TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 953
dx
3x5 + 960x2 + 966
1
Giải.

x3 + 434x2 + 953
3x5 + 960x2 + 966
x3 + 434x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 960x2 + 966
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
3x2

1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 960x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 844
dx
91x5 + 866x2 + 243
1
Giải.

x3 + 160x2 + 844
91x5 + 866x2 + 243
x3 + 160x2 + 844
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 866x2 + 243
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 844
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 866x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 963
dx
49x5 + 215x2 + 694
1
1


Giải.


x3 + 257x2 + 963
49x5 + 215x2 + 694
x3 + 257x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 215x + 694
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 963
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 215x2 + 694

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 108
dx
65x5 + 710x2 + 365
1
Giải.

x3 + 21x2 + 108
65x5 + 710x2 + 365
x3 + 21x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 710x2 + 365
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 108
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 710x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 802
dx
35x5 + 937x2 + 449
1
Giải.

x3 + 233x2 + 802
35x5 + 937x2 + 449
x3 + 233x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 937x + 449

35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 937x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 85x2 + 796
dx
22x5 + 269x2 + 51
1

2


Giải.

x3 + 85x2 + 796
22x5 + 269x2 + 51
x3 + 85x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 269x + 51
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1

Z +∞ 3
x + 85x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 269x2 + 51
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 112
dx
71x5 + 296x2 + 629
1
Giải.

x3 + 602x2 + 112
71x5 + 296x2 + 629
x3 + 602x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 296x2 + 629
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 112
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 296x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 217
dx
11x5 + 253x2 + 240
1
Giải.

x3 + 713x2 + 217
11x5 + 253x2 + 240
x3 + 713x2 + 217
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 253x + 240
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 217
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 253x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 992x2 + 172
dx
94x5 + 759x2 + 104
1
3


Giải.

x3 + 992x2 + 172
94x5 + 759x2 + 104
x3 + 992x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 759x + 104
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 172
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 759x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 260
dx
48x5 + 450x2 + 159
1
Giải.

x3 + 908x2 + 260
48x5 + 450x2 + 159
x3 + 908x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 450x2 + 159
48x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 260
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 450x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 473
dx
43x5 + 224x2 + 356
1
Giải.


x3 + 474x2 + 473
43x5 + 224x2 + 356
x3 + 474x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 224x + 356
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 473
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

43x5 + 224x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 323
dx
78x5 + 416x2 + 121
1
4


Giải.

x3 + 671x2 + 323
78x5 + 416x2 + 121
x3 + 671x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 416x + 121
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 323
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 416x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 116
dx
3x5 + 795x2 + 538
1
Giải.

x3 + 400x2 + 116
3x5 + 795x2 + 538
x3 + 400x2 + 116
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 795x2 + 538
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 116
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 795x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 869x2 + 36

dx
84x5 + 802x2 + 938
1
Giải.

x3 + 869x2 + 36
84x5 + 802x2 + 938
x3 + 869x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 802x + 938
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1

Z +∞
x3 + 869x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 802x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 148
dx
11x5 + 459x2 + 525
1
5


Giải.

x3 + 484x2 + 148
11x5 + 459x2 + 525
x3 + 484x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 459x + 525
11x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 459x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 720
dx
16x5 + 974x2 + 194
1
Giải.


x3 + 524x2 + 720
16x5 + 974x2 + 194
x3 + 524x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 974x2 + 194
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 720
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 974x2 + 194
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 235
dx
94x5 + 576x2 + 412
1
Giải.

x3 + 238x2 + 235
94x5 + 576x2 + 412
x3 + 238x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 576x + 412
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 235
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 576x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 595
dx
98x5 + 518x2 + 221
1
6


Giải.

x3 + 509x2 + 595
98x5 + 518x2 + 221
x3 + 509x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
98x + 518x + 221
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 595
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 518x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 545

dx
12x5 + 760x2 + 940
1
Giải.

x3 + 512x2 + 545
12x5 + 760x2 + 940
x3 + 512x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 760x2 + 940
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3

x + 512x2 + 545
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 760x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 391
dx
15x5 + 685x2 + 643
1
Giải.

x3 + 590x2 + 391
15x5 + 685x2 + 643
x3 + 590x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 685x + 643
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 391
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 685x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 389x2 + 656
dx
17x5 + 1000x2 + 403
1
7


Giải.

x3 + 389x2 + 656

17x5 + 1000x2 + 403
x3 + 389x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 1000x + 403
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 389x2 + 656
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 1000x2 + 403
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 123
dx
34x5 + 37x2 + 164
1
Giải.

x3 + 634x2 + 123
34x5 + 37x2 + 164
x3 + 634x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 37x2 + 164
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 123
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 37x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 739
dx
12x5 + 13x2 + 28
1
Giải.

x3 + 145x2 + 739
12x5 + 13x2 + 28
x3 + 145x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 13x + 28
12x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 13x2 + 28
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 220
dx
68x5 + 249x2 + 74
1
8



Giải.

x3 + 616x2 + 220
68x5 + 249x2 + 74
x3 + 616x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 249x + 74
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3

x + 616x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 249x2 + 74
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 916
dx
12x5 + 855x2 + 140
1
Giải.

x3 + 907x2 + 916
12x5 + 855x2 + 140
x3 + 907x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 855x2 + 140
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2

g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 916
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 855x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 441
dx
15x5 + 852x2 + 174
1
Giải.

x3 + 548x2 + 441
15x5 + 852x2 + 174
x3 + 548x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
15x + 852x + 174
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 441
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 852x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 829x2 + 304
dx
37x5 + 507x2 + 119
1
9


Giải.

x3 + 829x2 + 304
37x5 + 507x2 + 119
x3 + 829x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 507x + 119
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 304
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 507x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 877
dx
35x5 + 606x2 + 290
1
Giải.

x3 + 859x2 + 877
35x5 + 606x2 + 290
x3 + 859x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 606x2 + 290
35x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 877
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 606x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 456
dx
87x5 + 928x2 + 747
1
Giải.


x3 + 734x2 + 456
87x5 + 928x2 + 747
x3 + 734x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 928x + 747
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 456
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 928x2 + 747

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 466
dx
66x5 + 497x2 + 259
1
10


Giải.

x3 + 498x2 + 466
66x5 + 497x2 + 259
x3 + 498x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 497x + 259
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 466
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 497x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 624
dx
9x5 + 401x2 + 877
1
Giải.

x3 + 987x2 + 624
9x5 + 401x2 + 877
x3 + 987x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
9x + 401x2 + 877
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 624
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 401x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 650
dx

31x5 + 466x2 + 858
1
Giải.

x3 + 736x2 + 650
31x5 + 466x2 + 858
x3 + 736x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 466x + 858
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3

x + 736x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 466x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 688
dx
60x5 + 150x2 + 252
1
11


Giải.

x3 + 256x2 + 688
60x5 + 150x2 + 252
x3 + 256x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 150x + 252
60x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 688
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 150x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 108
dx
60x5 + 888x2 + 689
1
Giải.

x3 + 456x2 + 108

60x5 + 888x2 + 689
x3 + 456x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 888x2 + 689
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 108
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 888x2 + 689
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 372
dx
79x5 + 230x2 + 821
1
Giải.

x3 + 787x2 + 372
79x5 + 230x2 + 821
x3 + 787x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 230x + 821
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 230x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 634
dx
19x5 + 713x2 + 204
1
12


Giải.

x3 + 947x2 + 634
19x5 + 713x2 + 204
x3 + 947x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
19x + 713x + 204
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 713x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 904
dx

35x5 + 978x2 + 853
1
Giải.

x3 + 665x2 + 904
35x5 + 978x2 + 853
x3 + 665x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 978x2 + 853
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 904

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 978x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 751x2 + 42
dx
28x5 + 100x2 + 689
1
Giải.

x3 + 751x2 + 42
28x5 + 100x2 + 689
x3 + 751x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 100x + 689
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 751x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 100x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 914
dx
45x5 + 200x2 + 690
1
13


Giải.

x3 + 320x2 + 914
45x5 + 200x2 + 690

x3 + 320x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 200x + 690
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 200x2 + 690
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 805
dx
50x5 + 799x2 + 834
1
Giải.

x3 + 431x2 + 805
50x5 + 799x2 + 834
x3 + 431x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 799x2 + 834
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
50x
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 805
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 799x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 130
dx
96x5 + 431x2 + 167
1
Giải.

x3 + 955x2 + 130
96x5 + 431x2 + 167
x3 + 955x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 431x + 167
96x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 130
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 431x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 220
dx
51x5 + 734x2 + 571
1
14



Giải.

x3 + 66x2 + 220
51x5 + 734x2 + 571
x3 + 66x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 734x + 571
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 220

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 734x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 582
dx
9x5 + 899x2 + 715
1
Giải.

x3 + 428x2 + 582
9x5 + 899x2 + 715
x3 + 428x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 899x2 + 715
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 582
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 899x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 144
dx
92x5 + 658x2 + 989
1
Giải.

x3 + 789x2 + 144
92x5 + 658x2 + 989
x3 + 789x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
92x + 658x + 989
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 144
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 658x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 757x2 + 38
dx

13x5 + 543x2 + 205
1
15


Giải.

x3 + 757x2 + 38
13x5 + 543x2 + 205
x3 + 757x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 543x + 205
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

13x2
1
Z +∞
x3 + 757x2 + 38
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 543x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 923
dx
9x5 + 934x2 + 406
1
Giải.

x3 + 552x2 + 923
9x5 + 934x2 + 406
x3 + 552x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 934x2 + 406
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 923
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 934x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 258
dx
52x5 + 38x2 + 195
1
Giải.

x3 + 965x2 + 258
52x5 + 38x2 + 195
x3 + 965x2 + 258

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 38x + 195
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 258
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 38x2 + 195
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 362
dx
87x5 + 177x2 + 309
1
16


Giải.

x3 + 467x2 + 362
87x5 + 177x2 + 309
x3 + 467x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 177x + 309
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 177x2 + 309
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 937
dx
10x5 + 710x2 + 489
1
Giải.

x3 + 909x2 + 937
10x5 + 710x2 + 489
x3 + 909x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 710x2 + 489
10x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 937
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 710x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 955
dx
45x5 + 900x2 + 413
1

Giải.

x3 + 455x2 + 955
45x5 + 900x2 + 413
x3 + 455x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 900x + 413
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 955
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
45x5 + 900x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 603
dx
14x5 + 907x2 + 893
1
17


Giải.

x3 + 708x2 + 603
14x5 + 907x2 + 893
x3 + 708x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 907x + 893
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 907x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 414
dx
73x5 + 193x2 + 514
1
Giải.

x3 + 224x2 + 414
73x5 + 193x2 + 514
x3 + 224x2 + 414

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 193x2 + 514
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 414
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 193x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 576x2 + 458
dx
47x5 + 88x2 + 29
1
Giải.

x3 + 576x2 + 458
47x5 + 88x2 + 29
x3 + 576x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 88x + 29
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

47x2
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 88x2 + 29
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 904
dx
42x5 + 698x2 + 879
1
18


Giải.

x3 + 256x2 + 904
42x5 + 698x2 + 879
x3 + 256x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 698x + 879

42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 904
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 698x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 703
dx
53x5 + 436x2 + 644
1

Giải.

x3 + 828x2 + 703
53x5 + 436x2 + 644
x3 + 828x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 436x2 + 644
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 703
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

53x5 + 436x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 845
dx
88x5 + 879x2 + 613
1
Giải.

x3 + 413x2 + 845
88x5 + 879x2 + 613
x3 + 413x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 879x + 613
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)

88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 879x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 220x2 + 11
dx
28x5 + 731x2 + 937
1
19


Giải.

x3 + 220x2 + 11
28x5 + 731x2 + 937
x3 + 220x2 + 11
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 731x + 937
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 220x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 731x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 691x2 + 640
dx
19x5 + 833x2 + 42
1
Giải.

x3 + 691x2 + 640
19x5 + 833x2 + 42
x3 + 691x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 833x2 + 42
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x

1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 640
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 833x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 366
dx
8x5 + 114x2 + 512
1
Giải.

x3 + 298x2 + 366
8x5 + 114x2 + 512
x3 + 298x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 114x + 512
8x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 114x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 372
dx
67x5 + 723x2 + 263
1
20


Giải.


x3 + 207x2 + 372
67x5 + 723x2 + 263
x3 + 207x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 723x + 263
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 723x2 + 263

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 774
dx
50x5 + 845x2 + 535
1
Giải.

x3 + 467x2 + 774
50x5 + 845x2 + 535
x3 + 467x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 845x2 + 535
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 774
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 845x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 928
dx
92x5 + 425x2 + 6
1
Giải.

x3 + 973x2 + 928
92x5 + 425x2 + 6
x3 + 973x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 425x + 6

92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 425x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 470
dx
6x5 + 839x2 + 377
1

21


Giải.

x3 + 908x2 + 470
6x5 + 839x2 + 377
x3 + 908x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 839x + 377
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 470

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 839x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 812
dx
37x5 + 100x2 + 904
1
Giải.

x3 + 157x2 + 812
37x5 + 100x2 + 904
x3 + 157x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 100x2 + 904
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)

37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 812
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 100x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 132
dx
17x5 + 301x2 + 454
1
Giải.

x3 + 20x2 + 132
17x5 + 301x2 + 454
x3 + 20x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
17x + 301x + 454
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 301x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 535

dx
14x5 + 82x2 + 738
1
22


Giải.

x3 + 273x2 + 535
14x5 + 82x2 + 738
x3 + 273x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 82x + 738
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 82x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 223x2 + 34
dx
29x5 + 675x2 + 753
1
Giải.

x3 + 223x2 + 34
29x5 + 675x2 + 753
x3 + 223x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 675x2 + 753
29x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞
x3 + 223x2 + 34
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 675x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 855
dx
24x5 + 740x2 + 916
1
Giải.

x3 + 974x2 + 855

24x5 + 740x2 + 916
x3 + 974x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 740x + 916
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 740x2 + 916
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 606
dx
53x5 + 306x2 + 620
1
23


Giải.

x3 + 17x2 + 606
53x5 + 306x2 + 620
x3 + 17x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 306x + 620
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2

g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 606
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 306x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 540
dx
75x5 + 807x2 + 188
1
Giải.

x3 + 140x2 + 540
75x5 + 807x2 + 188
x3 + 140x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

75x5 + 807x2 + 188
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 540
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 807x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 678
dx

46x5 + 674x2 + 661
1
Giải.

x3 + 64x2 + 678
46x5 + 674x2 + 661
x3 + 64x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 674x + 661
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞

x3 + 64x2 + 678
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 674x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 346
dx
66x5 + 476x2 + 604
1
24


Giải.

x3 + 773x2 + 346
66x5 + 476x2 + 604
x3 + 773x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 476x + 604
66x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 346
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 476x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 602
dx
96x5 + 472x2 + 548
1
Giải.

x3 + 719x2 + 602

96x5 + 472x2 + 548
x3 + 719x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 472x2 + 548
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 602
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 472x2 + 548
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 396
dx
34x5 + 972x2 + 166
1
Giải.

x3 + 894x2 + 396
34x5 + 972x2 + 166
x3 + 894x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 972x + 166
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 972x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 505
dx
79x5 + 675x2 + 255
1
25