TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 488
dx
9x5 + 380x2 + 751
1
Giải.

x3 + 831x2 + 488
9x5 + 380x2 + 751
x3 + 831x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 380x2 + 751
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
9x2

1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 488
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 380x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 978
dx
71x5 + 544x2 + 300
1
Giải.

x3 + 767x2 + 978
71x5 + 544x2 + 300
x3 + 767x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 544x2 + 300
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 544x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 254
dx
82x5 + 300x2 + 246
1
1


Giải.


x3 + 103x2 + 254
82x5 + 300x2 + 246
x3 + 103x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 300x + 246
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 254
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 300x2 + 246

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 974
dx
38x5 + 781x2 + 10
1
Giải.

x3 + 184x2 + 974
38x5 + 781x2 + 10
x3 + 184x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 781x2 + 10
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 974
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 781x2 + 10
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 812x2 + 99
dx
86x5 + 968x2 + 206
1
Giải.

x3 + 812x2 + 99
86x5 + 968x2 + 206
x3 + 812x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

86x + 968x + 206
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 812x2 + 99
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 968x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 88x2 + 926
dx
17x5 + 829x2 + 189

1
2


Giải.

x3 + 88x2 + 926
17x5 + 829x2 + 189
x3 + 88x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 829x + 189
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2

1
Z +∞
x3 + 88x2 + 926
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 829x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 189
dx
7x5 + 5x2 + 645
1
Giải.

x3 + 574x2 + 189
7x5 + 5x2 + 645
x3 + 574x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
7x5 + 5x2 + 645
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 189
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 5x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 525
dx
15x5 + 571x2 + 333
1
Giải.

x3 + 620x2 + 525
15x5 + 571x2 + 333
x3 + 620x2 + 525
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 571x + 333
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 525
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 571x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 293x2 + 913
dx
41x5 + 478x2 + 182
1
3


Giải.

x3 + 293x2 + 913
41x5 + 478x2 + 182
x3 + 293x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 478x + 182
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 913
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 478x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 548
dx
99x5 + 803x2 + 185
1
Giải.

x3 + 293x2 + 548
99x5 + 803x2 + 185
x3 + 293x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 803x2 + 185
99x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 548
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 803x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 119
dx
4x5 + 861x2 + 750
1
Giải.


x3 + 177x2 + 119
4x5 + 861x2 + 750
x3 + 177x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 861x + 750
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 861x2 + 750
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 800
dx
91x5 + 235x2 + 726
1
4


Giải.

x3 + 565x2 + 800
91x5 + 235x2 + 726
x3 + 565x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 235x + 726
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2

g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 235x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 116
dx
91x5 + 707x2 + 439
1
Giải.

x3 + 130x2 + 116
91x5 + 707x2 + 439
x3 + 130x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

91x5 + 707x2 + 439
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 116
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 707x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 453
dx

6x5 + 636x2 + 355
1
Giải.

x3 + 104x2 + 453
6x5 + 636x2 + 355
x3 + 104x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 636x + 355
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 453
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
6x5 + 636x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 94
dx
7x5 + 425x2 + 902
1
5


Giải.

x3 + 560x2 + 94
7x5 + 425x2 + 902
x3 + 560x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 425x + 902
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 425x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 493
dx
38x5 + 426x2 + 291
1
Giải.

x3 + 981x2 + 493
38x5 + 426x2 + 291
x3 + 981x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
38x5 + 426x2 + 291
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 493
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 426x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 883x2 + 15

dx
55x5 + 930x2 + 507
1
Giải.

x3 + 883x2 + 15
55x5 + 930x2 + 507
x3 + 883x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 930x + 507
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1

Z +∞
x3 + 883x2 + 15
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 930x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 24
dx
31x5 + 75x2 + 83
1
6


Giải.

x3 + 668x2 + 24
31x5 + 75x2 + 83
x3 + 668x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 75x + 83
31x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 75x2 + 83
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 291
dx
4x5 + 658x2 + 148
1
Giải.


x3 + 810x2 + 291
4x5 + 658x2 + 148
x3 + 810x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 658x2 + 148
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 291
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 658x2 + 148
1
Đặt f (x) =


Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 110
dx
37x5 + 735x2 + 289
1
Giải.

x3 + 748x2 + 110
37x5 + 735x2 + 289
x3 + 748x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 735x + 289
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 735x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 295
dx
23x5 + 89x2 + 931
1
7


Giải.

x3 + 269x2 + 295
23x5 + 89x2 + 931
x3 + 269x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
23x + 89x + 931
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 295
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 89x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 958
dx

93x5 + 136x2 + 767
1
Giải.

x3 + 719x2 + 958
93x5 + 136x2 + 767
x3 + 719x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 136x2 + 767
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 958

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 136x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 118
dx
76x5 + 440x2 + 273
1
Giải.

x3 + 114x2 + 118
76x5 + 440x2 + 273
x3 + 114x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 440x + 273
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 118
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 440x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 832
dx
54x5 + 511x2 + 937
1
8


Giải.

x3 + 602x2 + 832
54x5 + 511x2 + 937

x3 + 602x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 511x + 937
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 832
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 511x2 + 937
1
Đặt f (x) =


Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 391
dx
22x5 + 16x2 + 72
1
Giải.

x3 + 995x2 + 391
22x5 + 16x2 + 72
x3 + 995x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 16x2 + 72
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
22x
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 391
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 16x2 + 72
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 350x2 + 267
dx
96x5 + 399x2 + 868
1
Giải.

x3 + 350x2 + 267
96x5 + 399x2 + 868
x3 + 350x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 399x + 868
96x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 350x2 + 267
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 399x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 696
dx
16x5 + 525x2 + 843
1
9



Giải.

x3 + 685x2 + 696
16x5 + 525x2 + 843
x3 + 685x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 525x + 843
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 696

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 525x2 + 843
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 799
dx
60x5 + 806x2 + 988
1
Giải.

x3 + 778x2 + 799
60x5 + 806x2 + 988
x3 + 778x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 806x2 + 988
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)

60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 799
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 806x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 230x2 + 736
dx
11x5 + 450x2 + 302
1
Giải.

x3 + 230x2 + 736
11x5 + 450x2 + 302
x3 + 230x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
11x + 450x + 302
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 230x2 + 736
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 450x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 742

dx
24x5 + 526x2 + 12
1
10


Giải.

x3 + 489x2 + 742
24x5 + 526x2 + 12
x3 + 489x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 526x + 12
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 742
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 526x2 + 12
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 995
dx
90x5 + 994x2 + 806
1
Giải.

x3 + 379x2 + 995
90x5 + 994x2 + 806
x3 + 379x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 994x2 + 806
90x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 995
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 994x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 781
dx
86x5 + 622x2 + 716
1
Giải.

x3 + 681x2 + 781

86x5 + 622x2 + 716
x3 + 681x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 622x + 716
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 781
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 622x2 + 716
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 96x2 + 631
dx
63x5 + 854x2 + 84
1
11


Giải.

x3 + 96x2 + 631
63x5 + 854x2 + 84
x3 + 96x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 854x + 84
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2

g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 96x2 + 631
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 854x2 + 84
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 302
dx
38x5 + 598x2 + 462
1
Giải.

x3 + 709x2 + 302
38x5 + 598x2 + 462
x3 + 709x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

38x5 + 598x2 + 462
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 302
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 598x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 890
dx

5x5 + 292x2 + 624
1
Giải.

x3 + 627x2 + 890
5x5 + 292x2 + 624
x3 + 627x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 292x + 624
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 890
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
5x5 + 292x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 210
dx
52x5 + 885x2 + 898
1
12


Giải.

x3 + 758x2 + 210
52x5 + 885x2 + 898
x3 + 758x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 885x + 898
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 885x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 236
dx
68x5 + 433x2 + 698
1
Giải.

x3 + 301x2 + 236
68x5 + 433x2 + 698
x3 + 301x2 + 236

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 433x2 + 698
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 236
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 433x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 366x2 + 243
dx
61x5 + 799x2 + 869
1
Giải.

x3 + 366x2 + 243
61x5 + 799x2 + 869
x3 + 366x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 799x + 869
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

61x2
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 243
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 799x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 736
dx
2x5 + 661x2 + 415
1
13


Giải.

x3 + 327x2 + 736
2x5 + 661x2 + 415
x3 + 327x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 661x + 415
2x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 736
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 661x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 797
dx
73x5 + 470x2 + 696
1
Giải.


x3 + 768x2 + 797
73x5 + 470x2 + 696
x3 + 768x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 470x2 + 696
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 797
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 470x2 + 696
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 144
dx
18x5 + 80x2 + 838
1
Giải.

x3 + 482x2 + 144
18x5 + 80x2 + 838
x3 + 482x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 80x + 838
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 144
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 80x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 434
dx
10x5 + 725x2 + 262
1
14


Giải.

x3 + 663x2 + 434
10x5 + 725x2 + 262
x3 + 663x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
10x + 725x + 262
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 725x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 751

dx
92x5 + 93x2 + 439
1
Giải.

x3 + 754x2 + 751
92x5 + 93x2 + 439
x3 + 754x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 93x2 + 439
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3

x + 754x2 + 751
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 93x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 861
dx
89x5 + 154x2 + 516
1
Giải.

x3 + 782x2 + 861
89x5 + 154x2 + 516
x3 + 782x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 154x + 516
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 861
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 154x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 905
dx
49x5 + 281x2 + 66
1
15


Giải.

x3 + 381x2 + 905

49x5 + 281x2 + 66
x3 + 381x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 281x + 66
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 281x2 + 66
1

Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 780
dx
50x5 + 971x2 + 225
1
Giải.

x3 + 956x2 + 780
50x5 + 971x2 + 225
x3 + 956x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 971x2 + 225
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 780
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 971x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 258
dx
32x5 + 359x2 + 271
1
Giải.

x3 + 608x2 + 258
32x5 + 359x2 + 271
x3 + 608x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 359x + 271
32x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 258
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 359x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 525
dx
64x5 + 470x2 + 119
1
16



Giải.

x3 + 549x2 + 525
64x5 + 470x2 + 119
x3 + 549x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 470x + 119
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3

x + 549x2 + 525
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 470x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 836
dx
75x5 + 380x2 + 637
1
Giải.

x3 + 12x2 + 836
75x5 + 380x2 + 637
x3 + 12x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 380x2 + 637
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2

g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞
x3 + 12x2 + 836
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 380x2 + 637
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 334
dx
20x5 + 788x2 + 787
1
Giải.

x3 + 80x2 + 334
20x5 + 788x2 + 787
x3 + 80x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
20x + 788x + 787
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 788x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 530x2 + 462
dx
84x5 + 963x2 + 107
1
17


Giải.

x3 + 530x2 + 462
84x5 + 963x2 + 107
x3 + 530x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 963x + 107
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 963x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 230x2 + 955
dx
53x5 + 10x2 + 284
1
Giải.

x3 + 230x2 + 955
53x5 + 10x2 + 284
x3 + 230x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 10x2 + 284
53x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 230x2 + 955
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 10x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 426
dx
33x5 + 529x2 + 654
1
Giải.


x3 + 408x2 + 426
33x5 + 529x2 + 654
x3 + 408x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 529x + 654
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 426
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 529x2 + 654

1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 580
dx
42x5 + 623x2 + 431
1
18


Giải.

x3 + 555x2 + 580
42x5 + 623x2 + 431
x3 + 555x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 623x + 431
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 623x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 368
dx
86x5 + 468x2 + 239
1
Giải.

x3 + 587x2 + 368
86x5 + 468x2 + 239
x3 + 587x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
86x5 + 468x2 + 239
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 368
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 468x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 775

dx
54x5 + 207x2 + 201
1
Giải.

x3 + 854x2 + 775
54x5 + 207x2 + 201
x3 + 854x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 207x + 201
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1

Z +∞ 3
x + 854x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 207x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 317
dx
40x5 + 505x2 + 56
1
19


Giải.

x3 + 707x2 + 317
40x5 + 505x2 + 56
x3 + 707x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 505x + 56
40x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 317
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 505x2 + 56
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 922x2 + 98
dx
70x5 + 409x2 + 883
1
Giải.


x3 + 922x2 + 98
70x5 + 409x2 + 883
x3 + 922x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 409x2 + 883
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞
x3 + 922x2 + 98
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 409x2 + 883
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 677
dx
28x5 + 58x2 + 981
1
Giải.

x3 + 426x2 + 677
28x5 + 58x2 + 981
x3 + 426x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 58x + 981
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 677
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 58x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 342
dx
39x5 + 744x2 + 762
1
20


Giải.

x3 + 511x2 + 342
39x5 + 744x2 + 762
x3 + 511x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
39x + 744x + 762
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 342
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 744x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 957

dx
15x5 + 928x2 + 185
1
Giải.

x3 + 628x2 + 957
15x5 + 928x2 + 185
x3 + 628x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 928x2 + 185
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3

x + 628x2 + 957
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 928x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 812
dx
78x5 + 454x2 + 704
1
Giải.

x3 + 553x2 + 812
78x5 + 454x2 + 704
x3 + 553x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 454x + 704
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 812
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 454x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 605
dx
56x5 + 507x2 + 681
1
21


Giải.

x3 + 174x2 + 605

56x5 + 507x2 + 681
x3 + 174x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 507x + 681
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 507x2 + 681
1

Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 812
dx
99x5 + 181x2 + 604
1
Giải.

x3 + 726x2 + 812
99x5 + 181x2 + 604
x3 + 726x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 181x2 + 604
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 812
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 181x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 730
dx
5x5 + 501x2 + 680
1
Giải.

x3 + 893x2 + 730
5x5 + 501x2 + 680
x3 + 893x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 501x + 680
5x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 730
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 501x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 253
dx
4x5 + 129x2 + 194
1
22



Giải.

x3 + 638x2 + 253
4x5 + 129x2 + 194
x3 + 638x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 129x + 194
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 129x2 + 194

1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 313
dx
24x5 + 887x2 + 519
1
Giải.

x3 + 356x2 + 313
24x5 + 887x2 + 519
x3 + 356x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 887x2 + 519
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 313
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 887x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 130
dx
32x5 + 210x2 + 972
1
Giải.

x3 + 582x2 + 130
32x5 + 210x2 + 972
x3 + 582x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 210x + 972

32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 130
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 210x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 963
dx
57x5 + 798x2 + 401
1

23


Giải.

x3 + 822x2 + 963
57x5 + 798x2 + 401
x3 + 822x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 798x + 401
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1

Z +∞ 3
x + 822x2 + 963
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 798x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 784
dx
83x5 + 158x2 + 342
1
Giải.

x3 + 265x2 + 784
83x5 + 158x2 + 342
x3 + 265x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 158x2 + 342
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 784
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 158x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 705
dx
15x5 + 427x2 + 50
1
Giải.

x3 + 707x2 + 705
15x5 + 427x2 + 50
x3 + 707x2 + 705
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 427x + 50
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 427x2 + 50
1

Đặt f (x) =


Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 234
dx
60x5 + 553x2 + 350
1
24


Giải.

x3 + 454x2 + 234
60x5 + 553x2 + 350
x3 + 454x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 553x + 350
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 234
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 553x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 698
dx
55x5 + 315x2 + 912
1
Giải.

x3 + 601x2 + 698
55x5 + 315x2 + 912
x3 + 601x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 315x2 + 912
55x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 698
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 315x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 391
dx
85x5 + 683x2 + 107
1

Giải.

x3 + 908x2 + 391
85x5 + 683x2 + 107
x3 + 908x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 683x + 107
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 391
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
85x5 + 683x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 649
dx
71x5 + 537x2 + 633
1
25