TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 480
dx
10x5 + 196x2 + 48
1
Giải.

x3 + 928x2 + 480
10x5 + 196x2 + 48
x3 + 928x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 196x2 + 48
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
10x
g(x)
10
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
10x2
1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 480
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 196x2 + 48
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 911
dx
61x5 + 383x2 + 954
1
Giải.

x3 + 669x2 + 911
61x5 + 383x2 + 954
x3 + 669x2 + 911
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 383x2 + 954
61x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 911
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 383x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 160
dx
44x5 + 255x2 + 341
1
1



Giải.

x3 + 781x2 + 160
44x5 + 255x2 + 341
x3 + 781x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 255x + 341
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 160

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 255x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 19x2 + 670
dx
93x5 + 33x2 + 540
1
Giải.

x3 + 19x2 + 670
93x5 + 33x2 + 540
x3 + 19x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 33x2 + 540
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)

93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 19x2 + 670
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 33x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 886
dx
92x5 + 736x2 + 413
1
Giải.

x3 + 482x2 + 886
92x5 + 736x2 + 413
x3 + 482x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
92x + 736x + 413
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 736x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 670

dx
39x5 + 208x2 + 824
1
2


Giải.

x3 + 615x2 + 670
39x5 + 208x2 + 824
x3 + 615x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 208x + 824
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 670
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 208x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 596
dx
89x5 + 184x2 + 724
1
Giải.

x3 + 700x2 + 596
89x5 + 184x2 + 724
x3 + 700x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 184x2 + 724
89x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 596
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 184x2 + 724
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 241
dx
62x5 + 818x2 + 387
1
Giải.

x3 + 857x2 + 241

62x5 + 818x2 + 387
x3 + 857x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 818x + 387
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 818x2 + 387
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 107
dx
28x5 + 713x2 + 852
1
3


Giải.

x3 + 164x2 + 107
28x5 + 713x2 + 852
x3 + 164x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 713x + 852
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2

g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 107
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 713x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 909
dx
70x5 + 377x2 + 293
1
Giải.

x3 + 640x2 + 909
70x5 + 377x2 + 293
x3 + 640x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

70x5 + 377x2 + 293
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 909
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 377x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 610
dx

59x5 + 572x2 + 872
1
Giải.

x3 + 13x2 + 610
59x5 + 572x2 + 872
x3 + 13x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 572x + 872
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞

x3 + 13x2 + 610
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 572x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 617
dx
94x5 + 37x2 + 193
1
4


Giải.

x3 + 316x2 + 617
94x5 + 37x2 + 193
x3 + 316x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 37x + 193
94x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 37x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 194
dx
78x5 + 34x2 + 711
1
Giải.

x3 + 196x2 + 194

78x5 + 34x2 + 711
x3 + 196x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 34x2 + 711
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 194
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 34x2 + 711
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 421
dx
28x5 + 61x2 + 729
1
Giải.

x3 + 652x2 + 421
28x5 + 61x2 + 729
x3 + 652x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 61x + 729
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 421
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 61x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 600
dx
28x5 + 161x2 + 224
1
5


Giải.

x3 + 658x2 + 600
28x5 + 161x2 + 224
x3 + 658x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
28x + 161x + 224
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 600
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 161x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 452
dx

60x5 + 819x2 + 474
1
Giải.

x3 + 107x2 + 452
60x5 + 819x2 + 474
x3 + 107x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 819x2 + 474
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 452

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 819x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 372
dx
22x5 + 198x2 + 890
1
Giải.

x3 + 524x2 + 372
22x5 + 198x2 + 890
x3 + 524x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 198x + 890
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 198x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 947
dx
30x5 + 250x2 + 985
1
6


Giải.

x3 + 374x2 + 947
30x5 + 250x2 + 985

x3 + 374x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 250x + 985
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 947
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 250x2 + 985
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 953
dx
85x5 + 677x2 + 927
1
Giải.

x3 + 994x2 + 953
85x5 + 677x2 + 927
x3 + 994x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 677x2 + 927
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
85x
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 953
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 677x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 281
dx
58x5 + 330x2 + 902
1
Giải.

x3 + 995x2 + 281
58x5 + 330x2 + 902
x3 + 995x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 330x + 902
58x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 330x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 340
dx
72x5 + 454x2 + 333
1
7



Giải.

x3 + 740x2 + 340
72x5 + 454x2 + 333
x3 + 740x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 454x + 333
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 340

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 454x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 740
dx
79x5 + 328x2 + 639
1
Giải.

x3 + 390x2 + 740
79x5 + 328x2 + 639
x3 + 390x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 328x2 + 639
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)

79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 740
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 328x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 634
dx
22x5 + 642x2 + 846
1
Giải.

x3 + 934x2 + 634
22x5 + 642x2 + 846
x3 + 934x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
22x + 642x + 846
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 642x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 64

dx
82x5 + 45x2 + 543
1
8


Giải.

x3 + 106x2 + 64
82x5 + 45x2 + 543
x3 + 106x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 45x + 543
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 45x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 383
dx
55x5 + 171x2 + 640
1
Giải.

x3 + 616x2 + 383
55x5 + 171x2 + 640
x3 + 616x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 171x2 + 640
55x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 383
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 171x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 374
dx
43x5 + 257x2 + 976
1
Giải.

x3 + 943x2 + 374

43x5 + 257x2 + 976
x3 + 943x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 257x + 976
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 257x2 + 976
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 782
dx
78x5 + 995x2 + 544
1
9


Giải.

x3 + 690x2 + 782
78x5 + 995x2 + 544
x3 + 690x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 995x + 544
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2

g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 782
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 995x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 686
dx
45x5 + 484x2 + 702
1
Giải.

x3 + 662x2 + 686
45x5 + 484x2 + 702
x3 + 662x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

45x5 + 484x2 + 702
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 686
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 484x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 138
dx

17x5 + 786x2 + 886
1
Giải.

x3 + 186x2 + 138
17x5 + 786x2 + 886
x3 + 186x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 786x + 886
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3

x + 186x2 + 138
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 786x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 914
dx
29x5 + 170x2 + 673
1
10


Giải.

x3 + 886x2 + 914
29x5 + 170x2 + 673
x3 + 886x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 170x + 673
29x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 170x2 + 673
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 584
dx
57x5 + 797x2 + 85
1
Giải.

x3 + 419x2 + 584

57x5 + 797x2 + 85
x3 + 419x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 797x2 + 85
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 584
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 797x2 + 85
1


Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 483
dx
46x5 + 411x2 + 547
1
Giải.

x3 + 435x2 + 483
46x5 + 411x2 + 547
x3 + 435x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 411x + 547
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 483
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 411x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 650x2 + 6
dx
17x5 + 149x2 + 267
1
11


Giải.

x3 + 650x2 + 6
17x5 + 149x2 + 267
x3 + 650x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
17x + 149x + 267
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 650x2 + 6
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 149x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 794

dx
58x5 + 596x2 + 3
1
Giải.

x3 + 217x2 + 794
58x5 + 596x2 + 3
x3 + 217x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 596x2 + 3
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3

x + 217x2 + 794
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 596x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 532
dx
18x5 + 792x2 + 72
1
Giải.

x3 + 917x2 + 532
18x5 + 792x2 + 72
x3 + 917x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 792x + 72
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 792x2 + 72
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 812x2 + 525
dx
88x5 + 502x2 + 13
1
12


Giải.


x3 + 812x2 + 525
88x5 + 502x2 + 13
x3 + 812x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 502x + 13
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 812x2 + 525
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 502x2 + 13

1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 390
dx
6x5 + 793x2 + 608
1
Giải.

x3 + 724x2 + 390
6x5 + 793x2 + 608
x3 + 724x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 793x2 + 608
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 390
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 793x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 214
dx
77x5 + 608x2 + 414
1
Giải.

x3 + 915x2 + 214
77x5 + 608x2 + 414
x3 + 915x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 608x + 414
77x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 214
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 608x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 491
dx
87x5 + 8x2 + 253
1
13



Giải.

x3 + 682x2 + 491
87x5 + 8x2 + 253
x3 + 682x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 8x + 253
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3

x + 682x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 8x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 176x2 + 210
dx
100x5 + 477x2 + 174
1
Giải.

x3 + 176x2 + 210
100x5 + 477x2 + 174
x3 + 176x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 477x2 + 174
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2

g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 176x2 + 210
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 477x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 164
dx
48x5 + 150x2 + 415
1
Giải.

x3 + 719x2 + 164
48x5 + 150x2 + 415
x3 + 719x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
48x + 150x + 415
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 164
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 150x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 959x2 + 54
dx
8x5 + 874x2 + 711
1
14


Giải.

x3 + 959x2 + 54
8x5 + 874x2 + 711
x3 + 959x2 + 54
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 874x + 711
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

8x2
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 54
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 874x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 389
dx
33x5 + 665x2 + 88
1
Giải.

x3 + 448x2 + 389
33x5 + 665x2 + 88
x3 + 448x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 665x2 + 88
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 389
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 665x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 626
dx
88x5 + 481x2 + 138
1
Giải.

x3 + 323x2 + 626

88x5 + 481x2 + 138
x3 + 323x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 481x + 138
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 626
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 481x2 + 138
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 698
dx
3x5 + 706x2 + 959
1
15


Giải.

x3 + 944x2 + 698
3x5 + 706x2 + 959
x3 + 944x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 706x + 959
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 706x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 477
dx
21x5 + 201x2 + 51
1
Giải.

x3 + 619x2 + 477
21x5 + 201x2 + 51
x3 + 619x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 201x2 + 51
21x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 477
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 201x2 + 51
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 774
dx
4x5 + 381x2 + 624

1
Giải.

x3 + 222x2 + 774
4x5 + 381x2 + 624
x3 + 222x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 381x + 624
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

4x5 + 381x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 33
dx
3x5 + 446x2 + 23
1
16


Giải.

x3 + 459x2 + 33
3x5 + 446x2 + 23
x3 + 459x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 446x + 23
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x

g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 33
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 446x2 + 23
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 598
dx
32x5 + 11x2 + 734
1
Giải.

x3 + 694x2 + 598
32x5 + 11x2 + 734
x3 + 694x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

32x5 + 11x2 + 734
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 598
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 11x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 155
dx

37x5 + 931x2 + 572
1
Giải.

x3 + 912x2 + 155
37x5 + 931x2 + 572
x3 + 912x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 931x + 572
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3

x + 912x2 + 155
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 931x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 655
dx
33x5 + 275x2 + 407
1
17


Giải.

x3 + 718x2 + 655
33x5 + 275x2 + 407
x3 + 718x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 275x + 407
33x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 655
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 275x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 843
dx
65x5 + 708x2 + 218
1
Giải.

x3 + 107x2 + 843

65x5 + 708x2 + 218
x3 + 107x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 708x2 + 218
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 843
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 708x2 + 218
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 601
dx
52x5 + 899x2 + 520
1
Giải.

x3 + 823x2 + 601
52x5 + 899x2 + 520
x3 + 823x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 899x + 520
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 601
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 899x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 420
dx
92x5 + 404x2 + 273
1
18


Giải.

x3 + 822x2 + 420
92x5 + 404x2 + 273
x3 + 822x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
92x + 404x + 273
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 404x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 311x2 + 404
dx

96x5 + 262x2 + 813
1
Giải.

x3 + 311x2 + 404
96x5 + 262x2 + 813
x3 + 311x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 262x2 + 813
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 311x2 + 404

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 262x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 430
dx
99x5 + 163x2 + 625
1
Giải.

x3 + 304x2 + 430
99x5 + 163x2 + 625
x3 + 304x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 163x + 625
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 430
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 163x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 182
dx
27x5 + 639x2 + 328
1
19


Giải.

x3 + 377x2 + 182
27x5 + 639x2 + 328

x3 + 377x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 639x + 328
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 639x2 + 328
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 536
dx
98x5 + 849x2 + 195
1
Giải.

x3 + 857x2 + 536
98x5 + 849x2 + 195
x3 + 857x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 849x2 + 195
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
98x
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 536
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 849x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 971x2 + 388
dx
100x5 + 568x2 + 612
1
Giải.

x3 + 971x2 + 388
100x5 + 568x2 + 612
x3 + 971x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 568x + 612
100x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 971x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 568x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 942x2 + 486
dx
32x5 + 252x2 + 743
1
20



Giải.

x3 + 942x2 + 486
32x5 + 252x2 + 743
x3 + 942x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 252x + 743
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 942x2 + 486

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 252x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 576x2 + 38
dx
78x5 + 738x2 + 955
1
Giải.

x3 + 576x2 + 38
78x5 + 738x2 + 955
x3 + 576x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 738x2 + 955
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)

78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞
x3 + 576x2 + 38
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 738x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 389
dx
5x5 + 641x2 + 907
1
Giải.

x3 + 974x2 + 389
5x5 + 641x2 + 907
x3 + 974x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
5x + 641x + 907
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 389
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 641x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 110
dx
84x5 + 228x2 + 437

1
21


Giải.

x3 + 171x2 + 110
84x5 + 228x2 + 437
x3 + 171x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 228x + 437
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2

1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 228x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 702
dx
66x5 + 22x2 + 752
1
Giải.

x3 + 353x2 + 702
66x5 + 22x2 + 752
x3 + 353x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 22x2 + 752
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 702
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 22x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 476
dx
58x5 + 774x2 + 496
1
Giải.

x3 + 274x2 + 476
58x5 + 774x2 + 496
x3 + 274x2 + 476

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 774x + 496
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 476
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 774x2 + 496
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 972
dx
18x5 + 340x2 + 776
1
22


Giải.

x3 + 684x2 + 972
18x5 + 340x2 + 776
x3 + 684x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 340x + 776
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 340x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 302
dx
41x5 + 364x2 + 871
1
Giải.

x3 + 402x2 + 302
41x5 + 364x2 + 871
x3 + 402x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 364x2 + 871
41x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 302
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 364x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 262
dx
52x5 + 913x2 + 482
1

Giải.

x3 + 741x2 + 262
52x5 + 913x2 + 482
x3 + 741x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 913x + 482
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 262
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
52x5 + 913x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 800
dx
98x5 + 693x2 + 785
1
23


Giải.

x3 + 988x2 + 800
98x5 + 693x2 + 785
x3 + 988x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 693x + 785
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 693x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 769
dx
27x5 + 458x2 + 722
1
Giải.

x3 + 171x2 + 769
27x5 + 458x2 + 722
x3 + 171x2 + 769

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 458x2 + 722
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 769
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 458x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 524x2 + 861
dx
97x5 + 443x2 + 105
1
Giải.

x3 + 524x2 + 861
97x5 + 443x2 + 105
x3 + 524x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 443x + 105
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

97x2
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 861
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 443x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 285x2 + 285
dx
29x5 + 820x2 + 888
1
24


Giải.

x3 + 285x2 + 285
29x5 + 820x2 + 888
x3 + 285x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 820x + 888

29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 285x2 + 285
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 820x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 748
dx
82x5 + 383x2 + 86
1

Giải.

x3 + 468x2 + 748
82x5 + 383x2 + 86
x3 + 468x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 383x2 + 86
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 748
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

82x5 + 383x2 + 86
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 802
dx
10x5 + 60x2 + 437
1
Giải.

x3 + 249x2 + 802
10x5 + 60x2 + 437
x3 + 249x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 60x + 437
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2

g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 60x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 648
dx
49x5 + 992x2 + 784
1
25