TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 335
dx
12x5 + 36x2 + 220
1
Giải.

x3 + 616x2 + 335
12x5 + 36x2 + 220
x3 + 616x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 36x2 + 220
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
12x
g(x)
12
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
12x2
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 335
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 36x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 760
dx
28x5 + 941x2 + 835
1
Giải.

x3 + 716x2 + 760
28x5 + 941x2 + 835
x3 + 716x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 941x2 + 835
28x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 760
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 941x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 219
dx
22x5 + 622x2 + 158
1
1



Giải.

x3 + 434x2 + 219
22x5 + 622x2 + 158
x3 + 434x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 622x + 158
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 219
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
22x5 + 622x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 958
dx
38x5 + 911x2 + 909
1
Giải.

x3 + 755x2 + 958
38x5 + 911x2 + 909
x3 + 755x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 911x2 + 909
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 958
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 911x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 978x2 + 1
dx
27x5 + 996x2 + 38
1
Giải.

x3 + 978x2 + 1
27x5 + 996x2 + 38
x3 + 978x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
27x + 996x + 38
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 978x2 + 1
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 996x2 + 38
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 876

dx
32x5 + 417x2 + 262
1
2


Giải.

x3 + 428x2 + 876
32x5 + 417x2 + 262
x3 + 428x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 417x + 262
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 417x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 985
dx
96x5 + 486x2 + 170
1
Giải.

x3 + 144x2 + 985
96x5 + 486x2 + 170
x3 + 144x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 486x2 + 170
96x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 985
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 486x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 917
dx
14x5 + 183x2 + 921
1
Giải.

x3 + 896x2 + 917

14x5 + 183x2 + 921
x3 + 896x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 183x + 921
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 896x2 + 917
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 183x2 + 921
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 911
dx
20x5 + 436x2 + 228
1
3


Giải.

x3 + 212x2 + 911
20x5 + 436x2 + 228
x3 + 212x2 + 911
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 436x + 228
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2

g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 911
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 436x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 144
dx
81x5 + 564x2 + 464
1
Giải.

x3 + 833x2 + 144
81x5 + 564x2 + 464
x3 + 833x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

81x5 + 564x2 + 464
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 144
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 564x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 565
dx

56x5 + 761x2 + 535
1
Giải.

x3 + 211x2 + 565
56x5 + 761x2 + 535
x3 + 211x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 761x + 535
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3

x + 211x2 + 565
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 761x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 99x2 + 348
dx
42x5 + 67x2 + 602
1
4


Giải.

x3 + 99x2 + 348
42x5 + 67x2 + 602
x3 + 99x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 67x + 602
42x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 99x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 67x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 265
dx
47x5 + 379x2 + 595
1
Giải.

x3 + 180x2 + 265

47x5 + 379x2 + 595
x3 + 180x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 379x2 + 595
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 265
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 379x2 + 595
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 843
dx
78x5 + 441x2 + 206
1
Giải.

x3 + 394x2 + 843
78x5 + 441x2 + 206
x3 + 394x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 441x + 206
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 441x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 951
dx
50x5 + 706x2 + 941
1
5


Giải.

x3 + 500x2 + 951
50x5 + 706x2 + 941
x3 + 500x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
50x + 706x + 941
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 951
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 706x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 51x2 + 129
dx

89x5 + 102x2 + 484
1
Giải.

x3 + 51x2 + 129
89x5 + 102x2 + 484
x3 + 51x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 102x2 + 484
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞
x3 + 51x2 + 129

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 102x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 667
dx
82x5 + 711x2 + 916
1
Giải.

x3 + 157x2 + 667
82x5 + 711x2 + 916
x3 + 157x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 711x + 916
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 667
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 711x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 988
dx
99x5 + 227x2 + 928
1
6


Giải.

x3 + 807x2 + 988
99x5 + 227x2 + 928

x3 + 807x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 227x + 928
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 227x2 + 928
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 491
dx
57x5 + 996x2 + 255
1
Giải.

x3 + 2x2 + 491
57x5 + 996x2 + 255
x3 + 2x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 996x2 + 255
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
57x
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 491
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 996x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 230x2 + 882
dx
79x5 + 345x2 + 408
1
Giải.

x3 + 230x2 + 882
79x5 + 345x2 + 408
x3 + 230x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 345x + 408
79x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 230x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 345x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 425
dx
81x5 + 898x2 + 348
1
7



Giải.

x3 + 953x2 + 425
81x5 + 898x2 + 348
x3 + 953x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 898x + 348
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 425

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 898x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 410
dx
13x5 + 415x2 + 780
1
Giải.

x3 + 369x2 + 410
13x5 + 415x2 + 780
x3 + 369x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 415x2 + 780
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)

13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 410
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 415x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 5x2 + 685
dx
28x5 + 563x2 + 446
1
Giải.

x3 + 5x2 + 685
28x5 + 563x2 + 446
x3 + 5x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
28x + 563x + 446
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 5x2 + 685
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 563x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 131

dx
99x5 + 442x2 + 914
1
8


Giải.

x3 + 755x2 + 131
99x5 + 442x2 + 914
x3 + 755x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 442x + 914
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 442x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 762
dx
32x5 + 935x2 + 423
1
Giải.

x3 + 847x2 + 762
32x5 + 935x2 + 423
x3 + 847x2 + 762
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 935x2 + 423
32x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 762
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 935x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 637
dx
4x5 + 246x2 + 719
1
Giải.

x3 + 373x2 + 637

4x5 + 246x2 + 719
x3 + 373x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 246x + 719
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 637
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 246x2 + 719
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 965
dx
45x5 + 779x2 + 133
1
9


Giải.

x3 + 227x2 + 965
45x5 + 779x2 + 133
x3 + 227x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 779x + 133
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 779x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 106x2 + 76
dx
75x5 + 815x2 + 397
1
Giải.

x3 + 106x2 + 76
75x5 + 815x2 + 397
x3 + 106x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 815x2 + 397
75x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞
x3 + 106x2 + 76
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 815x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 966
dx
68x5 + 349x2 + 901
1

Giải.

x3 + 196x2 + 966
68x5 + 349x2 + 901
x3 + 196x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 349x + 901
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 966
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
68x5 + 349x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 565
dx
23x5 + 615x2 + 184
1
10


Giải.

x3 + 829x2 + 565
23x5 + 615x2 + 184
x3 + 829x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 615x + 184
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 565
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 615x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 886x2 + 363
dx
100x5 + 499x2 + 360
1
Giải.

x3 + 886x2 + 363
100x5 + 499x2 + 360
x3 + 886x2 + 363

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 499x2 + 360
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 886x2 + 363
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 499x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 321x2 + 724
dx
41x5 + 835x2 + 624
1
Giải.

x3 + 321x2 + 724
41x5 + 835x2 + 624
x3 + 321x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 835x + 624
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

41x2
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 835x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 538
dx
18x5 + 584x2 + 90
1
11


Giải.

x3 + 181x2 + 538
18x5 + 584x2 + 90
x3 + 181x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 584x + 90

18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 584x2 + 90
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 909
dx
7x5 + 192x2 + 202
1

Giải.

x3 + 616x2 + 909
7x5 + 192x2 + 202
x3 + 616x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 192x2 + 202
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 909
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 192x2 + 202

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 296
dx
94x5 + 621x2 + 615
1
Giải.

x3 + 238x2 + 296
94x5 + 621x2 + 615
x3 + 238x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 621x + 615
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 621x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 254
dx
87x5 + 783x2 + 143
1
12


Giải.

x3 + 152x2 + 254
87x5 + 783x2 + 143
x3 + 152x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
87x + 783x + 143
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 254
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 783x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 427x2 + 648
dx
66x5 + 789x2 + 194
1
Giải.

x3 + 427x2 + 648
66x5 + 789x2 + 194
x3 + 427x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 789x2 + 194
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1

Z +∞ 3
x + 427x2 + 648
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 789x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 841
dx
56x5 + 534x2 + 572
1
Giải.

x3 + 405x2 + 841
56x5 + 534x2 + 572
x3 + 405x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 534x + 572
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 841
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 534x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 202
dx
48x5 + 323x2 + 558
1
13


Giải.


x3 + 335x2 + 202
48x5 + 323x2 + 558
x3 + 335x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 323x + 558
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 202
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 323x2 + 558

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 468
dx
69x5 + 950x2 + 519
1
Giải.

x3 + 445x2 + 468
69x5 + 950x2 + 519
x3 + 445x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 950x2 + 519
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 445x2 + 468
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 950x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 68
dx
1x5 + 662x2 + 353
1
Giải.

x3 + 588x2 + 68
1x5 + 662x2 + 353
x3 + 588x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 662x + 353
1x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 68
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 662x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 184
dx
90x5 + 505x2 + 647
1
14



Giải.

x3 + 877x2 + 184
90x5 + 505x2 + 647
x3 + 877x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 505x + 647
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 184

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 505x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 641
dx
59x5 + 211x2 + 38
1
Giải.

x3 + 323x2 + 641
59x5 + 211x2 + 38
x3 + 323x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 211x2 + 38
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)

59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 641
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 211x2 + 38
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 278
dx
22x5 + 175x2 + 823
1
Giải.

x3 + 497x2 + 278
22x5 + 175x2 + 823
x3 + 497x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
22x + 175x + 823
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 278
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 175x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 169x2 + 139
dx
30x5 + 323x2 + 221
1
15


Giải.

x3 + 169x2 + 139
30x5 + 323x2 + 221
x3 + 169x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 323x + 221
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 139
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 323x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 360
dx
22x5 + 226x2 + 891
1
Giải.

x3 + 593x2 + 360
22x5 + 226x2 + 891
x3 + 593x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 226x2 + 891
22x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 360
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 226x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 317
dx
73x5 + 981x2 + 389
1
Giải.


x3 + 796x2 + 317
73x5 + 981x2 + 389
x3 + 796x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 981x + 389
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 317
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 981x2 + 389

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 607x2 + 63
dx
39x5 + 285x2 + 135
1
16


Giải.

x3 + 607x2 + 63
39x5 + 285x2 + 135
x3 + 607x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 285x + 135
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 607x2 + 63
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 285x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 566
dx
71x5 + 910x2 + 519
1
Giải.

x3 + 205x2 + 566
71x5 + 910x2 + 519
x3 + 205x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
71x5 + 910x2 + 519
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 566
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 910x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 802

dx
73x5 + 450x2 + 42
1
Giải.

x3 + 895x2 + 802
73x5 + 450x2 + 42
x3 + 895x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 450x + 42
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1

Z +∞ 3
x + 895x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 450x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 155
dx
51x5 + 173x2 + 773
1
17


Giải.

x3 + 190x2 + 155
51x5 + 173x2 + 773
x3 + 190x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 173x + 773
51x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 155
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 173x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 442x2 + 231
dx
5x5 + 737x2 + 436
1
Giải.


x3 + 442x2 + 231
5x5 + 737x2 + 436
x3 + 442x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 737x2 + 436
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 442x2 + 231
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 737x2 + 436
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 690x2 + 442
dx
100x5 + 328x2 + 722
1
Giải.

x3 + 690x2 + 442
100x5 + 328x2 + 722
x3 + 690x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 328x + 722
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 690x2 + 442
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 328x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 728
dx
64x5 + 165x2 + 970
1
18


Giải.

x3 + 696x2 + 728
64x5 + 165x2 + 970
x3 + 696x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
64x + 165x + 970
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 728
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 165x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 750

dx
54x5 + 45x2 + 232
1
Giải.

x3 + 325x2 + 750
54x5 + 45x2 + 232
x3 + 325x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 45x2 + 232
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3

x + 325x2 + 750
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 45x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 382
dx
1x5 + 491x2 + 37
1
Giải.

x3 + 874x2 + 382
1x5 + 491x2 + 37
x3 + 874x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 491x + 37
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x

g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 491x2 + 37
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 716
dx
99x5 + 119x2 + 690
1
19


Giải.

x3 + 492x2 + 716
99x5 + 119x2 + 690
x3 + 492x2 + 716

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 119x + 690
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 716
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 119x2 + 690
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 308
dx
20x5 + 989x2 + 980
1
Giải.

x3 + 455x2 + 308
20x5 + 989x2 + 980
x3 + 455x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 989x2 + 980
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

20x
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 308
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 989x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 549
dx
32x5 + 766x2 + 796
1
Giải.

x3 + 893x2 + 549
32x5 + 766x2 + 796
x3 + 893x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 766x + 796
32x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 549
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 766x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 931
dx
41x5 + 912x2 + 381
1
20



Giải.

x3 + 33x2 + 931
41x5 + 912x2 + 381
x3 + 33x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 912x + 381
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 931
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
41x5 + 912x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 413
dx
89x5 + 442x2 + 733
1
Giải.

x3 + 744x2 + 413
89x5 + 442x2 + 733
x3 + 744x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 442x2 + 733
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 413
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 442x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 382
dx
70x5 + 732x2 + 511
1
Giải.

x3 + 284x2 + 382
70x5 + 732x2 + 511
x3 + 284x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
70x + 732x + 511
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 732x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 685
dx

35x5 + 595x2 + 571
1
21


Giải.

x3 + 913x2 + 685
35x5 + 595x2 + 571
x3 + 913x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 595x + 571
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

35x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 685
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 595x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 176
dx
16x5 + 271x2 + 863
1
Giải.

x3 + 493x2 + 176
16x5 + 271x2 + 863
x3 + 493x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 271x2 + 863
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 176
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 271x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 556
dx
34x5 + 301x2 + 67
1
Giải.

x3 + 490x2 + 556
34x5 + 301x2 + 67

x3 + 490x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 301x + 67
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 556
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 301x2 + 67
1


Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 705
dx
98x5 + 301x2 + 937
1
22


Giải.

x3 + 576x2 + 705
98x5 + 301x2 + 937
x3 + 576x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 301x + 937
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2

g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 301x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 211x2 + 42
dx
69x5 + 287x2 + 514
1
Giải.

x3 + 211x2 + 42
69x5 + 287x2 + 514
x3 + 211x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

69x5 + 287x2 + 514
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞
x3 + 211x2 + 42
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 287x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 677
dx

73x5 + 937x2 + 398
1
Giải.

x3 + 873x2 + 677
73x5 + 937x2 + 398
x3 + 873x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 937x + 398
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3

x + 873x2 + 677
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 937x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 85
dx
4x5 + 399x2 + 301
1
23


Giải.

x3 + 605x2 + 85
4x5 + 399x2 + 301
x3 + 605x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 399x + 301
4x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 399x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 117
dx
38x5 + 602x2 + 212
1
Giải.

x3 + 75x2 + 117
38x5 + 602x2 + 212
x3 + 75x2 + 117

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 602x2 + 212
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 117
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 602x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 945x2 + 254
dx
35x5 + 48x2 + 352
1
Giải.

x3 + 945x2 + 254
35x5 + 48x2 + 352
x3 + 945x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 48x + 352
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

35x2
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 254
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 48x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 767x2 + 71
dx
65x5 + 494x2 + 663
1
24


Giải.

x3 + 767x2 + 71
65x5 + 494x2 + 663
x3 + 767x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 494x + 663

65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 767x2 + 71
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 494x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 321
dx
20x5 + 416x2 + 32
1

Giải.

x3 + 460x2 + 321
20x5 + 416x2 + 32
x3 + 460x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 416x2 + 32
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 321
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

20x5 + 416x2 + 32
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 305
dx
73x5 + 588x2 + 395
1
Giải.

x3 + 568x2 + 305
73x5 + 588x2 + 395
x3 + 568x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 588x + 395
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2

g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 305
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 588x2 + 395
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 968
dx
18x5 + 387x2 + 61
1
25