TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 76
dx
39x5 + 9x2 + 629
1
Giải.

x3 + 775x2 + 76
39x5 + 9x2 + 629
x3 + 775x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 9x2 + 629
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
39x
g(x)
39
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
39x2
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 9x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 349
dx
26x5 + 933x2 + 328
1
Giải.

x3 + 333x2 + 349
26x5 + 933x2 + 328
x3 + 333x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 933x2 + 328
26x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 349
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 933x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 553
dx
41x5 + 701x2 + 667
1
1



Giải.

x3 + 170x2 + 553
41x5 + 701x2 + 667
x3 + 170x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 701x + 667
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 553
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
41x5 + 701x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 34x2 + 582
dx
59x5 + 651x2 + 665
1
Giải.

x3 + 34x2 + 582
59x5 + 651x2 + 665
x3 + 34x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 651x2 + 665
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞
x3 + 34x2 + 582
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 651x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 470
dx
14x5 + 165x2 + 403
1
Giải.

x3 + 631x2 + 470
14x5 + 165x2 + 403
x3 + 631x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
14x + 165x + 403
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 470
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 165x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 810
dx

82x5 + 290x2 + 478
1
2


Giải.

x3 + 596x2 + 810
82x5 + 290x2 + 478
x3 + 596x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 290x + 478
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

82x2
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 810
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 290x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 123
dx
39x5 + 558x2 + 923
1
Giải.

x3 + 15x2 + 123
39x5 + 558x2 + 923
x3 + 15x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 558x2 + 923
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 123
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 558x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 589
dx
49x5 + 365x2 + 640
1
Giải.

x3 + 945x2 + 589
49x5 + 365x2 + 640

x3 + 945x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 365x + 640
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 589
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 365x2 + 640
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 742
dx
64x5 + 638x2 + 822
1
3


Giải.

x3 + 550x2 + 742
64x5 + 638x2 + 822
x3 + 550x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 638x + 822
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)

64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 742
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 638x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 696
dx
100x5 + 81x2 + 378
1
Giải.

x3 + 164x2 + 696
100x5 + 81x2 + 378
x3 + 164x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 81x2 + 378

100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 696
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 81x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 253
dx
91x5 + 842x2 + 642

1
Giải.

x3 + 680x2 + 253
91x5 + 842x2 + 642
x3 + 680x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 842x + 642
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 253

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 842x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 583
dx
87x5 + 112x2 + 178
1
4


Giải.

x3 + 994x2 + 583
87x5 + 112x2 + 178
x3 + 994x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 112x + 178
87x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 583
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 112x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 814x2 + 939
dx
87x5 + 725x2 + 820
1
Giải.

x3 + 814x2 + 939
87x5 + 725x2 + 820

x3 + 814x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 725x2 + 820
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 814x2 + 939
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 725x2 + 820
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 10x2 + 849
dx
39x5 + 707x2 + 357
1
Giải.

x3 + 10x2 + 849
39x5 + 707x2 + 357
x3 + 10x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 707x + 357
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 707x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 896
dx
41x5 + 233x2 + 292
1
5


Giải.

x3 + 707x2 + 896
41x5 + 233x2 + 292
x3 + 707x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

41x + 233x + 292
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 896
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 233x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 193
dx
58x5 + 916x2 + 921

1
Giải.

x3 + 876x2 + 193
58x5 + 916x2 + 921
x3 + 876x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 916x2 + 921
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 193
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
58x5 + 916x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 460
dx
70x5 + 7x2 + 357
1
Giải.

x3 + 956x2 + 460
70x5 + 7x2 + 357
x3 + 956x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 7x + 357
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2

g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 7x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 433
dx
63x5 + 23x2 + 668
1
6


Giải.

x3 + 455x2 + 433
63x5 + 23x2 + 668
x3 + 455x2 + 433

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 23x + 668
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 23x2 + 668
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 246
dx
76x5 + 766x2 + 832
1
Giải.

x3 + 803x2 + 246
76x5 + 766x2 + 832
x3 + 803x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 766x2 + 832
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

76x
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 246
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 766x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 386
dx
53x5 + 777x2 + 128
1
Giải.

x3 + 352x2 + 386
53x5 + 777x2 + 128
x3 + 352x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 777x + 128
53x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 777x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 527
dx
44x5 + 252x2 + 545
1
7



Giải.

x3 + 778x2 + 527
44x5 + 252x2 + 545
x3 + 778x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 252x + 545
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 527
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
44x5 + 252x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 217
dx
85x5 + 595x2 + 522
1
Giải.

x3 + 618x2 + 217
85x5 + 595x2 + 522
x3 + 618x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 595x2 + 522
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 217
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 595x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 89
dx
48x5 + 18x2 + 755
1
Giải.

x3 + 114x2 + 89
48x5 + 18x2 + 755
x3 + 114x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
48x + 18x + 755
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 18x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 743
dx

24x5 + 338x2 + 537
1
8


Giải.

x3 + 313x2 + 743
24x5 + 338x2 + 537
x3 + 313x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 338x + 537
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

24x2
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 743
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 338x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 340
dx
71x5 + 788x2 + 753
1
Giải.

x3 + 48x2 + 340
71x5 + 788x2 + 753
x3 + 48x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 788x2 + 753
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞
x3 + 48x2 + 340
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 788x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 88x2 + 681
dx
27x5 + 307x2 + 38
1
Giải.

x3 + 88x2 + 681
27x5 + 307x2 + 38

x3 + 88x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 307x + 38
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 88x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 307x2 + 38
1


Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 122
dx
40x5 + 617x2 + 438
1
9


Giải.

x3 + 286x2 + 122
40x5 + 617x2 + 438
x3 + 286x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 617x + 438
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2

g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 122
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 617x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 847
dx
13x5 + 975x2 + 520
1
Giải.

x3 + 578x2 + 847
13x5 + 975x2 + 520
x3 + 578x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

13x5 + 975x2 + 520
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 847
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 975x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 464
dx

67x5 + 90x2 + 69
1
Giải.

x3 + 325x2 + 464
67x5 + 90x2 + 69
x3 + 325x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 90x + 69
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3

x + 325x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 90x2 + 69
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 992
dx
21x5 + 702x2 + 49
1
10


Giải.

x3 + 947x2 + 992
21x5 + 702x2 + 49
x3 + 947x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 702x + 49
21x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 702x2 + 49
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 577
dx
12x5 + 613x2 + 230
1
Giải.

x3 + 217x2 + 577

12x5 + 613x2 + 230
x3 + 217x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 613x2 + 230
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 577
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 613x2 + 230
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 355
dx
31x5 + 499x2 + 427
1
Giải.

x3 + 603x2 + 355
31x5 + 499x2 + 427
x3 + 603x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 499x + 427
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 355
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 499x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 877
dx
27x5 + 474x2 + 937
1
11


Giải.

x3 + 640x2 + 877
27x5 + 474x2 + 937
x3 + 640x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
27x + 474x + 937
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 877
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 474x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 718
dx

99x5 + 553x2 + 326
1
Giải.

x3 + 236x2 + 718
99x5 + 553x2 + 326
x3 + 236x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 553x2 + 326
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 718

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 553x2 + 326
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 491
dx
30x5 + 185x2 + 828
1
Giải.

x3 + 608x2 + 491
30x5 + 185x2 + 828
x3 + 608x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 185x + 828
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 185x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 100
dx
94x5 + 739x2 + 619
1
12


Giải.

x3 + 313x2 + 100
94x5 + 739x2 + 619

x3 + 313x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 739x + 619
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 739x2 + 619
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 156
dx
97x5 + 407x2 + 315
1
Giải.

x3 + 763x2 + 156
97x5 + 407x2 + 315
x3 + 763x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 407x2 + 315
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
97x
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 156
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 407x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 815
dx
35x5 + 678x2 + 93
1
Giải.

x3 + 616x2 + 815
35x5 + 678x2 + 93
x3 + 616x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 678x + 93
35x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 815
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 678x2 + 93
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 61x2 + 893
dx
6x5 + 394x2 + 298
1
13



Giải.

x3 + 61x2 + 893
6x5 + 394x2 + 298
x3 + 61x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 394x + 298
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 61x2 + 893
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
6x5 + 394x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 504
dx
37x5 + 90x2 + 808
1
Giải.

x3 + 793x2 + 504
37x5 + 90x2 + 808
x3 + 793x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 90x2 + 808
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 504
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 90x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 763
dx
77x5 + 927x2 + 14
1
Giải.

x3 + 698x2 + 763
77x5 + 927x2 + 14
x3 + 698x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
77x + 927x + 14
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 763
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 927x2 + 14
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 549

dx
52x5 + 526x2 + 548
1
14


Giải.

x3 + 489x2 + 549
52x5 + 526x2 + 548
x3 + 489x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 526x + 548
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 549
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 526x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 708
dx
96x5 + 368x2 + 477
1
Giải.

x3 + 440x2 + 708
96x5 + 368x2 + 477
x3 + 440x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 368x2 + 477
96x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 708
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 368x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 379
dx
29x5 + 447x2 + 588
1
Giải.

x3 + 491x2 + 379

29x5 + 447x2 + 588
x3 + 491x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 447x + 588
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 447x2 + 588
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 153
dx
40x5 + 257x2 + 394
1
15


Giải.

x3 + 579x2 + 153
40x5 + 257x2 + 394
x3 + 579x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 257x + 394
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2

g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 257x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 842
dx
92x5 + 436x2 + 486
1
Giải.

x3 + 801x2 + 842
92x5 + 436x2 + 486
x3 + 801x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

92x5 + 436x2 + 486
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 842
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 436x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 423
dx

25x5 + 394x2 + 836
1
Giải.

x3 + 469x2 + 423
25x5 + 394x2 + 836
x3 + 469x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 394x + 836
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3

x + 469x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 394x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 673
dx
71x5 + 344x2 + 368
1
16


Giải.

x3 + 534x2 + 673
71x5 + 344x2 + 368
x3 + 534x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 344x + 368
71x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 673
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 344x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 740x2 + 78
dx
42x5 + 463x2 + 536
1
Giải.

x3 + 740x2 + 78

42x5 + 463x2 + 536
x3 + 740x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 463x2 + 536
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞
x3 + 740x2 + 78
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 463x2 + 536
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 455
dx
93x5 + 523x2 + 413
1
Giải.

x3 + 913x2 + 455
93x5 + 523x2 + 413
x3 + 913x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 523x + 413
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 523x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 568
dx
77x5 + 81x2 + 783
1
17


Giải.

x3 + 467x2 + 568
77x5 + 81x2 + 783
x3 + 467x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
77x + 81x + 783
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 81x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 233
dx

15x5 + 358x2 + 911
1
Giải.

x3 + 949x2 + 233
15x5 + 358x2 + 911
x3 + 949x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 358x2 + 911
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 233

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 358x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 176
dx
61x5 + 379x2 + 517
1
Giải.

x3 + 30x2 + 176
61x5 + 379x2 + 517
x3 + 30x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 379x + 517
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞
x3 + 30x2 + 176
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 379x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 896
dx
30x5 + 725x2 + 690
1
18


Giải.

x3 + 835x2 + 896
30x5 + 725x2 + 690

x3 + 835x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 725x + 690
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 896
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 725x2 + 690
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 278
dx
71x5 + 474x2 + 607
1
Giải.

x3 + 236x2 + 278
71x5 + 474x2 + 607
x3 + 236x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 474x2 + 607
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
71x
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 278
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 474x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 488
dx
62x5 + 952x2 + 43
1
Giải.

x3 + 1x2 + 488
62x5 + 952x2 + 43
x3 + 1x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 952x + 43
62x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 488
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 952x2 + 43
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 212
dx
9x5 + 703x2 + 908
1
19



Giải.

x3 + 121x2 + 212
9x5 + 703x2 + 908
x3 + 121x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 703x + 908
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 212
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
9x5 + 703x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 784
dx
56x5 + 644x2 + 267
1
Giải.

x3 + 978x2 + 784
56x5 + 644x2 + 267
x3 + 978x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 644x2 + 267
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 784
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 644x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 973
dx
32x5 + 991x2 + 338
1
Giải.

x3 + 795x2 + 973
32x5 + 991x2 + 338
x3 + 795x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
32x + 991x + 338
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 991x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 581
dx

93x5 + 631x2 + 184
1
20


Giải.

x3 + 709x2 + 581
93x5 + 631x2 + 184
x3 + 709x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 631x + 184
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

93x2
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 581
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 631x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 32
dx
69x5 + 43x2 + 892
1
Giải.

x3 + 816x2 + 32
69x5 + 43x2 + 892
x3 + 816x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 43x2 + 892
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 32
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 43x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 200
dx
56x5 + 854x2 + 385
1
Giải.

x3 + 72x2 + 200
56x5 + 854x2 + 385

x3 + 72x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 854x + 385
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 854x2 + 385
1
Đặt f (x) =


Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 615
dx
2x5 + 239x2 + 22
1
21


Giải.

x3 + 384x2 + 615
2x5 + 239x2 + 22
x3 + 384x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 239x + 22
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 239x2 + 22
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 185
dx
82x5 + 905x2 + 573
1
Giải.

x3 + 964x2 + 185
82x5 + 905x2 + 573
x3 + 964x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 905x2 + 573
82x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 185
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 905x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 285x2 + 32
dx
3x5 + 843x2 + 998
1
Giải.


x3 + 285x2 + 32
3x5 + 843x2 + 998
x3 + 285x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 843x + 998
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 285x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 843x2 + 998
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 429
dx
89x5 + 623x2 + 158
1
22


Giải.

x3 + 410x2 + 429
89x5 + 623x2 + 158
x3 + 410x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 623x + 158
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2

g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 623x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 993
dx
32x5 + 711x2 + 212
1
Giải.

x3 + 378x2 + 993
32x5 + 711x2 + 212
x3 + 378x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

32x5 + 711x2 + 212
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 378x2 + 993
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 711x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 720
dx

2x5 + 211x2 + 459
1
Giải.

x3 + 192x2 + 720
2x5 + 211x2 + 459
x3 + 192x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 211x + 459
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 720
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
2x5 + 211x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 444
dx
74x5 + 634x2 + 50
1
23


Giải.

x3 + 939x2 + 444
74x5 + 634x2 + 50
x3 + 939x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 634x + 50
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 444
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 634x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 535
dx
27x5 + 577x2 + 170
1
Giải.

x3 + 42x2 + 535
27x5 + 577x2 + 170
x3 + 42x2 + 535

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 577x2 + 170
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 535
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 577x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 441x2 + 897
dx
33x5 + 193x2 + 195
1
Giải.

x3 + 441x2 + 897
33x5 + 193x2 + 195
x3 + 441x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 193x + 195
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

33x2
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 897
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 193x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 496
dx
25x5 + 727x2 + 460
1
24


Giải.

x3 + 412x2 + 496
25x5 + 727x2 + 460
x3 + 412x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 727x + 460

25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 727x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 794x2 + 785
dx
86x5 + 461x2 + 220
1

Giải.

x3 + 794x2 + 785
86x5 + 461x2 + 220
x3 + 794x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 461x2 + 220
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 785
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

86x5 + 461x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 310x2 + 243
dx
24x5 + 687x2 + 411
1
Giải.

x3 + 310x2 + 243
24x5 + 687x2 + 411
x3 + 310x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 687x + 411
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)

24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 310x2 + 243
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 687x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 117
dx
16x5 + 962x2 + 347
1
25