TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 811
dx
30x5 + 788x2 + 288
1
Giải.

x3 + 911x2 + 811
30x5 + 788x2 + 288
x3 + 911x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 788x2 + 288
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
30x
g(x)
30
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
30x2
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 788x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 820x2 + 597
dx
96x5 + 1000x2 + 858
1
Giải.

x3 + 820x2 + 597
96x5 + 1000x2 + 858
x3 + 820x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 1000x2 + 858
96x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞
x3 + 820x2 + 597
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 1000x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 428
dx
43x5 + 247x2 + 291
1
1



Giải.

x3 + 284x2 + 428
43x5 + 247x2 + 291
x3 + 284x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 247x + 291
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 428
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
43x5 + 247x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 637
dx
30x5 + 432x2 + 613
1
Giải.

x3 + 836x2 + 637
30x5 + 432x2 + 613
x3 + 836x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 432x2 + 613
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 637
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 432x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 338
dx
10x5 + 462x2 + 657
1
Giải.

x3 + 754x2 + 338
10x5 + 462x2 + 657
x3 + 754x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
10x + 462x + 657
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 462x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 241
dx

46x5 + 232x2 + 260
1
2


Giải.

x3 + 763x2 + 241
46x5 + 232x2 + 260
x3 + 763x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 232x + 260
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

46x2
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 232x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 627
dx
11x5 + 144x2 + 157
1
Giải.

x3 + 376x2 + 627
11x5 + 144x2 + 157
x3 + 376x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 144x2 + 157
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 627
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 144x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 405
dx
12x5 + 850x2 + 654
1
Giải.

x3 + 669x2 + 405
12x5 + 850x2 + 654

x3 + 669x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 850x + 654
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 850x2 + 654
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 589
dx
49x5 + 320x2 + 794
1
3


Giải.

x3 + 886x2 + 589
49x5 + 320x2 + 794
x3 + 886x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 320x + 794
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)

49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 589
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 320x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 203
dx
100x5 + 915x2 + 26
1
Giải.

x3 + 503x2 + 203
100x5 + 915x2 + 26
x3 + 503x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 915x2 + 26

100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 203
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 915x2 + 26
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 437
dx
52x5 + 753x2 + 379

1
Giải.

x3 + 765x2 + 437
52x5 + 753x2 + 379
x3 + 765x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 753x + 379
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 437

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 753x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 804
dx
99x5 + 626x2 + 589
1
4


Giải.

x3 + 82x2 + 804
99x5 + 626x2 + 589
x3 + 82x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 626x + 589
99x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 626x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 306
dx
36x5 + 675x2 + 390
1
Giải.

x3 + 930x2 + 306
36x5 + 675x2 + 390

x3 + 930x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 675x2 + 390
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 306
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 675x2 + 390
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 827
dx
66x5 + 285x2 + 343
1
Giải.

x3 + 109x2 + 827
66x5 + 285x2 + 343
x3 + 109x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 285x + 343
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 285x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 318
dx
79x5 + 121x2 + 465
1
5


Giải.

x3 + 893x2 + 318
79x5 + 121x2 + 465
x3 + 893x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

79x + 121x + 465
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 121x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 385
dx
16x5 + 291x2 + 849

1
Giải.

x3 + 293x2 + 385
16x5 + 291x2 + 849
x3 + 293x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 291x2 + 849
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 385
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
16x5 + 291x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 902x2 + 48
dx
80x5 + 957x2 + 926
1
Giải.

x3 + 902x2 + 48
80x5 + 957x2 + 926
x3 + 902x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 957x + 926
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2

g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 902x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 957x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 263
dx
73x5 + 263x2 + 886
1
6


Giải.

x3 + 71x2 + 263
73x5 + 263x2 + 886
x3 + 71x2 + 263

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 263x + 886
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 71x2 + 263
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 263x2 + 886
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 196
dx
4x5 + 328x2 + 994
1
Giải.

x3 + 564x2 + 196
4x5 + 328x2 + 994
x3 + 564x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 328x2 + 994
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x

1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 196
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 328x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 465
dx
26x5 + 477x2 + 449
1
Giải.

x3 + 661x2 + 465
26x5 + 477x2 + 449
x3 + 661x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 477x + 449
26x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 465
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 477x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 542x2 + 12
dx
93x5 + 246x2 + 615
1
7


Giải.


x3 + 542x2 + 12
93x5 + 246x2 + 615
x3 + 542x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 246x + 615
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 542x2 + 12
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

93x5 + 246x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 639
dx
7x5 + 376x2 + 678
1
Giải.

x3 + 152x2 + 639
7x5 + 376x2 + 678
x3 + 152x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 376x2 + 678
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 639
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 376x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 673
dx
86x5 + 796x2 + 540
1
Giải.

x3 + 223x2 + 673
86x5 + 796x2 + 540
x3 + 223x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 796x + 540

86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 673
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 796x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 745
dx
48x5 + 984x2 + 637
1

8


Giải.

x3 + 8x2 + 745
48x5 + 984x2 + 637
x3 + 8x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 984x + 637
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1

Z +∞
x3 + 8x2 + 745
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 984x2 + 637
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 978
dx
99x5 + 658x2 + 496
1
Giải.

x3 + 556x2 + 978
99x5 + 658x2 + 496
x3 + 556x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 658x2 + 496
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 978
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 658x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 836
dx
14x5 + 420x2 + 926
1
Giải.

x3 + 278x2 + 836
14x5 + 420x2 + 926
x3 + 278x2 + 836
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 420x + 926
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 836
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 420x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 340x2 + 122
dx
15x5 + 248x2 + 91
1
9


Giải.

x3 + 340x2 + 122
15x5 + 248x2 + 91
x3 + 340x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 248x + 91
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 122
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 248x2 + 91
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 536
dx
76x5 + 298x2 + 527
1
Giải.

x3 + 270x2 + 536
76x5 + 298x2 + 527
x3 + 270x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 298x2 + 527
76x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 536
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 298x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 728x2 + 31
dx
48x5 + 720x2 + 740
1
Giải.


x3 + 728x2 + 31
48x5 + 720x2 + 740
x3 + 728x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 720x + 740
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 728x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

48x5 + 720x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 593
dx
15x5 + 148x2 + 697
1
10


Giải.

x3 + 21x2 + 593
15x5 + 148x2 + 697
x3 + 21x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 148x + 697
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 148x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 966x2 + 27
dx
18x5 + 744x2 + 535
1
Giải.

x3 + 966x2 + 27
18x5 + 744x2 + 535
x3 + 966x2 + 27
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 744x2 + 535
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞
x3 + 966x2 + 27
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 744x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 510x2 + 906
dx
1x5 + 781x2 + 246
1
Giải.

x3 + 510x2 + 906
1x5 + 781x2 + 246
x3 + 510x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 781x + 246
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3

x + 510x2 + 906
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 781x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 490
dx
58x5 + 326x2 + 147
1
11


Giải.

x3 + 450x2 + 490
58x5 + 326x2 + 147
x3 + 450x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 326x + 147
58x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 326x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 192
dx
25x5 + 622x2 + 240
1
Giải.

x3 + 238x2 + 192

25x5 + 622x2 + 240
x3 + 238x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 622x2 + 240
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 192
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 622x2 + 240
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 919
dx
32x5 + 516x2 + 447
1
Giải.

x3 + 281x2 + 919
32x5 + 516x2 + 447
x3 + 281x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 516x + 447
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 516x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 782
dx
52x5 + 683x2 + 903
1
12


Giải.

x3 + 519x2 + 782
52x5 + 683x2 + 903
x3 + 519x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
52x + 683x + 903
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 782
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 683x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 269
dx

88x5 + 716x2 + 44
1
Giải.

x3 + 166x2 + 269
88x5 + 716x2 + 44
x3 + 166x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 716x2 + 44
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 269

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 716x2 + 44
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 776
dx
23x5 + 414x2 + 7
1
Giải.

x3 + 192x2 + 776
23x5 + 414x2 + 7
x3 + 192x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 414x + 7
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 414x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 681
dx
11x5 + 414x2 + 122
1
13


Giải.

x3 + 678x2 + 681

11x5 + 414x2 + 122
x3 + 678x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 414x + 122
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 414x2 + 122
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 647
dx
37x5 + 647x2 + 595
1
Giải.

x3 + 514x2 + 647
37x5 + 647x2 + 595
x3 + 514x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 647x2 + 595
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 647
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 647x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 722
dx
1x5 + 675x2 + 322
1
Giải.

x3 + 220x2 + 722
1x5 + 675x2 + 322
x3 + 220x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 675x + 322
1x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 722
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 675x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 122
dx
62x5 + 739x2 + 104
1
14



Giải.

x3 + 517x2 + 122
62x5 + 739x2 + 104
x3 + 517x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 739x + 104
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 122
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
62x5 + 739x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 718
dx
92x5 + 491x2 + 269
1
Giải.

x3 + 355x2 + 718
92x5 + 491x2 + 269
x3 + 355x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 491x2 + 269
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 718
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 491x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 288x2 + 112
dx
76x5 + 210x2 + 341
1
Giải.

x3 + 288x2 + 112
76x5 + 210x2 + 341
x3 + 288x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
76x + 210x + 341
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 210x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 988
dx

8x5 + 617x2 + 726
1
15


Giải.

x3 + 723x2 + 988
8x5 + 617x2 + 726
x3 + 723x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 617x + 726
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1

Z +∞ 3
x + 723x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 617x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 759
dx
34x5 + 926x2 + 472
1
Giải.

x3 + 187x2 + 759
34x5 + 926x2 + 472
x3 + 187x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 926x2 + 472
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 759
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 926x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 700
dx
69x5 + 748x2 + 67
1
Giải.

x3 + 210x2 + 700
69x5 + 748x2 + 67
x3 + 210x2 + 700
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 748x + 67
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 748x2 + 67
1

Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 328
dx
87x5 + 598x2 + 829
1
16


Giải.

x3 + 302x2 + 328
87x5 + 598x2 + 829
x3 + 302x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 598x + 829
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 328
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 598x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 354
dx
45x5 + 243x2 + 116
1
Giải.

x3 + 33x2 + 354
45x5 + 243x2 + 116
x3 + 33x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 243x2 + 116
45x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 354
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 243x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 764x2 + 255
dx
45x5 + 436x2 + 661
1

Giải.

x3 + 764x2 + 255
45x5 + 436x2 + 661
x3 + 764x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 436x + 661
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 764x2 + 255
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
45x5 + 436x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 990
dx
61x5 + 819x2 + 594
1
17


Giải.

x3 + 645x2 + 990
61x5 + 819x2 + 594
x3 + 645x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 819x + 594
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 990
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 819x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 141
dx
32x5 + 88x2 + 960
1
Giải.

x3 + 849x2 + 141
32x5 + 88x2 + 960
x3 + 849x2 + 141

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 88x2 + 960
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 141
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 88x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 675x2 + 213
dx
48x5 + 961x2 + 493
1
Giải.

x3 + 675x2 + 213
48x5 + 961x2 + 493
x3 + 675x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 961x + 493
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

48x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 961x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 565
dx
45x5 + 852x2 + 45
1
18


Giải.

x3 + 541x2 + 565
45x5 + 852x2 + 45
x3 + 541x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 852x + 45

45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 565
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 852x2 + 45
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 613
dx
14x5 + 615x2 + 383
1

Giải.

x3 + 309x2 + 613
14x5 + 615x2 + 383
x3 + 309x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 615x2 + 383
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 613
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

14x5 + 615x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 93
dx
5x5 + 869x2 + 157
1
Giải.

x3 + 859x2 + 93
5x5 + 869x2 + 157
x3 + 859x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 869x + 157
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 869x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 223
dx
59x5 + 55x2 + 716
1
19


Giải.

x3 + 273x2 + 223
59x5 + 55x2 + 716
x3 + 273x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
59x + 55x + 716
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 55x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 902

dx
51x5 + 430x2 + 600
1
Giải.

x3 + 711x2 + 902
51x5 + 430x2 + 600
x3 + 711x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 430x2 + 600
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3

x + 711x2 + 902
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 430x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 366x2 + 83
dx
56x5 + 712x2 + 570
1
Giải.

x3 + 366x2 + 83
56x5 + 712x2 + 570
x3 + 366x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 712x + 570
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 366x2 + 83
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 712x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 593
dx
14x5 + 260x2 + 512
1
20


Giải.

x3 + 371x2 + 593

14x5 + 260x2 + 512
x3 + 371x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 260x + 512
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 260x2 + 512
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 137
dx
26x5 + 499x2 + 723
1
Giải.

x3 + 910x2 + 137
26x5 + 499x2 + 723
x3 + 910x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 499x2 + 723
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 137
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 499x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 345
dx
53x5 + 245x2 + 658
1
Giải.

x3 + 544x2 + 345
53x5 + 245x2 + 658
x3 + 544x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 245x + 658
53x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 345
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 245x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 969
dx
89x5 + 209x2 + 21
1
21



Giải.

x3 + 403x2 + 969
89x5 + 209x2 + 21
x3 + 403x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 209x + 21
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3

x + 403x2 + 969
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 209x2 + 21
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 478
dx
70x5 + 179x2 + 837
1
Giải.

x3 + 452x2 + 478
70x5 + 179x2 + 837
x3 + 452x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 179x2 + 837
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2

g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 478
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 179x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 49
dx
67x5 + 292x2 + 926
1
Giải.

x3 + 22x2 + 49
67x5 + 292x2 + 926
x3 + 22x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
67x + 292x + 926
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 49
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 292x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 426x2 + 694
dx
22x5 + 178x2 + 984
1
22


Giải.

x3 + 426x2 + 694
22x5 + 178x2 + 984
x3 + 426x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 178x + 984
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 694
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 178x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 218
dx
80x5 + 922x2 + 92
1
Giải.

x3 + 166x2 + 218
80x5 + 922x2 + 92
x3 + 166x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 922x2 + 92
80x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 218
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 922x2 + 92
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 980
dx
96x5 + 5x2 + 113
1
Giải.


x3 + 903x2 + 980
96x5 + 5x2 + 113
x3 + 903x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 5x + 113
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

96x5 + 5x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 773
dx
94x5 + 643x2 + 173
1
23


Giải.

x3 + 563x2 + 773
94x5 + 643x2 + 173
x3 + 563x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 643x + 173
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 773
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 643x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 920
dx
23x5 + 405x2 + 490
1
Giải.

x3 + 708x2 + 920
23x5 + 405x2 + 490
x3 + 708x2 + 920
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 405x2 + 490
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 920
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 405x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 549x2 + 302
dx
2x5 + 336x2 + 156
1
Giải.

x3 + 549x2 + 302
2x5 + 336x2 + 156
x3 + 549x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 336x + 156
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3

x + 549x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 336x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 802x2 + 110
dx
31x5 + 652x2 + 788
1
24


Giải.

x3 + 802x2 + 110
31x5 + 652x2 + 788
x3 + 802x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 652x + 788
31x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 652x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 955
dx
81x5 + 738x2 + 552
1
Giải.

x3 + 598x2 + 955

81x5 + 738x2 + 552
x3 + 598x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 738x2 + 552
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 955
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 738x2 + 552
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 595
dx
29x5 + 337x2 + 662
1
Giải.

x3 + 488x2 + 595
29x5 + 337x2 + 662
x3 + 488x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 337x + 662
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 595
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 337x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 62
dx
9x5 + 855x2 + 147
1
25