TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 113
dx
89x5 + 416x2 + 310
1
Giải.

x3 + 215x2 + 113
89x5 + 416x2 + 310
x3 + 215x2 + 113
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 416x2 + 310
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
89x
g(x)
89
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
89x2
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 113
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 416x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 689
dx
10x5 + 125x2 + 264
1
Giải.

x3 + 367x2 + 689
10x5 + 125x2 + 264
x3 + 367x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 125x2 + 264
10x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 689
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 125x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 993x2 + 13
dx
90x5 + 228x2 + 252
1
1



Giải.

x3 + 993x2 + 13
90x5 + 228x2 + 252
x3 + 993x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 228x + 252
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 993x2 + 13
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
90x5 + 228x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 238
dx
30x5 + 490x2 + 948
1
Giải.

x3 + 778x2 + 238
30x5 + 490x2 + 948
x3 + 778x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 490x2 + 948
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 238
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 490x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 966
dx
99x5 + 264x2 + 312
1
Giải.

x3 + 801x2 + 966
99x5 + 264x2 + 312
x3 + 801x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
99x + 264x + 312
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 966
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 264x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 240
dx

11x5 + 920x2 + 668
1
2


Giải.

x3 + 532x2 + 240
11x5 + 920x2 + 668
x3 + 532x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 920x + 668
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

11x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 920x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 451x2 + 154
dx
6x5 + 444x2 + 878
1
Giải.

x3 + 451x2 + 154
6x5 + 444x2 + 878
x3 + 451x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 444x2 + 878
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 451x2 + 154
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 444x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 367x2 + 54
dx
52x5 + 863x2 + 181
1
Giải.

x3 + 367x2 + 54
52x5 + 863x2 + 181
x3 + 367x2 + 54

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 863x + 181
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 367x2 + 54
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 863x2 + 181
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 507
dx
64x5 + 786x2 + 123
1
3


Giải.

x3 + 516x2 + 507
64x5 + 786x2 + 123
x3 + 516x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 786x + 123
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 786x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 273
dx
2x5 + 794x2 + 187
1
Giải.

x3 + 769x2 + 273
2x5 + 794x2 + 187
x3 + 769x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 794x2 + 187
2x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 273
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 794x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 89x2 + 783
dx
63x5 + 60x2 + 248
1
Giải.


x3 + 89x2 + 783
63x5 + 60x2 + 248
x3 + 89x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 60x + 248
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 89x2 + 783
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

63x5 + 60x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 372
dx
70x5 + 930x2 + 326
1
4


Giải.

x3 + 446x2 + 372
70x5 + 930x2 + 326
x3 + 446x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 930x + 326
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 930x2 + 326
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 763
dx
2x5 + 45x2 + 952
1
Giải.

x3 + 443x2 + 763
2x5 + 45x2 + 952
x3 + 443x2 + 763
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 45x2 + 952
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 763
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 45x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 186

dx
72x5 + 767x2 + 96
1
Giải.

x3 + 132x2 + 186
72x5 + 767x2 + 96
x3 + 132x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 767x + 96
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1

Z +∞ 3
x + 132x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 767x2 + 96
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 499
dx
97x5 + 851x2 + 360
1
5


Giải.

x3 + 950x2 + 499
97x5 + 851x2 + 360
x3 + 950x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 851x + 360
97x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 499
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 851x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 369
dx
52x5 + 674x2 + 77
1
Giải.


x3 + 983x2 + 369
52x5 + 674x2 + 77
x3 + 983x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 674x2 + 77
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 369
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 674x2 + 77

1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 285
dx
23x5 + 160x2 + 147
1
Giải.

x3 + 296x2 + 285
23x5 + 160x2 + 147
x3 + 296x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 160x + 147
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)

23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 296x2 + 285
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 160x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 295
dx
95x5 + 157x2 + 151
1
6


Giải.

x3 + 841x2 + 295
95x5 + 157x2 + 151
x3 + 841x2 + 295
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 157x + 151
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 295
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 157x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 603x2 + 656
dx
51x5 + 937x2 + 349
1
Giải.

x3 + 603x2 + 656
51x5 + 937x2 + 349
x3 + 603x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 937x2 + 349
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x

1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 656
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 937x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 797
dx
12x5 + 330x2 + 671
1
Giải.

x3 + 845x2 + 797
12x5 + 330x2 + 671
x3 + 845x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 330x + 671
12x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 797
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 330x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 531
dx
48x5 + 514x2 + 484
1
7


Giải.


x3 + 49x2 + 531
48x5 + 514x2 + 484
x3 + 49x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 514x + 484
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 531
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

48x5 + 514x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 932
dx
58x5 + 189x2 + 781
1
Giải.

x3 + 410x2 + 932
58x5 + 189x2 + 781
x3 + 410x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 189x2 + 781
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 932
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 189x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 198
dx
17x5 + 854x2 + 19
1
Giải.

x3 + 551x2 + 198
17x5 + 854x2 + 19
x3 + 551x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

17x + 854x + 19
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 198
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 854x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 117
dx

63x5 + 264x2 + 695
1
8


Giải.

x3 + 195x2 + 117
63x5 + 264x2 + 695
x3 + 195x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 264x + 695
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

63x2
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 264x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 24
dx
45x5 + 92x2 + 722
1
Giải.

x3 + 118x2 + 24
45x5 + 92x2 + 722
x3 + 118x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 92x2 + 722
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 24
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 92x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 773
dx
83x5 + 391x2 + 284
1
Giải.

x3 + 354x2 + 773
83x5 + 391x2 + 284

x3 + 354x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 391x + 284
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 773
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 391x2 + 284
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 314
dx
20x5 + 172x2 + 821
1
9


Giải.

x3 + 85x2 + 314
20x5 + 172x2 + 821
x3 + 85x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 172x + 821
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)

20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 172x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 943x2 + 9
dx
60x5 + 342x2 + 939
1
Giải.

x3 + 943x2 + 9
60x5 + 342x2 + 939
x3 + 943x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 342x2 + 939

60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞
x3 + 943x2 + 9
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 342x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 873
dx
83x5 + 161x2 + 415

1
Giải.

x3 + 886x2 + 873
83x5 + 161x2 + 415
x3 + 886x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 161x + 415
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 873

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 161x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 931x2 + 39
dx
70x5 + 721x2 + 792
1
10


Giải.

x3 + 931x2 + 39
70x5 + 721x2 + 792
x3 + 931x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 721x + 792
70x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 931x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 721x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 137
dx
36x5 + 564x2 + 474
1
Giải.

x3 + 427x2 + 137
36x5 + 564x2 + 474

x3 + 427x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 564x2 + 474
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 137
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 564x2 + 474
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 673x2 + 194
dx
100x5 + 567x2 + 404
1
Giải.

x3 + 673x2 + 194
100x5 + 567x2 + 404
x3 + 673x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 567x + 404
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 673x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 567x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 386
dx
29x5 + 482x2 + 639
1
11


Giải.

x3 + 352x2 + 386
29x5 + 482x2 + 639
x3 + 352x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

29x + 482x + 639
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 482x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 123
dx
45x5 + 409x2 + 332

1
Giải.

x3 + 862x2 + 123
45x5 + 409x2 + 332
x3 + 862x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 409x2 + 332
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 123
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
45x5 + 409x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 145
dx
52x5 + 211x2 + 358
1
Giải.

x3 + 183x2 + 145
52x5 + 211x2 + 358
x3 + 183x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 211x + 358
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2

g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 145
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 211x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 436
dx
35x5 + 44x2 + 217
1
12


Giải.

x3 + 661x2 + 436
35x5 + 44x2 + 217
x3 + 661x2 + 436

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 44x + 217
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 436
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 44x2 + 217
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 829
dx
14x5 + 318x2 + 58
1
Giải.

x3 + 980x2 + 829
14x5 + 318x2 + 58
x3 + 980x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 318x2 + 58
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

14x
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 829
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 318x2 + 58
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 775
dx
26x5 + 642x2 + 177
1
Giải.

x3 + 781x2 + 775
26x5 + 642x2 + 177
x3 + 781x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 642x + 177
26x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 642x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 128
dx
7x5 + 532x2 + 454
1
13



Giải.

x3 + 214x2 + 128
7x5 + 532x2 + 454
x3 + 214x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 532x + 454
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 128
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

7x5 + 532x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 274
dx
34x5 + 311x2 + 39
1
Giải.

x3 + 371x2 + 274
34x5 + 311x2 + 39
x3 + 371x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 311x2 + 39
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 274
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 311x2 + 39
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 126
dx
71x5 + 819x2 + 362
1
Giải.

x3 + 448x2 + 126
71x5 + 819x2 + 362
x3 + 448x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
71x + 819x + 362
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 819x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 997
dx

74x5 + 20x2 + 917
1
14


Giải.

x3 + 192x2 + 997
74x5 + 20x2 + 917
x3 + 192x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 20x + 917
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

74x2
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 997
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 20x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 679
dx
93x5 + 509x2 + 639
1
Giải.

x3 + 952x2 + 679
93x5 + 509x2 + 639
x3 + 952x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 509x2 + 639
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 679
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 509x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 365
dx
21x5 + 939x2 + 712
1
Giải.

x3 + 508x2 + 365
21x5 + 939x2 + 712

x3 + 508x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 939x + 712
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 939x2 + 712
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 958
dx
87x5 + 696x2 + 80
1
15


Giải.

x3 + 445x2 + 958
87x5 + 696x2 + 80
x3 + 445x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 696x + 80
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)

87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 445x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 696x2 + 80
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 509x2 + 198
dx
100x5 + 321x2 + 576
1
Giải.

x3 + 509x2 + 198
100x5 + 321x2 + 576
x3 + 509x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 321x2 + 576

100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 509x2 + 198
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 321x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 135
dx
80x5 + 883x2 + 496

1
Giải.

x3 + 473x2 + 135
80x5 + 883x2 + 496
x3 + 473x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 883x + 496
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 135

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 883x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 778
dx
71x5 + 340x2 + 726
1
16


Giải.

x3 + 272x2 + 778
71x5 + 340x2 + 726
x3 + 272x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 340x + 726
71x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 340x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 646
dx
45x5 + 460x2 + 978
1
Giải.

x3 + 495x2 + 646
45x5 + 460x2 + 978

x3 + 495x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 460x2 + 978
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 646
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 460x2 + 978
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 438
dx
54x5 + 484x2 + 319
1
Giải.

x3 + 85x2 + 438
54x5 + 484x2 + 319
x3 + 85x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 484x + 319
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 484x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 738x2 + 242
dx
29x5 + 938x2 + 500
1
17


Giải.

x3 + 738x2 + 242
29x5 + 938x2 + 500
x3 + 738x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

29x + 938x + 500
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 738x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 938x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 467
dx
92x5 + 116x2 + 969

1
Giải.

x3 + 717x2 + 467
92x5 + 116x2 + 969
x3 + 717x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 116x2 + 969
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 467
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
92x5 + 116x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 701
dx
31x5 + 551x2 + 658
1
Giải.

x3 + 373x2 + 701
31x5 + 551x2 + 658
x3 + 373x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 551x + 658
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2

g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 701
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 551x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 593
dx
59x5 + 453x2 + 23
1
18


Giải.

x3 + 842x2 + 593
59x5 + 453x2 + 23
x3 + 842x2 + 593

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 453x + 23
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 453x2 + 23
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 209
dx
25x5 + 762x2 + 298
1
Giải.

x3 + 769x2 + 209
25x5 + 762x2 + 298
x3 + 769x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 762x2 + 298
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

25x
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 209
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 762x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 445
dx
54x5 + 209x2 + 439
1
Giải.

x3 + 66x2 + 445
54x5 + 209x2 + 439
x3 + 66x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 209x + 439
54x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 445
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 209x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 200
dx
53x5 + 687x2 + 314
1
19



Giải.

x3 + 104x2 + 200
53x5 + 687x2 + 314
x3 + 104x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 687x + 314
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 200
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
53x5 + 687x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 647
dx
57x5 + 862x2 + 600
1
Giải.

x3 + 929x2 + 647
57x5 + 862x2 + 600
x3 + 929x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 862x2 + 600
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 647
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 862x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 89
dx
24x5 + 96x2 + 458
1
Giải.

x3 + 715x2 + 89
24x5 + 96x2 + 458
x3 + 715x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
24x + 96x + 458
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 96x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 934
dx

78x5 + 884x2 + 224
1
20


Giải.

x3 + 701x2 + 934
78x5 + 884x2 + 224
x3 + 701x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 884x + 224
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

78x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 884x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 497
dx
22x5 + 74x2 + 915
1
Giải.

x3 + 496x2 + 497
22x5 + 74x2 + 915
x3 + 496x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 74x2 + 915
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 497
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 74x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 450
dx
45x5 + 26x2 + 59
1
Giải.

x3 + 318x2 + 450
45x5 + 26x2 + 59

x3 + 318x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 26x + 59
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 450
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 26x2 + 59
1
Đặt f (x) =


Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 656
dx
60x5 + 653x2 + 71
1
21


Giải.

x3 + 514x2 + 656
60x5 + 653x2 + 71
x3 + 514x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 653x + 71
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)

60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 656
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 653x2 + 71
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 236
dx
72x5 + 949x2 + 153
1
Giải.

x3 + 66x2 + 236
72x5 + 949x2 + 153
x3 + 66x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 949x2 + 153

72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 236
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 949x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 666
dx
62x5 + 742x2 + 915

1
Giải.

x3 + 749x2 + 666
62x5 + 742x2 + 915
x3 + 749x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 742x + 915
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 666

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 742x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 290
dx
20x5 + 504x2 + 647
1
22


Giải.

x3 + 354x2 + 290
20x5 + 504x2 + 647
x3 + 354x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 504x + 647
20x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 504x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 334
dx
30x5 + 226x2 + 114
1
Giải.

x3 + 254x2 + 334
30x5 + 226x2 + 114

x3 + 254x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 226x2 + 114
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 334
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 226x2 + 114
1
Đặt f (x) =


Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 530
dx
96x5 + 58x2 + 533
1
Giải.

x3 + 411x2 + 530
96x5 + 58x2 + 533
x3 + 411x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 58x + 533
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 530
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 58x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 349x2 + 52
dx
98x5 + 807x2 + 306
1
23


Giải.

x3 + 349x2 + 52
98x5 + 807x2 + 306
x3 + 349x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

98x + 807x + 306
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 349x2 + 52
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 807x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 114
dx
51x5 + 98x2 + 199

1
Giải.

x3 + 691x2 + 114
51x5 + 98x2 + 199
x3 + 691x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 98x2 + 199
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 114
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
51x5 + 98x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 583
dx
81x5 + 670x2 + 359
1
Giải.

x3 + 590x2 + 583
81x5 + 670x2 + 359
x3 + 590x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 670x + 359
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2

g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 583
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 670x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 776
dx
44x5 + 617x2 + 843
1
24


Giải.

x3 + 284x2 + 776
44x5 + 617x2 + 843
x3 + 284x2 + 776

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 617x + 843
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 617x2 + 843
1
Đặt f (x) =


Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 241
dx
88x5 + 733x2 + 393
1
Giải.

x3 + 783x2 + 241
88x5 + 733x2 + 393
x3 + 783x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 733x2 + 393
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

88x
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 241
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 733x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 704
dx
62x5 + 707x2 + 944
1
Giải.

x3 + 100x2 + 704
62x5 + 707x2 + 944
x3 + 100x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 707x + 944
62x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 707x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 339
dx
34x5 + 762x2 + 286
1
25