TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 930
dx
68x5 + 167x2 + 220
1
Giải.

x3 + 771x2 + 930
68x5 + 167x2 + 220
x3 + 771x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 167x2 + 220
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
68x
g(x)
68
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
68x2
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 167x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 927x2 + 14
dx
71x5 + 962x2 + 513
1
Giải.

x3 + 927x2 + 14
71x5 + 962x2 + 513
x3 + 927x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 962x2 + 513
71x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞
x3 + 927x2 + 14
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 962x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 330
dx
13x5 + 598x2 + 449
1
1



Giải.

x3 + 302x2 + 330
13x5 + 598x2 + 449
x3 + 302x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 598x + 449
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 330
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
13x5 + 598x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 276
dx
65x5 + 776x2 + 221
1
Giải.

x3 + 846x2 + 276
65x5 + 776x2 + 221
x3 + 846x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 776x2 + 221
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 276
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 776x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 992
dx
79x5 + 726x2 + 957
1
Giải.

x3 + 876x2 + 992
79x5 + 726x2 + 957
x3 + 876x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
79x + 726x + 957
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 726x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 551
dx

42x5 + 761x2 + 808
1
2


Giải.

x3 + 617x2 + 551
42x5 + 761x2 + 808
x3 + 617x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 761x + 808
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

42x2
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 761x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 504
dx
84x5 + 769x2 + 819
1
Giải.

x3 + 987x2 + 504
84x5 + 769x2 + 819
x3 + 987x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 769x2 + 819
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 504
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 769x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 292
dx
64x5 + 452x2 + 944
1
Giải.

x3 + 884x2 + 292
64x5 + 452x2 + 944

x3 + 884x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 452x + 944
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 292
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 452x2 + 944
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 696
dx
64x5 + 455x2 + 115
1
3


Giải.

x3 + 453x2 + 696
64x5 + 455x2 + 115
x3 + 453x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 455x + 115
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)

64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 455x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 442x2 + 193
dx
59x5 + 106x2 + 545
1
Giải.

x3 + 442x2 + 193
59x5 + 106x2 + 545
x3 + 442x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 106x2 + 545

59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 442x2 + 193
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 106x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 508
dx
15x5 + 406x2 + 848

1
Giải.

x3 + 760x2 + 508
15x5 + 406x2 + 848
x3 + 760x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 406x + 848
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 508

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 406x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 985
dx
57x5 + 157x2 + 508
1
4


Giải.

x3 + 657x2 + 985
57x5 + 157x2 + 508
x3 + 657x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 157x + 508
57x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 985
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 157x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 879
dx
68x5 + 635x2 + 951
1
Giải.

x3 + 946x2 + 879
68x5 + 635x2 + 951

x3 + 946x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 635x2 + 951
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 879
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 635x2 + 951
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 60
dx
87x5 + 794x2 + 772
1
Giải.

x3 + 91x2 + 60
87x5 + 794x2 + 772
x3 + 91x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 794x + 772
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 794x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 433
dx
31x5 + 469x2 + 173
1
5


Giải.

x3 + 387x2 + 433
31x5 + 469x2 + 173
x3 + 387x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

31x + 469x + 173
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 469x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 152
dx
4x5 + 339x2 + 268

1
Giải.

x3 + 223x2 + 152
4x5 + 339x2 + 268
x3 + 223x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 339x2 + 268
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 152
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

4x5 + 339x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 18x2 + 987
dx
1x5 + 841x2 + 933
1
Giải.

x3 + 18x2 + 987
1x5 + 841x2 + 933
x3 + 18x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 841x + 933
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 18x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 841x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 179
dx
1x5 + 349x2 + 861
1
6


Giải.

x3 + 723x2 + 179
1x5 + 349x2 + 861
x3 + 723x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
1x + 349x + 861
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 349x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 362
dx
8x5 + 118x2 + 585

1
Giải.

x3 + 105x2 + 362
8x5 + 118x2 + 585
x3 + 105x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 118x2 + 585
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 362
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

8x5 + 118x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 89x2 + 700
dx
71x5 + 930x2 + 668
1
Giải.

x3 + 89x2 + 700
71x5 + 930x2 + 668
x3 + 89x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 930x + 668
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)

71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 89x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 930x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 663
dx
26x5 + 682x2 + 679
1
7


Giải.

x3 + 580x2 + 663
26x5 + 682x2 + 679
x3 + 580x2 + 663
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 682x + 679
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 663
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 682x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 301x2 + 104
dx
48x5 + 993x2 + 422
1
Giải.

x3 + 301x2 + 104
48x5 + 993x2 + 422
x3 + 301x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 993x2 + 422
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x

1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 104
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 993x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 42x2 + 542
dx
4x5 + 513x2 + 353
1
Giải.

x3 + 42x2 + 542
4x5 + 513x2 + 353
x3 + 42x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 513x + 353
4x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 42x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 513x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 715
dx
34x5 + 639x2 + 317
1
8


Giải.

x3 + 21x2 + 715

34x5 + 639x2 + 317
x3 + 21x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 639x + 317
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 715
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 639x2 + 317
1

Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 684
dx
30x5 + 755x2 + 110
1
Giải.

x3 + 898x2 + 684
30x5 + 755x2 + 110
x3 + 898x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 755x2 + 110
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 684
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 755x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 707
dx
14x5 + 583x2 + 147
1
Giải.

x3 + 706x2 + 707
14x5 + 583x2 + 147
x3 + 706x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 583x + 147
14x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 707
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 583x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 489
dx
36x5 + 383x2 + 388
1
9



Giải.

x3 + 379x2 + 489
36x5 + 383x2 + 388
x3 + 379x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 383x + 388
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3

x + 379x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 383x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 561
dx
70x5 + 855x2 + 137
1
Giải.

x3 + 590x2 + 561
70x5 + 855x2 + 137
x3 + 590x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 855x2 + 137
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2

g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 561
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 855x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 512
dx
74x5 + 198x2 + 450
1
Giải.

x3 + 100x2 + 512
74x5 + 198x2 + 450
x3 + 100x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
74x + 198x + 450
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 512
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 198x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 801x2 + 915
dx
62x5 + 509x2 + 50
1
10


Giải.

x3 + 801x2 + 915
62x5 + 509x2 + 50
x3 + 801x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 509x + 50
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 915
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 509x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 595
dx
47x5 + 163x2 + 38
1
Giải.

x3 + 640x2 + 595
47x5 + 163x2 + 38
x3 + 640x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 163x2 + 38
47x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 595
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 163x2 + 38
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 658
dx
99x5 + 440x2 + 195
1
Giải.


x3 + 839x2 + 658
99x5 + 440x2 + 195
x3 + 839x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 440x + 195
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 658
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

99x5 + 440x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 341
dx
98x5 + 304x2 + 544
1
11


Giải.

x3 + 790x2 + 341
98x5 + 304x2 + 544
x3 + 790x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 304x + 544
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 341
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 304x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 137
dx
12x5 + 194x2 + 584
1
Giải.

x3 + 108x2 + 137
12x5 + 194x2 + 584
x3 + 108x2 + 137
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 194x2 + 584
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 137
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 194x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 68x2 + 174
dx
3x5 + 571x2 + 946
1
Giải.

x3 + 68x2 + 174
3x5 + 571x2 + 946
x3 + 68x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 571x + 946
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3

x + 68x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 571x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 545
dx
62x5 + 781x2 + 308
1
12


Giải.

x3 + 580x2 + 545
62x5 + 781x2 + 308
x3 + 580x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 781x + 308
62x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 781x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 151
dx
40x5 + 737x2 + 363
1
Giải.

x3 + 663x2 + 151

40x5 + 737x2 + 363
x3 + 663x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 737x2 + 363
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 151
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 737x2 + 363
1
Đặt f (x) =


Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 482
dx
42x5 + 114x2 + 118
1
Giải.

x3 + 225x2 + 482
42x5 + 114x2 + 118
x3 + 225x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 114x + 118
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 482
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 114x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 973
dx
4x5 + 524x2 + 521
1
13


Giải.

x3 + 755x2 + 973
4x5 + 524x2 + 521
x3 + 755x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

4x + 524x + 521
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 524x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 596
dx
91x5 + 281x2 + 831
1

Giải.

x3 + 888x2 + 596
91x5 + 281x2 + 831
x3 + 888x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 281x2 + 831
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 596
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

91x5 + 281x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 521x2 + 927
dx
25x5 + 992x2 + 354
1
Giải.

x3 + 521x2 + 927
25x5 + 992x2 + 354
x3 + 521x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 992x + 354
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)

25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 521x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 992x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 705
dx
91x5 + 707x2 + 715
1
14


Giải.

x3 + 678x2 + 705
91x5 + 707x2 + 715
x3 + 678x2 + 705
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 707x + 715
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 707x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 482x2 + 323
dx
5x5 + 82x2 + 488
1
Giải.

x3 + 482x2 + 323
5x5 + 82x2 + 488
x3 + 482x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 82x2 + 488
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1

Z +∞ 3
x + 482x2 + 323
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 82x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 996
dx
67x5 + 949x2 + 301
1
Giải.

x3 + 903x2 + 996
67x5 + 949x2 + 301
x3 + 903x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 949x + 301
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 949x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 193
dx
89x5 + 482x2 + 964
1
15


Giải.


x3 + 136x2 + 193
89x5 + 482x2 + 964
x3 + 136x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 482x + 964
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 193
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 482x2 + 964

1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 379
dx
6x5 + 671x2 + 860
1
Giải.

x3 + 309x2 + 379
6x5 + 671x2 + 860
x3 + 309x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 671x2 + 860
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 379
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 671x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 182
dx
59x5 + 499x2 + 967
1
Giải.

x3 + 73x2 + 182
59x5 + 499x2 + 967
x3 + 73x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 499x + 967
59x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 499x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 303
dx
14x5 + 696x2 + 183
1
16



Giải.

x3 + 268x2 + 303
14x5 + 696x2 + 183
x3 + 268x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 696x + 183
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3

x + 268x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 696x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 35x2 + 162
dx
11x5 + 938x2 + 501
1
Giải.

x3 + 35x2 + 162
11x5 + 938x2 + 501
x3 + 35x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 938x2 + 501
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2

g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 35x2 + 162
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 938x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 646
dx
22x5 + 847x2 + 905
1
Giải.

x3 + 669x2 + 646
22x5 + 847x2 + 905
x3 + 669x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
22x + 847x + 905
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 847x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 34x2 + 464
dx
46x5 + 976x2 + 576
1
17


Giải.

x3 + 34x2 + 464
46x5 + 976x2 + 576
x3 + 34x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 976x + 576
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 34x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 976x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 204
dx
26x5 + 309x2 + 694
1
Giải.

x3 + 615x2 + 204
26x5 + 309x2 + 694
x3 + 615x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 309x2 + 694
26x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 204
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 309x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 586
dx
29x5 + 619x2 + 839
1
Giải.


x3 + 233x2 + 586
29x5 + 619x2 + 839
x3 + 233x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 619x + 839
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 619x2 + 839

1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 752
dx
51x5 + 544x2 + 210
1
18


Giải.

x3 + 965x2 + 752
51x5 + 544x2 + 210
x3 + 965x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 544x + 210
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 752
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 544x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 579
dx
15x5 + 116x2 + 363
1
Giải.

x3 + 426x2 + 579
15x5 + 116x2 + 363
x3 + 426x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
15x5 + 116x2 + 363
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 579
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 116x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 775

dx
79x5 + 309x2 + 781
1
Giải.

x3 + 558x2 + 775
79x5 + 309x2 + 781
x3 + 558x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 309x + 781
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1

Z +∞ 3
x + 558x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 309x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 211x2 + 19
dx
98x5 + 830x2 + 509
1
19


Giải.

x3 + 211x2 + 19
98x5 + 830x2 + 509
x3 + 211x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 830x + 509
98x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 211x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 830x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 438
dx
66x5 + 706x2 + 105
1
Giải.


x3 + 216x2 + 438
66x5 + 706x2 + 105
x3 + 216x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 706x2 + 105
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 438
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 706x2 + 105
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 442
dx
62x5 + 448x2 + 54
1
Giải.

x3 + 859x2 + 442
62x5 + 448x2 + 54
x3 + 859x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 448x + 54
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 442
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 448x2 + 54
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 261
dx
50x5 + 573x2 + 647
1
20


Giải.

x3 + 862x2 + 261
50x5 + 573x2 + 647
x3 + 862x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
50x + 573x + 647
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 573x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 459x2 + 918
dx
9x5 + 517x2 + 756
1
Giải.

x3 + 459x2 + 918
9x5 + 517x2 + 756
x3 + 459x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 517x2 + 756
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3

x + 459x2 + 918
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 517x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 394
dx
36x5 + 475x2 + 439
1
Giải.

x3 + 164x2 + 394
36x5 + 475x2 + 439
x3 + 164x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 475x + 439
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 394
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 475x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 752
dx
31x5 + 478x2 + 797
1
21


Giải.

x3 + 783x2 + 752

31x5 + 478x2 + 797
x3 + 783x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 478x + 797
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 752
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 478x2 + 797
1

Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 298
dx
75x5 + 546x2 + 717
1
Giải.

x3 + 647x2 + 298
75x5 + 546x2 + 717
x3 + 647x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 546x2 + 717
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 298
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 546x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 913
dx
17x5 + 911x2 + 703
1
Giải.

x3 + 602x2 + 913
17x5 + 911x2 + 703
x3 + 602x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 911x + 703
17x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 913
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 911x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 798
dx
19x5 + 999x2 + 604
1
22



Giải.

x3 + 399x2 + 798
19x5 + 999x2 + 604
x3 + 399x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 999x + 604
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3

x + 399x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 999x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 189
dx
25x5 + 594x2 + 112
1
Giải.

x3 + 579x2 + 189
25x5 + 594x2 + 112
x3 + 579x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 594x2 + 112
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2

g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 189
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 594x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 649
dx
39x5 + 196x2 + 717
1
Giải.

x3 + 293x2 + 649
39x5 + 196x2 + 717
x3 + 293x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
39x + 196x + 717
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 649
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 196x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 717x2 + 154
dx
90x5 + 45x2 + 758
1
23


Giải.

x3 + 717x2 + 154
90x5 + 45x2 + 758
x3 + 717x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 45x + 758
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 45x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 995
dx
89x5 + 14x2 + 451
1
Giải.

x3 + 806x2 + 995
89x5 + 14x2 + 451
x3 + 806x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 14x2 + 451
89x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 995
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 14x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 672
dx
71x5 + 605x2 + 533
1
Giải.


x3 + 238x2 + 672
71x5 + 605x2 + 533
x3 + 238x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 605x + 533
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 605x2 + 533

1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 490
dx
71x5 + 268x2 + 570
1
24


Giải.

x3 + 474x2 + 490
71x5 + 268x2 + 570
x3 + 474x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 268x + 570
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 268x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 829x2 + 20
dx
73x5 + 769x2 + 706
1
Giải.

x3 + 829x2 + 20
73x5 + 769x2 + 706
x3 + 829x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
73x5 + 769x2 + 706
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞
x3 + 829x2 + 20
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 769x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 579

dx
6x5 + 495x2 + 484
1
Giải.

x3 + 197x2 + 579
6x5 + 495x2 + 484
x3 + 197x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 495x + 484
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 579

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 495x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 351
dx
89x5 + 310x2 + 186
1
25