TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 501
dx
33x5 + 671x2 + 192
1
Giải.

x3 + 888x2 + 501
33x5 + 671x2 + 192
x3 + 888x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 671x2 + 192
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
33x
g(x)
33
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
33x2
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 501
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 671x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 864
dx
62x5 + 840x2 + 689
1
Giải.

x3 + 960x2 + 864
62x5 + 840x2 + 689
x3 + 960x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 840x2 + 689
62x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 840x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 984
dx
31x5 + 327x2 + 130
1
1



Giải.

x3 + 316x2 + 984
31x5 + 327x2 + 130
x3 + 316x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 327x + 130
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 984
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
31x5 + 327x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 970
dx
96x5 + 192x2 + 260
1
Giải.

x3 + 560x2 + 970
96x5 + 192x2 + 260
x3 + 560x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 192x2 + 260
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 970
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 192x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 544
dx
27x5 + 736x2 + 134
1
Giải.

x3 + 292x2 + 544
27x5 + 736x2 + 134
x3 + 292x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
27x + 736x + 134
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 736x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 702
dx

84x5 + 198x2 + 910
1
2


Giải.

x3 + 200x2 + 702
84x5 + 198x2 + 910
x3 + 200x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 198x + 910
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

84x2
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 198x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 900
dx
81x5 + 951x2 + 333
1
Giải.

x3 + 892x2 + 900
81x5 + 951x2 + 333
x3 + 892x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 951x2 + 333
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 900
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 951x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 339
dx
23x5 + 500x2 + 877
1
Giải.

x3 + 544x2 + 339
23x5 + 500x2 + 877

x3 + 544x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 500x + 877
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 500x2 + 877
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 735
dx
52x5 + 843x2 + 11
1
3


Giải.

x3 + 636x2 + 735
52x5 + 843x2 + 11
x3 + 636x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 843x + 11
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)

52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 843x2 + 11
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 803
dx
81x5 + 60x2 + 107
1
Giải.

x3 + 741x2 + 803
81x5 + 60x2 + 107
x3 + 741x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 60x2 + 107

81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 803
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 60x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 618x2 + 17
dx
28x5 + 776x2 + 173

1
Giải.

x3 + 618x2 + 17
28x5 + 776x2 + 173
x3 + 618x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 776x + 173
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 618x2 + 17

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 776x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 600
dx
75x5 + 880x2 + 569
1
4


Giải.

x3 + 97x2 + 600
75x5 + 880x2 + 569
x3 + 97x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 880x + 569
75x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 600
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 880x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 544
dx
53x5 + 342x2 + 612
1
Giải.

x3 + 524x2 + 544
53x5 + 342x2 + 612

x3 + 524x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 342x2 + 612
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 544
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 342x2 + 612
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 156
dx
45x5 + 310x2 + 903
1
Giải.

x3 + 139x2 + 156
45x5 + 310x2 + 903
x3 + 139x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 310x + 903
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 310x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 833
dx
64x5 + 125x2 + 36
1
5


Giải.

x3 + 274x2 + 833
64x5 + 125x2 + 36
x3 + 274x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

64x + 125x + 36
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 125x2 + 36
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 254x2 + 79
dx
12x5 + 283x2 + 971

1
Giải.

x3 + 254x2 + 79
12x5 + 283x2 + 971
x3 + 254x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 283x2 + 971
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞
x3 + 254x2 + 79
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
12x5 + 283x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 179
dx
12x5 + 611x2 + 875
1
Giải.

x3 + 263x2 + 179
12x5 + 611x2 + 875
x3 + 263x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 611x + 875
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2

g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 611x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 814x2 + 774
dx
16x5 + 753x2 + 843
1
6


Giải.

x3 + 814x2 + 774
16x5 + 753x2 + 843
x3 + 814x2 + 774

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 753x + 843
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 814x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 753x2 + 843
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 882
dx
71x5 + 218x2 + 184
1
Giải.

x3 + 22x2 + 882
71x5 + 218x2 + 184
x3 + 22x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 218x2 + 184
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

71x
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 882
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 218x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 553x2 + 4
dx
98x5 + 375x2 + 549
1
Giải.

x3 + 553x2 + 4
98x5 + 375x2 + 549
x3 + 553x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 375x + 549
98x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 553x2 + 4
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 375x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 691
dx
5x5 + 81x2 + 425
1
7



Giải.

x3 + 700x2 + 691
5x5 + 81x2 + 425
x3 + 700x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 81x + 425
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 691
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 81x2 + 425

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 100
dx
24x5 + 98x2 + 565
1
Giải.

x3 + 948x2 + 100
24x5 + 98x2 + 565
x3 + 948x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 98x2 + 565
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 100
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 98x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 666
dx
65x5 + 796x2 + 149
1
Giải.

x3 + 182x2 + 666
65x5 + 796x2 + 149
x3 + 182x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 796x + 149

65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 796x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 737
dx
48x5 + 350x2 + 828
1

8


Giải.

x3 + 349x2 + 737
48x5 + 350x2 + 828
x3 + 349x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 350x + 828
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1

Z +∞ 3
x + 349x2 + 737
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 350x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 307
dx
98x5 + 494x2 + 341
1
Giải.

x3 + 619x2 + 307
98x5 + 494x2 + 341
x3 + 619x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 494x2 + 341
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 307
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 494x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 102x2 + 72
dx
16x5 + 919x2 + 992
1
Giải.

x3 + 102x2 + 72
16x5 + 919x2 + 992
x3 + 102x2 + 72
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 919x + 992
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 102x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 919x2 + 992
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 21x2 + 153
dx
51x5 + 462x2 + 591
1
9


Giải.

x3 + 21x2 + 153
51x5 + 462x2 + 591
x3 + 21x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 462x + 591
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 462x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 952
dx
80x5 + 783x2 + 705
1
Giải.

x3 + 443x2 + 952
80x5 + 783x2 + 705
x3 + 443x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 783x2 + 705
80x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 952
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 783x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 965
dx
36x5 + 134x2 + 629
1
Giải.


x3 + 931x2 + 965
36x5 + 134x2 + 629
x3 + 931x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 134x + 629
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

36x5 + 134x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 967x2 + 7
dx
28x5 + 141x2 + 763
1
10


Giải.

x3 + 967x2 + 7
28x5 + 141x2 + 763
x3 + 967x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 141x + 763
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 967x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 141x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 86
dx
84x5 + 398x2 + 21
1
Giải.

x3 + 509x2 + 86
84x5 + 398x2 + 21
x3 + 509x2 + 86
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 398x2 + 21
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 86
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 398x2 + 21
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 564x2 + 812
dx
100x5 + 425x2 + 965
1
Giải.

x3 + 564x2 + 812
100x5 + 425x2 + 965
x3 + 564x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 425x + 965
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

100x2
1
Z +∞
x3 + 564x2 + 812
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 425x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 228x2 + 779
dx
9x5 + 501x2 + 114
1
11


Giải.

x3 + 228x2 + 779
9x5 + 501x2 + 114
x3 + 228x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 501x + 114
9x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 228x2 + 779
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 501x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 557
dx
45x5 + 584x2 + 606
1
Giải.


x3 + 817x2 + 557
45x5 + 584x2 + 606
x3 + 817x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 584x2 + 606
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 557
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 584x2 + 606
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 666
dx
30x5 + 939x2 + 820
1
Giải.

x3 + 413x2 + 666
30x5 + 939x2 + 820
x3 + 413x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 939x + 820
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 939x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 752x2 + 71
dx
98x5 + 856x2 + 178
1
12


Giải.

x3 + 752x2 + 71
98x5 + 856x2 + 178
x3 + 752x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
98x + 856x + 178
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 752x2 + 71
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 856x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 570

dx
93x5 + 916x2 + 473
1
Giải.

x3 + 811x2 + 570
93x5 + 916x2 + 473
x3 + 811x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 916x2 + 473
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3

x + 811x2 + 570
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 916x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 755
dx
49x5 + 854x2 + 681
1
Giải.

x3 + 536x2 + 755
49x5 + 854x2 + 681
x3 + 536x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 854x + 681
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 755
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 854x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 616
dx
93x5 + 603x2 + 751
1
13


Giải.

x3 + 183x2 + 616

93x5 + 603x2 + 751
x3 + 183x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 603x + 751
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 603x2 + 751
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 253
dx
78x5 + 111x2 + 294
1
Giải.

x3 + 259x2 + 253
78x5 + 111x2 + 294
x3 + 259x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 111x2 + 294
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 253
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 111x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 866
dx
50x5 + 756x2 + 949
1
Giải.

x3 + 484x2 + 866
50x5 + 756x2 + 949
x3 + 484x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 756x + 949
50x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 866
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 756x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 284
dx
20x5 + 450x2 + 783
1
14



Giải.

x3 + 334x2 + 284
20x5 + 450x2 + 783
x3 + 334x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 450x + 783
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3

x + 334x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 450x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 288
dx
67x5 + 623x2 + 307
1
Giải.

x3 + 210x2 + 288
67x5 + 623x2 + 307
x3 + 210x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 623x2 + 307
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2

g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 288
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 623x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 761
dx
78x5 + 277x2 + 782
1
Giải.

x3 + 320x2 + 761
78x5 + 277x2 + 782
x3 + 320x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
78x + 277x + 782
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 277x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 911x2 + 23
dx
33x5 + 960x2 + 752
1
15


Giải.

x3 + 911x2 + 23
33x5 + 960x2 + 752
x3 + 911x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 960x + 752
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 911x2 + 23
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 960x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 606
dx
79x5 + 201x2 + 540
1
Giải.

x3 + 204x2 + 606
79x5 + 201x2 + 540
x3 + 204x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 201x2 + 540
79x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 606
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 201x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 574x2 + 72
dx
92x5 + 894x2 + 559
1
Giải.


x3 + 574x2 + 72
92x5 + 894x2 + 559
x3 + 574x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 894x + 559
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 574x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 894x2 + 559

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 109
dx
72x5 + 129x2 + 554
1
16


Giải.

x3 + 563x2 + 109
72x5 + 129x2 + 554
x3 + 563x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 129x + 554
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 129x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 331
dx
16x5 + 859x2 + 547
1
Giải.

x3 + 422x2 + 331
16x5 + 859x2 + 547
x3 + 422x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
16x5 + 859x2 + 547
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 331
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 859x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 461

dx
48x5 + 507x2 + 862
1
Giải.

x3 + 604x2 + 461
48x5 + 507x2 + 862
x3 + 604x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 507x + 862
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1

Z +∞ 3
x + 604x2 + 461
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 507x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 718
dx
19x5 + 361x2 + 693
1
17


Giải.

x3 + 245x2 + 718
19x5 + 361x2 + 693
x3 + 245x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 361x + 693
19x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 361x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 260x2 + 628
dx
100x5 + 268x2 + 662
1
Giải.


x3 + 260x2 + 628
100x5 + 268x2 + 662
x3 + 260x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 268x2 + 662
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 260x2 + 628
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 268x2 + 662
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 989
dx
53x5 + 5x2 + 123
1
Giải.

x3 + 223x2 + 989
53x5 + 5x2 + 123
x3 + 223x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 5x + 123
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 989
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 5x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 57
dx
7x5 + 846x2 + 410
1
18


Giải.

x3 + 804x2 + 57
7x5 + 846x2 + 410
x3 + 804x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
7x + 846x + 410
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 846x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 323
dx
19x5 + 554x2 + 332

1
Giải.

x3 + 777x2 + 323
19x5 + 554x2 + 332
x3 + 777x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 554x2 + 332
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 323
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
19x5 + 554x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 472x2 + 526
dx
9x5 + 472x2 + 911
1
Giải.

x3 + 472x2 + 526
9x5 + 472x2 + 911
x3 + 472x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 472x + 911
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 472x2 + 526
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 472x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 415
dx
6x5 + 409x2 + 290
1
19


Giải.

x3 + 816x2 + 415
6x5 + 409x2 + 290
x3 + 816x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
6x + 409x + 290
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 415
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 409x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 278
dx

51x5 + 545x2 + 210
1
Giải.

x3 + 389x2 + 278
51x5 + 545x2 + 210
x3 + 389x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 545x2 + 210
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 278

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 545x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 259
dx
62x5 + 524x2 + 564
1
Giải.

x3 + 303x2 + 259
62x5 + 524x2 + 564
x3 + 303x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 524x + 564
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 303x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 524x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 542
dx
39x5 + 683x2 + 108
1
20


Giải.

x3 + 220x2 + 542
39x5 + 683x2 + 108

x3 + 220x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 683x + 108
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 683x2 + 108
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 773
dx
59x5 + 94x2 + 398
1
Giải.

x3 + 597x2 + 773
59x5 + 94x2 + 398
x3 + 597x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 94x2 + 398
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
59x
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 773
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 94x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 951
dx
39x5 + 670x2 + 870
1
Giải.

x3 + 219x2 + 951
39x5 + 670x2 + 870
x3 + 219x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 670x + 870
39x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 951
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 670x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 889
dx
89x5 + 170x2 + 515
1
21



Giải.

x3 + 845x2 + 889
89x5 + 170x2 + 515
x3 + 845x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 170x + 515
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 889

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 170x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 132
dx
45x5 + 38x2 + 962
1
Giải.

x3 + 900x2 + 132
45x5 + 38x2 + 962
x3 + 900x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 38x2 + 962
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)

45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 132
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 38x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 104
dx
29x5 + 312x2 + 960
1
Giải.

x3 + 532x2 + 104
29x5 + 312x2 + 960
x3 + 532x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
29x + 312x + 960
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 312x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 686

dx
19x5 + 149x2 + 461
1
22


Giải.

x3 + 266x2 + 686
19x5 + 149x2 + 461
x3 + 266x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 149x + 461
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 686
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 149x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 751
dx
64x5 + 907x2 + 39
1
Giải.

x3 + 827x2 + 751
64x5 + 907x2 + 39
x3 + 827x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 907x2 + 39
64x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 751
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 907x2 + 39
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 616x2 + 40
dx
30x5 + 277x2 + 259
1
Giải.


x3 + 616x2 + 40
30x5 + 277x2 + 259
x3 + 616x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 277x + 259
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 616x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 277x2 + 259

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 859x2 + 72
dx
71x5 + 701x2 + 888
1
23


Giải.

x3 + 859x2 + 72
71x5 + 701x2 + 888
x3 + 859x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 701x + 888
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 859x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 701x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 450
dx
80x5 + 367x2 + 201
1
Giải.

x3 + 809x2 + 450
80x5 + 367x2 + 201
x3 + 809x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
80x5 + 367x2 + 201
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 450
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 367x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 904

dx
52x5 + 1x2 + 642
1
Giải.

x3 + 504x2 + 904
52x5 + 1x2 + 642
x3 + 504x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 1x + 642
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1

Z +∞ 3
x + 504x2 + 904
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 1x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 263
dx
84x5 + 239x2 + 708
1
24


Giải.

x3 + 920x2 + 263
84x5 + 239x2 + 708
x3 + 920x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 239x + 708
84x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 263
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 239x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 475
dx
3x5 + 982x2 + 36
1
Giải.


x3 + 474x2 + 475
3x5 + 982x2 + 36
x3 + 474x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 982x2 + 36
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 475
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 982x2 + 36
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 763
dx
4x5 + 822x2 + 966
1
Giải.

x3 + 645x2 + 763
4x5 + 822x2 + 966
x3 + 645x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 822x + 966
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

4x2
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 763
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 822x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 999
dx
18x5 + 188x2 + 236
1
25