TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 16x2 + 320
dx
30x5 + 298x2 + 404
1
Giải.

x3 + 16x2 + 320
30x5 + 298x2 + 404
x3 + 16x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 298x2 + 404
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
30x
g(x)
30
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
30x2
1
Z +∞
x3 + 16x2 + 320
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 298x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 575x2 + 76
dx
95x5 + 913x2 + 267
1
Giải.

x3 + 575x2 + 76
95x5 + 913x2 + 267
x3 + 575x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 913x2 + 267
95x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞
x3 + 575x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 913x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 958
dx
64x5 + 873x2 + 690
1
1



Giải.

x3 + 652x2 + 958
64x5 + 873x2 + 690
x3 + 652x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 873x + 690
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 958
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
64x5 + 873x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 390
dx
57x5 + 256x2 + 312
1
Giải.

x3 + 740x2 + 390
57x5 + 256x2 + 312
x3 + 740x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 256x2 + 312
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 390
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 256x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 858
dx
33x5 + 56x2 + 893
1
Giải.

x3 + 676x2 + 858
33x5 + 56x2 + 893
x3 + 676x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
33x + 56x + 893
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 56x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 370
dx

23x5 + 719x2 + 106
1
2


Giải.

x3 + 85x2 + 370
23x5 + 719x2 + 106
x3 + 85x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 719x + 106
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

23x2
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 719x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 315
dx
37x5 + 905x2 + 819
1
Giải.

x3 + 52x2 + 315
37x5 + 905x2 + 819
x3 + 52x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 905x2 + 819
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 315
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 905x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 980
dx
74x5 + 945x2 + 777
1
Giải.

x3 + 989x2 + 980
74x5 + 945x2 + 777

x3 + 989x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 945x + 777
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 945x2 + 777
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 29x2 + 583
dx
29x5 + 306x2 + 497
1
3


Giải.

x3 + 29x2 + 583
29x5 + 306x2 + 497
x3 + 29x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 306x + 497
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)

29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 29x2 + 583
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 306x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 801x2 + 66
dx
49x5 + 167x2 + 340
1
Giải.

x3 + 801x2 + 66
49x5 + 167x2 + 340
x3 + 801x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 167x2 + 340

49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞
x3 + 801x2 + 66
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 167x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 763
dx
52x5 + 936x2 + 971

1
Giải.

x3 + 951x2 + 763
52x5 + 936x2 + 971
x3 + 951x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 936x + 971
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 763

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 936x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 317
dx
57x5 + 954x2 + 276
1
4


Giải.

x3 + 951x2 + 317
57x5 + 954x2 + 276
x3 + 951x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 954x + 276
57x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 317
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 954x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 536
dx
18x5 + 999x2 + 402
1
Giải.

x3 + 570x2 + 536
18x5 + 999x2 + 402

x3 + 570x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 999x2 + 402
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 536
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 999x2 + 402
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 382
dx
71x5 + 121x2 + 38
1
Giải.

x3 + 740x2 + 382
71x5 + 121x2 + 38
x3 + 740x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 121x + 38
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 121x2 + 38
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 195
dx
69x5 + 284x2 + 169
1
5


Giải.

x3 + 593x2 + 195
69x5 + 284x2 + 169
x3 + 593x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
69x + 284x + 169
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 284x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 616
dx

22x5 + 458x2 + 672
1
Giải.

x3 + 166x2 + 616
22x5 + 458x2 + 672
x3 + 166x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 458x2 + 672
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 616

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 458x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 882
dx
86x5 + 320x2 + 576
1
Giải.

x3 + 52x2 + 882
86x5 + 320x2 + 576
x3 + 52x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 320x + 576
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 320x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 536
dx
51x5 + 5x2 + 99
1
6


Giải.

x3 + 476x2 + 536
51x5 + 5x2 + 99

x3 + 476x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 5x + 99
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 5x2 + 99
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 557
dx
56x5 + 995x2 + 138
1
Giải.

x3 + 747x2 + 557
56x5 + 995x2 + 138
x3 + 747x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 995x2 + 138
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
56x
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 557
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 995x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 451x2 + 604
dx
45x5 + 762x2 + 928
1
Giải.

x3 + 451x2 + 604
45x5 + 762x2 + 928
x3 + 451x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 762x + 928
45x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 451x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 762x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 780
dx
10x5 + 139x2 + 638
1
7



Giải.

x3 + 780x2 + 780
10x5 + 139x2 + 638
x3 + 780x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 139x + 638
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 780

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 139x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 158
dx
7x5 + 687x2 + 31
1
Giải.

x3 + 105x2 + 158
7x5 + 687x2 + 31
x3 + 105x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 687x2 + 31
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 158
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 687x2 + 31
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 190x2 + 16
dx
71x5 + 914x2 + 752
1
Giải.

x3 + 190x2 + 16
71x5 + 914x2 + 752
x3 + 190x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
71x + 914x + 752
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 190x2 + 16
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 914x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 641
dx

54x5 + 880x2 + 175
1
8


Giải.

x3 + 341x2 + 641
54x5 + 880x2 + 175
x3 + 341x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 880x + 175
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

54x2
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 641
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 880x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 905x2 + 80
dx
96x5 + 422x2 + 611
1
Giải.

x3 + 905x2 + 80
96x5 + 422x2 + 611
x3 + 905x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 422x2 + 611
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞
x3 + 905x2 + 80
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 422x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 319
dx
20x5 + 685x2 + 811
1
Giải.

x3 + 743x2 + 319
20x5 + 685x2 + 811

x3 + 743x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 685x + 811
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 319
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 685x2 + 811
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 481
dx
9x5 + 6x2 + 791
1
9


Giải.

x3 + 387x2 + 481
9x5 + 6x2 + 791
x3 + 387x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
9x + 6x + 791
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 6x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 170
dx
41x5 + 951x2 + 125
1
Giải.

x3 + 86x2 + 170
41x5 + 951x2 + 125
x3 + 86x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 951x2 + 125
41x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 170
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 951x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 434
dx
50x5 + 368x2 + 701
1

Giải.

x3 + 694x2 + 434
50x5 + 368x2 + 701
x3 + 694x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 368x + 701
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 434
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
50x5 + 368x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 353x2 + 98
dx
97x5 + 986x2 + 695
1
10


Giải.

x3 + 353x2 + 98
97x5 + 986x2 + 695
x3 + 353x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 986x + 695
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞
x3 + 353x2 + 98
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 986x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 258x2 + 59
dx
17x5 + 770x2 + 195
1
Giải.

x3 + 258x2 + 59
17x5 + 770x2 + 195
x3 + 258x2 + 59

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 770x2 + 195
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞
x3 + 258x2 + 59
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 770x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 603x2 + 437
dx
91x5 + 396x2 + 183
1
Giải.

x3 + 603x2 + 437
91x5 + 396x2 + 183
x3 + 603x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 396x + 183
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

91x2
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 396x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 507x2 + 66
dx
84x5 + 310x2 + 455
1
11


Giải.

x3 + 507x2 + 66
84x5 + 310x2 + 455
x3 + 507x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 310x + 455

84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 507x2 + 66
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 310x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 925
dx
89x5 + 257x2 + 718
1

Giải.

x3 + 220x2 + 925
89x5 + 257x2 + 718
x3 + 220x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 257x2 + 718
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 925
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

89x5 + 257x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 150
dx
34x5 + 348x2 + 53
1
Giải.

x3 + 657x2 + 150
34x5 + 348x2 + 53
x3 + 657x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 348x + 53
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)

34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 150
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 348x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 453
dx
8x5 + 214x2 + 367
1
12


Giải.

x3 + 844x2 + 453
8x5 + 214x2 + 367
x3 + 844x2 + 453

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 214x + 367
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 453
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 214x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 307x2 + 380
dx
58x5 + 293x2 + 941
1
Giải.

x3 + 307x2 + 380
58x5 + 293x2 + 941
x3 + 307x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 293x2 + 941
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1

Z +∞ 3
x + 307x2 + 380
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 293x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 500
dx
2x5 + 836x2 + 911
1
Giải.

x3 + 351x2 + 500
2x5 + 836x2 + 911
x3 + 351x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 836x + 911
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 836x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 399
dx
28x5 + 40x2 + 726
1
13


Giải.

x3 + 902x2 + 399
28x5 + 40x2 + 726

x3 + 902x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 40x + 726
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 40x2 + 726
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 183
dx
9x5 + 56x2 + 310
1
Giải.

x3 + 857x2 + 183
9x5 + 56x2 + 310
x3 + 857x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 56x2 + 310
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

9x
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 183
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 56x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 265
dx
57x5 + 363x2 + 996
1
Giải.

x3 + 132x2 + 265
57x5 + 363x2 + 996
x3 + 132x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 363x + 996
57x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 363x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 767
dx
29x5 + 47x2 + 14
1
14



Giải.

x3 + 782x2 + 767
29x5 + 47x2 + 14
x3 + 782x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 47x + 14
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 767
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
29x5 + 47x2 + 14
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 869x2 + 22
dx
61x5 + 162x2 + 408
1
Giải.

x3 + 869x2 + 22
61x5 + 162x2 + 408
x3 + 869x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 162x2 + 408
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞
x3 + 869x2 + 22
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 162x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 702
dx
38x5 + 141x2 + 4
1
Giải.

x3 + 478x2 + 702
38x5 + 141x2 + 4
x3 + 478x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
38x + 141x + 4
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 141x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 703
dx

68x5 + 803x2 + 966
1
15


Giải.

x3 + 555x2 + 703
68x5 + 803x2 + 966
x3 + 555x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 803x + 966
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

68x2
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 803x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 529
dx
16x5 + 930x2 + 263
1
Giải.

x3 + 93x2 + 529
16x5 + 930x2 + 263
x3 + 93x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 930x2 + 263
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞
x3 + 93x2 + 529
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 930x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 856
dx
41x5 + 321x2 + 210
1
Giải.

x3 + 594x2 + 856
41x5 + 321x2 + 210

x3 + 594x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 321x + 210
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 321x2 + 210
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 486
dx
48x5 + 282x2 + 605
1
16


Giải.

x3 + 132x2 + 486
48x5 + 282x2 + 605
x3 + 132x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 282x + 605
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)

48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 486
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 282x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 164
dx
35x5 + 116x2 + 23
1
Giải.

x3 + 799x2 + 164
35x5 + 116x2 + 23
x3 + 799x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 116x2 + 23

35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 164
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 116x2 + 23
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 599
dx

56x5 + 244x2 + 761
1
Giải.

x3 + 166x2 + 599
56x5 + 244x2 + 761
x3 + 166x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 244x + 761
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3

x + 166x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 244x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 885
dx
69x5 + 8x2 + 79
1
17


Giải.

x3 + 122x2 + 885
69x5 + 8x2 + 79
x3 + 122x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 8x + 79
69x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 885
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 8x2 + 79
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 406
dx
43x5 + 502x2 + 646
1
Giải.

x3 + 976x2 + 406

43x5 + 502x2 + 646
x3 + 976x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 502x2 + 646
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 406
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 502x2 + 646
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 860
dx
13x5 + 993x2 + 758
1
Giải.

x3 + 480x2 + 860
13x5 + 993x2 + 758
x3 + 480x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 993x + 758
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 993x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 620
dx
12x5 + 160x2 + 159
1
18


Giải.

x3 + 827x2 + 620
12x5 + 160x2 + 159
x3 + 827x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
12x + 160x + 159
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 620
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 160x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 690
dx

45x5 + 759x2 + 53
1
Giải.

x3 + 749x2 + 690
45x5 + 759x2 + 53
x3 + 749x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 759x2 + 53
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 690

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 759x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 341
dx
42x5 + 954x2 + 738
1
Giải.

x3 + 792x2 + 341
42x5 + 954x2 + 738
x3 + 792x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 954x + 738
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 341
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 954x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 243
dx
42x5 + 734x2 + 715
1
19


Giải.

x3 + 444x2 + 243

42x5 + 734x2 + 715
x3 + 444x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 734x + 715
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 243
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 734x2 + 715
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 871
dx
35x5 + 701x2 + 262
1
Giải.

x3 + 292x2 + 871
35x5 + 701x2 + 262
x3 + 292x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 701x2 + 262
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 871
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 701x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 573
dx
22x5 + 134x2 + 683
1
Giải.

x3 + 336x2 + 573
22x5 + 134x2 + 683
x3 + 336x2 + 573
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 134x + 683
22x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 573
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 134x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 538
dx
50x5 + 934x2 + 604
1
20



Giải.

x3 + 558x2 + 538
50x5 + 934x2 + 604
x3 + 558x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 934x + 604
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3

x + 558x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 934x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 875
dx
44x5 + 768x2 + 443
1
Giải.

x3 + 682x2 + 875
44x5 + 768x2 + 443
x3 + 682x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 768x2 + 443
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2

g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 875
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 768x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 163
dx
75x5 + 370x2 + 866
1
Giải.

x3 + 402x2 + 163
75x5 + 370x2 + 866
x3 + 402x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
75x + 370x + 866
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 163
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 370x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 746x2 + 278
dx
11x5 + 58x2 + 993
1
21


Giải.

x3 + 746x2 + 278
11x5 + 58x2 + 993
x3 + 746x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 58x + 993
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 278
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 58x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 71
dx
51x5 + 679x2 + 80
1
Giải.

x3 + 797x2 + 71
51x5 + 679x2 + 80
x3 + 797x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 679x2 + 80
51x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 71
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 679x2 + 80
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 70
dx
67x5 + 800x2 + 766
1
Giải.


x3 + 15x2 + 70
67x5 + 800x2 + 766
x3 + 15x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 800x + 766
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

67x5 + 800x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 663
dx
1x5 + 163x2 + 749
1
22


Giải.

x3 + 391x2 + 663
1x5 + 163x2 + 749
x3 + 391x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 163x + 749
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x

g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 663
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 163x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 781
dx
58x5 + 206x2 + 716
1
Giải.

x3 + 697x2 + 781
58x5 + 206x2 + 716
x3 + 697x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

58x5 + 206x2 + 716
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 781
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 206x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 115
dx

71x5 + 303x2 + 418
1
Giải.

x3 + 153x2 + 115
71x5 + 303x2 + 418
x3 + 153x2 + 115
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 303x + 418
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3

x + 153x2 + 115
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 303x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 553
dx
39x5 + 496x2 + 293
1
23


Giải.

x3 + 651x2 + 553
39x5 + 496x2 + 293
x3 + 651x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 496x + 293
39x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 496x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 299
dx
42x5 + 883x2 + 992
1
Giải.

x3 + 759x2 + 299

42x5 + 883x2 + 992
x3 + 759x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 883x2 + 992
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 299
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 883x2 + 992
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 309
dx
21x5 + 347x2 + 508
1
Giải.

x3 + 251x2 + 309
21x5 + 347x2 + 508
x3 + 251x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 347x + 508
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 347x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 738
dx
58x5 + 513x2 + 397
1
24


Giải.

x3 + 438x2 + 738
58x5 + 513x2 + 397
x3 + 438x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
58x + 513x + 397
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 738
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 513x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 571x2 + 97
dx

63x5 + 717x2 + 251
1
Giải.

x3 + 571x2 + 97
63x5 + 717x2 + 251
x3 + 571x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 717x2 + 251
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞
x3 + 571x2 + 97

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 717x2 + 251
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 278
dx
49x5 + 604x2 + 170
1
Giải.

x3 + 992x2 + 278
49x5 + 604x2 + 170
x3 + 992x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 604x + 170
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 278
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 604x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 284
dx
10x5 + 774x2 + 688
1
25