TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 422
dx
31x5 + 505x2 + 913
1
Giải.

x3 + 784x2 + 422
31x5 + 505x2 + 913
x3 + 784x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 505x2 + 913
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
31x
g(x)
31
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
31x2
1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 505x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 342
dx
40x5 + 220x2 + 264
1
Giải.

x3 + 381x2 + 342
40x5 + 220x2 + 264
x3 + 381x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 220x2 + 264
40x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 342
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 220x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 297
dx
69x5 + 60x2 + 660
1
1



Giải.

x3 + 189x2 + 297
69x5 + 60x2 + 660
x3 + 189x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 60x + 660
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 297
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
69x5 + 60x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 992
dx
72x5 + 286x2 + 898
1
Giải.

x3 + 353x2 + 992
72x5 + 286x2 + 898
x3 + 353x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 286x2 + 898
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 992
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 286x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 569
dx
81x5 + 755x2 + 941
1
Giải.

x3 + 743x2 + 569
81x5 + 755x2 + 941
x3 + 743x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
81x + 755x + 941
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 569
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 755x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 777
dx

14x5 + 194x2 + 596
1
2


Giải.

x3 + 385x2 + 777
14x5 + 194x2 + 596
x3 + 385x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 194x + 596
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

14x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 777
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 194x2 + 596
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 143
dx
27x5 + 78x2 + 53
1
Giải.

x3 + 650x2 + 143
27x5 + 78x2 + 53
x3 + 650x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 78x2 + 53
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 143
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 78x2 + 53
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 465
dx
78x5 + 845x2 + 160
1
Giải.

x3 + 685x2 + 465
78x5 + 845x2 + 160

x3 + 685x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 845x + 160
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 465
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 845x2 + 160
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 845
dx
41x5 + 359x2 + 151
1
3


Giải.

x3 + 184x2 + 845
41x5 + 359x2 + 151
x3 + 184x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 359x + 151
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)

41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 359x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 891x2 + 31
dx
51x5 + 836x2 + 615
1
Giải.

x3 + 891x2 + 31
51x5 + 836x2 + 615
x3 + 891x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 836x2 + 615

51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞
x3 + 891x2 + 31
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 836x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 495
dx
20x5 + 956x2 + 105

1
Giải.

x3 + 244x2 + 495
20x5 + 956x2 + 105
x3 + 244x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 956x + 105
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 495

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 956x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 371
dx
98x5 + 541x2 + 385
1
4


Giải.

x3 + 117x2 + 371
98x5 + 541x2 + 385
x3 + 117x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 541x + 385
98x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 371
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 541x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 511
dx
99x5 + 819x2 + 331
1
Giải.

x3 + 504x2 + 511
99x5 + 819x2 + 331

x3 + 504x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 819x2 + 331
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 511
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 819x2 + 331
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 218
dx
72x5 + 522x2 + 582
1
Giải.

x3 + 584x2 + 218
72x5 + 522x2 + 582
x3 + 584x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 522x + 582
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 584x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 522x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 829
dx
67x5 + 84x2 + 289
1
5


Giải.

x3 + 361x2 + 829
67x5 + 84x2 + 289
x3 + 361x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

67x + 84x + 289
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 84x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 627
dx
69x5 + 630x2 + 898

1
Giải.

x3 + 408x2 + 627
69x5 + 630x2 + 898
x3 + 408x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 630x2 + 898
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 627
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
69x5 + 630x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 157x2 + 808
dx
100x5 + 769x2 + 981
1
Giải.

x3 + 157x2 + 808
100x5 + 769x2 + 981
x3 + 157x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 769x + 981
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2

g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 157x2 + 808
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 769x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 709
dx
4x5 + 77x2 + 345
1
6


Giải.

x3 + 127x2 + 709
4x5 + 77x2 + 345
x3 + 127x2 + 709

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 77x + 345
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 77x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 404x2 + 868
dx
53x5 + 417x2 + 87
1
Giải.

x3 + 404x2 + 868
53x5 + 417x2 + 87
x3 + 404x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 417x2 + 87
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1

Z +∞ 3
x + 404x2 + 868
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 417x2 + 87
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 463
dx
63x5 + 591x2 + 353
1
Giải.

x3 + 124x2 + 463
63x5 + 591x2 + 353
x3 + 124x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 591x + 353
63x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 591x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 492x2 + 96
dx
95x5 + 175x2 + 205
1
7


Giải.


x3 + 492x2 + 96
95x5 + 175x2 + 205
x3 + 492x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 175x + 205
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 492x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

95x5 + 175x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 333
dx
73x5 + 167x2 + 462
1
Giải.

x3 + 916x2 + 333
73x5 + 167x2 + 462
x3 + 916x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 167x2 + 462
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 333
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 167x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 220
dx
63x5 + 673x2 + 591
1
Giải.

x3 + 301x2 + 220
63x5 + 673x2 + 591
x3 + 301x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

63x + 673x + 591
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 673x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 554
dx
69x5 + 99x2 + 648

1
8


Giải.

x3 + 654x2 + 554
69x5 + 99x2 + 648
x3 + 654x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 99x + 648
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2

1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 554
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 99x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 446
dx
82x5 + 153x2 + 518
1
Giải.

x3 + 239x2 + 446
82x5 + 153x2 + 518
x3 + 239x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 153x2 + 518
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 446
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 153x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 472
dx
29x5 + 607x2 + 163
1
Giải.

x3 + 856x2 + 472
29x5 + 607x2 + 163
x3 + 856x2 + 472

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 607x + 163
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 472
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 607x2 + 163
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 784
dx
84x5 + 37x2 + 418
1
9


Giải.

x3 + 736x2 + 784
84x5 + 37x2 + 418
x3 + 736x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 37x + 418
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 784
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 37x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 980x2 + 91
dx
10x5 + 320x2 + 715
1
Giải.

x3 + 980x2 + 91
10x5 + 320x2 + 715
x3 + 980x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 320x2 + 715
10x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞
x3 + 980x2 + 91
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 320x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 254
dx
38x5 + 837x2 + 393
1

Giải.

x3 + 857x2 + 254
38x5 + 837x2 + 393
x3 + 857x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 837x + 393
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 254
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
38x5 + 837x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 117
dx
77x5 + 315x2 + 330
1
10


Giải.

x3 + 423x2 + 117
77x5 + 315x2 + 330
x3 + 423x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 315x + 330
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 315x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 318
dx
67x5 + 254x2 + 508
1
Giải.

x3 + 22x2 + 318
67x5 + 254x2 + 508
x3 + 22x2 + 318

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 254x2 + 508
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 318
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 254x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 603x2 + 731
dx
23x5 + 11x2 + 126
1
Giải.

x3 + 603x2 + 731
23x5 + 11x2 + 126
x3 + 603x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 11x + 126
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

23x2
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 11x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 427
dx
96x5 + 184x2 + 494
1
11


Giải.

x3 + 332x2 + 427
96x5 + 184x2 + 494
x3 + 332x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 184x + 494

96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 427
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 184x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 830
dx
63x5 + 524x2 + 949
1

Giải.

x3 + 299x2 + 830
63x5 + 524x2 + 949
x3 + 299x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 524x2 + 949
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 830
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

63x5 + 524x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 124
dx
17x5 + 824x2 + 661
1
Giải.

x3 + 727x2 + 124
17x5 + 824x2 + 661
x3 + 727x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 824x + 661
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)

17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 824x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 835x2 + 66
dx
81x5 + 745x2 + 624
1
12


Giải.

x3 + 835x2 + 66
81x5 + 745x2 + 624
x3 + 835x2 + 66
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 745x + 624
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 835x2 + 66
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 745x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 155x2 + 333
dx
16x5 + 379x2 + 347
1
Giải.

x3 + 155x2 + 333
16x5 + 379x2 + 347
x3 + 155x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 379x2 + 347
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x

1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 333
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 379x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 570
dx
26x5 + 667x2 + 83
1
Giải.

x3 + 630x2 + 570
26x5 + 667x2 + 83
x3 + 630x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 667x + 83
26x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 667x2 + 83
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 539x2 + 66
dx
24x5 + 986x2 + 577
1
13



Giải.

x3 + 539x2 + 66
24x5 + 986x2 + 577
x3 + 539x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 986x + 577
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 539x2 + 66
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
24x5 + 986x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 60x2 + 839
dx
41x5 + 89x2 + 379
1
Giải.

x3 + 60x2 + 839
41x5 + 89x2 + 379
x3 + 60x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 89x2 + 379
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 60x2 + 839
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 89x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 221
dx
32x5 + 536x2 + 522
1
Giải.

x3 + 659x2 + 221
32x5 + 536x2 + 522
x3 + 659x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
32x + 536x + 522
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 221
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 536x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 633x2 + 965
dx

56x5 + 608x2 + 576
1
14


Giải.

x3 + 633x2 + 965
56x5 + 608x2 + 576
x3 + 633x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 608x + 576
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

56x2
1
Z +∞ 3
x + 633x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 608x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 763
dx
17x5 + 124x2 + 601
1
Giải.

x3 + 403x2 + 763
17x5 + 124x2 + 601
x3 + 403x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 124x2 + 601
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 763
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 124x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 850
dx
94x5 + 304x2 + 183
1
Giải.

x3 + 99x2 + 850
94x5 + 304x2 + 183

x3 + 99x2 + 850
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 304x + 183
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 850
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 304x2 + 183
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 225
dx
81x5 + 256x2 + 692
1
15


Giải.

x3 + 943x2 + 225
81x5 + 256x2 + 692
x3 + 943x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 256x + 692
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)

81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 225
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 256x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 449
dx
38x5 + 221x2 + 784
1
Giải.

x3 + 487x2 + 449
38x5 + 221x2 + 784
x3 + 487x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 221x2 + 784

38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 449
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 221x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 932
dx
58x5 + 588x2 + 405

1
Giải.

x3 + 820x2 + 932
58x5 + 588x2 + 405
x3 + 820x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 588x + 405
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 932

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 588x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 942
dx
25x5 + 623x2 + 491
1
16


Giải.

x3 + 620x2 + 942
25x5 + 623x2 + 491
x3 + 620x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 623x + 491
25x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 942
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 623x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 780
dx
94x5 + 570x2 + 174
1
Giải.

x3 + 746x2 + 780
94x5 + 570x2 + 174

x3 + 746x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 570x2 + 174
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 780
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 570x2 + 174
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 467
dx
37x5 + 458x2 + 614
1
Giải.

x3 + 695x2 + 467
37x5 + 458x2 + 614
x3 + 695x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 458x + 614
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 467
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 458x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 998
dx
51x5 + 432x2 + 262
1
17


Giải.

x3 + 889x2 + 998
51x5 + 432x2 + 262
x3 + 889x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

51x + 432x + 262
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 432x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 857
dx
91x5 + 386x2 + 481

1
Giải.

x3 + 887x2 + 857
91x5 + 386x2 + 481
x3 + 887x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 386x2 + 481
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 857
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
91x5 + 386x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 887
dx
68x5 + 800x2 + 106
1
Giải.

x3 + 269x2 + 887
68x5 + 800x2 + 106
x3 + 269x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 800x + 106
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2

g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 800x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 73
dx
80x5 + 983x2 + 78
1
18


Giải.

x3 + 631x2 + 73
80x5 + 983x2 + 78
x3 + 631x2 + 73

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 983x + 78
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 73
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 983x2 + 78
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 383
dx
59x5 + 807x2 + 661
1
Giải.

x3 + 937x2 + 383
59x5 + 807x2 + 661
x3 + 937x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 807x2 + 661
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

59x
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 383
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 807x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 809
dx
78x5 + 838x2 + 539
1
Giải.

x3 + 204x2 + 809
78x5 + 838x2 + 539
x3 + 204x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 838x + 539
78x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 838x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 417
dx
78x5 + 807x2 + 268
1
19



Giải.

x3 + 994x2 + 417
78x5 + 807x2 + 268
x3 + 994x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 807x + 268
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 417
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
78x5 + 807x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 779
dx
34x5 + 515x2 + 440
1
Giải.

x3 + 248x2 + 779
34x5 + 515x2 + 440
x3 + 248x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 515x2 + 440
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 779
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 515x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 172
dx
81x5 + 812x2 + 973
1
Giải.

x3 + 908x2 + 172
81x5 + 812x2 + 973
x3 + 908x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
81x + 812x + 973
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 172
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 812x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 921
dx

32x5 + 442x2 + 65
1
20


Giải.

x3 + 634x2 + 921
32x5 + 442x2 + 65
x3 + 634x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 442x + 65
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

32x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 442x2 + 65
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 775
dx
73x5 + 279x2 + 830
1
Giải.

x3 + 981x2 + 775
73x5 + 279x2 + 830
x3 + 981x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 279x2 + 830
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 775
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 279x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 513
dx
35x5 + 685x2 + 810
1
Giải.

x3 + 330x2 + 513
35x5 + 685x2 + 810

x3 + 330x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 685x + 810
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 513
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 685x2 + 810
1
Đặt f (x) =


Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 716x2 + 14
dx
24x5 + 667x2 + 425
1
21


Giải.

x3 + 716x2 + 14
24x5 + 667x2 + 425
x3 + 716x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 667x + 425
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)

24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 716x2 + 14
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 667x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 708
dx
80x5 + 831x2 + 280
1
Giải.

x3 + 925x2 + 708
80x5 + 831x2 + 280
x3 + 925x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 831x2 + 280

80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 708
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 831x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 844
dx
3x5 + 343x2 + 467

1
Giải.

x3 + 540x2 + 844
3x5 + 343x2 + 467
x3 + 540x2 + 844
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 343x + 467
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 844
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

3x5 + 343x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 335
dx
23x5 + 604x2 + 92
1
22


Giải.

x3 + 715x2 + 335
23x5 + 604x2 + 92
x3 + 715x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 604x + 92
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 335
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 604x2 + 92
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 559
dx
17x5 + 170x2 + 244
1
Giải.

x3 + 265x2 + 559
17x5 + 170x2 + 244
x3 + 265x2 + 559
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 170x2 + 244
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 559
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 170x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 450x2 + 710
dx
28x5 + 277x2 + 270
1
Giải.

x3 + 450x2 + 710
28x5 + 277x2 + 270
x3 + 450x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 277x + 270
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2

1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 710
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 277x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 986
dx
22x5 + 924x2 + 827
1
23


Giải.

x3 + 754x2 + 986
22x5 + 924x2 + 827
x3 + 754x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 924x + 827
22x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 924x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 557
dx
73x5 + 628x2 + 114
1
Giải.


x3 + 654x2 + 557
73x5 + 628x2 + 114
x3 + 654x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 628x2 + 114
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 557
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 628x2 + 114

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 523
dx
14x5 + 28x2 + 689
1
Giải.

x3 + 323x2 + 523
14x5 + 28x2 + 689
x3 + 323x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 28x + 689
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 523
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 28x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 896
dx
78x5 + 763x2 + 116
1
24


Giải.

x3 + 927x2 + 896
78x5 + 763x2 + 116
x3 + 927x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
78x + 763x + 116
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 896
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 763x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 654x2 + 961
dx
37x5 + 762x2 + 878
1
Giải.

x3 + 654x2 + 961
37x5 + 762x2 + 878
x3 + 654x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 762x2 + 878
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1

Z +∞ 3
x + 654x2 + 961
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 762x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 303
dx
75x5 + 212x2 + 930
1
Giải.

x3 + 586x2 + 303
75x5 + 212x2 + 930
x3 + 586x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 212x + 930
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 212x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 847
dx
5x5 + 747x2 + 250
1
25