TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 753
dx
95x5 + 64x2 + 831
1
Giải.

x3 + 751x2 + 753
95x5 + 64x2 + 831
x3 + 751x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 64x2 + 831
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
95x
g(x)
95
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
95x2
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 753
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 64x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 124x2 + 40
dx
60x5 + 119x2 + 950
1
Giải.

x3 + 124x2 + 40
60x5 + 119x2 + 950
x3 + 124x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 119x2 + 950
60x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞
x3 + 124x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 119x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 470
dx
16x5 + 342x2 + 81
1
1



Giải.

x3 + 600x2 + 470
16x5 + 342x2 + 81
x3 + 600x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 342x + 81
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 470
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
16x5 + 342x2 + 81
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 221
dx
58x5 + 84x2 + 793
1
Giải.

x3 + 672x2 + 221
58x5 + 84x2 + 793
x3 + 672x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 84x2 + 793
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 221
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 84x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 912x2 + 19
dx
29x5 + 591x2 + 373
1
Giải.

x3 + 912x2 + 19
29x5 + 591x2 + 373
x3 + 912x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
29x + 591x + 373
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 912x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 591x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 331
dx

45x5 + 769x2 + 197
1
2


Giải.

x3 + 646x2 + 331
45x5 + 769x2 + 197
x3 + 646x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 769x + 197
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

45x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 331
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 769x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 629
dx
91x5 + 381x2 + 830
1
Giải.

x3 + 885x2 + 629
91x5 + 381x2 + 830
x3 + 885x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 381x2 + 830
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 629
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 381x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 38x2 + 622
dx
98x5 + 711x2 + 933
1
Giải.

x3 + 38x2 + 622
98x5 + 711x2 + 933

x3 + 38x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 711x + 933
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 38x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 711x2 + 933
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 985
dx
43x5 + 597x2 + 869
1
3


Giải.

x3 + 162x2 + 985
43x5 + 597x2 + 869
x3 + 162x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 597x + 869
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)

43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 985
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 597x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 526
dx
49x5 + 767x2 + 162
1
Giải.

x3 + 736x2 + 526
49x5 + 767x2 + 162
x3 + 736x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 767x2 + 162

49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 526
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 767x2 + 162
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 718
dx
67x5 + 334x2 + 974

1
Giải.

x3 + 880x2 + 718
67x5 + 334x2 + 974
x3 + 880x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 334x + 974
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 718

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 334x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 277x2 + 45
dx
59x5 + 360x2 + 869
1
4


Giải.

x3 + 277x2 + 45
59x5 + 360x2 + 869
x3 + 277x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 360x + 869
59x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 277x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 360x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 553
dx
97x5 + 245x2 + 827
1
Giải.

x3 + 823x2 + 553
97x5 + 245x2 + 827

x3 + 823x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 245x2 + 827
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 553
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 245x2 + 827
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 457
dx
15x5 + 608x2 + 880
1
Giải.

x3 + 15x2 + 457
15x5 + 608x2 + 880
x3 + 15x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 608x + 880
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 608x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 537
dx
53x5 + 604x2 + 830
1
5


Giải.

x3 + 411x2 + 537
53x5 + 604x2 + 830
x3 + 411x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

53x + 604x + 830
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 537
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 604x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 235
dx
25x5 + 786x2 + 835

1
Giải.

x3 + 528x2 + 235
25x5 + 786x2 + 835
x3 + 528x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 786x2 + 835
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 235
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
25x5 + 786x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 345
dx
63x5 + 932x2 + 349
1
Giải.

x3 + 82x2 + 345
63x5 + 932x2 + 349
x3 + 82x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 932x + 349
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2

g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 345
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 932x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 463
dx
56x5 + 31x2 + 299
1
6


Giải.

x3 + 692x2 + 463
56x5 + 31x2 + 299
x3 + 692x2 + 463

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 31x + 299
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 31x2 + 299
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 878
dx
23x5 + 922x2 + 255
1
Giải.

x3 + 950x2 + 878
23x5 + 922x2 + 255
x3 + 950x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 922x2 + 255
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

23x
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 878
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 922x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 661
dx
84x5 + 756x2 + 998
1
Giải.

x3 + 61x2 + 661
84x5 + 756x2 + 998
x3 + 61x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 756x + 998
84x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 661
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 756x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 836
dx
25x5 + 592x2 + 888
1
7



Giải.

x3 + 82x2 + 836
25x5 + 592x2 + 888
x3 + 82x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 592x + 888
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 836
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
25x5 + 592x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 963
dx
50x5 + 595x2 + 844
1
Giải.

x3 + 930x2 + 963
50x5 + 595x2 + 844
x3 + 930x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 595x2 + 844
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 963
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 595x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 711
dx
85x5 + 464x2 + 790
1
Giải.

x3 + 272x2 + 711
85x5 + 464x2 + 790
x3 + 272x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
85x + 464x + 790
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 711
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 464x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 744
dx

4x5 + 641x2 + 315
1
8


Giải.

x3 + 851x2 + 744
4x5 + 641x2 + 315
x3 + 851x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 641x + 315
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1

Z +∞ 3
x + 851x2 + 744
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 641x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 256
dx
99x5 + 707x2 + 503
1
Giải.

x3 + 486x2 + 256
99x5 + 707x2 + 503
x3 + 486x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 707x2 + 503
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 256
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 707x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 921x2 + 969
dx
85x5 + 156x2 + 512
1
Giải.

x3 + 921x2 + 969
85x5 + 156x2 + 512
x3 + 921x2 + 969
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 156x + 512
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 921x2 + 969
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 156x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 834x2 + 159
dx
72x5 + 104x2 + 263
1
9


Giải.

x3 + 834x2 + 159
72x5 + 104x2 + 263
x3 + 834x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 104x + 263
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 159
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 104x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 408
dx
48x5 + 137x2 + 692
1
Giải.

x3 + 143x2 + 408
48x5 + 137x2 + 692
x3 + 143x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 137x2 + 692
48x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 408
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 137x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 393
dx
33x5 + 541x2 + 25
1
Giải.


x3 + 513x2 + 393
33x5 + 541x2 + 25
x3 + 513x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 541x + 25
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

33x5 + 541x2 + 25
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 413
dx
29x5 + 533x2 + 144
1
10


Giải.

x3 + 91x2 + 413
29x5 + 533x2 + 144
x3 + 91x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 533x + 144
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 413
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 533x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 831
dx
9x5 + 584x2 + 239
1
Giải.

x3 + 936x2 + 831
9x5 + 584x2 + 239
x3 + 936x2 + 831

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 584x2 + 239
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 831
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 584x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 470x2 + 277
dx
61x5 + 261x2 + 639
1
Giải.

x3 + 470x2 + 277
61x5 + 261x2 + 639
x3 + 470x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 261x + 639
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2

1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 277
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 261x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 914x2 + 38
dx
59x5 + 960x2 + 621
1
11


Giải.

x3 + 914x2 + 38
59x5 + 960x2 + 621
x3 + 914x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 960x + 621
59x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 914x2 + 38
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 960x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 852
dx
79x5 + 154x2 + 540
1
Giải.


x3 + 259x2 + 852
79x5 + 154x2 + 540
x3 + 259x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 154x2 + 540
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 852
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 154x2 + 540

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 615x2 + 86
dx
32x5 + 880x2 + 787
1
Giải.

x3 + 615x2 + 86
32x5 + 880x2 + 787
x3 + 615x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 880x + 787
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞
x3 + 615x2 + 86
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 880x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 59
dx
99x5 + 666x2 + 42
1
12


Giải.

x3 + 385x2 + 59
99x5 + 666x2 + 42
x3 + 385x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
99x + 666x + 42
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 59
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 666x2 + 42
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 488x2 + 30
dx
83x5 + 927x2 + 962
1
Giải.

x3 + 488x2 + 30
83x5 + 927x2 + 962
x3 + 488x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 927x2 + 962
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1

Z +∞
x3 + 488x2 + 30
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 927x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 442
dx
62x5 + 947x2 + 795
1
Giải.

x3 + 610x2 + 442
62x5 + 947x2 + 795
x3 + 610x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 947x + 795
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 442
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 947x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 643
dx
89x5 + 509x2 + 240
1
13


Giải.


x3 + 730x2 + 643
89x5 + 509x2 + 240
x3 + 730x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 509x + 240
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 643
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 509x2 + 240

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 36x2 + 840
dx
10x5 + 513x2 + 749
1
Giải.

x3 + 36x2 + 840
10x5 + 513x2 + 749
x3 + 36x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 513x2 + 749
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞
x3 + 36x2 + 840
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 513x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 805
dx
28x5 + 350x2 + 697
1
Giải.

x3 + 390x2 + 805
28x5 + 350x2 + 697
x3 + 390x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 350x + 697

28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 350x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 134
dx
15x5 + 989x2 + 624
1

14


Giải.

x3 + 670x2 + 134
15x5 + 989x2 + 624
x3 + 670x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 989x + 624
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1

Z +∞ 3
x + 670x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 989x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 600
dx
98x5 + 56x2 + 478
1
Giải.

x3 + 298x2 + 600
98x5 + 56x2 + 478
x3 + 298x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 56x2 + 478
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 600
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 56x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 297
dx
5x5 + 814x2 + 340
1
Giải.

x3 + 277x2 + 297
5x5 + 814x2 + 340
x3 + 277x2 + 297
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 814x + 340
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 297
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 814x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 388

dx
10x5 + 784x2 + 581
1
15


Giải.

x3 + 798x2 + 388
10x5 + 784x2 + 581
x3 + 798x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 784x + 581
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 784x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 261
dx
62x5 + 653x2 + 585
1
Giải.

x3 + 943x2 + 261
62x5 + 653x2 + 585
x3 + 943x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 653x2 + 585
62x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 261
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 653x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 699x2 + 55
dx
37x5 + 676x2 + 655
1
Giải.

x3 + 699x2 + 55

37x5 + 676x2 + 655
x3 + 699x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 676x + 655
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 699x2 + 55
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 676x2 + 655
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 921x2 + 884
dx
29x5 + 844x2 + 145
1
16


Giải.

x3 + 921x2 + 884
29x5 + 844x2 + 145
x3 + 921x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 844x + 145
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2

g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 921x2 + 884
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 844x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 232
dx
82x5 + 125x2 + 636
1
Giải.

x3 + 196x2 + 232
82x5 + 125x2 + 636
x3 + 196x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

82x5 + 125x2 + 636
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 232
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 125x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 104
dx

51x5 + 629x2 + 184
1
Giải.

x3 + 380x2 + 104
51x5 + 629x2 + 184
x3 + 380x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 629x + 184
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3

x + 380x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 629x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 223
dx
41x5 + 460x2 + 385
1
17


Giải.

x3 + 891x2 + 223
41x5 + 460x2 + 385
x3 + 891x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 460x + 385
41x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 460x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 16x2 + 487
dx
53x5 + 730x2 + 303
1
Giải.

x3 + 16x2 + 487

53x5 + 730x2 + 303
x3 + 16x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 730x2 + 303
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 16x2 + 487
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 730x2 + 303
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 213
dx
12x5 + 394x2 + 343
1
Giải.

x3 + 91x2 + 213
12x5 + 394x2 + 343
x3 + 91x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 394x + 343
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 394x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 483x2 + 234
dx
88x5 + 87x2 + 40
1
18


Giải.

x3 + 483x2 + 234
88x5 + 87x2 + 40
x3 + 483x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
88x + 87x + 40
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 234
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 87x2 + 40
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 963
dx

77x5 + 468x2 + 828
1
Giải.

x3 + 770x2 + 963
77x5 + 468x2 + 828
x3 + 770x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 468x2 + 828
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 963

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 468x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 657
dx
80x5 + 308x2 + 866
1
Giải.

x3 + 971x2 + 657
80x5 + 308x2 + 866
x3 + 971x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 308x + 866
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 657
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 308x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 586
dx
16x5 + 155x2 + 967
1
19


Giải.

x3 + 851x2 + 586
16x5 + 155x2 + 967

x3 + 851x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 155x + 967
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 851x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 155x2 + 967
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 360
dx
21x5 + 208x2 + 754
1
Giải.

x3 + 303x2 + 360
21x5 + 208x2 + 754
x3 + 303x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 208x2 + 754
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
21x
1
Z +∞ 3
x + 303x2 + 360
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 208x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 278
dx
23x5 + 590x2 + 964
1
Giải.

x3 + 185x2 + 278
23x5 + 590x2 + 964
x3 + 185x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 590x + 964
23x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 278
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 590x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 865
dx
6x5 + 682x2 + 117
1
20



Giải.

x3 + 147x2 + 865
6x5 + 682x2 + 117
x3 + 147x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 682x + 117
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 865
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

6x5 + 682x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 511
dx
77x5 + 844x2 + 376
1
Giải.

x3 + 274x2 + 511
77x5 + 844x2 + 376
x3 + 274x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 844x2 + 376
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 511
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 844x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 16
dx
2x5 + 842x2 + 150
1
Giải.

x3 + 160x2 + 16
2x5 + 842x2 + 150
x3 + 160x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 842x + 150

2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 16
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 842x2 + 150
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 44x2 + 960
dx
12x5 + 82x2 + 891
1
21



Giải.

x3 + 44x2 + 960
12x5 + 82x2 + 891
x3 + 44x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 82x + 891
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3

x + 44x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 82x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 128x2 + 48
dx
17x5 + 296x2 + 523
1
Giải.

x3 + 128x2 + 48
17x5 + 296x2 + 523
x3 + 128x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 296x2 + 523
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2

g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞
x3 + 128x2 + 48
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 296x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 604
dx
52x5 + 424x2 + 598
1
Giải.

x3 + 471x2 + 604
52x5 + 424x2 + 598
x3 + 471x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
52x + 424x + 598
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 424x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 733x2 + 53
dx
3x5 + 41x2 + 9
1
22


Giải.

x3 + 733x2 + 53
3x5 + 41x2 + 9
x3 + 733x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
3x + 41x + 9
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 53
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 41x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 139
dx
6x5 + 513x2 + 592
1
Giải.

x3 + 926x2 + 139
6x5 + 513x2 + 592
x3 + 926x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 513x2 + 592
6x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 139
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 513x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 788
dx
12x5 + 563x2 + 156
1
Giải.

x3 + 692x2 + 788
12x5 + 563x2 + 156

x3 + 692x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 563x + 156
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 563x2 + 156
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 246
dx
22x5 + 24x2 + 286
1
23


Giải.

x3 + 743x2 + 246
22x5 + 24x2 + 286
x3 + 743x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 24x + 286
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)

22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 246
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 24x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 704
dx
40x5 + 442x2 + 369
1
Giải.

x3 + 20x2 + 704
40x5 + 442x2 + 369
x3 + 20x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 442x2 + 369

40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 704
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 442x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 334
dx
33x5 + 429x2 + 305

1
Giải.

x3 + 552x2 + 334
33x5 + 429x2 + 305
x3 + 552x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 429x + 305
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 334

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 429x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 486
dx
67x5 + 32x2 + 864
1
24


Giải.

x3 + 495x2 + 486
67x5 + 32x2 + 864
x3 + 495x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 32x + 864
67x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 486
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 32x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 961x2 + 232
dx
43x5 + 212x2 + 58
1
Giải.

x3 + 961x2 + 232
43x5 + 212x2 + 58

x3 + 961x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 212x2 + 58
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 232
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 212x2 + 58
1

Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 25x2 + 962
dx
72x5 + 38x2 + 70
1
Giải.

x3 + 25x2 + 962
72x5 + 38x2 + 70
x3 + 25x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 38x + 70
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 25x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 38x2 + 70
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 256
dx
83x5 + 808x2 + 320
1
25