TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 560
dx
95x5 + 143x2 + 437
1
Giải.

x3 + 251x2 + 560
95x5 + 143x2 + 437
x3 + 251x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 143x2 + 437
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
95x
g(x)
95
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
95x2
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 560
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 143x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 825
dx
98x5 + 294x2 + 996
1
Giải.

x3 + 403x2 + 825
98x5 + 294x2 + 996
x3 + 403x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 294x2 + 996
98x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 294x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 252
dx
33x5 + 202x2 + 393
1
1



Giải.

x3 + 628x2 + 252
33x5 + 202x2 + 393
x3 + 628x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 202x + 393
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 252
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
33x5 + 202x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 433
dx
29x5 + 594x2 + 38
1
Giải.

x3 + 980x2 + 433
29x5 + 594x2 + 38
x3 + 980x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 594x2 + 38
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 433
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 594x2 + 38
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 118
dx
57x5 + 882x2 + 179
1
Giải.

x3 + 647x2 + 118
57x5 + 882x2 + 179
x3 + 647x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
57x + 882x + 179
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 118
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 882x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 224

dx
61x5 + 31x2 + 663
1
2


Giải.

x3 + 370x2 + 224
61x5 + 31x2 + 663
x3 + 370x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 31x + 663
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 31x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 969
dx
88x5 + 900x2 + 749
1
Giải.

x3 + 856x2 + 969
88x5 + 900x2 + 749
x3 + 856x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 900x2 + 749
88x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 969
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 900x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 101
dx
80x5 + 58x2 + 54
1
Giải.

x3 + 181x2 + 101

80x5 + 58x2 + 54
x3 + 181x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 58x + 54
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 58x2 + 54
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 769
dx
26x5 + 557x2 + 776
1
3


Giải.

x3 + 852x2 + 769
26x5 + 557x2 + 776
x3 + 852x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 557x + 776
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2

g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 557x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 347x2 + 521
dx
98x5 + 957x2 + 714
1
Giải.

x3 + 347x2 + 521
98x5 + 957x2 + 714
x3 + 347x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

98x5 + 957x2 + 714
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 347x2 + 521
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 957x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 682
dx

34x5 + 343x2 + 319
1
Giải.

x3 + 370x2 + 682
34x5 + 343x2 + 319
x3 + 370x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 343x + 319
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3

x + 370x2 + 682
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 343x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 927
dx
87x5 + 109x2 + 734
1
4


Giải.

x3 + 480x2 + 927
87x5 + 109x2 + 734
x3 + 480x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 109x + 734
87x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 109x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 355
dx
6x5 + 224x2 + 163
1
Giải.

x3 + 806x2 + 355

6x5 + 224x2 + 163
x3 + 806x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 224x2 + 163
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 355
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 224x2 + 163
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 200
dx
62x5 + 320x2 + 755
1
Giải.

x3 + 467x2 + 200
62x5 + 320x2 + 755
x3 + 467x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 320x + 755
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 320x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 933x2 + 284
dx
14x5 + 77x2 + 498
1
5


Giải.

x3 + 933x2 + 284
14x5 + 77x2 + 498
x3 + 933x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

14x + 77x + 498
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 933x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 77x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 608
dx
6x5 + 278x2 + 606

1
Giải.

x3 + 514x2 + 608
6x5 + 278x2 + 606
x3 + 514x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 278x2 + 606
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 608
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

6x5 + 278x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 3
dx
47x5 + 219x2 + 574
1
Giải.

x3 + 45x2 + 3
47x5 + 219x2 + 574
x3 + 45x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 219x + 574
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)

47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 3
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 219x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 885
dx
80x5 + 402x2 + 932
1
6


Giải.

x3 + 659x2 + 885
80x5 + 402x2 + 932
x3 + 659x2 + 885
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 402x + 932
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 885
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 402x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 605x2 + 717
dx
34x5 + 252x2 + 883
1
Giải.

x3 + 605x2 + 717
34x5 + 252x2 + 883
x3 + 605x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 252x2 + 883
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x

1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 717
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 252x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 503
dx
88x5 + 737x2 + 652
1
Giải.

x3 + 153x2 + 503
88x5 + 737x2 + 652
x3 + 153x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 737x + 652
88x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 503
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 737x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 409
dx
97x5 + 500x2 + 914
1
7


Giải.


x3 + 468x2 + 409
97x5 + 500x2 + 914
x3 + 468x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 500x + 914
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 409
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

97x5 + 500x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 456
dx
4x5 + 897x2 + 949
1
Giải.

x3 + 730x2 + 456
4x5 + 897x2 + 949
x3 + 730x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 897x2 + 949
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 456
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 897x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 402
dx
28x5 + 883x2 + 441
1
Giải.

x3 + 931x2 + 402
28x5 + 883x2 + 441
x3 + 931x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 883x + 441

28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 883x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 168
dx
26x5 + 795x2 + 767
1

8


Giải.

x3 + 742x2 + 168
26x5 + 795x2 + 767
x3 + 742x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 795x + 767
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1

Z +∞ 3
x + 742x2 + 168
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 795x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 979
dx
70x5 + 64x2 + 372
1
Giải.

x3 + 778x2 + 979
70x5 + 64x2 + 372
x3 + 778x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 64x2 + 372
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 979
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 64x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 128
dx
77x5 + 833x2 + 87
1
Giải.

x3 + 352x2 + 128
77x5 + 833x2 + 87
x3 + 352x2 + 128
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 833x + 87
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 128
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 833x2 + 87
1

Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 864x2 + 20
dx
45x5 + 802x2 + 958
1
9


Giải.

x3 + 864x2 + 20
45x5 + 802x2 + 958
x3 + 864x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 802x + 958
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 864x2 + 20
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 802x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 64
dx
83x5 + 607x2 + 1
1
Giải.

x3 + 793x2 + 64
83x5 + 607x2 + 1
x3 + 793x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 607x2 + 1
83x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 64
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 607x2 + 1
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 632
dx
60x5 + 207x2 + 141
1

Giải.

x3 + 163x2 + 632
60x5 + 207x2 + 141
x3 + 163x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 207x + 141
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 632
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
60x5 + 207x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 678
dx
98x5 + 236x2 + 165
1
10


Giải.

x3 + 416x2 + 678
98x5 + 236x2 + 165
x3 + 416x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 236x + 165
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 678
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 236x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 791
dx
94x5 + 864x2 + 664
1
Giải.

x3 + 298x2 + 791
94x5 + 864x2 + 664
x3 + 298x2 + 791

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 864x2 + 664
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 791
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 864x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 290x2 + 732
dx
77x5 + 656x2 + 341
1
Giải.

x3 + 290x2 + 732
77x5 + 656x2 + 341
x3 + 290x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 656x + 341
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

77x2
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 732
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 656x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 681x2 + 61
dx
14x5 + 986x2 + 282
1
11


Giải.

x3 + 681x2 + 61
14x5 + 986x2 + 282
x3 + 681x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 986x + 282

14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 681x2 + 61
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 986x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 865x2 + 38
dx
96x5 + 678x2 + 567
1

Giải.

x3 + 865x2 + 38
96x5 + 678x2 + 567
x3 + 865x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 678x2 + 567
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞
x3 + 865x2 + 38
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

96x5 + 678x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 114
dx
26x5 + 33x2 + 192
1
Giải.

x3 + 608x2 + 114
26x5 + 33x2 + 192
x3 + 608x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 33x + 192
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)

26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 33x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 422
dx
39x5 + 621x2 + 825
1
12


Giải.

x3 + 405x2 + 422
39x5 + 621x2 + 825
x3 + 405x2 + 422
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 621x + 825
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 621x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 248x2 + 496
dx
38x5 + 299x2 + 211
1
Giải.

x3 + 248x2 + 496
38x5 + 299x2 + 211
x3 + 248x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 299x2 + 211
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x

1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 496
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 299x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 667
dx
94x5 + 539x2 + 216
1
Giải.

x3 + 932x2 + 667
94x5 + 539x2 + 216
x3 + 932x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 539x + 216
94x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 667
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 539x2 + 216
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 781
dx
76x5 + 334x2 + 746
1
13


Giải.


x3 + 227x2 + 781
76x5 + 334x2 + 746
x3 + 227x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 334x + 746
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 781
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

76x5 + 334x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 351
dx
61x5 + 968x2 + 677
1
Giải.

x3 + 349x2 + 351
61x5 + 968x2 + 677
x3 + 349x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 968x2 + 677
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 351
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 968x2 + 677
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 505
dx
85x5 + 187x2 + 150
1
Giải.

x3 + 888x2 + 505
85x5 + 187x2 + 150
x3 + 888x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

85x + 187x + 150
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 505
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 187x2 + 150
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 131
dx
24x5 + 180x2 + 771

1
14


Giải.

x3 + 362x2 + 131
24x5 + 180x2 + 771
x3 + 362x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 180x + 771
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2

1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 180x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 122
dx
12x5 + 239x2 + 977
1
Giải.

x3 + 109x2 + 122
12x5 + 239x2 + 977
x3 + 109x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 239x2 + 977
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 122
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 239x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 785
dx
21x5 + 724x2 + 108
1
Giải.

x3 + 940x2 + 785
21x5 + 724x2 + 108
x3 + 940x2 + 785

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 724x + 108
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 785
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 724x2 + 108
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 96x2 + 479
dx
5x5 + 104x2 + 480
1
15


Giải.

x3 + 96x2 + 479
5x5 + 104x2 + 480
x3 + 96x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 104x + 480
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 96x2 + 479
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 104x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 260x2 + 524
dx
13x5 + 842x2 + 403
1
Giải.

x3 + 260x2 + 524
13x5 + 842x2 + 403
x3 + 260x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 842x2 + 403
13x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 260x2 + 524
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 842x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 322
dx
50x5 + 670x2 + 698
1
Giải.


x3 + 112x2 + 322
50x5 + 670x2 + 698
x3 + 112x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 670x + 698
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 670x2 + 698

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 400
dx
36x5 + 953x2 + 207
1
16


Giải.

x3 + 377x2 + 400
36x5 + 953x2 + 207
x3 + 377x2 + 400
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 953x + 207
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 400
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 953x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 984
dx
6x5 + 40x2 + 904
1
Giải.

x3 + 996x2 + 984
6x5 + 40x2 + 904
x3 + 996x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
6x + 40x2 + 904
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 984
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 40x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 324
dx

69x5 + 705x2 + 696
1
Giải.

x3 + 607x2 + 324
69x5 + 705x2 + 696
x3 + 607x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 705x + 696
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3

x + 607x2 + 324
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 705x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 107
dx
70x5 + 569x2 + 166
1
17


Giải.

x3 + 686x2 + 107
70x5 + 569x2 + 166
x3 + 686x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 569x + 166
70x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 686x2 + 107
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 569x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 776
dx
25x5 + 357x2 + 112
1
Giải.

x3 + 788x2 + 776

25x5 + 357x2 + 112
x3 + 788x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 357x2 + 112
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 776
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 357x2 + 112
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 832
dx
93x5 + 332x2 + 904
1
Giải.

x3 + 601x2 + 832
93x5 + 332x2 + 904
x3 + 601x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 332x + 904
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 832
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 332x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 286
dx
26x5 + 385x2 + 508
1
18


Giải.

x3 + 536x2 + 286
26x5 + 385x2 + 508
x3 + 536x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
26x + 385x + 508
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 385x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 798
dx

58x5 + 870x2 + 143
1
Giải.

x3 + 335x2 + 798
58x5 + 870x2 + 143
x3 + 335x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 870x2 + 143
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 798

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 870x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 664
dx
13x5 + 496x2 + 572
1
Giải.

x3 + 842x2 + 664
13x5 + 496x2 + 572
x3 + 842x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 496x + 572
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 496x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 233
dx
78x5 + 738x2 + 474
1
19


Giải.

x3 + 468x2 + 233
78x5 + 738x2 + 474

x3 + 468x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 738x + 474
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 738x2 + 474
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 173
dx
39x5 + 538x2 + 2
1
Giải.

x3 + 893x2 + 173
39x5 + 538x2 + 2
x3 + 893x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 538x2 + 2
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
39x
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 173
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 538x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 20
dx
46x5 + 540x2 + 798
1
Giải.

x3 + 73x2 + 20
46x5 + 540x2 + 798
x3 + 73x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 540x + 798
46x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 20
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 540x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 295
dx
72x5 + 273x2 + 454
1
20



Giải.

x3 + 382x2 + 295
72x5 + 273x2 + 454
x3 + 382x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 273x + 454
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 295

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 273x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 150
dx
39x5 + 394x2 + 149
1
Giải.

x3 + 497x2 + 150
39x5 + 394x2 + 149
x3 + 497x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 394x2 + 149
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)

39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 150
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 394x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 465x2 + 18
dx
80x5 + 223x2 + 917
1
Giải.

x3 + 465x2 + 18
80x5 + 223x2 + 917
x3 + 465x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
80x + 223x + 917
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 465x2 + 18
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 223x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 426

dx
24x5 + 979x2 + 11
1
21


Giải.

x3 + 965x2 + 426
24x5 + 979x2 + 11
x3 + 965x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 979x + 11
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 426
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 979x2 + 11
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 703
dx
11x5 + 518x2 + 637
1
Giải.

x3 + 573x2 + 703
11x5 + 518x2 + 637
x3 + 573x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 518x2 + 637
11x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 703
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 518x2 + 637
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 891
dx
19x5 + 36x2 + 987
1
Giải.

x3 + 346x2 + 891

19x5 + 36x2 + 987
x3 + 346x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 36x + 987
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 891
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 36x2 + 987
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 532
dx
72x5 + 814x2 + 951
1
22


Giải.

x3 + 400x2 + 532
72x5 + 814x2 + 951
x3 + 400x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 814x + 951
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2

g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 814x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 134
dx
60x5 + 460x2 + 297
1
Giải.

x3 + 503x2 + 134
60x5 + 460x2 + 297
x3 + 503x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

60x5 + 460x2 + 297
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 134
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 460x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 187
dx

37x5 + 645x2 + 846
1
Giải.

x3 + 504x2 + 187
37x5 + 645x2 + 846
x3 + 504x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 645x + 846
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3

x + 504x2 + 187
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 645x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 88
dx
56x5 + 7x2 + 566
1
23


Giải.

x3 + 399x2 + 88
56x5 + 7x2 + 566
x3 + 399x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 7x + 566
56x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 88
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 7x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 329
dx
11x5 + 562x2 + 751
1
Giải.

x3 + 68x2 + 329

11x5 + 562x2 + 751
x3 + 68x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 562x2 + 751
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 329
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 562x2 + 751
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 907
dx
83x5 + 429x2 + 757
1
Giải.

x3 + 941x2 + 907
83x5 + 429x2 + 757
x3 + 941x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 429x + 757
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 907
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 429x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 505
dx
54x5 + 728x2 + 134
1
24


Giải.

x3 + 655x2 + 505
54x5 + 728x2 + 134
x3 + 655x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
54x + 728x + 134
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 505
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 728x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 399x2 + 5
dx

34x5 + 267x2 + 592
1
Giải.

x3 + 399x2 + 5
34x5 + 267x2 + 592
x3 + 399x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 267x2 + 592
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞
x3 + 399x2 + 5

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 267x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 335
dx
18x5 + 840x2 + 473
1
Giải.

x3 + 707x2 + 335
18x5 + 840x2 + 473
x3 + 707x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 840x + 473
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 335
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 840x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 587
dx
72x5 + 403x2 + 159
1
25