TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 352x2 + 72
dx
14x5 + 697x2 + 937
1
Giải.

x3 + 352x2 + 72
14x5 + 697x2 + 937
x3 + 352x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 697x2 + 937
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
14x
g(x)
14
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
14x2
1
Z +∞
x3 + 352x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 697x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 551
dx
41x5 + 758x2 + 687
1
Giải.

x3 + 376x2 + 551
41x5 + 758x2 + 687
x3 + 376x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 758x2 + 687
41x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 758x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 196
dx
16x5 + 437x2 + 314
1
1



Giải.

x3 + 179x2 + 196
16x5 + 437x2 + 314
x3 + 179x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 437x + 314
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 179x2 + 196
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
16x5 + 437x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 37x2 + 589
dx
64x5 + 44x2 + 789
1
Giải.

x3 + 37x2 + 589
64x5 + 44x2 + 789
x3 + 37x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 44x2 + 789
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 37x2 + 589
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 44x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 345
dx
97x5 + 143x2 + 154
1
Giải.

x3 + 940x2 + 345
97x5 + 143x2 + 154
x3 + 940x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
97x + 143x + 154
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 345
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 143x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 771
dx

82x5 + 670x2 + 40
1
2


Giải.

x3 + 930x2 + 771
82x5 + 670x2 + 40
x3 + 930x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 670x + 40
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

82x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 771
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 670x2 + 40
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 286x2 + 89
dx
76x5 + 898x2 + 223
1
Giải.

x3 + 286x2 + 89
76x5 + 898x2 + 223
x3 + 286x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 898x2 + 223
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 286x2 + 89
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 898x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 970
dx
79x5 + 958x2 + 3
1
Giải.

x3 + 546x2 + 970
79x5 + 958x2 + 3

x3 + 546x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 958x + 3
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 958x2 + 3
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 441
dx
1x5 + 896x2 + 884
1
3


Giải.

x3 + 1x2 + 441
1x5 + 896x2 + 884
x3 + 1x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 896x + 884
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 441
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 896x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 660
dx
29x5 + 270x2 + 255
1
Giải.

x3 + 201x2 + 660
29x5 + 270x2 + 255
x3 + 201x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 270x2 + 255
29x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 660
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 270x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 445
dx
21x5 + 346x2 + 337
1
Giải.


x3 + 975x2 + 445
21x5 + 346x2 + 337
x3 + 975x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 346x + 337
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 445
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

21x5 + 346x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 612
dx
90x5 + 88x2 + 920
1
4


Giải.

x3 + 598x2 + 612
90x5 + 88x2 + 920
x3 + 598x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 88x + 920
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 612
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 88x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 430
dx
97x5 + 968x2 + 249
1
Giải.

x3 + 639x2 + 430
97x5 + 968x2 + 249
x3 + 639x2 + 430
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 968x2 + 249
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 430
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 968x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 644x2 + 929
dx
58x5 + 527x2 + 232
1
Giải.

x3 + 644x2 + 929
58x5 + 527x2 + 232
x3 + 644x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 527x + 232
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2

1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 527x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 958
dx
91x5 + 779x2 + 142
1
5


Giải.

x3 + 151x2 + 958
91x5 + 779x2 + 142
x3 + 151x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 779x + 142
91x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 779x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 901
dx
99x5 + 125x2 + 361
1
Giải.


x3 + 2x2 + 901
99x5 + 125x2 + 361
x3 + 2x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 125x2 + 361
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 901
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 125x2 + 361

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 51
dx
50x5 + 378x2 + 83
1
Giải.

x3 + 438x2 + 51
50x5 + 378x2 + 83
x3 + 438x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 378x + 83
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 378x2 + 83
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 466
dx
4x5 + 867x2 + 659
1
6


Giải.

x3 + 494x2 + 466
4x5 + 867x2 + 659
x3 + 494x2 + 466
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 867x + 659
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 466
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 867x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 254x2 + 29

dx
57x5 + 537x2 + 201
1
Giải.

x3 + 254x2 + 29
57x5 + 537x2 + 201
x3 + 254x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 537x2 + 201
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞

x3 + 254x2 + 29
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 537x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 336
dx
28x5 + 686x2 + 881
1
Giải.

x3 + 364x2 + 336
28x5 + 686x2 + 881
x3 + 364x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 686x + 881
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 336
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 686x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 812
dx
76x5 + 305x2 + 805
1
7


Giải.

x3 + 985x2 + 812

76x5 + 305x2 + 805
x3 + 985x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 305x + 805
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 812
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 305x2 + 805
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 715
dx
96x5 + 361x2 + 750
1
Giải.

x3 + 83x2 + 715
96x5 + 361x2 + 750
x3 + 83x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 361x2 + 750
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 715
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 361x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 243x2 + 41
dx
24x5 + 286x2 + 519
1
Giải.

x3 + 243x2 + 41
24x5 + 286x2 + 519
x3 + 243x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 286x + 519
24x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 243x2 + 41
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 286x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 181
dx
18x5 + 247x2 + 582
1
8



Giải.

x3 + 390x2 + 181
18x5 + 247x2 + 582
x3 + 390x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 247x + 582
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3

x + 390x2 + 181
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 247x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 707x2 + 4
dx
61x5 + 256x2 + 789
1
Giải.

x3 + 707x2 + 4
61x5 + 256x2 + 789
x3 + 707x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 256x2 + 789
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2

g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞
x3 + 707x2 + 4
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 256x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 489x2 + 72
dx
26x5 + 382x2 + 743
1
Giải.

x3 + 489x2 + 72
26x5 + 382x2 + 743
x3 + 489x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
26x + 382x + 743
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 489x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 382x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 679x2 + 994
dx
12x5 + 434x2 + 253
1
9


Giải.

x3 + 679x2 + 994
12x5 + 434x2 + 253
x3 + 679x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 434x + 253
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 994
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 434x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 421
dx
48x5 + 295x2 + 651
1
Giải.

x3 + 74x2 + 421
48x5 + 295x2 + 651
x3 + 74x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 295x2 + 651
48x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 421
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 295x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 101
dx
87x5 + 749x2 + 771
1
Giải.


x3 + 906x2 + 101
87x5 + 749x2 + 771
x3 + 906x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 749x + 771
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 749x2 + 771

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 559
dx
28x5 + 463x2 + 541
1
10


Giải.

x3 + 286x2 + 559
28x5 + 463x2 + 541
x3 + 286x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 463x + 541
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 463x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 101
dx
88x5 + 794x2 + 102
1
Giải.

x3 + 670x2 + 101
88x5 + 794x2 + 102
x3 + 670x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
88x5 + 794x2 + 102
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 670x2 + 101
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 794x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 653x2 + 467

dx
100x5 + 194x2 + 621
1
Giải.

x3 + 653x2 + 467
100x5 + 194x2 + 621
x3 + 653x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 194x + 621
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1

Z +∞
x3 + 653x2 + 467
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 194x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 557
dx
5x5 + 223x2 + 42
1
11


Giải.

x3 + 324x2 + 557
5x5 + 223x2 + 42
x3 + 324x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 223x + 42
5x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 557
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 223x2 + 42
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 477x2 + 34
dx
67x5 + 704x2 + 870
1
Giải.

x3 + 477x2 + 34
67x5 + 704x2 + 870

x3 + 477x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 704x2 + 870
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞
x3 + 477x2 + 34
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 704x2 + 870
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 441
dx
34x5 + 351x2 + 477
1
Giải.

x3 + 655x2 + 441
34x5 + 351x2 + 477
x3 + 655x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 351x + 477
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 441
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 351x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 502
dx
81x5 + 894x2 + 323
1
12


Giải.

x3 + 126x2 + 502
81x5 + 894x2 + 323
x3 + 126x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

81x + 894x + 323
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 502
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 894x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 711
dx
8x5 + 34x2 + 147

1
Giải.

x3 + 978x2 + 711
8x5 + 34x2 + 147
x3 + 978x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 34x2 + 147
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 711
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

8x5 + 34x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 377
dx
93x5 + 552x2 + 182
1
Giải.

x3 + 172x2 + 377
93x5 + 552x2 + 182
x3 + 172x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 552x + 182
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)

93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 377
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 552x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 770
dx
50x5 + 365x2 + 903
1
13


Giải.

x3 + 132x2 + 770
50x5 + 365x2 + 903
x3 + 132x2 + 770
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 365x + 903
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 770
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 365x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 902x2 + 828
dx
18x5 + 405x2 + 576
1
Giải.

x3 + 902x2 + 828
18x5 + 405x2 + 576
x3 + 902x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 405x2 + 576
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x

1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 828
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 405x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 276
dx
82x5 + 7x2 + 553
1
Giải.

x3 + 829x2 + 276
82x5 + 7x2 + 553
x3 + 829x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 7x + 553
82x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 7x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 831
dx
32x5 + 341x2 + 376
1
14


Giải.


x3 + 226x2 + 831
32x5 + 341x2 + 376
x3 + 226x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 341x + 376
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 831
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

32x5 + 341x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 495
dx
2x5 + 186x2 + 610
1
Giải.

x3 + 126x2 + 495
2x5 + 186x2 + 610
x3 + 126x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 186x2 + 610
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 495
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 186x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 146x2 + 89
dx
35x5 + 176x2 + 220
1
Giải.

x3 + 146x2 + 89
35x5 + 176x2 + 220
x3 + 146x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 176x + 220

35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 146x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 176x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 250
dx
84x5 + 586x2 + 346
1

15


Giải.

x3 + 186x2 + 250
84x5 + 586x2 + 346
x3 + 186x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 586x + 346
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1

Z +∞ 3
x + 186x2 + 250
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 586x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 726
dx
78x5 + 317x2 + 128
1
Giải.

x3 + 962x2 + 726
78x5 + 317x2 + 128
x3 + 962x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 317x2 + 128
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 726
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 317x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 293
dx
54x5 + 353x2 + 311
1
Giải.

x3 + 231x2 + 293
54x5 + 353x2 + 311
x3 + 231x2 + 293
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 353x + 311
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 293
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 353x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 662x2 + 118
dx
43x5 + 834x2 + 561
1
16


Giải.

x3 + 662x2 + 118
43x5 + 834x2 + 561
x3 + 662x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 834x + 561
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 118
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 834x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 932
dx
92x5 + 191x2 + 179
1
Giải.

x3 + 298x2 + 932
92x5 + 191x2 + 179
x3 + 298x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 191x2 + 179
92x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 932
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 191x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 994
dx
19x5 + 31x2 + 737
1
Giải.


x3 + 120x2 + 994
19x5 + 31x2 + 737
x3 + 120x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 31x + 737
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 994
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

19x5 + 31x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 861
dx
60x5 + 477x2 + 146
1
17


Giải.

x3 + 519x2 + 861
60x5 + 477x2 + 146
x3 + 519x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 477x + 146
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 861
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 477x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 947
dx
84x5 + 759x2 + 542
1
Giải.

x3 + 357x2 + 947
84x5 + 759x2 + 542
x3 + 357x2 + 947
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 759x2 + 542
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 947
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 759x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 289x2 + 90
dx
7x5 + 909x2 + 796
1
Giải.

x3 + 289x2 + 90
7x5 + 909x2 + 796
x3 + 289x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 909x + 796
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3

x + 289x2 + 90
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 909x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 551x2 + 87
dx
79x5 + 357x2 + 432
1
18


Giải.

x3 + 551x2 + 87
79x5 + 357x2 + 432
x3 + 551x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 357x + 432
79x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 551x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 357x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 681x2 + 5
dx
79x5 + 815x2 + 798
1
Giải.

x3 + 681x2 + 5

79x5 + 815x2 + 798
x3 + 681x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 815x2 + 798
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞
x3 + 681x2 + 5
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 815x2 + 798
1
Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 428
dx
22x5 + 571x2 + 366
1
Giải.

x3 + 527x2 + 428
22x5 + 571x2 + 366
x3 + 527x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 571x + 366
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 428
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 571x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 705
dx
87x5 + 259x2 + 428
1
19


Giải.

x3 + 858x2 + 705
87x5 + 259x2 + 428
x3 + 858x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
87x + 259x + 428
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 259x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 922
dx

9x5 + 976x2 + 807
1
Giải.

x3 + 657x2 + 922
9x5 + 976x2 + 807
x3 + 657x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 976x2 + 807
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 922
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
9x5 + 976x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 528
dx
99x5 + 970x2 + 946
1
Giải.

x3 + 569x2 + 528
99x5 + 970x2 + 946
x3 + 569x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 970x + 946
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2

g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 528
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 970x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 786x2 + 83
dx
27x5 + 667x2 + 240
1
20


Giải.

x3 + 786x2 + 83
27x5 + 667x2 + 240
x3 + 786x2 + 83

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 667x + 240
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 786x2 + 83
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 667x2 + 240
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 837
dx
77x5 + 567x2 + 990
1
Giải.

x3 + 840x2 + 837
77x5 + 567x2 + 990
x3 + 840x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 567x2 + 990
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

77x
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 837
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 567x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 920
dx
46x5 + 644x2 + 934
1
Giải.

x3 + 303x2 + 920
46x5 + 644x2 + 934
x3 + 303x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 644x + 934
46x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 303x2 + 920
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 644x2 + 934
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 347
dx
6x5 + 132x2 + 663
1
21



Giải.

x3 + 901x2 + 347
6x5 + 132x2 + 663
x3 + 901x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 132x + 663
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 347
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 132x2 + 663

1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 258
dx
97x5 + 596x2 + 11
1
Giải.

x3 + 871x2 + 258
97x5 + 596x2 + 11
x3 + 871x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 596x2 + 11
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 258
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 596x2 + 11
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 400x2 + 25
dx
10x5 + 359x2 + 966
1
Giải.

x3 + 400x2 + 25
10x5 + 359x2 + 966
x3 + 400x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

10x + 359x + 966
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 400x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 359x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 312
dx
94x5 + 964x2 + 210

1
22


Giải.

x3 + 950x2 + 312
94x5 + 964x2 + 210
x3 + 950x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 964x + 210
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2

1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 964x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 986
dx
19x5 + 514x2 + 626
1
Giải.

x3 + 243x2 + 986
19x5 + 514x2 + 626
x3 + 243x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 514x2 + 626
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 986
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 514x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 695
dx
60x5 + 498x2 + 851
1
Giải.

x3 + 851x2 + 695
60x5 + 498x2 + 851
x3 + 851x2 + 695

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 498x + 851
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 851x2 + 695
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 498x2 + 851
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 924
dx
4x5 + 648x2 + 33
1
23


Giải.

x3 + 362x2 + 924
4x5 + 648x2 + 33
x3 + 362x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 648x + 33
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 924
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 648x2 + 33
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 103
dx
26x5 + 84x2 + 975
1
Giải.

x3 + 880x2 + 103
26x5 + 84x2 + 975
x3 + 880x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 84x2 + 975
26x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 103
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 84x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 110x2 + 668
dx
61x5 + 580x2 + 786
1
Giải.


x3 + 110x2 + 668
61x5 + 580x2 + 786
x3 + 110x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 580x + 786
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 110x2 + 668
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 580x2 + 786

1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 494
dx
42x5 + 91x2 + 911
1
24


Giải.

x3 + 338x2 + 494
42x5 + 91x2 + 911
x3 + 338x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 91x + 911
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 494
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 91x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 450
dx
12x5 + 241x2 + 45
1
Giải.

x3 + 129x2 + 450
12x5 + 241x2 + 45
x3 + 129x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
12x5 + 241x2 + 45
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 450
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 241x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 357x2 + 498
dx
51x5 + 428x2 + 46
1
Giải.

x3 + 357x2 + 498
51x5 + 428x2 + 46
x3 + 357x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 428x + 46
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2

1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 498
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 428x2 + 46
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 589
dx
30x5 + 811x2 + 842
1
25