x3 + 774x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 493x2 + 14
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 514

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 493x2 + 14
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 203
dx
42x5 + 927x2 + 864
1
Giải.

x3 + 815x2 + 203
42x5 + 927x2 + 864
x3 + 815x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 927x + 864
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 203
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 927x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 234
dx
94x5 + 693x2 + 836
1
6


Giải.

x3 + 675x2 + 234

94x5 + 693x2 + 836
x3 + 675x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 693x + 836
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 234
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 693x2 + 836
1

Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 457
dx
41x5 + 680x2 + 120
1
Giải.

x3 + 273x2 + 457
41x5 + 680x2 + 120
x3 + 273x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 680x2 + 120
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 457
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 680x2 + 120
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 731
dx
63x5 + 252x2 + 963
1
Giải.

x3 + 439x2 + 731
63x5 + 252x2 + 963
x3 + 439x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 252x + 963
63x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 252x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 794x2 + 776
dx
98x5 + 282x2 + 975
1
7



Giải.

x3 + 794x2 + 776
98x5 + 282x2 + 975
x3 + 794x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 282x + 975
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3

x + 794x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 282x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 832
dx
15x5 + 851x2 + 912
1
Giải.

x3 + 330x2 + 832
15x5 + 851x2 + 912
x3 + 330x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 851x2 + 912
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2

g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 832
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 851x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 942
dx
34x5 + 480x2 + 696
1
Giải.

x3 + 603x2 + 942
34x5 + 480x2 + 696
x3 + 603x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
34x + 480x + 696
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 942
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 480x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 879x2 + 463
dx
62x5 + 17x2 + 255
1
8


Giải.

x3 + 879x2 + 463
62x5 + 17x2 + 255
x3 + 879x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 17x + 255
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 17x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 139
dx
65x5 + 169x2 + 575
1
Giải.

x3 + 216x2 + 139
65x5 + 169x2 + 575
x3 + 216x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 169x2 + 575
65x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 139
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 169x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 863
dx
21x5 + 28x2 + 974
1
Giải.


x3 + 785x2 + 863
21x5 + 28x2 + 974
x3 + 785x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 28x + 974
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 28x2 + 974

1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 125
dx
91x5 + 870x2 + 279
1
9


Giải.

x3 + 22x2 + 125
91x5 + 870x2 + 279
x3 + 22x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 870x + 279
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 125
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 870x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 353
dx
61x5 + 970x2 + 89
1
Giải.

x3 + 766x2 + 353
61x5 + 970x2 + 89
x3 + 766x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
61x5 + 970x2 + 89
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 353
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 970x2 + 89
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 253x2 + 899
dx
74x5 + 337x2 + 47
1
Giải.

x3 + 253x2 + 899
74x5 + 337x2 + 47
x3 + 253x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 337x + 47
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2

1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 899
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 337x2 + 47
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 395
dx
77x5 + 236x2 + 455
1
10


Giải.

x3 + 399x2 + 395
77x5 + 236x2 + 455
x3 + 399x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 236x + 455

77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 395
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 236x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 182
dx
19x5 + 165x2 + 881
1

Giải.

x3 + 991x2 + 182
19x5 + 165x2 + 881
x3 + 991x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 165x2 + 881
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 182
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

19x5 + 165x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 781
dx
73x5 + 117x2 + 507
1
Giải.

x3 + 412x2 + 781
73x5 + 117x2 + 507
x3 + 412x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 117x + 507
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)

73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 781
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 117x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 327
dx
97x5 + 984x2 + 537
1
11


Giải.

x3 + 956x2 + 327
97x5 + 984x2 + 537
x3 + 956x2 + 327
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 984x + 537
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 984x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 87x2 + 710
dx
93x5 + 759x2 + 570
1
Giải.

x3 + 87x2 + 710
93x5 + 759x2 + 570
x3 + 87x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 759x2 + 570
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x

1
Z +∞
x3 + 87x2 + 710
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 759x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 332
dx
73x5 + 11x2 + 81
1
Giải.

x3 + 536x2 + 332
73x5 + 11x2 + 81
x3 + 536x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 11x + 81
73x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 332
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 11x2 + 81
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 123
dx
50x5 + 233x2 + 332
1
12


Giải.


x3 + 68x2 + 123
50x5 + 233x2 + 332
x3 + 68x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 233x + 332
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 123
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

50x5 + 233x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 793x2 + 616
dx
100x5 + 317x2 + 292
1
Giải.

x3 + 793x2 + 616
100x5 + 317x2 + 292
x3 + 793x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 317x2 + 292
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 793x2 + 616
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 317x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 867
dx
59x5 + 436x2 + 310
1
Giải.

x3 + 668x2 + 867
59x5 + 436x2 + 310
x3 + 668x2 + 867
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

59x + 436x + 310
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 867
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 436x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 858
dx
31x5 + 453x2 + 117

1
13


Giải.

x3 + 587x2 + 858
31x5 + 453x2 + 117
x3 + 587x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 453x + 117
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2

1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 453x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 520
dx
87x5 + 956x2 + 331
1
Giải.

x3 + 518x2 + 520
87x5 + 956x2 + 331
x3 + 518x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 956x2 + 331
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 520
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 956x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 990
dx
42x5 + 472x2 + 87
1
Giải.

x3 + 252x2 + 990
42x5 + 472x2 + 87
x3 + 252x2 + 990

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 472x + 87
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 990
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 472x2 + 87
1

Đặt f (x) =


Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 921x2 + 830
dx
82x5 + 587x2 + 202
1
14


Giải.

x3 + 921x2 + 830
82x5 + 587x2 + 202
x3 + 921x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 587x + 202
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)

82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 921x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 587x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 34x2 + 644
dx
42x5 + 957x2 + 681
1
Giải.

x3 + 34x2 + 644
42x5 + 957x2 + 681
x3 + 34x2 + 644
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 957x2 + 681

42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞
x3 + 34x2 + 644
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 957x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 481
dx
18x5 + 980x2 + 192

1
Giải.

x3 + 295x2 + 481
18x5 + 980x2 + 192
x3 + 295x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 980x + 192
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 481

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 980x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 579
dx
42x5 + 917x2 + 399
1
15


Giải.

x3 + 394x2 + 579
42x5 + 917x2 + 399
x3 + 394x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 917x + 399
42x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 917x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 462
dx
10x5 + 702x2 + 646
1
Giải.

x3 + 539x2 + 462
10x5 + 702x2 + 646

x3 + 539x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 702x2 + 646
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 462
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 702x2 + 646
1
Đặt f (x) =


Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 229
dx
6x5 + 131x2 + 38
1
Giải.

x3 + 318x2 + 229
6x5 + 131x2 + 38
x3 + 318x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 131x + 38
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2

1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 229
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 131x2 + 38
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 959
dx
27x5 + 717x2 + 331
1
16


Giải.

x3 + 613x2 + 959
27x5 + 717x2 + 331
x3 + 613x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 717x + 331
27x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 959
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 717x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 853
dx
90x5 + 608x2 + 460
1
Giải.


x3 + 7x2 + 853
90x5 + 608x2 + 460
x3 + 7x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 608x2 + 460
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 853
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 608x2 + 460

1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 130
dx
86x5 + 92x2 + 867
1
Giải.

x3 + 247x2 + 130
86x5 + 92x2 + 867
x3 + 247x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 92x + 867
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 130
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 92x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 996
dx
74x5 + 517x2 + 637
1
17


Giải.

x3 + 264x2 + 996
74x5 + 517x2 + 637
x3 + 264x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
74x + 517x + 637
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 517x2 + 637
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 616x2 + 231
dx
18x5 + 331x2 + 733
1
Giải.

x3 + 616x2 + 231
18x5 + 331x2 + 733
x3 + 616x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 331x2 + 733
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1

Z +∞ 3
x + 616x2 + 231
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 331x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 363
dx
20x5 + 893x2 + 596
1
Giải.

x3 + 113x2 + 363
20x5 + 893x2 + 596
x3 + 113x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 893x + 596
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 893x2 + 596
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 476
dx
37x5 + 411x2 + 308
1
18


Giải.


x3 + 197x2 + 476
37x5 + 411x2 + 308
x3 + 197x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 411x + 308
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 476
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 411x2 + 308

1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 350
dx
37x5 + 919x2 + 102
1
Giải.

x3 + 300x2 + 350
37x5 + 919x2 + 102
x3 + 300x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 919x2 + 102
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 350
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 919x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 146
dx
12x5 + 11x2 + 306
1
Giải.

x3 + 919x2 + 146
12x5 + 11x2 + 306
x3 + 919x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 11x + 306

12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 146
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 11x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 263
dx
6x5 + 964x2 + 861
1

19


Giải.

x3 + 723x2 + 263
6x5 + 964x2 + 861
x3 + 723x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 964x + 861
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 263

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 964x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 922
dx
34x5 + 562x2 + 425
1
Giải.

x3 + 494x2 + 922
34x5 + 562x2 + 425
x3 + 494x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 562x2 + 425
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)

34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 922
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 562x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 720x2 + 24
dx
20x5 + 710x2 + 921
1
Giải.

x3 + 720x2 + 24
20x5 + 710x2 + 921
x3 + 720x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
20x + 710x + 921
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 720x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 710x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 868

dx
56x5 + 514x2 + 506
1
20


Giải.

x3 + 235x2 + 868
56x5 + 514x2 + 506
x3 + 235x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 514x + 506
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 514x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 893
dx
99x5 + 200x2 + 617
1
Giải.

x3 + 680x2 + 893
99x5 + 200x2 + 617
x3 + 680x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 200x2 + 617
99x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 893
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 200x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 992
dx
42x5 + 76x2 + 249
1
Giải.

x3 + 719x2 + 992

42x5 + 76x2 + 249
x3 + 719x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 76x + 249
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 76x2 + 249
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 712
dx
86x5 + 806x2 + 110
1
21


Giải.

x3 + 809x2 + 712
86x5 + 806x2 + 110
x3 + 809x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 806x + 110
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2

g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 712
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 806x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 111x2 + 8
dx
33x5 + 320x2 + 927
1
Giải.

x3 + 111x2 + 8
33x5 + 320x2 + 927
x3 + 111x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

33x5 + 320x2 + 927
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞
x3 + 111x2 + 8
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 320x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 706
dx

75x5 + 612x2 + 828
1
Giải.

x3 + 92x2 + 706
75x5 + 612x2 + 828
x3 + 92x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 612x + 828
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞

x3 + 92x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 612x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 700
dx
55x5 + 239x2 + 744
1
22


Giải.

x3 + 852x2 + 700
55x5 + 239x2 + 744
x3 + 852x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 239x + 744
55x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 239x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 745
dx
67x5 + 921x2 + 900
1
Giải.

x3 + 813x2 + 745

67x5 + 921x2 + 900
x3 + 813x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 921x2 + 900
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 745
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 921x2 + 900
1
Đặt f (x) =


Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 780
dx
6x5 + 914x2 + 575
1
Giải.

x3 + 324x2 + 780
6x5 + 914x2 + 575
x3 + 324x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 914x + 575
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

6x2
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 780
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 914x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 609x2 + 342
dx
89x5 + 771x2 + 917
1
23


Giải.

x3 + 609x2 + 342
89x5 + 771x2 + 917
x3 + 609x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 771x + 917

89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 609x2 + 342
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 771x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 38x2 + 888
dx
77x5 + 903x2 + 710
1

Giải.

x3 + 38x2 + 888
77x5 + 903x2 + 710
x3 + 38x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 903x2 + 710
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞
x3 + 38x2 + 888
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

77x5 + 903x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 929
dx
17x5 + 405x2 + 983
1
Giải.

x3 + 417x2 + 929
17x5 + 405x2 + 983
x3 + 417x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 405x + 983
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)

17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 405x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 759
dx
48x5 + 465x2 + 736
1
24


Giải.

x3 + 526x2 + 759
48x5 + 465x2 + 736
x3 + 526x2 + 759
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 465x + 736
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 526x2 + 759
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 465x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 680x2 + 706
dx
25x5 + 641x2 + 626
1
Giải.

x3 + 680x2 + 706
25x5 + 641x2 + 626
x3 + 680x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 641x2 + 626
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x

1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 706
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 641x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 951
dx
27x5 + 931x2 + 382
1
Giải.

x3 + 403x2 + 951
27x5 + 931x2 + 382
x3 + 403x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 931x + 382
27x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 951
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 931x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 647x2 + 89
dx
89x5 + 437x2 + 720
1
25