TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 624
dx
66x5 + 724x2 + 514
1
Giải.

x3 + 946x2 + 624
66x5 + 724x2 + 514
x3 + 946x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 724x2 + 514
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
66x
g(x)
66
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
66x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 724x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 491
dx
56x5 + 498x2 + 888
1
Giải.

x3 + 238x2 + 491
56x5 + 498x2 + 888
x3 + 238x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 498x2 + 888
56x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 498x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 321
dx
3x5 + 881x2 + 660
1
1



Giải.

x3 + 506x2 + 321
3x5 + 881x2 + 660
x3 + 506x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 881x + 660
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 321
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 881x2 + 660

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 70
dx
11x5 + 664x2 + 810
1
Giải.

x3 + 67x2 + 70
11x5 + 664x2 + 810
x3 + 67x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 664x2 + 810
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 70
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 664x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 54x2 + 76
dx
55x5 + 356x2 + 73
1
Giải.

x3 + 54x2 + 76
55x5 + 356x2 + 73
x3 + 54x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 356x + 73

55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 54x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 356x2 + 73
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 846
dx
28x5 + 623x2 + 301

1
2


Giải.

x3 + 945x2 + 846
28x5 + 623x2 + 301
x3 + 945x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 623x + 301
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2

1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 846
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 623x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 908
dx
96x5 + 996x2 + 93
1
Giải.

x3 + 511x2 + 908
96x5 + 996x2 + 93
x3 + 511x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 996x2 + 93
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 908
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 996x2 + 93
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 339
dx
95x5 + 805x2 + 502
1
Giải.

x3 + 73x2 + 339
95x5 + 805x2 + 502

x3 + 73x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 805x + 502
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 805x2 + 502
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 872
dx
63x5 + 142x2 + 509
1
3


Giải.

x3 + 575x2 + 872
63x5 + 142x2 + 509
x3 + 575x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 142x + 509
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)

63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 872
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 142x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 308
dx
7x5 + 360x2 + 13
1
Giải.

x3 + 798x2 + 308
7x5 + 360x2 + 13
x3 + 798x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 360x2 + 13

7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 308
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 360x2 + 13
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 477
dx
54x5 + 968x2 + 143
1

Giải.

x3 + 487x2 + 477
54x5 + 968x2 + 143
x3 + 487x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 968x + 143
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 477
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
54x5 + 968x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 814
dx
32x5 + 777x2 + 828
1
4


Giải.

x3 + 128x2 + 814
32x5 + 777x2 + 828
x3 + 128x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 777x + 828
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 814
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 777x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 487
dx
74x5 + 509x2 + 164
1
Giải.

x3 + 308x2 + 487
74x5 + 509x2 + 164
x3 + 308x2 + 487

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 509x2 + 164
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 487
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 509x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 390x2 + 430
dx
55x5 + 560x2 + 573
1
Giải.

x3 + 390x2 + 430
55x5 + 560x2 + 573
x3 + 390x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 560x + 573
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

55x2
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 430
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 560x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 689
dx
69x5 + 505x2 + 46
1
5


Giải.

x3 + 848x2 + 689
69x5 + 505x2 + 46
x3 + 848x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 505x + 46

69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 689
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 505x2 + 46
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 883
dx
13x5 + 352x2 + 283
1

Giải.

x3 + 550x2 + 883
13x5 + 352x2 + 283
x3 + 550x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 352x2 + 283
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 883
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

13x5 + 352x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 320
dx
28x5 + 895x2 + 189
1
Giải.

x3 + 189x2 + 320
28x5 + 895x2 + 189
x3 + 189x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 895x + 189
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)

28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 320
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 895x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 483
dx
33x5 + 864x2 + 429
1
6


Giải.

x3 + 770x2 + 483
33x5 + 864x2 + 429
x3 + 770x2 + 483
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 864x + 429
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 483
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 864x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 130x2 + 203
dx
61x5 + 58x2 + 768
1
Giải.

x3 + 130x2 + 203
61x5 + 58x2 + 768
x3 + 130x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 58x2 + 768
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x

1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 203
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 58x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 945
dx
83x5 + 322x2 + 95
1
Giải.

x3 + 705x2 + 945
83x5 + 322x2 + 95
x3 + 705x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 322x + 95
83x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 322x2 + 95
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 437
dx
59x5 + 467x2 + 36
1
7



Giải.

x3 + 653x2 + 437
59x5 + 467x2 + 36
x3 + 653x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 467x + 36
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 437
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
59x5 + 467x2 + 36
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 766
dx
16x5 + 117x2 + 165
1
Giải.

x3 + 969x2 + 766
16x5 + 117x2 + 165
x3 + 969x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 117x2 + 165
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 766
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 117x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 65x2 + 991
dx
91x5 + 34x2 + 616
1
Giải.

x3 + 65x2 + 991
91x5 + 34x2 + 616
x3 + 65x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
91x + 34x + 616
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 65x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 34x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 878
dx

96x5 + 321x2 + 14
1
8


Giải.

x3 + 345x2 + 878
96x5 + 321x2 + 14
x3 + 345x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 321x + 14
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

96x2
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 321x2 + 14
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 522
dx
1x5 + 152x2 + 785
1
Giải.

x3 + 660x2 + 522
1x5 + 152x2 + 785
x3 + 660x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 152x2 + 785
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 522
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 152x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 824
dx
84x5 + 296x2 + 967
1
Giải.

x3 + 247x2 + 824
84x5 + 296x2 + 967
x3 + 247x2 + 824

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 296x + 967
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 824
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 296x2 + 967
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 562
dx
77x5 + 121x2 + 879
1
9


Giải.

x3 + 346x2 + 562
77x5 + 121x2 + 879
x3 + 346x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 121x + 879
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 562
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 121x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 430
dx
16x5 + 96x2 + 854
1
Giải.

x3 + 283x2 + 430
16x5 + 96x2 + 854
x3 + 283x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 96x2 + 854
16x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 430
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 96x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 961x2 + 511
dx
68x5 + 584x2 + 908
1

Giải.

x3 + 961x2 + 511
68x5 + 584x2 + 908
x3 + 961x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 584x + 908
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 511
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
68x5 + 584x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 205
dx
80x5 + 131x2 + 312
1
10


Giải.

x3 + 930x2 + 205
80x5 + 131x2 + 312
x3 + 930x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 131x + 312
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 205
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 131x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 178
dx
68x5 + 362x2 + 121
1
Giải.

x3 + 21x2 + 178
68x5 + 362x2 + 121
x3 + 21x2 + 178

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 362x2 + 121
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 178
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 362x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 582x2 + 577
dx
43x5 + 739x2 + 289
1
Giải.

x3 + 582x2 + 577
43x5 + 739x2 + 289
x3 + 582x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 739x + 289
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

43x2
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 577
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 739x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 934
dx
54x5 + 638x2 + 508
1
11


Giải.

x3 + 647x2 + 934
54x5 + 638x2 + 508
x3 + 647x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 638x + 508

54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 638x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 250
dx
98x5 + 371x2 + 4
1

Giải.

x3 + 155x2 + 250
98x5 + 371x2 + 4
x3 + 155x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 371x2 + 4
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 250
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

98x5 + 371x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 810x2 + 39
dx
72x5 + 803x2 + 710
1
Giải.

x3 + 810x2 + 39
72x5 + 803x2 + 710
x3 + 810x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 803x + 710
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)

72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 810x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 803x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 466
dx
24x5 + 268x2 + 656
1
12


Giải.

x3 + 701x2 + 466
24x5 + 268x2 + 656
x3 + 701x2 + 466
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 268x + 656
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 466
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 268x2 + 656
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 709x2 + 692
dx
50x5 + 512x2 + 112
1
Giải.

x3 + 709x2 + 692
50x5 + 512x2 + 112
x3 + 709x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 512x2 + 112
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x

1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 692
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 512x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 906
dx
50x5 + 10x2 + 873
1
Giải.

x3 + 492x2 + 906
50x5 + 10x2 + 873
x3 + 492x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 10x + 873
50x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 906
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 10x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 893
dx
47x5 + 770x2 + 698
1
13


Giải.


x3 + 509x2 + 893
47x5 + 770x2 + 698
x3 + 509x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 770x + 698
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 893
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

47x5 + 770x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 580
dx
8x5 + 916x2 + 140
1
Giải.

x3 + 637x2 + 580
8x5 + 916x2 + 140
x3 + 637x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 916x2 + 140
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 580
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 916x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 424
dx
38x5 + 219x2 + 973
1
Giải.

x3 + 241x2 + 424
38x5 + 219x2 + 973
x3 + 241x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 219x + 973

38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 219x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 863
dx
29x5 + 403x2 + 50
1

14


Giải.

x3 + 713x2 + 863
29x5 + 403x2 + 50
x3 + 713x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 403x + 50
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1

Z +∞ 3
x + 713x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 403x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 125
dx
33x5 + 147x2 + 214
1
Giải.

x3 + 81x2 + 125
33x5 + 147x2 + 214
x3 + 81x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 147x2 + 214
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 125
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 147x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 399
dx
27x5 + 220x2 + 887
1
Giải.

x3 + 919x2 + 399
27x5 + 220x2 + 887
x3 + 919x2 + 399
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 220x + 887
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 220x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 881x2 + 320
dx
33x5 + 482x2 + 303
1
15


Giải.

x3 + 881x2 + 320
33x5 + 482x2 + 303
x3 + 881x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 482x + 303
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 320
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 482x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 744
dx
85x5 + 29x2 + 227
1
Giải.

x3 + 827x2 + 744
85x5 + 29x2 + 227
x3 + 827x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 29x2 + 227
85x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 744
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 29x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 505
dx
45x5 + 341x2 + 812
1
Giải.


x3 + 466x2 + 505
45x5 + 341x2 + 812
x3 + 466x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 341x + 812
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 505
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

45x5 + 341x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 650
dx
8x5 + 58x2 + 290
1
16


Giải.

x3 + 171x2 + 650
8x5 + 58x2 + 290
x3 + 171x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 58x + 290
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x

g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 58x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 818
dx
84x5 + 802x2 + 149
1
Giải.

x3 + 135x2 + 818
84x5 + 802x2 + 149
x3 + 135x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

84x5 + 802x2 + 149
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 818
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 802x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 482
dx

1x5 + 866x2 + 910
1
Giải.

x3 + 711x2 + 482
1x5 + 866x2 + 910
x3 + 711x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 866x + 910
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 482
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
1x5 + 866x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 263x2 + 4
dx
29x5 + 256x2 + 995
1
17


Giải.

x3 + 263x2 + 4
29x5 + 256x2 + 995
x3 + 263x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 256x + 995
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 263x2 + 4
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 256x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 855
dx
89x5 + 233x2 + 80
1
Giải.

x3 + 362x2 + 855
89x5 + 233x2 + 80
x3 + 362x2 + 855

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 233x2 + 80
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 855
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 233x2 + 80
1

Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 500
dx
54x5 + 180x2 + 687
1
Giải.

x3 + 820x2 + 500
54x5 + 180x2 + 687
x3 + 820x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 180x + 687
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 180x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 397
dx
6x5 + 583x2 + 508
1
18


Giải.

x3 + 883x2 + 397
6x5 + 583x2 + 508
x3 + 883x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 583x + 508

6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 583x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 662
dx
54x5 + 276x2 + 632
1
Giải.


x3 + 662x2 + 662
54x5 + 276x2 + 632
x3 + 662x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 276x2 + 632
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 662
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 276x2 + 632

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 665
dx
98x5 + 737x2 + 290
1
Giải.

x3 + 213x2 + 665
98x5 + 737x2 + 290
x3 + 213x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 737x + 290
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 665
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 737x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 438
dx
78x5 + 624x2 + 175
1
19


Giải.

x3 + 6x2 + 438
78x5 + 624x2 + 175
x3 + 6x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
78x + 624x + 175
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 624x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 124x2 + 229
dx
19x5 + 120x2 + 390
1
Giải.

x3 + 124x2 + 229
19x5 + 120x2 + 390
x3 + 124x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 120x2 + 390
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1

Z +∞ 3
x + 124x2 + 229
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 120x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 385
dx
68x5 + 57x2 + 99
1
Giải.

x3 + 159x2 + 385
68x5 + 57x2 + 99
x3 + 159x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 57x + 99
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 385
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 57x2 + 99
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 564
dx
81x5 + 458x2 + 464
1
20


Giải.


x3 + 634x2 + 564
81x5 + 458x2 + 464
x3 + 634x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 458x + 464
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 564
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 458x2 + 464

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 421x2 + 507
dx
73x5 + 359x2 + 10
1
Giải.

x3 + 421x2 + 507
73x5 + 359x2 + 10
x3 + 421x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 359x2 + 10
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 507
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 359x2 + 10
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 785
dx
63x5 + 259x2 + 724
1
Giải.

x3 + 540x2 + 785
63x5 + 259x2 + 724
x3 + 540x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

63x + 259x + 724
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 785
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 259x2 + 724
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 893
dx
81x5 + 211x2 + 430

1
21


Giải.

x3 + 3x2 + 893
81x5 + 211x2 + 430
x3 + 3x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 211x + 430
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2

1
Z +∞
x3 + 3x2 + 893
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 211x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 14
dx
52x5 + 82x2 + 750
1
Giải.

x3 + 915x2 + 14
52x5 + 82x2 + 750
x3 + 915x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 82x2 + 750
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 14
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 82x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 243
dx
24x5 + 528x2 + 962
1
Giải.

x3 + 644x2 + 243
24x5 + 528x2 + 962
x3 + 644x2 + 243

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 528x + 962
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 243
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 528x2 + 962
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 981
dx
98x5 + 939x2 + 294
1
22


Giải.

x3 + 414x2 + 981
98x5 + 939x2 + 294
x3 + 414x2 + 981
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 939x + 294
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 981
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 939x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 308
dx
81x5 + 724x2 + 269
1
Giải.

x3 + 197x2 + 308
81x5 + 724x2 + 269
x3 + 197x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 724x2 + 269
81x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 308
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 724x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 567
dx
41x5 + 356x2 + 773
1

Giải.

x3 + 618x2 + 567
41x5 + 356x2 + 773
x3 + 618x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 356x + 773
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 567
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
41x5 + 356x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 669
dx
23x5 + 483x2 + 660
1
23


Giải.

x3 + 58x2 + 669
23x5 + 483x2 + 660
x3 + 58x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 483x + 660
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 483x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 529
dx
35x5 + 197x2 + 947
1
Giải.

x3 + 80x2 + 529
35x5 + 197x2 + 947
x3 + 80x2 + 529

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 197x2 + 947
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 529
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 197x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 241x2 + 974
dx
5x5 + 178x2 + 599
1
Giải.

x3 + 241x2 + 974
5x5 + 178x2 + 599
x3 + 241x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 178x + 599
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1

Z +∞ 3
x + 241x2 + 974
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 178x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 20
dx
25x5 + 83x2 + 391
1
24


Giải.

x3 + 182x2 + 20
25x5 + 83x2 + 391
x3 + 182x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 83x + 391
25x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 20
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 83x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 144
dx
30x5 + 621x2 + 883
1
Giải.


x3 + 343x2 + 144
30x5 + 621x2 + 883
x3 + 343x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 621x2 + 883
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 144
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 621x2 + 883
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 690x2 + 46
dx
27x5 + 593x2 + 733
1
Giải.

x3 + 690x2 + 46
27x5 + 593x2 + 733
x3 + 690x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 593x + 733
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 690x2 + 46
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 593x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 959
dx
22x5 + 78x2 + 582
1
25