TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 1000
dx
44x5 + 175x2 + 483
1
Giải.

x3 + 190x2 + 1000
44x5 + 175x2 + 483
x3 + 190x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 175x2 + 483
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
44x
g(x)
44
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
44x2
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 1000
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 175x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 600
dx
4x5 + 576x2 + 683
1
Giải.

x3 + 305x2 + 600
4x5 + 576x2 + 683
x3 + 305x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 576x2 + 683
4x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 600
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 576x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 952
dx
72x5 + 105x2 + 266
1
1


Giải.


x3 + 520x2 + 952
72x5 + 105x2 + 266
x3 + 520x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 105x + 266
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

72x5 + 105x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 595
dx
55x5 + 618x2 + 519
1
Giải.

x3 + 259x2 + 595
55x5 + 618x2 + 519
x3 + 259x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 618x2 + 519
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 595
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 618x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 801
dx
3x5 + 133x2 + 51
1
Giải.

x3 + 514x2 + 801
3x5 + 133x2 + 51
x3 + 514x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 133x + 51

3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 133x2 + 51
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 282
dx
35x5 + 939x2 + 117
1
2



Giải.

x3 + 24x2 + 282
35x5 + 939x2 + 117
x3 + 24x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 939x + 117
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞

x3 + 24x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 939x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 449
dx
98x5 + 895x2 + 996
1
Giải.

x3 + 314x2 + 449
98x5 + 895x2 + 996
x3 + 314x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 895x2 + 996
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2

g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 314x2 + 449
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 895x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 933x2 + 715
dx
98x5 + 691x2 + 788
1
Giải.

x3 + 933x2 + 715
98x5 + 691x2 + 788
x3 + 933x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
98x + 691x + 788
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 933x2 + 715
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 691x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 175x2 + 999
dx
88x5 + 268x2 + 863
1
3


Giải.

x3 + 175x2 + 999
88x5 + 268x2 + 863
x3 + 175x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 268x + 863
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 999
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 268x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 963
dx
40x5 + 339x2 + 190
1
Giải.

x3 + 49x2 + 963
40x5 + 339x2 + 190
x3 + 49x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 339x2 + 190
40x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 963
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 339x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 418
dx
65x5 + 281x2 + 747
1
Giải.


x3 + 354x2 + 418
65x5 + 281x2 + 747
x3 + 354x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 281x + 747
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 418
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 281x2 + 747

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 266
dx
68x5 + 509x2 + 99
1
4


Giải.

x3 + 606x2 + 266
68x5 + 509x2 + 99
x3 + 606x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 509x + 99
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 266
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 509x2 + 99
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 77x2 + 512
dx
23x5 + 896x2 + 297
1
Giải.

x3 + 77x2 + 512
23x5 + 896x2 + 297
x3 + 77x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
23x5 + 896x2 + 297
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞
x3 + 77x2 + 512
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 896x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 991

dx
85x5 + 494x2 + 644
1
Giải.

x3 + 462x2 + 991
85x5 + 494x2 + 644
x3 + 462x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 494x + 644
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1

Z +∞ 3
x + 462x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 494x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 790
dx
30x5 + 88x2 + 468
1
5


Giải.

x3 + 224x2 + 790
30x5 + 88x2 + 468
x3 + 224x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 88x + 468
30x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 790
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 88x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 627
dx
33x5 + 117x2 + 395
1
Giải.


x3 + 273x2 + 627
33x5 + 117x2 + 395
x3 + 273x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 117x2 + 395
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 627
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 117x2 + 395
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 727
dx
96x5 + 209x2 + 686
1
Giải.

x3 + 565x2 + 727
96x5 + 209x2 + 686
x3 + 565x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 209x + 686
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 209x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 808
dx
73x5 + 5x2 + 553
1
6


Giải.

x3 + 394x2 + 808
73x5 + 5x2 + 553
x3 + 394x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
73x + 5x + 553
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 808
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 5x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 926

dx
51x5 + 692x2 + 506
1
Giải.

x3 + 148x2 + 926
51x5 + 692x2 + 506
x3 + 148x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 692x2 + 506
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3

x + 148x2 + 926
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 692x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 404
dx
39x5 + 519x2 + 290
1
Giải.

x3 + 146x2 + 404
39x5 + 519x2 + 290
x3 + 146x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 519x + 290
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 519x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 100
dx
37x5 + 993x2 + 885
1
7


Giải.

x3 + 497x2 + 100

37x5 + 993x2 + 885
x3 + 497x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 993x + 885
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 993x2 + 885
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 334
dx
88x5 + 995x2 + 887
1
Giải.

x3 + 924x2 + 334
88x5 + 995x2 + 887
x3 + 924x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 995x2 + 887
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 334
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 995x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 450
dx
53x5 + 451x2 + 169
1
Giải.

x3 + 644x2 + 450
53x5 + 451x2 + 169
x3 + 644x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 451x + 169
53x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 450
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 451x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 187
dx
86x5 + 422x2 + 211
1
8



Giải.

x3 + 688x2 + 187
86x5 + 422x2 + 211
x3 + 688x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 422x + 211
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3

x + 688x2 + 187
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 422x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 525x2 + 179
dx
59x5 + 26x2 + 658
1
Giải.

x3 + 525x2 + 179
59x5 + 26x2 + 658
x3 + 525x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 26x2 + 658
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2

g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 525x2 + 179
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 26x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 259
dx
36x5 + 12x2 + 883
1
Giải.

x3 + 504x2 + 259
36x5 + 12x2 + 883
x3 + 504x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
36x + 12x + 883
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 12x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 425x2 + 789
dx
87x5 + 621x2 + 653
1
9


Giải.

x3 + 425x2 + 789
87x5 + 621x2 + 653
x3 + 425x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 621x + 653
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 789
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 621x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 509x2 + 67
dx
10x5 + 394x2 + 451
1
Giải.

x3 + 509x2 + 67
10x5 + 394x2 + 451
x3 + 509x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 394x2 + 451
10x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞
x3 + 509x2 + 67
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 394x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 955
dx
9x5 + 515x2 + 182
1
Giải.


x3 + 342x2 + 955
9x5 + 515x2 + 182
x3 + 342x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 515x + 182
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 515x2 + 182
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 296
dx
74x5 + 534x2 + 337
1
10


Giải.

x3 + 533x2 + 296
74x5 + 534x2 + 337
x3 + 533x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 534x + 337
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)

74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 534x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 189x2 + 708
dx
100x5 + 210x2 + 539
1
Giải.

x3 + 189x2 + 708
100x5 + 210x2 + 539
x3 + 189x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 210x2 + 539

100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 189x2 + 708
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 210x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 386
dx
58x5 + 330x2 + 452

1
Giải.

x3 + 247x2 + 386
58x5 + 330x2 + 452
x3 + 247x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 330x + 452
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 386

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 330x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 595
dx
1x5 + 538x2 + 33
1
11


Giải.

x3 + 401x2 + 595
1x5 + 538x2 + 33
x3 + 401x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 538x + 33
1x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 595
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 538x2 + 33
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 909
dx
60x5 + 564x2 + 392
1
Giải.

x3 + 8x2 + 909
60x5 + 564x2 + 392
x3 + 8x2 + 909
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 564x2 + 392
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 909
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 564x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 249x2 + 184
dx
56x5 + 818x2 + 193
1
Giải.

x3 + 249x2 + 184
56x5 + 818x2 + 193
x3 + 249x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 818x + 193
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2

1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 184
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 818x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 179
dx
54x5 + 123x2 + 859
1
12


Giải.

x3 + 644x2 + 179
54x5 + 123x2 + 859
x3 + 644x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 123x + 859
54x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 123x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 867
dx
74x5 + 307x2 + 631
1
Giải.


x3 + 179x2 + 867
74x5 + 307x2 + 631
x3 + 179x2 + 867
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 307x2 + 631
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 179x2 + 867
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 307x2 + 631

1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 965
dx
62x5 + 428x2 + 942
1
Giải.

x3 + 345x2 + 965
62x5 + 428x2 + 942
x3 + 345x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 428x + 942
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 428x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 385
dx
81x5 + 482x2 + 106
1
13


Giải.

x3 + 920x2 + 385
81x5 + 482x2 + 106
x3 + 920x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
81x + 482x + 106
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 385
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 482x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 786x2 + 78
dx
25x5 + 561x2 + 315
1
Giải.

x3 + 786x2 + 78
25x5 + 561x2 + 315
x3 + 786x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 561x2 + 315
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1

Z +∞
x3 + 786x2 + 78
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 561x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 727
dx
3x5 + 579x2 + 980
1
Giải.

x3 + 591x2 + 727
3x5 + 579x2 + 980
x3 + 591x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 579x + 980
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 579x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 297
dx
38x5 + 637x2 + 623
1
14


Giải.

x3 + 512x2 + 297
38x5 + 637x2 + 623

x3 + 512x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 637x + 623
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 297
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 637x2 + 623
1
Đặt f (x) =


Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 933
dx
48x5 + 486x2 + 261
1
Giải.

x3 + 917x2 + 933
48x5 + 486x2 + 261
x3 + 917x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 486x2 + 261
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
48x
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 933
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 486x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 215
dx
85x5 + 561x2 + 721
1
Giải.

x3 + 218x2 + 215
85x5 + 561x2 + 721
x3 + 218x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 561x + 721
85x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 215
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 561x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 437
dx
87x5 + 905x2 + 62
1
15



Giải.

x3 + 840x2 + 437
87x5 + 905x2 + 62
x3 + 840x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 905x + 62
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 437

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 905x2 + 62
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 734
dx
31x5 + 51x2 + 743
1
Giải.

x3 + 906x2 + 734
31x5 + 51x2 + 743
x3 + 906x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 51x2 + 743
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)

31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 734
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 51x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 645
dx
68x5 + 229x2 + 864
1
Giải.

x3 + 447x2 + 645
68x5 + 229x2 + 864
x3 + 447x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
68x + 229x + 864
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 229x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 124

dx
35x5 + 349x2 + 483
1
16


Giải.

x3 + 782x2 + 124
35x5 + 349x2 + 483
x3 + 782x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 349x + 483
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 349x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 910
dx
57x5 + 509x2 + 368
1
Giải.

x3 + 500x2 + 910
57x5 + 509x2 + 368
x3 + 500x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 509x2 + 368
57x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 910
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 509x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 242
dx
26x5 + 123x2 + 318
1
Giải.

x3 + 746x2 + 242

26x5 + 123x2 + 318
x3 + 746x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 123x + 318
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 123x2 + 318
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 938
dx
70x5 + 355x2 + 162
1
17


Giải.

x3 + 675x2 + 938
70x5 + 355x2 + 162
x3 + 675x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 355x + 162
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2

g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 355x2 + 162
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 216x2 + 97
dx
25x5 + 935x2 + 309
1
Giải.

x3 + 216x2 + 97
25x5 + 935x2 + 309
x3 + 216x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

25x5 + 935x2 + 309
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞
x3 + 216x2 + 97
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 935x2 + 309
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 597
dx

70x5 + 839x2 + 876
1
Giải.

x3 + 332x2 + 597
70x5 + 839x2 + 876
x3 + 332x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 839x + 876
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3

x + 332x2 + 597
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 839x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 221
dx
54x5 + 241x2 + 624
1
18


Giải.

x3 + 635x2 + 221
54x5 + 241x2 + 624
x3 + 635x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 241x + 624
54x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 221
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 241x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 451x2 + 91
dx
94x5 + 283x2 + 79
1
Giải.

x3 + 451x2 + 91

94x5 + 283x2 + 79
x3 + 451x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 283x2 + 79
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 451x2 + 91
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 283x2 + 79
1


Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 446
dx
44x5 + 733x2 + 583
1
Giải.

x3 + 728x2 + 446
44x5 + 733x2 + 583
x3 + 728x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 733x + 583
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 446
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 733x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 895
dx
28x5 + 533x2 + 576
1
19


Giải.

x3 + 511x2 + 895
28x5 + 533x2 + 576
x3 + 511x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
28x + 533x + 576
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 895
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 533x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 260

dx
1x5 + 512x2 + 338
1
Giải.

x3 + 685x2 + 260
1x5 + 512x2 + 338
x3 + 685x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 512x2 + 338
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 260

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 512x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 35
dx
9x5 + 389x2 + 877
1
Giải.

x3 + 856x2 + 35
9x5 + 389x2 + 877
x3 + 856x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 389x + 877
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)

9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 389x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 850
dx
98x5 + 529x2 + 634
1
20


Giải.

x3 + 665x2 + 850
98x5 + 529x2 + 634
x3 + 665x2 + 850
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 529x + 634
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 850
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 529x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 545x2 + 727
dx
34x5 + 659x2 + 872
1
Giải.

x3 + 545x2 + 727
34x5 + 659x2 + 872
x3 + 545x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 659x2 + 872
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x

1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 727
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 659x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 351
dx
82x5 + 543x2 + 132
1
Giải.

x3 + 945x2 + 351
82x5 + 543x2 + 132
x3 + 945x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 543x + 132
82x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 351
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 543x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 432
dx
86x5 + 702x2 + 777
1
21


Giải.


x3 + 894x2 + 432
86x5 + 702x2 + 777
x3 + 894x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 702x + 777
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 432
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

86x5 + 702x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 513
dx
73x5 + 295x2 + 665
1
Giải.

x3 + 953x2 + 513
73x5 + 295x2 + 665
x3 + 953x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 295x2 + 665
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 513
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 295x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 853
dx
39x5 + 56x2 + 501
1
Giải.

x3 + 856x2 + 853
39x5 + 56x2 + 501
x3 + 856x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

39x + 56x + 501
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 853
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 56x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 140x2 + 742
dx
100x5 + 521x2 + 779

1
22


Giải.

x3 + 140x2 + 742
100x5 + 521x2 + 779
x3 + 140x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 521x + 779
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2

1
Z +∞
x3 + 140x2 + 742
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 521x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 260
dx
48x5 + 871x2 + 43
1
Giải.

x3 + 587x2 + 260
48x5 + 871x2 + 43
x3 + 587x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 871x2 + 43
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 260
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 871x2 + 43
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 323
dx
53x5 + 301x2 + 433
1
Giải.

x3 + 190x2 + 323
53x5 + 301x2 + 433

x3 + 190x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 301x + 433
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 323
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 301x2 + 433
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 777
dx
30x5 + 254x2 + 799
1
23


Giải.

x3 + 453x2 + 777
30x5 + 254x2 + 799
x3 + 453x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 254x + 799
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)

30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 777
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 254x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 859
dx
4x5 + 304x2 + 893
1
Giải.

x3 + 527x2 + 859
4x5 + 304x2 + 893
x3 + 527x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 304x2 + 893

4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 859
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 304x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 402
dx
2x5 + 787x2 + 636
1

Giải.

x3 + 859x2 + 402
2x5 + 787x2 + 636
x3 + 859x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 787x + 636
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 787x2 + 636

1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 647
dx
71x5 + 277x2 + 762
1
24


Giải.

x3 + 8x2 + 647
71x5 + 277x2 + 762
x3 + 8x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 277x + 762
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 277x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 837
dx
14x5 + 143x2 + 750
1
Giải.

x3 + 994x2 + 837
14x5 + 143x2 + 750
x3 + 994x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
14x5 + 143x2 + 750
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 837
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 143x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 315

dx
85x5 + 855x2 + 669
1
Giải.

x3 + 495x2 + 315
85x5 + 855x2 + 669
x3 + 495x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 855x + 669
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1

Z +∞ 3
x + 495x2 + 315
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 855x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 315
dx
81x5 + 773x2 + 709
1
25