TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 825
dx
51x5 + 58x2 + 125
1
Giải.

x3 + 810x2 + 825
51x5 + 58x2 + 125
x3 + 810x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 58x2 + 125
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
51x
g(x)
51
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
51x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 58x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 520
dx
68x5 + 780x2 + 94
1
Giải.

x3 + 342x2 + 520
68x5 + 780x2 + 94
x3 + 342x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 780x2 + 94
68x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 520
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 780x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 215
dx
1x5 + 5x2 + 519
1
1



Giải.

x3 + 705x2 + 215
1x5 + 5x2 + 519
x3 + 705x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
1x + 5x + 519
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 215
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
1x5 + 5x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 436
dx
3x5 + 327x2 + 882
1
Giải.

x3 + 249x2 + 436
3x5 + 327x2 + 882
x3 + 249x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 327x2 + 882
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 436
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 327x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 984
dx
33x5 + 791x2 + 222
1
Giải.

x3 + 144x2 + 984
33x5 + 791x2 + 222
x3 + 144x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

33x + 791x + 222
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 984
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 791x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 182x2 + 72
dx
91x5 + 658x2 + 595

1
2


Giải.

x3 + 182x2 + 72
91x5 + 658x2 + 595
x3 + 182x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 658x + 595
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2

1
Z +∞
x3 + 182x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 658x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 852
dx
13x5 + 277x2 + 857
1
Giải.

x3 + 367x2 + 852
13x5 + 277x2 + 857
x3 + 367x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 277x2 + 857
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 852
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 277x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 653
dx
57x5 + 497x2 + 396
1
Giải.

x3 + 140x2 + 653
57x5 + 497x2 + 396
x3 + 140x2 + 653

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 497x + 396
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 653
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 497x2 + 396
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 652
dx
74x5 + 762x2 + 913
1
3


Giải.

x3 + 447x2 + 652
74x5 + 762x2 + 913
x3 + 447x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 762x + 913
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 652
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 762x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 633
dx
33x5 + 638x2 + 567
1
Giải.

x3 + 435x2 + 633
33x5 + 638x2 + 567
x3 + 435x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 638x2 + 567
33x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 633
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 638x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 417
dx
91x5 + 66x2 + 716
1

Giải.

x3 + 516x2 + 417
91x5 + 66x2 + 716
x3 + 516x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 66x + 716
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 417
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
91x5 + 66x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 602
dx
39x5 + 5x2 + 297
1
4


Giải.

x3 + 323x2 + 602
39x5 + 5x2 + 297
x3 + 323x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 5x + 297
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 5x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 428
dx
86x5 + 690x2 + 307
1
Giải.

x3 + 613x2 + 428
86x5 + 690x2 + 307
x3 + 613x2 + 428

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 690x2 + 307
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 428
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 690x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 542x2 + 799
dx
32x5 + 383x2 + 681
1
Giải.

x3 + 542x2 + 799
32x5 + 383x2 + 681
x3 + 542x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 383x + 681
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

32x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 383x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 488
dx
2x5 + 476x2 + 741
1
5


Giải.

x3 + 898x2 + 488
2x5 + 476x2 + 741
x3 + 898x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 476x + 741
2x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 488
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 476x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 498
dx
14x5 + 565x2 + 71
1
Giải.


x3 + 214x2 + 498
14x5 + 565x2 + 71
x3 + 214x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 565x2 + 71
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 498
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 565x2 + 71
1


Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 431
dx
90x5 + 271x2 + 754
1
Giải.

x3 + 94x2 + 431
90x5 + 271x2 + 754
x3 + 94x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 271x + 754
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 271x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 896
dx
73x5 + 242x2 + 396
1
6


Giải.

x3 + 512x2 + 896
73x5 + 242x2 + 396
x3 + 512x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
73x + 242x + 396
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 896
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 242x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 165x2 + 564
dx
47x5 + 868x2 + 740
1
Giải.

x3 + 165x2 + 564
47x5 + 868x2 + 740
x3 + 165x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 868x2 + 740
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1

Z +∞ 3
x + 165x2 + 564
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 868x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 878
dx
57x5 + 578x2 + 537
1
Giải.

x3 + 948x2 + 878
57x5 + 578x2 + 537
x3 + 948x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 578x + 537
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 578x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 338
dx
50x5 + 502x2 + 551
1
7


Giải.


x3 + 937x2 + 338
50x5 + 502x2 + 551
x3 + 937x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 502x + 551
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 502x2 + 551

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 681
dx
67x5 + 957x2 + 594
1
Giải.

x3 + 509x2 + 681
67x5 + 957x2 + 594
x3 + 509x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 957x2 + 594
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 681
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 957x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 362
dx
2x5 + 307x2 + 367
1
Giải.

x3 + 891x2 + 362
2x5 + 307x2 + 367
x3 + 891x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 307x + 367
2x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 307x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 313x2 + 35
dx
51x5 + 382x2 + 784
1
8



Giải.

x3 + 313x2 + 35
51x5 + 382x2 + 784
x3 + 313x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 382x + 784
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 313x2 + 35

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 382x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 73
dx
43x5 + 79x2 + 447
1
Giải.

x3 + 105x2 + 73
43x5 + 79x2 + 447
x3 + 105x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 79x2 + 447
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)

43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 73
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 79x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 328
dx
59x5 + 62x2 + 28
1
Giải.

x3 + 585x2 + 328
59x5 + 62x2 + 28
x3 + 585x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
59x + 62x + 28
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 328
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 62x2 + 28
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 416

dx
57x5 + 610x2 + 88
1
9


Giải.

x3 + 905x2 + 416
57x5 + 610x2 + 88
x3 + 905x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 610x + 88
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 416
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 610x2 + 88
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 38x2 + 360
dx
12x5 + 737x2 + 740
1
Giải.

x3 + 38x2 + 360
12x5 + 737x2 + 740
x3 + 38x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 737x2 + 740
12x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞
x3 + 38x2 + 360
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 737x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 384
dx
26x5 + 424x2 + 422
1
Giải.

x3 + 405x2 + 384

26x5 + 424x2 + 422
x3 + 405x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 424x + 422
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 384
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 424x2 + 422
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 408
dx
67x5 + 646x2 + 443
1
10


Giải.

x3 + 11x2 + 408
67x5 + 646x2 + 443
x3 + 11x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 646x + 443
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2

g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 408
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 646x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 317
dx
35x5 + 386x2 + 458
1
Giải.

x3 + 855x2 + 317
35x5 + 386x2 + 458
x3 + 855x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

35x5 + 386x2 + 458
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 317
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 386x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 865
dx

37x5 + 49x2 + 739
1
Giải.

x3 + 832x2 + 865
37x5 + 49x2 + 739
x3 + 832x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 49x + 739
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3

x + 832x2 + 865
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 49x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 848
dx
56x5 + 827x2 + 438
1
11


Giải.

x3 + 256x2 + 848
56x5 + 827x2 + 438
x3 + 256x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 827x + 438
56x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 827x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 195x2 + 65
dx
98x5 + 447x2 + 161
1
Giải.

x3 + 195x2 + 65

98x5 + 447x2 + 161
x3 + 195x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 447x2 + 161
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞
x3 + 195x2 + 65
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 447x2 + 161
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 995
dx
63x5 + 612x2 + 887
1
Giải.

x3 + 394x2 + 995
63x5 + 612x2 + 887
x3 + 394x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 612x + 887
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 995
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 612x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 535
dx
94x5 + 756x2 + 724
1
12


Giải.

x3 + 352x2 + 535
94x5 + 756x2 + 724
x3 + 352x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
94x + 756x + 724
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 756x2 + 724
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 868
dx

52x5 + 422x2 + 308
1
Giải.

x3 + 663x2 + 868
52x5 + 422x2 + 308
x3 + 663x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 422x2 + 308
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 868

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 422x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 656
dx
63x5 + 863x2 + 871
1
Giải.

x3 + 466x2 + 656
63x5 + 863x2 + 871
x3 + 466x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 863x + 871
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 656
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 863x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 695
dx
53x5 + 611x2 + 245
1
13


Giải.

x3 + 208x2 + 695
53x5 + 611x2 + 245

x3 + 208x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 611x + 245
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 695
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 611x2 + 245
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 340
dx
70x5 + 861x2 + 601
1
Giải.

x3 + 616x2 + 340
70x5 + 861x2 + 601
x3 + 616x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 861x2 + 601
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
70x
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 340
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 861x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 731x2 + 92
dx
89x5 + 803x2 + 728
1
Giải.

x3 + 731x2 + 92
89x5 + 803x2 + 728
x3 + 731x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 803x + 728
89x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 731x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 803x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 220
dx
13x5 + 492x2 + 776
1
14



Giải.

x3 + 412x2 + 220
13x5 + 492x2 + 776
x3 + 412x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 492x + 776
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 220

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 492x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 307
dx
58x5 + 288x2 + 839
1
Giải.

x3 + 790x2 + 307
58x5 + 288x2 + 839
x3 + 790x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 288x2 + 839
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)

58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 307
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 288x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 757
dx
71x5 + 356x2 + 243
1
Giải.

x3 + 262x2 + 757
71x5 + 356x2 + 243
x3 + 262x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
71x + 356x + 243
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 757
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 356x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 982

dx
21x5 + 507x2 + 837
1
15


Giải.

x3 + 608x2 + 982
21x5 + 507x2 + 837
x3 + 608x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 507x + 837
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 982
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 507x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 174
dx
96x5 + 741x2 + 97
1
Giải.

x3 + 444x2 + 174
96x5 + 741x2 + 97
x3 + 444x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 741x2 + 97
96x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 174
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 741x2 + 97
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 524
dx
95x5 + 112x2 + 942
1
Giải.


x3 + 495x2 + 524
95x5 + 112x2 + 942
x3 + 495x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 112x + 942
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 524
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 112x2 + 942

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 496
dx
54x5 + 631x2 + 801
1
16


Giải.

x3 + 694x2 + 496
54x5 + 631x2 + 801
x3 + 694x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 631x + 801
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 631x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 924
dx
22x5 + 457x2 + 157
1
Giải.

x3 + 162x2 + 924
22x5 + 457x2 + 157
x3 + 162x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
22x5 + 457x2 + 157
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 924
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 457x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 927

dx
32x5 + 744x2 + 23
1
Giải.

x3 + 876x2 + 927
32x5 + 744x2 + 23
x3 + 876x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 744x + 23
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1

Z +∞ 3
x + 876x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 744x2 + 23
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 853
dx
82x5 + 743x2 + 825
1
17


Giải.

x3 + 976x2 + 853
82x5 + 743x2 + 825
x3 + 976x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 743x + 825
82x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 853
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 743x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 523
dx
45x5 + 550x2 + 565
1
Giải.


x3 + 536x2 + 523
45x5 + 550x2 + 565
x3 + 536x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 550x2 + 565
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 523
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 550x2 + 565

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 995
dx
47x5 + 122x2 + 405
1
Giải.

x3 + 244x2 + 995
47x5 + 122x2 + 405
x3 + 244x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 122x + 405
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 995
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 122x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 474
dx
5x5 + 760x2 + 912
1
18


Giải.

x3 + 144x2 + 474
5x5 + 760x2 + 912
x3 + 144x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
5x + 760x + 912
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 760x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 870
dx

7x5 + 689x2 + 749
1
Giải.

x3 + 114x2 + 870
7x5 + 689x2 + 749
x3 + 114x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 689x2 + 749
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 870
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
7x5 + 689x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 921
dx
40x5 + 657x2 + 156
1
Giải.

x3 + 47x2 + 921
40x5 + 657x2 + 156
x3 + 47x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 657x + 156
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2

g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 657x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 534
dx
40x5 + 947x2 + 382
1
19


Giải.

x3 + 95x2 + 534
40x5 + 947x2 + 382
x3 + 95x2 + 534

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 947x + 382
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 534
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 947x2 + 382
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 893
dx
54x5 + 668x2 + 452
1
Giải.

x3 + 134x2 + 893
54x5 + 668x2 + 452
x3 + 134x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 668x2 + 452
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

54x
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 893
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 668x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 600
dx
92x5 + 806x2 + 4
1
Giải.

x3 + 728x2 + 600
92x5 + 806x2 + 4
x3 + 728x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 806x + 4
92x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 600
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 806x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 616
dx
95x5 + 396x2 + 490
1
20



Giải.

x3 + 543x2 + 616
95x5 + 396x2 + 490
x3 + 543x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 396x + 490
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 616
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
95x5 + 396x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 822
dx
56x5 + 941x2 + 196
1
Giải.

x3 + 749x2 + 822
56x5 + 941x2 + 196
x3 + 749x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 941x2 + 196
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 822
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 941x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 474
dx
31x5 + 520x2 + 274
1
Giải.

x3 + 792x2 + 474
31x5 + 520x2 + 274
x3 + 792x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
31x + 520x + 274
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 520x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 916
dx

5x5 + 442x2 + 419
1
21


Giải.

x3 + 454x2 + 916
5x5 + 442x2 + 419
x3 + 454x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 442x + 419
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1

Z +∞ 3
x + 454x2 + 916
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 442x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 584
dx
49x5 + 362x2 + 422
1
Giải.

x3 + 606x2 + 584
49x5 + 362x2 + 422
x3 + 606x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 362x2 + 422
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 584
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 362x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 451x2 + 365
dx
47x5 + 598x2 + 70
1
Giải.

x3 + 451x2 + 365
47x5 + 598x2 + 70
x3 + 451x2 + 365
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 598x + 70
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 451x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 598x2 + 70
1

Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 659
dx
72x5 + 559x2 + 659
1
22


Giải.

x3 + 864x2 + 659
72x5 + 559x2 + 659
x3 + 864x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 559x + 659
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 559x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 641
dx
24x5 + 515x2 + 692
1
Giải.

x3 + 50x2 + 641
24x5 + 515x2 + 692
x3 + 50x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 515x2 + 692
24x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 641
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 515x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 272
dx
9x5 + 38x2 + 692
1

Giải.

x3 + 803x2 + 272
9x5 + 38x2 + 692
x3 + 803x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 38x + 692
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 38x2 + 692

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 307
dx
80x5 + 277x2 + 622
1
23


Giải.

x3 + 613x2 + 307
80x5 + 277x2 + 622
x3 + 613x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 277x + 622
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 277x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 813
dx
69x5 + 697x2 + 671
1
Giải.

x3 + 412x2 + 813
69x5 + 697x2 + 671
x3 + 412x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
69x5 + 697x2 + 671
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 813
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 697x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 69x2 + 337

dx
92x5 + 598x2 + 430
1
Giải.

x3 + 69x2 + 337
92x5 + 598x2 + 430
x3 + 69x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 598x + 430
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1

Z +∞
x3 + 69x2 + 337
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 598x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 469
dx
8x5 + 924x2 + 363
1
24


Giải.

x3 + 426x2 + 469
8x5 + 924x2 + 363
x3 + 426x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 924x + 363
8x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 469
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 924x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 533
dx
83x5 + 34x2 + 880
1
Giải.

x3 + 707x2 + 533
83x5 + 34x2 + 880

x3 + 707x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 34x2 + 880
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 533
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 34x2 + 880
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 868
dx
43x5 + 568x2 + 43
1
Giải.

x3 + 964x2 + 868
43x5 + 568x2 + 43
x3 + 964x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 568x + 43
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 568x2 + 43
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 786
dx
6x5 + 30x2 + 6
1
25