TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 398
dx
72x5 + 188x2 + 238
1
Giải.

x3 + 940x2 + 398
72x5 + 188x2 + 238
x3 + 940x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 188x2 + 238
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
72x
g(x)
72
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
72x2
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 398
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 188x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 319
dx
1x5 + 875x2 + 76
1
Giải.

x3 + 466x2 + 319
1x5 + 875x2 + 76
x3 + 466x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 875x2 + 76
1x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 319
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 875x2 + 76
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 263
dx
51x5 + 279x2 + 968
1
1


Giải.


x3 + 390x2 + 263
51x5 + 279x2 + 968
x3 + 390x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 279x + 968
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 263
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

51x5 + 279x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 144
dx
26x5 + 335x2 + 882
1
Giải.

x3 + 847x2 + 144
26x5 + 335x2 + 882
x3 + 847x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 335x2 + 882
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 144
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 335x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 340x2 + 114
dx
84x5 + 52x2 + 41
1
Giải.

x3 + 340x2 + 114
84x5 + 52x2 + 41
x3 + 340x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

84x + 52x + 41
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 52x2 + 41
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 819x2 + 549
dx
55x5 + 854x2 + 54

1
2


Giải.

x3 + 819x2 + 549
55x5 + 854x2 + 54
x3 + 819x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 854x + 54
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2

1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 549
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 854x2 + 54
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 754
dx
37x5 + 718x2 + 412
1
Giải.

x3 + 192x2 + 754
37x5 + 718x2 + 412
x3 + 192x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 718x2 + 412
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 754
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 718x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 503
dx
79x5 + 230x2 + 928
1
Giải.

x3 + 48x2 + 503
79x5 + 230x2 + 928
x3 + 48x2 + 503

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 230x + 928
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 48x2 + 503
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 230x2 + 928
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 510
dx
73x5 + 791x2 + 890
1
3


Giải.

x3 + 68x2 + 510
73x5 + 791x2 + 890
x3 + 68x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 791x + 890
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 791x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 121
dx
36x5 + 150x2 + 693
1
Giải.

x3 + 741x2 + 121
36x5 + 150x2 + 693
x3 + 741x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 150x2 + 693
36x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 121
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 150x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 443
dx
30x5 + 980x2 + 693
1

Giải.

x3 + 885x2 + 443
30x5 + 980x2 + 693
x3 + 885x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 980x + 693
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 443
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
30x5 + 980x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 273
dx
42x5 + 5x2 + 838
1
4


Giải.

x3 + 324x2 + 273
42x5 + 5x2 + 838
x3 + 324x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 5x + 838
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 273
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 5x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 990
dx
28x5 + 934x2 + 285
1
Giải.

x3 + 39x2 + 990
28x5 + 934x2 + 285
x3 + 39x2 + 990

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 934x2 + 285
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 990
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 934x2 + 285
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 470x2 + 437
dx
48x5 + 982x2 + 433
1
Giải.

x3 + 470x2 + 437
48x5 + 982x2 + 433
x3 + 470x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 982x + 433
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

48x2
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 982x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 346
dx
23x5 + 368x2 + 680
1
5


Giải.

x3 + 558x2 + 346
23x5 + 368x2 + 680
x3 + 558x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 368x + 680

23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 346
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 368x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 212
dx
41x5 + 35x2 + 304
1

Giải.

x3 + 284x2 + 212
41x5 + 35x2 + 304
x3 + 284x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 35x2 + 304
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 212
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

41x5 + 35x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 97
dx
2x5 + 608x2 + 294
1
Giải.

x3 + 632x2 + 97
2x5 + 608x2 + 294
x3 + 632x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 608x + 294
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 97
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 608x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 231
dx
36x5 + 844x2 + 836
1
6


Giải.

x3 + 257x2 + 231
36x5 + 844x2 + 836
x3 + 257x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
36x + 844x + 836
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 844x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 912

dx
66x5 + 116x2 + 765
1
Giải.

x3 + 568x2 + 912
66x5 + 116x2 + 765
x3 + 568x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 116x2 + 765
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3

x + 568x2 + 912
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 116x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 388
dx
61x5 + 99x2 + 347
1
Giải.

x3 + 218x2 + 388
61x5 + 99x2 + 347
x3 + 218x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 99x + 347
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 99x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 936
dx
35x5 + 948x2 + 390
1
7


Giải.

x3 + 893x2 + 936

35x5 + 948x2 + 390
x3 + 893x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 948x + 390
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 948x2 + 390
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 314
dx
31x5 + 874x2 + 94
1
Giải.

x3 + 270x2 + 314
31x5 + 874x2 + 94
x3 + 270x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 874x2 + 94
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 314
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 874x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 139
dx
88x5 + 736x2 + 693
1
Giải.

x3 + 210x2 + 139
88x5 + 736x2 + 693
x3 + 210x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 736x + 693

88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 139
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 736x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 685
dx
90x5 + 172x2 + 484
1

8


Giải.

x3 + 123x2 + 685
90x5 + 172x2 + 484
x3 + 123x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 172x + 484
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1

Z +∞ 3
x + 123x2 + 685
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 172x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 285
dx
72x5 + 780x2 + 181
1
Giải.

x3 + 474x2 + 285
72x5 + 780x2 + 181
x3 + 474x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 780x2 + 181
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 285
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 780x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 319
dx
18x5 + 2x2 + 803
1
Giải.

x3 + 696x2 + 319
18x5 + 2x2 + 803
x3 + 696x2 + 319
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 2x + 803
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 319
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 2x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 467x2 + 182
dx
98x5 + 250x2 + 707
1
9


Giải.

x3 + 467x2 + 182
98x5 + 250x2 + 707
x3 + 467x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 250x + 707
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 250x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 401
dx
75x5 + 379x2 + 994
1
Giải.

x3 + 307x2 + 401
75x5 + 379x2 + 994
x3 + 307x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 379x2 + 994
75x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 401
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 379x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 129
dx
50x5 + 225x2 + 789
1
Giải.


x3 + 424x2 + 129
50x5 + 225x2 + 789
x3 + 424x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 225x + 789
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

50x5 + 225x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 508
dx
12x5 + 883x2 + 918
1
10


Giải.

x3 + 909x2 + 508
12x5 + 883x2 + 918
x3 + 909x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 883x + 918
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 508
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 883x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 798
dx
55x5 + 127x2 + 558
1
Giải.

x3 + 880x2 + 798
55x5 + 127x2 + 558
x3 + 880x2 + 798
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 127x2 + 558
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 798
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 127x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 56x2 + 469
dx
98x5 + 294x2 + 671
1
Giải.

x3 + 56x2 + 469
98x5 + 294x2 + 671
x3 + 56x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 294x + 671
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2

1
Z +∞
x3 + 56x2 + 469
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 294x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 55
dx
23x5 + 790x2 + 367
1
11


Giải.

x3 + 18x2 + 55
23x5 + 790x2 + 367
x3 + 18x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 790x + 367
23x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 55
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 790x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 924x2 + 91
dx
81x5 + 168x2 + 871
1
Giải.


x3 + 924x2 + 91
81x5 + 168x2 + 871
x3 + 924x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 168x2 + 871
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 924x2 + 91
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 168x2 + 871

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 827
dx
67x5 + 631x2 + 387
1
Giải.

x3 + 113x2 + 827
67x5 + 631x2 + 387
x3 + 113x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 631x + 387
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 631x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 430
dx
35x5 + 591x2 + 694
1
12


Giải.

x3 + 354x2 + 430
35x5 + 591x2 + 694
x3 + 354x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
35x + 591x + 694
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 430
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 591x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 85x2 + 932
dx
14x5 + 94x2 + 260
1
Giải.

x3 + 85x2 + 932
14x5 + 94x2 + 260
x3 + 85x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 94x2 + 260
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1

Z +∞ 3
x + 85x2 + 932
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 94x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 596x2 + 17
dx
60x5 + 205x2 + 851
1
Giải.

x3 + 596x2 + 17
60x5 + 205x2 + 851
x3 + 596x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 205x + 851
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞
x3 + 596x2 + 17
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 205x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 616
dx
33x5 + 979x2 + 788
1
13


Giải.


x3 + 898x2 + 616
33x5 + 979x2 + 788
x3 + 898x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 979x + 788
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 979x2 + 788

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 427x2 + 61
dx
11x5 + 929x2 + 964
1
Giải.

x3 + 427x2 + 61
11x5 + 929x2 + 964
x3 + 427x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 929x2 + 964
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 427x2 + 61
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 929x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 228
dx
78x5 + 689x2 + 4
1
Giải.

x3 + 676x2 + 228
78x5 + 689x2 + 4
x3 + 676x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 689x + 4

78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 689x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 577
dx
40x5 + 728x2 + 586
1

14


Giải.

x3 + 730x2 + 577
40x5 + 728x2 + 586
x3 + 730x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 728x + 586
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1

Z +∞ 3
x + 730x2 + 577
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 728x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 426
dx
92x5 + 348x2 + 678
1
Giải.

x3 + 128x2 + 426
92x5 + 348x2 + 678
x3 + 128x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 348x2 + 678
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 426
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 348x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 645
dx
79x5 + 124x2 + 761
1
Giải.

x3 + 736x2 + 645
79x5 + 124x2 + 761
x3 + 736x2 + 645
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 124x + 761
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 124x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 24x2 + 640
dx
45x5 + 87x2 + 220
1
15


Giải.

x3 + 24x2 + 640
45x5 + 87x2 + 220
x3 + 24x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 87x + 220
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 24x2 + 640
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 87x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 756
dx
14x5 + 800x2 + 255
1
Giải.

x3 + 508x2 + 756
14x5 + 800x2 + 255
x3 + 508x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 800x2 + 255
14x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 756
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 800x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 316
dx
62x5 + 666x2 + 61
1
Giải.


x3 + 589x2 + 316
62x5 + 666x2 + 61
x3 + 589x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 666x + 61
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

62x5 + 666x2 + 61
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 835x2 + 30
dx
51x5 + 758x2 + 608
1
16


Giải.

x3 + 835x2 + 30
51x5 + 758x2 + 608
x3 + 835x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 758x + 608
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 835x2 + 30
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 758x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 114
dx
77x5 + 69x2 + 488
1
Giải.

x3 + 351x2 + 114
77x5 + 69x2 + 488
x3 + 351x2 + 114

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 69x2 + 488
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 114
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 69x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 824x2 + 422
dx
47x5 + 229x2 + 520
1
Giải.

x3 + 824x2 + 422
47x5 + 229x2 + 520
x3 + 824x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 229x + 520
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

47x2
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 229x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 238
dx
88x5 + 82x2 + 923
1
17


Giải.

x3 + 583x2 + 238
88x5 + 82x2 + 923
x3 + 583x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 82x + 923

88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 238
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 82x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 16x2 + 788
dx
33x5 + 51x2 + 412
1

Giải.

x3 + 16x2 + 788
33x5 + 51x2 + 412
x3 + 16x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 51x2 + 412
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 16x2 + 788
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

33x5 + 51x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 841
dx
56x5 + 597x2 + 390
1
Giải.

x3 + 950x2 + 841
56x5 + 597x2 + 390
x3 + 950x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 597x + 390
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)

56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 841
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 597x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 740
dx
67x5 + 913x2 + 748
1
18


Giải.

x3 + 951x2 + 740
67x5 + 913x2 + 748
x3 + 951x2 + 740
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 913x + 748
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 913x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 987x2 + 277
dx
11x5 + 992x2 + 89
1
Giải.

x3 + 987x2 + 277
11x5 + 992x2 + 89
x3 + 987x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 992x2 + 89
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x

1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 277
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 992x2 + 89
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 286
dx
77x5 + 609x2 + 506
1
Giải.

x3 + 786x2 + 286
77x5 + 609x2 + 506
x3 + 786x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 609x + 506
77x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 609x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 128
dx
30x5 + 217x2 + 747
1
19



Giải.

x3 + 511x2 + 128
30x5 + 217x2 + 747
x3 + 511x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 217x + 747
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 128
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
30x5 + 217x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 325
dx
52x5 + 309x2 + 599
1
Giải.

x3 + 444x2 + 325
52x5 + 309x2 + 599
x3 + 444x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 309x2 + 599
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 325
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 309x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 782
dx
74x5 + 702x2 + 329
1
Giải.

x3 + 622x2 + 782
74x5 + 702x2 + 329
x3 + 622x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
74x + 702x + 329
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 782
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 702x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 333
dx

52x5 + 817x2 + 816
1
20


Giải.

x3 + 639x2 + 333
52x5 + 817x2 + 816
x3 + 639x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 817x + 816
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

52x2
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 817x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 504
dx
19x5 + 405x2 + 31
1
Giải.

x3 + 673x2 + 504
19x5 + 405x2 + 31
x3 + 673x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 405x2 + 31
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 504
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 405x2 + 31
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 337
dx
79x5 + 780x2 + 500
1
Giải.

x3 + 806x2 + 337

79x5 + 780x2 + 500
x3 + 806x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 780x + 500
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 337
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 780x2 + 500
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 76x2 + 693
dx
57x5 + 682x2 + 898
1
21


Giải.

x3 + 76x2 + 693
57x5 + 682x2 + 898
x3 + 76x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 682x + 898
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2

g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 76x2 + 693
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 682x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 261
dx
65x5 + 556x2 + 767
1
Giải.

x3 + 156x2 + 261
65x5 + 556x2 + 767
x3 + 156x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

65x5 + 556x2 + 767
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 261
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 556x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 805
dx

92x5 + 647x2 + 873
1
Giải.

x3 + 324x2 + 805
92x5 + 647x2 + 873
x3 + 324x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 647x + 873
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3

x + 324x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 647x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 307
dx
34x5 + 748x2 + 749
1
22


Giải.

x3 + 414x2 + 307
34x5 + 748x2 + 749
x3 + 414x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 748x + 749
34x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 748x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 361
dx
40x5 + 509x2 + 911
1
Giải.

x3 + 631x2 + 361

40x5 + 509x2 + 911
x3 + 631x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 509x2 + 911
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 361
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 509x2 + 911
1
Đặt f (x) =


Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 194
dx
70x5 + 698x2 + 858
1
Giải.

x3 + 196x2 + 194
70x5 + 698x2 + 858
x3 + 196x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 698x + 858
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 698x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 326
dx
1x5 + 631x2 + 205
1
23


Giải.

x3 + 785x2 + 326
1x5 + 631x2 + 205
x3 + 785x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

1x + 631x + 205
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 326
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 631x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 649x2 + 43
dx
18x5 + 361x2 + 390
1

Giải.

x3 + 649x2 + 43
18x5 + 361x2 + 390
x3 + 649x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 361x2 + 390
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞
x3 + 649x2 + 43
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

18x5 + 361x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 814
dx
33x5 + 33x2 + 823
1
Giải.

x3 + 338x2 + 814
33x5 + 33x2 + 823
x3 + 338x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 33x + 823
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)

33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 814
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 33x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 784
dx
11x5 + 807x2 + 434
1
24


Giải.

x3 + 47x2 + 784
11x5 + 807x2 + 434
x3 + 47x2 + 784
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 807x + 434
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 784
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 807x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 679x2 + 48
dx
36x5 + 82x2 + 773
1
Giải.

x3 + 679x2 + 48
36x5 + 82x2 + 773
x3 + 679x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 82x2 + 773
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x

1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 48
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 82x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 162
dx
27x5 + 263x2 + 835
1
Giải.

x3 + 180x2 + 162
27x5 + 263x2 + 835
x3 + 180x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 263x + 835
27x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 263x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 400
dx
87x5 + 430x2 + 379
1
25