TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 7
dx
7x5 + 93x2 + 777
1
Giải.

x3 + 960x2 + 7
7x5 + 93x2 + 777
x3 + 960x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 93x2 + 777
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
7x2

1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 93x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 117
dx
32x5 + 529x2 + 965
1
Giải.

x3 + 249x2 + 117
32x5 + 529x2 + 965
x3 + 249x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 529x2 + 965
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 529x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 442x2 + 218
dx
51x5 + 600x2 + 916
1
1


Giải.


x3 + 442x2 + 218
51x5 + 600x2 + 916
x3 + 442x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 600x + 916
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 442x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 600x2 + 916

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 344
dx
78x5 + 343x2 + 727
1
Giải.

x3 + 330x2 + 344
78x5 + 343x2 + 727
x3 + 330x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 343x2 + 727
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 344
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 343x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 513
dx
48x5 + 655x2 + 767
1
Giải.

x3 + 490x2 + 513
48x5 + 655x2 + 767
x3 + 490x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 655x + 767

48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 513
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 655x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 928
dx
88x5 + 604x2 + 483
1

2


Giải.

x3 + 279x2 + 928
88x5 + 604x2 + 483
x3 + 279x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 604x + 483
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1

Z +∞ 3
x + 279x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 604x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 994
dx
75x5 + 625x2 + 516
1
Giải.

x3 + 80x2 + 994
75x5 + 625x2 + 516
x3 + 80x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 625x2 + 516
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 994
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 625x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 257
dx
72x5 + 258x2 + 686
1
Giải.

x3 + 218x2 + 257
72x5 + 258x2 + 686
x3 + 218x2 + 257
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 258x + 686
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 257
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 258x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 154x2 + 650
dx
98x5 + 349x2 + 145
1
3


Giải.

x3 + 154x2 + 650
98x5 + 349x2 + 145
x3 + 154x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 349x + 145
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 349x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 317
dx
85x5 + 590x2 + 464
1
Giải.

x3 + 452x2 + 317
85x5 + 590x2 + 464
x3 + 452x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 590x2 + 464
85x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 317
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 590x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 110
dx
56x5 + 772x2 + 172
1
Giải.


x3 + 358x2 + 110
56x5 + 772x2 + 172
x3 + 358x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 772x + 172
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

56x5 + 772x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 382
dx
68x5 + 510x2 + 906
1
4


Giải.

x3 + 208x2 + 382
68x5 + 510x2 + 906
x3 + 208x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 510x + 906
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 510x2 + 906
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 94x2 + 553
dx
82x5 + 411x2 + 66
1
Giải.

x3 + 94x2 + 553
82x5 + 411x2 + 66
x3 + 94x2 + 553
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 411x2 + 66
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 94x2 + 553
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 411x2 + 66
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 355x2 + 7
dx
21x5 + 951x2 + 746
1
Giải.

x3 + 355x2 + 7
21x5 + 951x2 + 746
x3 + 355x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 951x + 746
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

21x2
1
Z +∞
x3 + 355x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 951x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 943
dx
6x5 + 844x2 + 201
1
5


Giải.

x3 + 440x2 + 943
6x5 + 844x2 + 201
x3 + 440x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 844x + 201
6x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 844x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 519
dx
9x5 + 383x2 + 333
1
Giải.


x3 + 374x2 + 519
9x5 + 383x2 + 333
x3 + 374x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 383x2 + 333
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 519
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 383x2 + 333
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 478
dx
66x5 + 662x2 + 682
1
Giải.

x3 + 233x2 + 478
66x5 + 662x2 + 682
x3 + 233x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 662x + 682
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 478
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 662x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 690
dx
68x5 + 422x2 + 130
1
6


Giải.

x3 + 368x2 + 690
68x5 + 422x2 + 130
x3 + 368x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
68x + 422x + 130
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 422x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 482
dx

92x5 + 213x2 + 304
1
Giải.

x3 + 399x2 + 482
92x5 + 213x2 + 304
x3 + 399x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 213x2 + 304
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 482

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 213x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 165
dx
11x5 + 330x2 + 989
1
Giải.

x3 + 22x2 + 165
11x5 + 330x2 + 989
x3 + 22x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 330x + 989
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 330x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 499
dx
93x5 + 151x2 + 800
1
7


Giải.

x3 + 223x2 + 499
93x5 + 151x2 + 800

x3 + 223x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 151x + 800
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 499
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 151x2 + 800
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 387x2 + 821
dx
100x5 + 511x2 + 722
1
Giải.

x3 + 387x2 + 821
100x5 + 511x2 + 722
x3 + 387x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 511x2 + 722
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
100x
1
Z +∞
x3 + 387x2 + 821
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 511x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 996
dx
56x5 + 213x2 + 75
1
Giải.

x3 + 102x2 + 996
56x5 + 213x2 + 75
x3 + 102x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 213x + 75
56x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 213x2 + 75
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 975
dx
17x5 + 565x2 + 335
1
8



Giải.

x3 + 201x2 + 975
17x5 + 565x2 + 335
x3 + 201x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 565x + 335
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3

x + 201x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 565x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 398x2 + 80
dx
46x5 + 187x2 + 525
1
Giải.

x3 + 398x2 + 80
46x5 + 187x2 + 525
x3 + 398x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 187x2 + 525
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2

g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞
x3 + 398x2 + 80
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 187x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 732
dx
37x5 + 526x2 + 51
1
Giải.

x3 + 852x2 + 732
37x5 + 526x2 + 51
x3 + 852x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
37x + 526x + 51
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 732
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 526x2 + 51
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 891x2 + 913
dx
66x5 + 408x2 + 929
1
9


Giải.

x3 + 891x2 + 913
66x5 + 408x2 + 929
x3 + 891x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 408x + 929
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 913
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 408x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 932
dx
98x5 + 327x2 + 304
1
Giải.

x3 + 395x2 + 932
98x5 + 327x2 + 304
x3 + 395x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 327x2 + 304
98x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 932
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 327x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 998x2 + 954
dx
69x5 + 886x2 + 336
1
Giải.


x3 + 998x2 + 954
69x5 + 886x2 + 336
x3 + 998x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 886x + 336
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 998x2 + 954
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

69x5 + 886x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 681
dx
27x5 + 396x2 + 43
1
10


Giải.

x3 + 789x2 + 681
27x5 + 396x2 + 43
x3 + 789x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 396x + 43
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 396x2 + 43
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 783x2 + 90
dx
66x5 + 579x2 + 739
1
Giải.

x3 + 783x2 + 90
66x5 + 579x2 + 739
x3 + 783x2 + 90
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 579x2 + 739
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞
x3 + 783x2 + 90
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 579x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 526x2 + 849
dx
82x5 + 382x2 + 752
1
Giải.

x3 + 526x2 + 849
82x5 + 382x2 + 752
x3 + 526x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 382x + 752
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2

1
Z +∞ 3
x + 526x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 382x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 996
dx
90x5 + 906x2 + 755
1
11


Giải.

x3 + 115x2 + 996
90x5 + 906x2 + 755
x3 + 115x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 906x + 755
90x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 906x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 170
dx
48x5 + 151x2 + 166
1
Giải.


x3 + 654x2 + 170
48x5 + 151x2 + 166
x3 + 654x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 151x2 + 166
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 170
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 151x2 + 166

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 12x2 + 557
dx
6x5 + 995x2 + 778
1
Giải.

x3 + 12x2 + 557
6x5 + 995x2 + 778
x3 + 12x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 995x + 778
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 12x2 + 557
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 995x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 17
dx
7x5 + 192x2 + 418
1
12


Giải.

x3 + 784x2 + 17
7x5 + 192x2 + 418
x3 + 784x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

7x + 192x + 418
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 17
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 192x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 887
dx
55x5 + 126x2 + 755
1

Giải.

x3 + 506x2 + 887
55x5 + 126x2 + 755
x3 + 506x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 126x2 + 755
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 887
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

55x5 + 126x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 730x2 + 61
dx
96x5 + 259x2 + 688
1
Giải.

x3 + 730x2 + 61
96x5 + 259x2 + 688
x3 + 730x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 259x + 688
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)

96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 730x2 + 61
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 259x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 851
dx
41x5 + 760x2 + 219
1
13


Giải.

x3 + 778x2 + 851
41x5 + 760x2 + 219
x3 + 778x2 + 851
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 760x + 219
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 851
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 760x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 681x2 + 886
dx
24x5 + 2x2 + 856
1
Giải.

x3 + 681x2 + 886
24x5 + 2x2 + 856
x3 + 681x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 2x2 + 856
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x

1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 886
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 2x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 500
dx
75x5 + 351x2 + 498
1
Giải.

x3 + 775x2 + 500
75x5 + 351x2 + 498
x3 + 775x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 351x + 498
75x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 351x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 833
dx
32x5 + 519x2 + 435
1
14


Giải.


x3 + 792x2 + 833
32x5 + 519x2 + 435
x3 + 792x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 519x + 435
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

32x5 + 519x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 234
dx
90x5 + 989x2 + 564
1
Giải.

x3 + 558x2 + 234
90x5 + 989x2 + 564
x3 + 558x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 989x2 + 564
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 234
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 989x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 351
dx
73x5 + 529x2 + 166
1
Giải.

x3 + 962x2 + 351
73x5 + 529x2 + 166
x3 + 962x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

73x + 529x + 166
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 351
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 529x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 856
dx
1x5 + 576x2 + 148

1
15


Giải.

x3 + 158x2 + 856
1x5 + 576x2 + 148
x3 + 158x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 576x + 148
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3

x + 158x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 576x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 746
dx
86x5 + 886x2 + 196
1
Giải.

x3 + 684x2 + 746
86x5 + 886x2 + 196
x3 + 684x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 886x2 + 196
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2

g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 746
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 886x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 794x2 + 455
dx
67x5 + 179x2 + 61
1
Giải.

x3 + 794x2 + 455
67x5 + 179x2 + 61
x3 + 794x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
67x + 179x + 61
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 179x2 + 61
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 658x2 + 279
dx
11x5 + 634x2 + 429
1
16


Giải.

x3 + 658x2 + 279
11x5 + 634x2 + 429
x3 + 658x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 634x + 429
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 279
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 634x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 289
dx
12x5 + 577x2 + 728
1
Giải.

x3 + 587x2 + 289
12x5 + 577x2 + 728
x3 + 587x2 + 289
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 577x2 + 728
12x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 289
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 577x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 809x2 + 57
dx
56x5 + 990x2 + 950
1
Giải.


x3 + 809x2 + 57
56x5 + 990x2 + 950
x3 + 809x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 990x + 950
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 809x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

56x5 + 990x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 935
dx
99x5 + 574x2 + 580
1
17


Giải.

x3 + 980x2 + 935
99x5 + 574x2 + 580
x3 + 980x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 574x + 580
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 574x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 642
dx
13x5 + 310x2 + 811
1
Giải.

x3 + 682x2 + 642
13x5 + 310x2 + 811
x3 + 682x2 + 642
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 310x2 + 811
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 642
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 310x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 51x2 + 593
dx
92x5 + 923x2 + 1
1
Giải.

x3 + 51x2 + 593
92x5 + 923x2 + 1
x3 + 51x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 923x + 1
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2

1
Z +∞ 3
x + 51x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 923x2 + 1
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 943
dx
15x5 + 992x2 + 191
1
18


Giải.

x3 + 598x2 + 943
15x5 + 992x2 + 191
x3 + 598x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 992x + 191
15x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 992x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 874
dx
19x5 + 767x2 + 340
1
Giải.


x3 + 82x2 + 874
19x5 + 767x2 + 340
x3 + 82x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 767x2 + 340
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 874
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 767x2 + 340

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 38x2 + 52
dx
8x5 + 1000x2 + 142
1
Giải.

x3 + 38x2 + 52
8x5 + 1000x2 + 142
x3 + 38x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 1000x + 142
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞
x3 + 38x2 + 52
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 1000x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 516
dx
52x5 + 691x2 + 52
1
19


Giải.

x3 + 993x2 + 516
52x5 + 691x2 + 52
x3 + 993x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
52x + 691x + 52
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 516
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 691x2 + 52
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 252
dx

22x5 + 760x2 + 5
1
Giải.

x3 + 293x2 + 252
22x5 + 760x2 + 5
x3 + 293x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 760x2 + 5
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 252

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 760x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 655
dx
97x5 + 834x2 + 896
1
Giải.

x3 + 495x2 + 655
97x5 + 834x2 + 896
x3 + 495x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 834x + 896
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 655
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 834x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 628
dx
48x5 + 683x2 + 161
1
20


Giải.

x3 + 255x2 + 628
48x5 + 683x2 + 161

x3 + 255x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 683x + 161
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 628
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 683x2 + 161
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 389
dx
11x5 + 625x2 + 825
1
Giải.

x3 + 589x2 + 389
11x5 + 625x2 + 825
x3 + 589x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 625x2 + 825
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
11x
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 389
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 625x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 616
dx
3x5 + 255x2 + 77
1
Giải.

x3 + 911x2 + 616
3x5 + 255x2 + 77
x3 + 911x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 255x + 77
3x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 255x2 + 77
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 561x2 + 54
dx
35x5 + 172x2 + 580
1
21


Giải.


x3 + 561x2 + 54
35x5 + 172x2 + 580
x3 + 561x2 + 54
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 172x + 580
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 561x2 + 54
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

35x5 + 172x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 69
dx
25x5 + 960x2 + 34
1
Giải.

x3 + 837x2 + 69
25x5 + 960x2 + 34
x3 + 837x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 960x2 + 34
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 69
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 960x2 + 34
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 747
dx
53x5 + 771x2 + 29
1
Giải.

x3 + 766x2 + 747
53x5 + 771x2 + 29
x3 + 766x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
53x + 771x + 29
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 747
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 771x2 + 29
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 870

dx
20x5 + 410x2 + 41
1
22


Giải.

x3 + 938x2 + 870
20x5 + 410x2 + 41
x3 + 938x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 410x + 41
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 410x2 + 41
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 307
dx
77x5 + 498x2 + 861
1
Giải.

x3 + 923x2 + 307
77x5 + 498x2 + 861
x3 + 923x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 498x2 + 861
77x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 307
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 498x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 631x2 + 21
dx
45x5 + 549x2 + 274
1
Giải.

x3 + 631x2 + 21

45x5 + 549x2 + 274
x3 + 631x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 549x + 274
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 631x2 + 21
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 549x2 + 274
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 666
dx
8x5 + 471x2 + 666
1
23


Giải.

x3 + 515x2 + 666
8x5 + 471x2 + 666
x3 + 515x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 471x + 666
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 471x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 586
dx
78x5 + 155x2 + 144
1
Giải.

x3 + 560x2 + 586
78x5 + 155x2 + 144
x3 + 560x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 155x2 + 144
78x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 586
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 155x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 829
dx
25x5 + 484x2 + 508
1

Giải.

x3 + 624x2 + 829
25x5 + 484x2 + 508
x3 + 624x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 484x + 508
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 829
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
25x5 + 484x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 303
dx
66x5 + 665x2 + 946
1
24


Giải.

x3 + 959x2 + 303
66x5 + 665x2 + 946
x3 + 959x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 665x + 946
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 665x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 171
dx
4x5 + 691x2 + 205
1
Giải.

x3 + 567x2 + 171
4x5 + 691x2 + 205
x3 + 567x2 + 171

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 691x2 + 205
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 171
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 691x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 740x2 + 104
dx
59x5 + 442x2 + 449
1
Giải.

x3 + 740x2 + 104
59x5 + 442x2 + 449
x3 + 740x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 442x + 449
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2

1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 442x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 835
dx
5x5 + 187x2 + 516
1
25