TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 75x2 + 813
dx
55x5 + 1x2 + 732
1
Giải.

x3 + 75x2 + 813
55x5 + 1x2 + 732
x3 + 75x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 1x2 + 732
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
55x
g(x)
55
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
55x2
1
Z +∞ 3
x + 75x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 1x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 353
dx
61x5 + 601x2 + 523
1
Giải.

x3 + 80x2 + 353
61x5 + 601x2 + 523
x3 + 80x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 601x2 + 523
61x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 353
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 601x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 879
dx
7x5 + 349x2 + 799
1
1



Giải.

x3 + 551x2 + 879
7x5 + 349x2 + 799
x3 + 551x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 349x + 799
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 879
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 349x2 + 799

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 719
dx
70x5 + 506x2 + 291
1
Giải.

x3 + 804x2 + 719
70x5 + 506x2 + 291
x3 + 804x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 506x2 + 291
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 719
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 506x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 117
dx
10x5 + 628x2 + 855
1
Giải.

x3 + 456x2 + 117
10x5 + 628x2 + 855
x3 + 456x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 628x + 855

10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 628x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 883
dx
49x5 + 472x2 + 108
1

2


Giải.

x3 + 130x2 + 883
49x5 + 472x2 + 108
x3 + 130x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 472x + 108
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1

Z +∞ 3
x + 130x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 472x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 858
dx
26x5 + 677x2 + 684
1
Giải.

x3 + 173x2 + 858
26x5 + 677x2 + 684
x3 + 173x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 677x2 + 684
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 858
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 677x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 90x2 + 220
dx
2x5 + 302x2 + 922
1
Giải.

x3 + 90x2 + 220
2x5 + 302x2 + 922
x3 + 90x2 + 220
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 302x + 922
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 90x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 302x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 654

dx
95x5 + 691x2 + 525
1
3


Giải.

x3 + 20x2 + 654
95x5 + 691x2 + 525
x3 + 20x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 691x + 525
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 654
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 691x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 267x2 + 108
dx
100x5 + 282x2 + 934
1
Giải.

x3 + 267x2 + 108
100x5 + 282x2 + 934
x3 + 267x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 282x2 + 934
100x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 267x2 + 108
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 282x2 + 934
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 584
dx
9x5 + 703x2 + 644
1
Giải.

x3 + 491x2 + 584

9x5 + 703x2 + 644
x3 + 491x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 703x + 644
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 584
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 703x2 + 644
1
Đặt f (x) =


Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 608
dx
65x5 + 788x2 + 880
1
4


Giải.

x3 + 365x2 + 608
65x5 + 788x2 + 880
x3 + 365x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 788x + 880
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 788x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 116
dx
44x5 + 393x2 + 397
1
Giải.

x3 + 431x2 + 116
44x5 + 393x2 + 397
x3 + 431x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 393x2 + 397
44x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 116
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 393x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 642
dx
6x5 + 460x2 + 661
1

Giải.

x3 + 977x2 + 642
6x5 + 460x2 + 661
x3 + 977x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 460x + 661
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 460x2 + 661

1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 799
dx
2x5 + 80x2 + 129
1
5


Giải.

x3 + 139x2 + 799
2x5 + 80x2 + 129
x3 + 139x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 80x + 129
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)

2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 80x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 414
dx
26x5 + 839x2 + 630
1
Giải.

x3 + 838x2 + 414
26x5 + 839x2 + 630
x3 + 838x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 839x2 + 630

26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 414
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 839x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 694
dx
94x5 + 805x2 + 215

1
Giải.

x3 + 976x2 + 694
94x5 + 805x2 + 215
x3 + 976x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 805x + 215
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 694

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 805x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 829
dx
79x5 + 446x2 + 362
1
6


Giải.

x3 + 180x2 + 829
79x5 + 446x2 + 362
x3 + 180x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 446x + 362
79x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 446x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 100
dx
84x5 + 844x2 + 302
1
Giải.

x3 + 272x2 + 100
84x5 + 844x2 + 302

x3 + 272x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 844x2 + 302
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 100
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 844x2 + 302
1
Đặt f (x) =


Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 690
dx
10x5 + 214x2 + 489
1
Giải.

x3 + 254x2 + 690
10x5 + 214x2 + 489
x3 + 254x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 214x + 489
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 214x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 584
dx
16x5 + 599x2 + 890
1
7


Giải.

x3 + 508x2 + 584
16x5 + 599x2 + 890
x3 + 508x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

16x + 599x + 890
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 584
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 599x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 475
dx
54x5 + 126x2 + 352

1
Giải.

x3 + 92x2 + 475
54x5 + 126x2 + 352
x3 + 92x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 126x2 + 352
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞
x3 + 92x2 + 475
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
54x5 + 126x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 527
dx
97x5 + 303x2 + 215
1
Giải.

x3 + 995x2 + 527
97x5 + 303x2 + 215
x3 + 995x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 303x + 215
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2

g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 527
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 303x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 629
dx
17x5 + 836x2 + 237
1
8


Giải.

x3 + 293x2 + 629
17x5 + 836x2 + 237
x3 + 293x2 + 629

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 836x + 237
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 629
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 836x2 + 237
1
Đặt f (x) =


Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 854
dx
1x5 + 949x2 + 449
1
Giải.

x3 + 955x2 + 854
1x5 + 949x2 + 449
x3 + 955x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 949x2 + 449
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x

1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 854
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 949x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 262
dx
52x5 + 771x2 + 518
1
Giải.

x3 + 413x2 + 262
52x5 + 771x2 + 518
x3 + 413x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 771x + 518
52x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 262
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 771x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 982x2 + 95
dx
10x5 + 176x2 + 570
1
9


Giải.


x3 + 982x2 + 95
10x5 + 176x2 + 570
x3 + 982x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 176x + 570
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 982x2 + 95
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

10x5 + 176x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 772
dx
94x5 + 708x2 + 45
1
Giải.

x3 + 751x2 + 772
94x5 + 708x2 + 45
x3 + 751x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 708x2 + 45
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 772
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 708x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 309
dx
60x5 + 594x2 + 723
1
Giải.

x3 + 446x2 + 309
60x5 + 594x2 + 723
x3 + 446x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
60x + 594x + 723
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 594x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 788
dx

34x5 + 346x2 + 399
1
10


Giải.

x3 + 324x2 + 788
34x5 + 346x2 + 399
x3 + 324x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 346x + 399
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

34x2
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 346x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 145
dx
36x5 + 874x2 + 924
1
Giải.

x3 + 37x2 + 145
36x5 + 874x2 + 924
x3 + 37x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 874x2 + 924
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞
x3 + 37x2 + 145
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 874x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 745
dx
35x5 + 287x2 + 481
1
Giải.

x3 + 964x2 + 745
35x5 + 287x2 + 481

x3 + 964x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 287x + 481
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 745
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 287x2 + 481
1
Đặt f (x) =


Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 314
dx
68x5 + 514x2 + 310
1
11


Giải.

x3 + 979x2 + 314
68x5 + 514x2 + 310
x3 + 979x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 514x + 310
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)

68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 514x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 998
dx
63x5 + 149x2 + 135
1
Giải.

x3 + 245x2 + 998
63x5 + 149x2 + 135
x3 + 245x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 149x2 + 135

63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 998
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 149x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 506
dx
73x5 + 948x2 + 664

1
Giải.

x3 + 124x2 + 506
73x5 + 948x2 + 664
x3 + 124x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 948x + 664
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 506

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 948x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 573
dx
68x5 + 562x2 + 467
1
12


Giải.

x3 + 106x2 + 573
68x5 + 562x2 + 467
x3 + 106x2 + 573
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 562x + 467
68x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 573
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 562x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 667
dx
68x5 + 839x2 + 512
1
Giải.

x3 + 94x2 + 667
68x5 + 839x2 + 512

x3 + 94x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 839x2 + 512
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 667
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 839x2 + 512
1
Đặt f (x) =


Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 726
dx
56x5 + 867x2 + 690
1
Giải.

x3 + 931x2 + 726
56x5 + 867x2 + 690
x3 + 931x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 867x + 690
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 726
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 867x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 533
dx
73x5 + 566x2 + 305
1
13


Giải.

x3 + 335x2 + 533
73x5 + 566x2 + 305
x3 + 335x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

73x + 566x + 305
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 566x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 874
dx
25x5 + 569x2 + 193

1
Giải.

x3 + 498x2 + 874
25x5 + 569x2 + 193
x3 + 498x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 569x2 + 193
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 874
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
25x5 + 569x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 586
dx
68x5 + 243x2 + 513
1
Giải.

x3 + 405x2 + 586
68x5 + 243x2 + 513
x3 + 405x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 243x + 513
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2

g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 243x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 512
dx
74x5 + 495x2 + 118
1
14


Giải.

x3 + 432x2 + 512
74x5 + 495x2 + 118
x3 + 432x2 + 512

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 495x + 118
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 512
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 495x2 + 118
1
Đặt f (x) =


Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 910
dx
86x5 + 84x2 + 660
1
Giải.

x3 + 162x2 + 910
86x5 + 84x2 + 660
x3 + 162x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 84x2 + 660
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

86x
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 910
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 84x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 996
dx
26x5 + 966x2 + 480
1
Giải.

x3 + 612x2 + 996
26x5 + 966x2 + 480
x3 + 612x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 966x + 480
26x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 966x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 468
dx
24x5 + 159x2 + 985
1
15



Giải.

x3 + 536x2 + 468
24x5 + 159x2 + 985
x3 + 536x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 159x + 985
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 468
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
24x5 + 159x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 148
dx
50x5 + 885x2 + 513
1
Giải.

x3 + 592x2 + 148
50x5 + 885x2 + 513
x3 + 592x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 885x2 + 513
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 148
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 885x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 618
dx
30x5 + 621x2 + 971
1
Giải.

x3 + 250x2 + 618
30x5 + 621x2 + 971
x3 + 250x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
30x + 621x + 971
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 621x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 409
dx

54x5 + 964x2 + 801
1
16


Giải.

x3 + 513x2 + 409
54x5 + 964x2 + 801
x3 + 513x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 964x + 801
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

54x2
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 409
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 964x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 529
dx
91x5 + 176x2 + 446
1
Giải.

x3 + 151x2 + 529
91x5 + 176x2 + 446
x3 + 151x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 176x2 + 446
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 529
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 176x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 683
dx
67x5 + 517x2 + 696
1
Giải.

x3 + 846x2 + 683
67x5 + 517x2 + 696

x3 + 846x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 517x + 696
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 517x2 + 696
1
Đặt f (x) =


Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 683
dx
17x5 + 670x2 + 882
1
17


Giải.

x3 + 469x2 + 683
17x5 + 670x2 + 882
x3 + 469x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 670x + 882
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)

17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 670x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 125
dx
24x5 + 681x2 + 60
1
Giải.

x3 + 496x2 + 125
24x5 + 681x2 + 60
x3 + 496x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 681x2 + 60

24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 125
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 681x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 777
dx

32x5 + 626x2 + 86
1
Giải.

x3 + 990x2 + 777
32x5 + 626x2 + 86
x3 + 990x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 626x + 86
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3

x + 990x2 + 777
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 626x2 + 86
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 165
dx
30x5 + 334x2 + 517
1
18


Giải.

x3 + 782x2 + 165
30x5 + 334x2 + 517
x3 + 782x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 334x + 517
30x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 334x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 297x2 + 34
dx
67x5 + 315x2 + 563
1
Giải.


x3 + 297x2 + 34
67x5 + 315x2 + 563
x3 + 297x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 315x2 + 563
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞
x3 + 297x2 + 34
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 315x2 + 563
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 585
dx
51x5 + 191x2 + 289
1
Giải.

x3 + 782x2 + 585
51x5 + 191x2 + 289
x3 + 782x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 191x + 289
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 585
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 191x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 828
dx
84x5 + 26x2 + 897
1
19


Giải.

x3 + 466x2 + 828
84x5 + 26x2 + 897
x3 + 466x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
84x + 26x + 897
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 26x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 678

dx
77x5 + 73x2 + 957
1
Giải.

x3 + 749x2 + 678
77x5 + 73x2 + 957
x3 + 749x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 73x2 + 957
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3

x + 749x2 + 678
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 73x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 118
dx
50x5 + 435x2 + 289
1
Giải.

x3 + 648x2 + 118
50x5 + 435x2 + 289
x3 + 648x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 435x + 289
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 118
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 435x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 577
dx
70x5 + 892x2 + 627
1
20


Giải.

x3 + 287x2 + 577

70x5 + 892x2 + 627
x3 + 287x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 892x + 627
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 577
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 892x2 + 627
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 377
dx
56x5 + 614x2 + 630
1
Giải.

x3 + 671x2 + 377
56x5 + 614x2 + 630
x3 + 671x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 614x2 + 630
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 377
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 614x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 331
dx
28x5 + 539x2 + 15
1
Giải.

x3 + 791x2 + 331
28x5 + 539x2 + 15
x3 + 791x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 539x + 15
28x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 331
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 539x2 + 15
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 196
dx
87x5 + 213x2 + 266
1

21


Giải.

x3 + 985x2 + 196
87x5 + 213x2 + 266
x3 + 985x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 213x + 266
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1

Z +∞ 3
x + 985x2 + 196
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 213x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 923
dx
19x5 + 434x2 + 206
1
Giải.

x3 + 8x2 + 923
19x5 + 434x2 + 206
x3 + 8x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 434x2 + 206
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 923
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 434x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 973
dx
54x5 + 306x2 + 421
1
Giải.

x3 + 858x2 + 973
54x5 + 306x2 + 421
x3 + 858x2 + 973
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 306x + 421
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 306x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 304x2 + 139
dx
96x5 + 236x2 + 736
1
22


Giải.

x3 + 304x2 + 139
96x5 + 236x2 + 736
x3 + 304x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 236x + 736
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 139
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 236x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 126
dx
11x5 + 625x2 + 517
1
Giải.

x3 + 168x2 + 126
11x5 + 625x2 + 517
x3 + 168x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 625x2 + 517
11x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 126
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 625x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 948
dx
91x5 + 312x2 + 585
1
Giải.


x3 + 930x2 + 948
91x5 + 312x2 + 585
x3 + 930x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 312x + 585
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

91x5 + 312x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 460
dx
33x5 + 429x2 + 853
1
23


Giải.

x3 + 290x2 + 460
33x5 + 429x2 + 853
x3 + 290x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 429x + 853
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 429x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 285x2 + 186
dx
34x5 + 119x2 + 194
1
Giải.

x3 + 285x2 + 186
34x5 + 119x2 + 194
x3 + 285x2 + 186
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 119x2 + 194
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 285x2 + 186
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 119x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 293x2 + 435
dx
73x5 + 77x2 + 37
1
Giải.

x3 + 293x2 + 435
73x5 + 77x2 + 37
x3 + 293x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 77x + 37
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2

1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 77x2 + 37
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 46
dx
97x5 + 211x2 + 68
1
24


Giải.

x3 + 896x2 + 46
97x5 + 211x2 + 68
x3 + 896x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 211x + 68
97x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 896x2 + 46
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 211x2 + 68
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 133
dx
84x5 + 503x2 + 605
1
Giải.


x3 + 641x2 + 133
84x5 + 503x2 + 605
x3 + 641x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 503x2 + 605
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 133
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 503x2 + 605

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 980
dx
65x5 + 498x2 + 236
1
Giải.

x3 + 171x2 + 980
65x5 + 498x2 + 236
x3 + 171x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 498x + 236
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 498x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 573
dx
8x5 + 398x2 + 881
1
25