TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 67x2 + 408
dx
69x5 + 849x2 + 22
1
Giải.

x3 + 67x2 + 408
69x5 + 849x2 + 22
x3 + 67x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 849x2 + 22
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
69x
g(x)
69
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
69x2
1
Z +∞ 3
x + 67x2 + 408
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 849x2 + 22
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 519
dx
8x5 + 79x2 + 905
1
Giải.

x3 + 174x2 + 519
8x5 + 79x2 + 905
x3 + 174x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 79x2 + 905
8x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 519
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 79x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 535
dx
48x5 + 380x2 + 400
1
1



Giải.

x3 + 782x2 + 535
48x5 + 380x2 + 400
x3 + 782x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 380x + 400
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 535
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
48x5 + 380x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 779
dx
70x5 + 81x2 + 451
1
Giải.

x3 + 550x2 + 779
70x5 + 81x2 + 451
x3 + 550x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 81x2 + 451
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 779
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 81x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 231
dx
10x5 + 710x2 + 928
1
Giải.

x3 + 229x2 + 231
10x5 + 710x2 + 928
x3 + 229x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
10x + 710x + 928
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 710x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 586
dx

39x5 + 325x2 + 591
1
2


Giải.

x3 + 21x2 + 586
39x5 + 325x2 + 591
x3 + 21x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 325x + 591
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

39x2
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 325x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 636
dx
27x5 + 62x2 + 359
1
Giải.

x3 + 536x2 + 636
27x5 + 62x2 + 359
x3 + 536x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 62x2 + 359
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 636
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 62x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 157
dx
16x5 + 198x2 + 980
1
Giải.

x3 + 949x2 + 157
16x5 + 198x2 + 980

x3 + 949x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 198x + 980
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 198x2 + 980
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 462
dx
80x5 + 669x2 + 573
1
3


Giải.

x3 + 948x2 + 462
80x5 + 669x2 + 573
x3 + 948x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 669x + 573
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)

80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 669x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 308
dx
14x5 + 696x2 + 335
1
Giải.

x3 + 604x2 + 308
14x5 + 696x2 + 335
x3 + 604x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 696x2 + 335

14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 308
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 696x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 285x2 + 706
dx
90x5 + 431x2 + 530

1
Giải.

x3 + 285x2 + 706
90x5 + 431x2 + 530
x3 + 285x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 431x + 530
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 285x2 + 706

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 431x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 228
dx
18x5 + 815x2 + 239
1
4


Giải.

x3 + 317x2 + 228
18x5 + 815x2 + 239
x3 + 317x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 815x + 239
18x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 815x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 336
dx
34x5 + 93x2 + 213
1
Giải.

x3 + 788x2 + 336
34x5 + 93x2 + 213

x3 + 788x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 93x2 + 213
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 336
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 93x2 + 213
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 180
dx
34x5 + 814x2 + 290
1
Giải.

x3 + 725x2 + 180
34x5 + 814x2 + 290
x3 + 725x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 814x + 290
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 814x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 581
dx
85x5 + 394x2 + 459
1
5


Giải.

x3 + 585x2 + 581
85x5 + 394x2 + 459
x3 + 585x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

85x + 394x + 459
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 581
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 394x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 89x2 + 950
dx
5x5 + 911x2 + 214

1
Giải.

x3 + 89x2 + 950
5x5 + 911x2 + 214
x3 + 89x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 911x2 + 214
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 89x2 + 950
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

5x5 + 911x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 394
dx
77x5 + 67x2 + 830
1
Giải.

x3 + 955x2 + 394
77x5 + 67x2 + 830
x3 + 955x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 67x + 830
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)

77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 394
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 67x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 172
dx
40x5 + 531x2 + 816
1
6


Giải.

x3 + 178x2 + 172
40x5 + 531x2 + 816
x3 + 178x2 + 172
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 531x + 816
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 172
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 531x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 81x2 + 969
dx
73x5 + 353x2 + 346
1
Giải.

x3 + 81x2 + 969
73x5 + 353x2 + 346
x3 + 81x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 353x2 + 346
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x

1
Z +∞
x3 + 81x2 + 969
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 353x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 995x2 + 86
dx
69x5 + 724x2 + 1000
1
Giải.

x3 + 995x2 + 86
69x5 + 724x2 + 1000
x3 + 995x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 724x + 1000
69x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 995x2 + 86
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 724x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 531
dx
39x5 + 369x2 + 400
1
7


Giải.


x3 + 318x2 + 531
39x5 + 369x2 + 400
x3 + 318x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 369x + 400
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 531
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

39x5 + 369x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 963
dx
83x5 + 384x2 + 797
1
Giải.

x3 + 638x2 + 963
83x5 + 384x2 + 797
x3 + 638x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 384x2 + 797
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 963
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 384x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 616
dx
12x5 + 383x2 + 981
1
Giải.

x3 + 330x2 + 616
12x5 + 383x2 + 981
x3 + 330x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

12x + 383x + 981
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 383x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 697
dx
75x5 + 649x2 + 866

1
8


Giải.

x3 + 767x2 + 697
75x5 + 649x2 + 866
x3 + 767x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 649x + 866
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2

1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 649x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 644
dx
76x5 + 721x2 + 394
1
Giải.

x3 + 615x2 + 644
76x5 + 721x2 + 394
x3 + 615x2 + 644
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 721x2 + 394
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 644
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 721x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 970x2 + 939
dx
26x5 + 661x2 + 577
1
Giải.

x3 + 970x2 + 939
26x5 + 661x2 + 577
x3 + 970x2 + 939

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 661x + 577
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 970x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 661x2 + 577
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 508
dx
30x5 + 418x2 + 313
1
9


Giải.

x3 + 460x2 + 508
30x5 + 418x2 + 313
x3 + 460x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 418x + 313
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 508
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 418x2 + 313
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 157
dx
72x5 + 100x2 + 599
1
Giải.

x3 + 661x2 + 157
72x5 + 100x2 + 599
x3 + 661x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 100x2 + 599
72x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 157
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 100x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 67
dx
33x5 + 23x2 + 669
1

Giải.

x3 + 717x2 + 67
33x5 + 23x2 + 669
x3 + 717x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 23x + 669
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 67
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
33x5 + 23x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 680x2 + 849
dx
100x5 + 373x2 + 826
1
10


Giải.

x3 + 680x2 + 849
100x5 + 373x2 + 826
x3 + 680x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 373x + 826
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 680x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 373x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 792
dx
52x5 + 234x2 + 720
1
Giải.

x3 + 313x2 + 792
52x5 + 234x2 + 720
x3 + 313x2 + 792

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 234x2 + 720
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 792
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 234x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 949x2 + 662
dx
67x5 + 151x2 + 346
1
Giải.

x3 + 949x2 + 662
67x5 + 151x2 + 346
x3 + 949x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 151x + 346
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

67x2
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 662
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 151x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 750
dx
61x5 + 775x2 + 613
1
11


Giải.

x3 + 644x2 + 750
61x5 + 775x2 + 613
x3 + 644x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 775x + 613

61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 775x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 105
dx
17x5 + 694x2 + 167
1

Giải.

x3 + 927x2 + 105
17x5 + 694x2 + 167
x3 + 927x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 694x2 + 167
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 105
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

17x5 + 694x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 994
dx
44x5 + 537x2 + 906
1
Giải.

x3 + 993x2 + 994
44x5 + 537x2 + 906
x3 + 993x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 537x + 906
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)

44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 994
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 537x2 + 906
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 355x2 + 87
dx
96x5 + 376x2 + 273
1
12


Giải.

x3 + 355x2 + 87
96x5 + 376x2 + 273
x3 + 355x2 + 87
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 376x + 273
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 355x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 376x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 650x2 + 685
dx
23x5 + 28x2 + 143
1
Giải.

x3 + 650x2 + 685
23x5 + 28x2 + 143
x3 + 650x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 28x2 + 143
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x

1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 685
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 28x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 599
dx
29x5 + 248x2 + 241
1
Giải.

x3 + 71x2 + 599
29x5 + 248x2 + 241
x3 + 71x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 248x + 241
29x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 71x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 248x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 739
dx
18x5 + 483x2 + 679
1
13


Giải.


x3 + 33x2 + 739
18x5 + 483x2 + 679
x3 + 33x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 483x + 679
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

18x5 + 483x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 178
dx
3x5 + 956x2 + 929
1
Giải.

x3 + 129x2 + 178
3x5 + 956x2 + 929
x3 + 129x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 956x2 + 929
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 178
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 956x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 826
dx
60x5 + 748x2 + 884
1
Giải.

x3 + 392x2 + 826
60x5 + 748x2 + 884
x3 + 392x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 748x + 884

60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 748x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 291
dx
5x5 + 365x2 + 206
1

14


Giải.

x3 + 163x2 + 291
5x5 + 365x2 + 206
x3 + 163x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 365x + 206
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 291

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 365x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 708
dx
32x5 + 127x2 + 995
1
Giải.

x3 + 983x2 + 708
32x5 + 127x2 + 995
x3 + 983x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 127x2 + 995
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)

32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 708
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 127x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 102
dx
94x5 + 465x2 + 479
1
Giải.

x3 + 78x2 + 102
94x5 + 465x2 + 479
x3 + 78x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
94x + 465x + 479
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 102
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 465x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 362

dx
1x5 + 809x2 + 998
1
15


Giải.

x3 + 936x2 + 362
1x5 + 809x2 + 998
x3 + 936x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 809x + 998
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2

1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 809x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 76
dx
6x5 + 55x2 + 676
1
Giải.

x3 + 628x2 + 76
6x5 + 55x2 + 676
x3 + 628x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 55x2 + 676
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 76
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 55x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 836
dx
39x5 + 856x2 + 979
1
Giải.

x3 + 43x2 + 836
39x5 + 856x2 + 979
x3 + 43x2 + 836
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 856x + 979
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 836
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 856x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 187x2 + 842
dx
35x5 + 474x2 + 659
1
16


Giải.

x3 + 187x2 + 842
35x5 + 474x2 + 659
x3 + 187x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 474x + 659
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 842
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 474x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 288x2 + 436
dx
71x5 + 788x2 + 181
1
Giải.

x3 + 288x2 + 436
71x5 + 788x2 + 181
x3 + 288x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 788x2 + 181
71x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 436
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 788x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 391
dx
35x5 + 966x2 + 423
1
Giải.


x3 + 540x2 + 391
35x5 + 966x2 + 423
x3 + 540x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 966x + 423
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 391
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

35x5 + 966x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 602x2 + 245
dx
100x5 + 528x2 + 864
1
17


Giải.

x3 + 602x2 + 245
100x5 + 528x2 + 864
x3 + 602x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 528x + 864
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 602x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 528x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 289
dx
98x5 + 288x2 + 83
1
Giải.

x3 + 466x2 + 289
98x5 + 288x2 + 83
x3 + 466x2 + 289
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 288x2 + 83
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 289
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 288x2 + 83
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 609x2 + 744
dx
19x5 + 210x2 + 853
1
Giải.

x3 + 609x2 + 744
19x5 + 210x2 + 853
x3 + 609x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 210x + 853
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

19x2
1
Z +∞ 3
x + 609x2 + 744
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 210x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 646
dx
71x5 + 113x2 + 510
1
18


Giải.

x3 + 795x2 + 646
71x5 + 113x2 + 510
x3 + 795x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 113x + 510

71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 113x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 221
dx
2x5 + 966x2 + 266
1

Giải.

x3 + 209x2 + 221
2x5 + 966x2 + 266
x3 + 209x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 966x2 + 266
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 221
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 966x2 + 266

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 650
dx
67x5 + 187x2 + 991
1
Giải.

x3 + 955x2 + 650
67x5 + 187x2 + 991
x3 + 955x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 187x + 991
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 187x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 403x2 + 29
dx
13x5 + 172x2 + 928
1
19


Giải.

x3 + 403x2 + 29
13x5 + 172x2 + 928
x3 + 403x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
13x + 172x + 928
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 403x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 172x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 934x2 + 611
dx
13x5 + 8x2 + 763
1
Giải.

x3 + 934x2 + 611
13x5 + 8x2 + 763
x3 + 934x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 8x2 + 763
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1

Z +∞ 3
x + 934x2 + 611
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 8x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 388
dx
16x5 + 404x2 + 337
1
Giải.

x3 + 841x2 + 388
16x5 + 404x2 + 337
x3 + 841x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 404x + 337
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 404x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 681x2 + 89
dx
67x5 + 425x2 + 379
1
20


Giải.


x3 + 681x2 + 89
67x5 + 425x2 + 379
x3 + 681x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 425x + 379
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 681x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 425x2 + 379

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 28x2 + 888
dx
9x5 + 512x2 + 69
1
Giải.

x3 + 28x2 + 888
9x5 + 512x2 + 69
x3 + 28x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 512x2 + 69
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 28x2 + 888
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 512x2 + 69
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 167
dx
16x5 + 670x2 + 880
1
Giải.

x3 + 245x2 + 167
16x5 + 670x2 + 880
x3 + 245x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 670x + 880
16x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 670x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 638
dx
7x5 + 596x2 + 402
1
21



Giải.

x3 + 323x2 + 638
7x5 + 596x2 + 402
x3 + 323x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 596x + 402
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 638
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
7x5 + 596x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 21x2 + 954
dx
3x5 + 531x2 + 583
1
Giải.

x3 + 21x2 + 954
3x5 + 531x2 + 583
x3 + 21x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 531x2 + 583
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 21x2 + 954
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 531x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 583
dx
77x5 + 645x2 + 509
1
Giải.

x3 + 530x2 + 583
77x5 + 645x2 + 509
x3 + 530x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

77x + 645x + 509
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 583
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 645x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 274
dx
9x5 + 568x2 + 513

1
22


Giải.

x3 + 868x2 + 274
9x5 + 568x2 + 513
x3 + 868x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 568x + 513
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3

x + 868x2 + 274
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 568x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 356
dx
81x5 + 597x2 + 179
1
Giải.

x3 + 267x2 + 356
81x5 + 597x2 + 179
x3 + 267x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 597x2 + 179
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2

g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 356
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 597x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 908
dx
34x5 + 344x2 + 279
1
Giải.

x3 + 20x2 + 908
34x5 + 344x2 + 279
x3 + 20x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
34x + 344x + 279
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 344x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 188x2 + 879
dx
44x5 + 418x2 + 192
1
23


Giải.

x3 + 188x2 + 879
44x5 + 418x2 + 192
x3 + 188x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 418x + 192
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 879
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 418x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 706
dx
60x5 + 64x2 + 769
1
Giải.

x3 + 136x2 + 706
60x5 + 64x2 + 769
x3 + 136x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 64x2 + 769
60x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 706
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 64x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 876
dx
75x5 + 697x2 + 867
1
Giải.


x3 + 94x2 + 876
75x5 + 697x2 + 867
x3 + 94x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 697x + 867
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 697x2 + 867

1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 1
dx
81x5 + 510x2 + 613
1
24


Giải.

x3 + 1x2 + 1
81x5 + 510x2 + 613
x3 + 1x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 510x + 613
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 1
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 510x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 362
dx
52x5 + 596x2 + 352
1
Giải.

x3 + 437x2 + 362
52x5 + 596x2 + 352
x3 + 437x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
52x5 + 596x2 + 352
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 362
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 596x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 409

dx
12x5 + 620x2 + 253
1
Giải.

x3 + 315x2 + 409
12x5 + 620x2 + 253
x3 + 315x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 620x + 253
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1

Z +∞ 3
x + 315x2 + 409
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 620x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 738
dx
62x5 + 321x2 + 127
1
25