TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 194
dx
70x5 + 945x2 + 379
1
Giải.

x3 + 123x2 + 194
70x5 + 945x2 + 379
x3 + 123x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 945x2 + 379
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
70x
g(x)
70
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
70x2
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 945x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 482
dx
60x5 + 108x2 + 618
1
Giải.

x3 + 527x2 + 482
60x5 + 108x2 + 618
x3 + 527x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 108x2 + 618
60x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 482
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 108x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 857x2 + 27
dx
55x5 + 170x2 + 728
1
1



Giải.

x3 + 857x2 + 27
55x5 + 170x2 + 728
x3 + 857x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 170x + 728
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 857x2 + 27
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
55x5 + 170x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 480
dx
17x5 + 968x2 + 861
1
Giải.

x3 + 437x2 + 480
17x5 + 968x2 + 861
x3 + 437x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 968x2 + 861
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 480
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 968x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 885x2 + 44
dx
12x5 + 268x2 + 651
1
Giải.

x3 + 885x2 + 44
12x5 + 268x2 + 651
x3 + 885x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
12x + 268x + 651
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 885x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 268x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 93x2 + 562
dx

6x5 + 351x2 + 836
1
2


Giải.

x3 + 93x2 + 562
6x5 + 351x2 + 836
x3 + 93x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 351x + 836
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1

Z +∞ 3
x + 93x2 + 562
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 351x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 452x2 + 16
dx
26x5 + 114x2 + 448
1
Giải.

x3 + 452x2 + 16
26x5 + 114x2 + 448
x3 + 452x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 114x2 + 448
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞
x3 + 452x2 + 16
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 114x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 719
dx
56x5 + 13x2 + 480
1
Giải.

x3 + 298x2 + 719
56x5 + 13x2 + 480
x3 + 298x2 + 719
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 13x + 480
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 13x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 588x2 + 922
dx
49x5 + 441x2 + 494
1
3


Giải.

x3 + 588x2 + 922
49x5 + 441x2 + 494
x3 + 588x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 441x + 494
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 922
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 441x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 906
dx
89x5 + 887x2 + 557
1
Giải.

x3 + 920x2 + 906
89x5 + 887x2 + 557
x3 + 920x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 887x2 + 557
89x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 906
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 887x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 44x2 + 565
dx
43x5 + 18x2 + 597
1
Giải.


x3 + 44x2 + 565
43x5 + 18x2 + 597
x3 + 44x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 18x + 597
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 44x2 + 565
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

43x5 + 18x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 510
dx
54x5 + 132x2 + 817
1
4


Giải.

x3 + 590x2 + 510
54x5 + 132x2 + 817
x3 + 590x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 132x + 817
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 132x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 95
dx
59x5 + 583x2 + 660
1
Giải.

x3 + 18x2 + 95
59x5 + 583x2 + 660
x3 + 18x2 + 95
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 583x2 + 660
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 95
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 583x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 152x2 + 465
dx
27x5 + 389x2 + 400
1
Giải.

x3 + 152x2 + 465
27x5 + 389x2 + 400
x3 + 152x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 389x + 400
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2

1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 465
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 389x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 821
dx
49x5 + 297x2 + 480
1
5


Giải.

x3 + 489x2 + 821
49x5 + 297x2 + 480
x3 + 489x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 297x + 480
49x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 821
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 297x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 537
dx
92x5 + 62x2 + 702
1
Giải.


x3 + 529x2 + 537
92x5 + 62x2 + 702
x3 + 529x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 62x2 + 702
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 537
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 62x2 + 702

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 630
dx
30x5 + 332x2 + 295
1
Giải.

x3 + 348x2 + 630
30x5 + 332x2 + 295
x3 + 348x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 332x + 295
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 348x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 332x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 353
dx
17x5 + 276x2 + 449
1
6


Giải.

x3 + 267x2 + 353
17x5 + 276x2 + 449
x3 + 267x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
17x + 276x + 449
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 353
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 276x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 169x2 + 789
dx
33x5 + 682x2 + 930
1
Giải.

x3 + 169x2 + 789
33x5 + 682x2 + 930
x3 + 169x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 682x2 + 930
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1

Z +∞ 3
x + 169x2 + 789
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 682x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 245
dx
52x5 + 807x2 + 724
1
Giải.

x3 + 581x2 + 245
52x5 + 807x2 + 724
x3 + 581x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 807x + 724
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 807x2 + 724
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 255
dx
34x5 + 204x2 + 375
1
7


Giải.


x3 + 899x2 + 255
34x5 + 204x2 + 375
x3 + 899x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 204x + 375
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 255
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 204x2 + 375

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 280
dx
69x5 + 187x2 + 419
1
Giải.

x3 + 712x2 + 280
69x5 + 187x2 + 419
x3 + 712x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 187x2 + 419
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 280
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 187x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 396x2 + 368
dx
50x5 + 983x2 + 19
1
Giải.

x3 + 396x2 + 368
50x5 + 983x2 + 19
x3 + 396x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 983x + 19

50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 396x2 + 368
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 983x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 25x2 + 248
dx
79x5 + 463x2 + 38

1
8


Giải.

x3 + 25x2 + 248
79x5 + 463x2 + 38
x3 + 25x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 463x + 38
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2

1
Z +∞ 3
x + 25x2 + 248
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 463x2 + 38
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 302
dx
94x5 + 531x2 + 108
1
Giải.

x3 + 50x2 + 302
94x5 + 531x2 + 108
x3 + 50x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 531x2 + 108
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 302
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 531x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 621
dx
41x5 + 293x2 + 28
1
Giải.

x3 + 663x2 + 621
41x5 + 293x2 + 28
x3 + 663x2 + 621

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 293x + 28
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 293x2 + 28
1

Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 902
dx
86x5 + 36x2 + 130
1
9


Giải.

x3 + 858x2 + 902
86x5 + 36x2 + 130
x3 + 858x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 36x + 130
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)

86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 36x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 570
dx
91x5 + 702x2 + 896
1
Giải.

x3 + 555x2 + 570
91x5 + 702x2 + 896
x3 + 555x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 702x2 + 896

91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 570
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 702x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 480
dx
44x5 + 612x2 + 908

1
Giải.

x3 + 726x2 + 480
44x5 + 612x2 + 908
x3 + 726x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 612x + 908
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 480

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 612x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 500
dx
68x5 + 662x2 + 289
1
10


Giải.

x3 + 658x2 + 500
68x5 + 662x2 + 289
x3 + 658x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 662x + 289
68x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 662x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 196
dx
78x5 + 812x2 + 709
1
Giải.

x3 + 722x2 + 196
78x5 + 812x2 + 709

x3 + 722x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 812x2 + 709
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 196
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 812x2 + 709
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 620x2 + 82
dx
57x5 + 419x2 + 228
1
Giải.

x3 + 620x2 + 82
57x5 + 419x2 + 228
x3 + 620x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 419x + 228
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 620x2 + 82
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 419x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 46x2 + 538
dx
76x5 + 193x2 + 728
1
11


Giải.

x3 + 46x2 + 538
76x5 + 193x2 + 728
x3 + 46x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

76x + 193x + 728
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 46x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 193x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 520
dx
82x5 + 966x2 + 580

1
Giải.

x3 + 856x2 + 520
82x5 + 966x2 + 580
x3 + 856x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 966x2 + 580
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 520
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
82x5 + 966x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 383
dx
77x5 + 343x2 + 486
1
Giải.

x3 + 973x2 + 383
77x5 + 343x2 + 486
x3 + 973x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 343x + 486
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2

g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 343x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 77
dx
95x5 + 10x2 + 750
1
12


Giải.

x3 + 325x2 + 77
95x5 + 10x2 + 750
x3 + 325x2 + 77

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 10x + 750
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 77
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 10x2 + 750
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 739
dx
44x5 + 124x2 + 411
1
Giải.

x3 + 871x2 + 739
44x5 + 124x2 + 411
x3 + 871x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 124x2 + 411
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

44x
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 739
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 124x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 778
dx
8x5 + 936x2 + 907
1
Giải.

x3 + 994x2 + 778
8x5 + 936x2 + 907
x3 + 994x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 936x + 907
8x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 936x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 223
dx
55x5 + 982x2 + 481
1
13


Giải.


x3 + 197x2 + 223
55x5 + 982x2 + 481
x3 + 197x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 982x + 481
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 982x2 + 481

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 296
dx
34x5 + 572x2 + 471
1
Giải.

x3 + 646x2 + 296
34x5 + 572x2 + 471
x3 + 646x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 572x2 + 471
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 296
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 572x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 415x2 + 733
dx
74x5 + 407x2 + 348
1
Giải.

x3 + 415x2 + 733
74x5 + 407x2 + 348
x3 + 415x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 407x + 348

74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 733
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 407x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 842
dx
20x5 + 883x2 + 681
1

14


Giải.

x3 + 893x2 + 842
20x5 + 883x2 + 681
x3 + 893x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 883x + 681
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1

Z +∞ 3
x + 893x2 + 842
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 883x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 634
dx
84x5 + 850x2 + 534
1
Giải.

x3 + 948x2 + 634
84x5 + 850x2 + 534
x3 + 948x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 850x2 + 534
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 634
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 850x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 505
dx
50x5 + 870x2 + 846
1
Giải.

x3 + 123x2 + 505
50x5 + 870x2 + 846
x3 + 123x2 + 505
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 870x + 846
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 505
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 870x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 660x2 + 543
dx
62x5 + 720x2 + 786
1
15


Giải.

x3 + 660x2 + 543
62x5 + 720x2 + 786
x3 + 660x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 720x + 786
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 543
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 720x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 715
dx
25x5 + 529x2 + 942
1
Giải.

x3 + 739x2 + 715
25x5 + 529x2 + 942
x3 + 739x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 529x2 + 942
25x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 715
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 529x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 672
dx
13x5 + 641x2 + 673
1
Giải.


x3 + 67x2 + 672
13x5 + 641x2 + 673
x3 + 67x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 641x + 673
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

13x5 + 641x2 + 673
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 238
dx
23x5 + 109x2 + 679
1
16


Giải.

x3 + 185x2 + 238
23x5 + 109x2 + 679
x3 + 185x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 109x + 679
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 238
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 109x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 372
dx
19x5 + 455x2 + 797
1
Giải.

x3 + 825x2 + 372
19x5 + 455x2 + 797
x3 + 825x2 + 372
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 455x2 + 797
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 372
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 455x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 152x2 + 304
dx
32x5 + 424x2 + 50
1
Giải.

x3 + 152x2 + 304
32x5 + 424x2 + 50
x3 + 152x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 424x + 50
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2

1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 304
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 424x2 + 50
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 985
dx
78x5 + 312x2 + 54
1
17


Giải.

x3 + 216x2 + 985
78x5 + 312x2 + 54
x3 + 216x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 312x + 54

78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 985
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 312x2 + 54
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 914x2 + 760
dx
4x5 + 802x2 + 462
1

Giải.

x3 + 914x2 + 760
4x5 + 802x2 + 462
x3 + 914x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 802x2 + 462
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 914x2 + 760
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 802x2 + 462

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 710
dx
19x5 + 722x2 + 457
1
Giải.

x3 + 839x2 + 710
19x5 + 722x2 + 457
x3 + 839x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 722x + 457
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 710
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 722x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 647
dx
76x5 + 999x2 + 577
1
18


Giải.

x3 + 696x2 + 647
76x5 + 999x2 + 577
x3 + 696x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
76x + 999x + 577
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 999x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 720x2 + 551
dx
66x5 + 474x2 + 501
1
Giải.

x3 + 720x2 + 551
66x5 + 474x2 + 501
x3 + 720x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 474x2 + 501
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1

Z +∞ 3
x + 720x2 + 551
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 474x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 271
dx
10x5 + 928x2 + 508
1
Giải.

x3 + 109x2 + 271
10x5 + 928x2 + 508
x3 + 109x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 928x + 508
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 928x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 255
dx
79x5 + 429x2 + 892
1
19


Giải.


x3 + 903x2 + 255
79x5 + 429x2 + 892
x3 + 903x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 429x + 892
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 255
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 429x2 + 892

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 951
dx
87x5 + 187x2 + 530
1
Giải.

x3 + 468x2 + 951
87x5 + 187x2 + 530
x3 + 468x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 187x2 + 530
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 951
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 187x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 494
dx
82x5 + 658x2 + 433
1
Giải.

x3 + 55x2 + 494
82x5 + 658x2 + 433
x3 + 55x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 658x + 433

82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 494
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 658x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 5
dx
41x5 + 692x2 + 917
1

20


Giải.

x3 + 68x2 + 5
41x5 + 692x2 + 917
x3 + 68x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 692x + 917
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1

Z +∞
x3 + 68x2 + 5
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 692x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 134
dx
64x5 + 402x2 + 448
1
Giải.

x3 + 335x2 + 134
64x5 + 402x2 + 448
x3 + 335x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 402x2 + 448
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 134
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 402x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 474
dx
93x5 + 859x2 + 166
1
Giải.

x3 + 909x2 + 474
93x5 + 859x2 + 166
x3 + 909x2 + 474
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 859x + 166
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 859x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 944x2 + 312
dx
5x5 + 874x2 + 924
1
21


Giải.

x3 + 944x2 + 312
5x5 + 874x2 + 924
x3 + 944x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 874x + 924
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 874x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 687
dx
72x5 + 723x2 + 987
1
Giải.

x3 + 223x2 + 687
72x5 + 723x2 + 987
x3 + 223x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 723x2 + 987
72x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 687
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 723x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 888
dx
78x5 + 908x2 + 462
1
Giải.

x3 + 137x2 + 888

78x5 + 908x2 + 462
x3 + 137x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 908x + 462
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 908x2 + 462
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 781
dx
41x5 + 471x2 + 588
1
22


Giải.

x3 + 346x2 + 781
41x5 + 471x2 + 588
x3 + 346x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 471x + 588
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2

g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 781
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 471x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 30x2 + 432
dx
61x5 + 48x2 + 949
1
Giải.

x3 + 30x2 + 432
61x5 + 48x2 + 949
x3 + 30x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

61x5 + 48x2 + 949
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 30x2 + 432
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 48x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 207
dx

87x5 + 862x2 + 758
1
Giải.

x3 + 859x2 + 207
87x5 + 862x2 + 758
x3 + 859x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 862x + 758
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3

x + 859x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 862x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 712
dx
28x5 + 435x2 + 398
1
23


Giải.

x3 + 168x2 + 712
28x5 + 435x2 + 398
x3 + 168x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 435x + 398
28x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 712
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 435x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 108
dx
76x5 + 91x2 + 741
1
Giải.

x3 + 120x2 + 108

76x5 + 91x2 + 741
x3 + 120x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 91x2 + 741
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 108
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 91x2 + 741
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 257
dx
19x5 + 115x2 + 726
1
Giải.

x3 + 771x2 + 257
19x5 + 115x2 + 726
x3 + 771x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 115x + 726
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 257
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 115x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 934
dx
69x5 + 797x2 + 779
1
24


Giải.

x3 + 986x2 + 934
69x5 + 797x2 + 779
x3 + 986x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
69x + 797x + 779
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 797x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 868
dx

93x5 + 969x2 + 573
1
Giải.

x3 + 218x2 + 868
93x5 + 969x2 + 573
x3 + 218x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 969x2 + 573
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 868

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 969x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 711
dx
31x5 + 333x2 + 761
1
Giải.

x3 + 148x2 + 711
31x5 + 333x2 + 761
x3 + 148x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 333x + 761
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 711
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 333x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 893
dx
60x5 + 822x2 + 935
1
25