TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 817
dx
40x5 + 252x2 + 557
1
Giải.

x3 + 212x2 + 817
40x5 + 252x2 + 557
x3 + 212x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 252x2 + 557
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
40x
g(x)
40
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
40x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 817
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 252x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 292
dx
67x5 + 68x2 + 433
1
Giải.

x3 + 667x2 + 292
67x5 + 68x2 + 433
x3 + 667x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 68x2 + 433
67x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 292
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 68x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 894
dx
35x5 + 52x2 + 206
1
1



Giải.

x3 + 302x2 + 894
35x5 + 52x2 + 206
x3 + 302x2 + 894
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 52x + 206
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 894
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
35x5 + 52x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 369
dx
37x5 + 215x2 + 890
1
Giải.

x3 + 712x2 + 369
37x5 + 215x2 + 890
x3 + 712x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 215x2 + 890
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 369
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 215x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 193
dx
73x5 + 515x2 + 266
1
Giải.

x3 + 166x2 + 193
73x5 + 515x2 + 266
x3 + 166x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
73x + 515x + 266
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 193
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 515x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 423x2 + 42
dx

43x5 + 514x2 + 481
1
2


Giải.

x3 + 423x2 + 42
43x5 + 514x2 + 481
x3 + 423x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 514x + 481
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

43x2
1
Z +∞
x3 + 423x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 514x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 579
dx
21x5 + 692x2 + 382
1
Giải.

x3 + 536x2 + 579
21x5 + 692x2 + 382
x3 + 536x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 692x2 + 382
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 579
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 692x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 383
dx
42x5 + 646x2 + 216
1
Giải.

x3 + 268x2 + 383
42x5 + 646x2 + 216

x3 + 268x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 646x + 216
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 646x2 + 216
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 212
dx
96x5 + 435x2 + 123
1
3


Giải.

x3 + 413x2 + 212
96x5 + 435x2 + 123
x3 + 413x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 435x + 123
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)

96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 212
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 435x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 898x2 + 91
dx
28x5 + 565x2 + 150
1
Giải.

x3 + 898x2 + 91
28x5 + 565x2 + 150
x3 + 898x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 565x2 + 150

28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞
x3 + 898x2 + 91
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 565x2 + 150
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 52x2 + 313
dx
88x5 + 845x2 + 32

1
Giải.

x3 + 52x2 + 313
88x5 + 845x2 + 32
x3 + 52x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 845x + 32
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 52x2 + 313

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 845x2 + 32
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 189
dx
6x5 + 436x2 + 213
1
4


Giải.

x3 + 601x2 + 189
6x5 + 436x2 + 213
x3 + 601x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 436x + 213
6x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 436x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 644
dx
40x5 + 570x2 + 411
1
Giải.

x3 + 995x2 + 644
40x5 + 570x2 + 411
x3 + 995x2 + 644

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 570x2 + 411
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 644
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 570x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 546x2 + 858
dx
6x5 + 42x2 + 929
1
Giải.

x3 + 546x2 + 858
6x5 + 42x2 + 929
x3 + 546x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 42x + 929
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1

Z +∞ 3
x + 546x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 42x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 543
dx
79x5 + 248x2 + 184
1
5


Giải.

x3 + 328x2 + 543
79x5 + 248x2 + 184
x3 + 328x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 248x + 184
79x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 543
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 248x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 456x2 + 24
dx
17x5 + 488x2 + 106
1
Giải.


x3 + 456x2 + 24
17x5 + 488x2 + 106
x3 + 456x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 488x2 + 106
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞
x3 + 456x2 + 24
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 488x2 + 106
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 813
dx
90x5 + 921x2 + 244
1
Giải.

x3 + 315x2 + 813
90x5 + 921x2 + 244
x3 + 315x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 921x + 244
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 921x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 333
dx
37x5 + 962x2 + 670
1
6


Giải.

x3 + 666x2 + 333
37x5 + 962x2 + 670
x3 + 666x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
37x + 962x + 670
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 962x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 976

dx
77x5 + 6x2 + 367
1
Giải.

x3 + 567x2 + 976
77x5 + 6x2 + 367
x3 + 567x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 6x2 + 367
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3

x + 567x2 + 976
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 6x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 296
dx
16x5 + 845x2 + 426
1
Giải.

x3 + 235x2 + 296
16x5 + 845x2 + 426
x3 + 235x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 845x + 426
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 845x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 434
dx
29x5 + 919x2 + 393
1
7


Giải.

x3 + 195x2 + 434

29x5 + 919x2 + 393
x3 + 195x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 919x + 393
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 919x2 + 393
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 795x2 + 30
dx
77x5 + 673x2 + 928
1
Giải.

x3 + 795x2 + 30
77x5 + 673x2 + 928
x3 + 795x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 673x2 + 928
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞
x3 + 795x2 + 30
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 673x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 258
dx
64x5 + 958x2 + 459
1
Giải.

x3 + 329x2 + 258
64x5 + 958x2 + 459
x3 + 329x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 958x + 459
64x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 258
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 958x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 755
dx
86x5 + 859x2 + 805
1
8



Giải.

x3 + 701x2 + 755
86x5 + 859x2 + 805
x3 + 701x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 859x + 805
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3

x + 701x2 + 755
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 859x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 586
dx
63x5 + 216x2 + 348
1
Giải.

x3 + 240x2 + 586
63x5 + 216x2 + 348
x3 + 240x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 216x2 + 348
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2

g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 586
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 216x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 197
dx
25x5 + 631x2 + 524
1
Giải.

x3 + 704x2 + 197
25x5 + 631x2 + 524
x3 + 704x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
25x + 631x + 524
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 197
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 631x2 + 524
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 723x2 + 298
dx
77x5 + 936x2 + 129
1
9


Giải.

x3 + 723x2 + 298
77x5 + 936x2 + 129
x3 + 723x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 936x + 129
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 298
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 936x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 974
dx
12x5 + 216x2 + 42
1
Giải.

x3 + 254x2 + 974
12x5 + 216x2 + 42
x3 + 254x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 216x2 + 42
12x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 974
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 216x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 888
dx
43x5 + 316x2 + 938
1
Giải.


x3 + 132x2 + 888
43x5 + 316x2 + 938
x3 + 132x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 316x + 938
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

43x5 + 316x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 183
dx
19x5 + 515x2 + 386
1
10


Giải.

x3 + 629x2 + 183
19x5 + 515x2 + 386
x3 + 629x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 515x + 386
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 183
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 515x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 250
dx
80x5 + 589x2 + 173
1
Giải.

x3 + 719x2 + 250
80x5 + 589x2 + 173
x3 + 719x2 + 250
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 589x2 + 173
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 250
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 589x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 93x2 + 218
dx
46x5 + 243x2 + 642
1
Giải.

x3 + 93x2 + 218
46x5 + 243x2 + 642
x3 + 93x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 243x + 642
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2

1
Z +∞
x3 + 93x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 243x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 920
dx
45x5 + 719x2 + 464
1
11


Giải.

x3 + 292x2 + 920
45x5 + 719x2 + 464
x3 + 292x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 719x + 464
45x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 920
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 719x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 247
dx
30x5 + 300x2 + 918
1
Giải.


x3 + 125x2 + 247
30x5 + 300x2 + 918
x3 + 125x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 300x2 + 918
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 247
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 300x2 + 918

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 585
dx
99x5 + 137x2 + 214
1
Giải.

x3 + 176x2 + 585
99x5 + 137x2 + 214
x3 + 176x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 137x + 214
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 585
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 137x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 237
dx
49x5 + 300x2 + 36
1
12


Giải.

x3 + 853x2 + 237
49x5 + 300x2 + 36
x3 + 853x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
49x + 300x + 36
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 237
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 300x2 + 36
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 911x2 + 698
dx
55x5 + 164x2 + 493
1
Giải.

x3 + 911x2 + 698
55x5 + 164x2 + 493
x3 + 911x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 164x2 + 493
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1

Z +∞ 3
x + 911x2 + 698
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 164x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 873
dx
83x5 + 668x2 + 124
1
Giải.

x3 + 204x2 + 873
83x5 + 668x2 + 124
x3 + 204x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 668x + 124
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 873
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 668x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 960
dx
98x5 + 794x2 + 597
1
13


Giải.


x3 + 78x2 + 960
98x5 + 794x2 + 597
x3 + 78x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 794x + 597
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 794x2 + 597

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 733
dx
95x5 + 899x2 + 815
1
Giải.

x3 + 210x2 + 733
95x5 + 899x2 + 815
x3 + 210x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 899x2 + 815
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 733
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 899x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 296
dx
12x5 + 189x2 + 557
1
Giải.

x3 + 305x2 + 296
12x5 + 189x2 + 557
x3 + 305x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 189x + 557

12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 189x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 315
dx
36x5 + 879x2 + 191
1

14


Giải.

x3 + 878x2 + 315
36x5 + 879x2 + 191
x3 + 878x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 879x + 191
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1

Z +∞ 3
x + 878x2 + 315
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 879x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 163x2 + 82
dx
29x5 + 296x2 + 762
1
Giải.

x3 + 163x2 + 82
29x5 + 296x2 + 762
x3 + 163x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 296x2 + 762
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞
x3 + 163x2 + 82
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 296x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 897
dx
72x5 + 425x2 + 574
1
Giải.

x3 + 327x2 + 897
72x5 + 425x2 + 574
x3 + 327x2 + 897
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 425x + 574
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 897
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 425x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 908x2 + 189
dx
26x5 + 90x2 + 677
1
15


Giải.

x3 + 908x2 + 189
26x5 + 90x2 + 677
x3 + 908x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 90x + 677
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 90x2 + 677
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 76x2 + 733
dx
93x5 + 216x2 + 738
1
Giải.

x3 + 76x2 + 733
93x5 + 216x2 + 738
x3 + 76x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 216x2 + 738
93x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞
x3 + 76x2 + 733
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 216x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 933x2 + 169
dx
49x5 + 546x2 + 408
1
Giải.


x3 + 933x2 + 169
49x5 + 546x2 + 408
x3 + 933x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 546x + 408
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 933x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

49x5 + 546x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 531
dx
21x5 + 333x2 + 259
1
16


Giải.

x3 + 363x2 + 531
21x5 + 333x2 + 259
x3 + 363x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 333x + 259
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 531
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 333x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 461
dx
23x5 + 585x2 + 189
1
Giải.

x3 + 255x2 + 461
23x5 + 585x2 + 189
x3 + 255x2 + 461
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 585x2 + 189
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 461
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 585x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 353x2 + 138
dx
18x5 + 211x2 + 924
1
Giải.

x3 + 353x2 + 138
18x5 + 211x2 + 924
x3 + 353x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 211x + 924
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2

1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 138
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 211x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 785
dx
26x5 + 856x2 + 814
1
17


Giải.

x3 + 569x2 + 785
26x5 + 856x2 + 814
x3 + 569x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 856x + 814
26x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 785
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 856x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 55
dx
6x5 + 33x2 + 557
1
Giải.


x3 + 982x2 + 55
6x5 + 33x2 + 557
x3 + 982x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 33x2 + 557
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 55
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 33x2 + 557
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 543
dx
69x5 + 921x2 + 416
1
Giải.

x3 + 831x2 + 543
69x5 + 921x2 + 416
x3 + 831x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 921x + 416
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 543
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 921x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 580
dx
13x5 + 543x2 + 115
1
18


Giải.

x3 + 267x2 + 580
13x5 + 543x2 + 115
x3 + 267x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
13x + 543x + 115
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 543x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 516

dx
22x5 + 137x2 + 52
1
Giải.

x3 + 423x2 + 516
22x5 + 137x2 + 52
x3 + 423x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 137x2 + 52
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3

x + 423x2 + 516
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 137x2 + 52
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 610x2 + 51
dx
29x5 + 229x2 + 622
1
Giải.

x3 + 610x2 + 51
29x5 + 229x2 + 622
x3 + 610x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 229x + 622
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 610x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 229x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 112
dx
28x5 + 432x2 + 239
1
19


Giải.


x3 + 874x2 + 112
28x5 + 432x2 + 239
x3 + 874x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 432x + 239
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 432x2 + 239

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 993
dx
15x5 + 550x2 + 14
1
Giải.

x3 + 200x2 + 993
15x5 + 550x2 + 14
x3 + 200x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 550x2 + 14
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 993
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 550x2 + 14
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 240
dx
37x5 + 973x2 + 217
1
Giải.

x3 + 599x2 + 240
37x5 + 973x2 + 217
x3 + 599x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

37x + 973x + 217
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 973x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 535
dx
84x5 + 652x2 + 353

1
20


Giải.

x3 + 634x2 + 535
84x5 + 652x2 + 353
x3 + 634x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 652x + 353
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2

1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 652x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 634
dx
61x5 + 240x2 + 224
1
Giải.

x3 + 584x2 + 634
61x5 + 240x2 + 224
x3 + 584x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 240x2 + 224
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 584x2 + 634
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 240x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 598
dx
1x5 + 947x2 + 752
1
Giải.

x3 + 945x2 + 598
1x5 + 947x2 + 752
x3 + 945x2 + 598

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 947x + 752
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 598
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 947x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 106x2 + 964
dx
67x5 + 284x2 + 119
1
21


Giải.

x3 + 106x2 + 964
67x5 + 284x2 + 119
x3 + 106x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 284x + 119
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 964
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 284x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 549
dx
65x5 + 855x2 + 208
1
Giải.

x3 + 360x2 + 549
65x5 + 855x2 + 208
x3 + 360x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 855x2 + 208
65x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 549
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 855x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 512
dx
88x5 + 707x2 + 731
1
Giải.


x3 + 376x2 + 512
88x5 + 707x2 + 731
x3 + 376x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 707x + 731
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 512
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 707x2 + 731

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 905x2 + 63
dx
22x5 + 330x2 + 412
1
22


Giải.

x3 + 905x2 + 63
22x5 + 330x2 + 412
x3 + 905x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 330x + 412
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 905x2 + 63
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 330x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 546
dx
7x5 + 935x2 + 972
1
Giải.

x3 + 803x2 + 546
7x5 + 935x2 + 972
x3 + 803x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
7x + 935x2 + 972
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 546
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 935x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 67
dx

1x5 + 896x2 + 928
1
Giải.

x3 + 950x2 + 67
1x5 + 896x2 + 928
x3 + 950x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 896x + 928
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 67
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
1x5 + 896x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 810x2 + 3
dx
4x5 + 770x2 + 898
1
23


Giải.

x3 + 810x2 + 3
4x5 + 770x2 + 898
x3 + 810x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 770x + 898
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞
x3 + 810x2 + 3
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 770x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 807x2 + 34
dx
51x5 + 274x2 + 365
1
Giải.

x3 + 807x2 + 34
51x5 + 274x2 + 365
x3 + 807x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
51x5 + 274x2 + 365
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞
x3 + 807x2 + 34
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 274x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 582

dx
6x5 + 947x2 + 633
1
Giải.

x3 + 792x2 + 582
6x5 + 947x2 + 633
x3 + 792x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 947x + 633
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 582

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 947x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 108
dx
99x5 + 448x2 + 163
1
24


Giải.

x3 + 45x2 + 108
99x5 + 448x2 + 163
x3 + 45x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 448x + 163
99x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 448x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 648
dx
76x5 + 932x2 + 35
1
Giải.

x3 + 684x2 + 648
76x5 + 932x2 + 35

x3 + 684x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 932x2 + 35
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 648
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 932x2 + 35
1

Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 165
dx
73x5 + 93x2 + 341
1
Giải.

x3 + 903x2 + 165
73x5 + 93x2 + 341
x3 + 903x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 93x + 341
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 93x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 718
dx
93x5 + 988x2 + 499
1
25