TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 100
dx
91x5 + 772x2 + 152
1
Giải.

x3 + 122x2 + 100
91x5 + 772x2 + 152
x3 + 122x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 772x2 + 152
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
91x
g(x)
91
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
91x2
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 772x2 + 152
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 875
dx
19x5 + 944x2 + 311
1
Giải.

x3 + 762x2 + 875
19x5 + 944x2 + 311
x3 + 762x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 944x2 + 311
19x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 875
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 944x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 262
dx
73x5 + 197x2 + 185
1
1



Giải.

x3 + 530x2 + 262
73x5 + 197x2 + 185
x3 + 530x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 197x + 185
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 262
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
73x5 + 197x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 48
dx
18x5 + 57x2 + 667
1
Giải.

x3 + 52x2 + 48
18x5 + 57x2 + 667
x3 + 52x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 57x2 + 667
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 48
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 57x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 435
dx
30x5 + 608x2 + 314
1
Giải.

x3 + 932x2 + 435
30x5 + 608x2 + 314
x3 + 932x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
30x + 608x + 314
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 608x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 583
dx

98x5 + 634x2 + 901
1
2


Giải.

x3 + 853x2 + 583
98x5 + 634x2 + 901
x3 + 853x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 634x + 901
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

98x2
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 583
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 634x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 743
dx
43x5 + 670x2 + 610
1
Giải.

x3 + 97x2 + 743
43x5 + 670x2 + 610
x3 + 97x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 670x2 + 610
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 743
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 670x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 575
dx
51x5 + 164x2 + 912
1
Giải.

x3 + 702x2 + 575
51x5 + 164x2 + 912

x3 + 702x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 164x + 912
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 575
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 164x2 + 912
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 615
dx
47x5 + 638x2 + 851
1
3


Giải.

x3 + 577x2 + 615
47x5 + 638x2 + 851
x3 + 577x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 638x + 851
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)

47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 638x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 605
dx
45x5 + 214x2 + 883
1
Giải.

x3 + 234x2 + 605
45x5 + 214x2 + 883
x3 + 234x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 214x2 + 883

45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 605
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 214x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 722
dx
81x5 + 56x2 + 592

1
Giải.

x3 + 996x2 + 722
81x5 + 56x2 + 592
x3 + 996x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 56x + 592
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 722

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 56x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 308
dx
63x5 + 413x2 + 774
1
4


Giải.

x3 + 553x2 + 308
63x5 + 413x2 + 774
x3 + 553x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 413x + 774
63x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 308
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 413x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 177
dx
86x5 + 593x2 + 435
1
Giải.

x3 + 750x2 + 177
86x5 + 593x2 + 435

x3 + 750x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 593x2 + 435
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 177
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 593x2 + 435
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 908
dx
75x5 + 417x2 + 457
1
Giải.

x3 + 247x2 + 908
75x5 + 417x2 + 457
x3 + 247x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 417x + 457
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 417x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 859
dx
89x5 + 136x2 + 363
1
5


Giải.

x3 + 874x2 + 859
89x5 + 136x2 + 363
x3 + 874x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

89x + 136x + 363
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 136x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 564
dx
98x5 + 636x2 + 461

1
Giải.

x3 + 512x2 + 564
98x5 + 636x2 + 461
x3 + 512x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 636x2 + 461
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 564
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
98x5 + 636x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 699
dx
36x5 + 209x2 + 403
1
Giải.

x3 + 176x2 + 699
36x5 + 209x2 + 403
x3 + 176x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 209x + 403
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2

g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 209x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 864
dx
85x5 + 67x2 + 905
1
6


Giải.

x3 + 937x2 + 864
85x5 + 67x2 + 905
x3 + 937x2 + 864

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 67x + 905
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 67x2 + 905
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 38x2 + 65
dx
77x5 + 626x2 + 273
1
Giải.

x3 + 38x2 + 65
77x5 + 626x2 + 273
x3 + 38x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 626x2 + 273
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

77x
1
Z +∞
x3 + 38x2 + 65
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 626x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 592
dx
25x5 + 549x2 + 432
1
Giải.

x3 + 923x2 + 592
25x5 + 549x2 + 432
x3 + 923x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 549x + 432
25x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 592
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 549x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 601
dx
22x5 + 252x2 + 361
1
7



Giải.

x3 + 536x2 + 601
22x5 + 252x2 + 361
x3 + 536x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 252x + 361
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 601
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
22x5 + 252x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 222x2 + 91
dx
13x5 + 788x2 + 575
1
Giải.

x3 + 222x2 + 91
13x5 + 788x2 + 575
x3 + 222x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 788x2 + 575
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞
x3 + 222x2 + 91
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 788x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 460x2 + 31
dx
59x5 + 479x2 + 964
1
Giải.

x3 + 460x2 + 31
59x5 + 479x2 + 964
x3 + 460x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
59x + 479x + 964
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 460x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 479x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 903
dx

45x5 + 592x2 + 3
1
8


Giải.

x3 + 178x2 + 903
45x5 + 592x2 + 3
x3 + 178x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 592x + 3
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

45x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 592x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 634
dx
27x5 + 801x2 + 732
1
Giải.

x3 + 920x2 + 634
27x5 + 801x2 + 732
x3 + 920x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 801x2 + 732
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 634
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 801x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 688
dx
76x5 + 468x2 + 608
1
Giải.

x3 + 61x2 + 688
76x5 + 468x2 + 608

x3 + 61x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 468x + 608
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 688
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 468x2 + 608
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 521
dx
85x5 + 697x2 + 809
1
9


Giải.

x3 + 186x2 + 521
85x5 + 697x2 + 809
x3 + 186x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 697x + 809
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)

85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 521
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 697x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 597
dx
63x5 + 718x2 + 166
1
Giải.

x3 + 241x2 + 597
63x5 + 718x2 + 166
x3 + 241x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 718x2 + 166

63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 597
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 718x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 372
dx
9x5 + 744x2 + 866

1
Giải.

x3 + 861x2 + 372
9x5 + 744x2 + 866
x3 + 861x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 744x + 866
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

9x5 + 744x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 869
dx
83x5 + 369x2 + 353
1
10


Giải.

x3 + 106x2 + 869
83x5 + 369x2 + 353
x3 + 106x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 369x + 353
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 869
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 369x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 147
dx
20x5 + 966x2 + 960
1
Giải.

x3 + 849x2 + 147
20x5 + 966x2 + 960
x3 + 849x2 + 147
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 966x2 + 960
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 147
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 966x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 325x2 + 865
dx
62x5 + 279x2 + 504
1
Giải.

x3 + 325x2 + 865
62x5 + 279x2 + 504
x3 + 325x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 279x + 504
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2

1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 865
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 279x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 879
dx
65x5 + 586x2 + 531
1
11


Giải.

x3 + 57x2 + 879
65x5 + 586x2 + 531
x3 + 57x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 586x + 531
65x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 879
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 586x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 388
dx
72x5 + 208x2 + 126
1
Giải.


x3 + 551x2 + 388
72x5 + 208x2 + 126
x3 + 551x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 208x2 + 126
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 388
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 208x2 + 126

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 463
dx
44x5 + 428x2 + 293
1
Giải.

x3 + 847x2 + 463
44x5 + 428x2 + 293
x3 + 847x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 428x + 293
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 428x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 776
dx
22x5 + 961x2 + 657
1
12


Giải.

x3 + 64x2 + 776
22x5 + 961x2 + 657
x3 + 64x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
22x + 961x + 657
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 961x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 468x2 + 239
dx
65x5 + 383x2 + 444
1
Giải.

x3 + 468x2 + 239
65x5 + 383x2 + 444
x3 + 468x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 383x2 + 444
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1

Z +∞ 3
x + 468x2 + 239
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 383x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 921
dx
66x5 + 299x2 + 239
1
Giải.

x3 + 40x2 + 921
66x5 + 299x2 + 239
x3 + 40x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 299x + 239
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 299x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 485
dx
66x5 + 310x2 + 749
1
13


Giải.


x3 + 595x2 + 485
66x5 + 310x2 + 749
x3 + 595x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 310x + 749
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 485
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 310x2 + 749

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 311x2 + 271
dx
37x5 + 775x2 + 725
1
Giải.

x3 + 311x2 + 271
37x5 + 775x2 + 725
x3 + 311x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 775x2 + 725
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 311x2 + 271
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 775x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 288
dx
18x5 + 195x2 + 996
1
Giải.

x3 + 182x2 + 288
18x5 + 195x2 + 996
x3 + 182x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 195x + 996

18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 288
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 195x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 174
dx
85x5 + 195x2 + 23
1

14


Giải.

x3 + 661x2 + 174
85x5 + 195x2 + 23
x3 + 661x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 195x + 23
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1

Z +∞ 3
x + 661x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 195x2 + 23
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 585
dx
44x5 + 394x2 + 79
1
Giải.

x3 + 394x2 + 585
44x5 + 394x2 + 79
x3 + 394x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 394x2 + 79
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 585
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 394x2 + 79
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 764x2 + 952
dx
24x5 + 739x2 + 778
1
Giải.

x3 + 764x2 + 952
24x5 + 739x2 + 778
x3 + 764x2 + 952

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 739x + 778
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 764x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 739x2 + 778
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 391
dx
47x5 + 980x2 + 410
1
15


Giải.

x3 + 555x2 + 391
47x5 + 980x2 + 410
x3 + 555x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 980x + 410
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 391
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 980x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 553
dx
73x5 + 609x2 + 358
1
Giải.

x3 + 916x2 + 553
73x5 + 609x2 + 358
x3 + 916x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 609x2 + 358
73x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 553
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 609x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 647
dx
57x5 + 202x2 + 684
1

Giải.

x3 + 136x2 + 647
57x5 + 202x2 + 684
x3 + 136x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 202x + 684
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 647
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
57x5 + 202x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 318
dx
75x5 + 949x2 + 298
1
16


Giải.

x3 + 187x2 + 318
75x5 + 949x2 + 298
x3 + 187x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 949x + 298
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 949x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 308x2 + 7
dx
99x5 + 565x2 + 914
1
Giải.

x3 + 308x2 + 7
99x5 + 565x2 + 914
x3 + 308x2 + 7

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 565x2 + 914
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞
x3 + 308x2 + 7
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 565x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 241x2 + 10
dx
26x5 + 460x2 + 361
1
Giải.

x3 + 241x2 + 10
26x5 + 460x2 + 361
x3 + 241x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 460x + 361
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

26x2
1
Z +∞
x3 + 241x2 + 10
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 460x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 510
dx
58x5 + 186x2 + 862
1
17


Giải.

x3 + 394x2 + 510
58x5 + 186x2 + 862
x3 + 394x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 186x + 862

58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 186x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 940
dx
2x5 + 256x2 + 311
1

Giải.

x3 + 395x2 + 940
2x5 + 256x2 + 311
x3 + 395x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 256x2 + 311
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 940
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 256x2 + 311

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 795
dx
62x5 + 393x2 + 637
1
Giải.

x3 + 142x2 + 795
62x5 + 393x2 + 637
x3 + 142x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 393x + 637
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 795
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 393x2 + 637
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 605
dx
61x5 + 504x2 + 561
1
18


Giải.

x3 + 13x2 + 605
61x5 + 504x2 + 561
x3 + 13x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
61x + 504x + 561
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞
x3 + 13x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 504x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 872x2 + 146
dx
64x5 + 546x2 + 660
1
Giải.

x3 + 872x2 + 146
64x5 + 546x2 + 660
x3 + 872x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 546x2 + 660
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1

Z +∞ 3
x + 872x2 + 146
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 546x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 738x2 + 24
dx
30x5 + 246x2 + 962
1
Giải.

x3 + 738x2 + 24
30x5 + 246x2 + 962
x3 + 738x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 246x + 962
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 738x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 246x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 946
dx
49x5 + 806x2 + 654
1
19


Giải.


x3 + 270x2 + 946
49x5 + 806x2 + 654
x3 + 270x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 806x + 654
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 806x2 + 654

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 502
dx
10x5 + 308x2 + 921
1
Giải.

x3 + 338x2 + 502
10x5 + 308x2 + 921
x3 + 338x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 308x2 + 921
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 502
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 308x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 778
dx
89x5 + 259x2 + 984
1
Giải.

x3 + 553x2 + 778
89x5 + 259x2 + 984
x3 + 553x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 259x + 984

89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 259x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 947
dx
4x5 + 33x2 + 907
1

20


Giải.

x3 + 355x2 + 947
4x5 + 33x2 + 907
x3 + 355x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 33x + 907
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 947

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 33x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 666
dx
74x5 + 22x2 + 176
1
Giải.

x3 + 997x2 + 666
74x5 + 22x2 + 176
x3 + 997x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 22x2 + 176
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)

74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 666
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 22x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 646
dx
58x5 + 373x2 + 423
1
Giải.

x3 + 781x2 + 646
58x5 + 373x2 + 423
x3 + 781x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
58x + 373x + 423
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 373x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 30x2 + 803

dx
57x5 + 796x2 + 3
1
21


Giải.

x3 + 30x2 + 803
57x5 + 796x2 + 3
x3 + 30x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 796x + 3
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 30x2 + 803
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 796x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 766
dx
94x5 + 841x2 + 427
1
Giải.

x3 + 4x2 + 766
94x5 + 841x2 + 427
x3 + 4x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 841x2 + 427
94x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 766
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 841x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 465x2 + 87
dx
31x5 + 408x2 + 328
1
Giải.

x3 + 465x2 + 87

31x5 + 408x2 + 328
x3 + 465x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 408x + 328
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 465x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 408x2 + 328
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 524
dx
41x5 + 591x2 + 569
1
22


Giải.

x3 + 70x2 + 524
41x5 + 591x2 + 569
x3 + 70x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 591x + 569
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2

g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 524
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 591x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 691
dx
12x5 + 458x2 + 723
1
Giải.

x3 + 815x2 + 691
12x5 + 458x2 + 723
x3 + 815x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

12x5 + 458x2 + 723
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 691
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 458x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 527
dx

12x5 + 921x2 + 669
1
Giải.

x3 + 862x2 + 527
12x5 + 921x2 + 669
x3 + 862x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 921x + 669
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3

x + 862x2 + 527
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 921x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 143
dx
4x5 + 861x2 + 798
1
23


Giải.

x3 + 752x2 + 143
4x5 + 861x2 + 798
x3 + 752x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 861x + 798
4x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 143
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 861x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 653
dx
49x5 + 960x2 + 833
1
Giải.

x3 + 508x2 + 653
49x5 + 960x2 + 833
x3 + 508x2 + 653

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 960x2 + 833
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 653
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 960x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 728x2 + 944
dx
7x5 + 984x2 + 749
1
Giải.

x3 + 728x2 + 944
7x5 + 984x2 + 749
x3 + 728x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 984x + 749
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1

Z +∞ 3
x + 728x2 + 944
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 984x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 440
dx
59x5 + 908x2 + 341
1
24


Giải.

x3 + 212x2 + 440
59x5 + 908x2 + 341
x3 + 212x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 908x + 341
59x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 908x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 150x2 + 256
dx
97x5 + 280x2 + 289
1
Giải.


x3 + 150x2 + 256
97x5 + 280x2 + 289
x3 + 150x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 280x2 + 289
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 256
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 280x2 + 289
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 514
dx
18x5 + 276x2 + 114
1
Giải.

x3 + 714x2 + 514
18x5 + 276x2 + 114
x3 + 714x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 276x + 114
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 514
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 276x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 789
dx
82x5 + 552x2 + 544
1
25