TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 74
dx
42x5 + 32x2 + 488
1
Giải.

x3 + 956x2 + 74
42x5 + 32x2 + 488
x3 + 956x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 32x2 + 488
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
42x
g(x)
42
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
42x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 74
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 32x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 49
dx
82x5 + 984x2 + 58
1
Giải.

x3 + 605x2 + 49
82x5 + 984x2 + 58
x3 + 605x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 984x2 + 58
82x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 49
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 984x2 + 58
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 556
dx
76x5 + 369x2 + 597
1
1



Giải.

x3 + 735x2 + 556
76x5 + 369x2 + 597
x3 + 735x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 369x + 597
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 556

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 369x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 353
dx
8x5 + 802x2 + 50
1
Giải.

x3 + 856x2 + 353
8x5 + 802x2 + 50
x3 + 856x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 802x2 + 50
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 353
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 802x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 783
dx
74x5 + 4x2 + 505
1
Giải.

x3 + 916x2 + 783
74x5 + 4x2 + 505
x3 + 916x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
74x + 4x + 505
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 783
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 4x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 728
dx

60x5 + 488x2 + 370
1
2


Giải.

x3 + 692x2 + 728
60x5 + 488x2 + 370
x3 + 692x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 488x + 370
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

60x2
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 728
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 488x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 244
dx
49x5 + 470x2 + 232
1
Giải.

x3 + 647x2 + 244
49x5 + 470x2 + 232
x3 + 647x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 470x2 + 232
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 244
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 470x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 189
dx
67x5 + 845x2 + 259
1
Giải.

x3 + 558x2 + 189
67x5 + 845x2 + 259

x3 + 558x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 845x + 259
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 845x2 + 259
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 859
dx
95x5 + 153x2 + 22
1
3


Giải.

x3 + 413x2 + 859
95x5 + 153x2 + 22
x3 + 413x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 153x + 22
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)

95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 153x2 + 22
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 968
dx
43x5 + 59x2 + 494
1
Giải.

x3 + 103x2 + 968
43x5 + 59x2 + 494
x3 + 103x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 59x2 + 494

43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 968
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 59x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 774
dx
5x5 + 969x2 + 807

1
Giải.

x3 + 112x2 + 774
5x5 + 969x2 + 807
x3 + 112x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 969x + 807
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

5x5 + 969x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 466
dx
4x5 + 57x2 + 576
1
4


Giải.

x3 + 335x2 + 466
4x5 + 57x2 + 576
x3 + 335x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 57x + 576
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x

g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 466
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 57x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 251
dx
69x5 + 292x2 + 122
1
Giải.

x3 + 781x2 + 251
69x5 + 292x2 + 122
x3 + 781x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

69x5 + 292x2 + 122
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 251
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 292x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 320
dx

6x5 + 709x2 + 933
1
Giải.

x3 + 307x2 + 320
6x5 + 709x2 + 933
x3 + 307x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 709x + 933
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 320
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
6x5 + 709x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 623
dx
36x5 + 31x2 + 107
1
5


Giải.

x3 + 327x2 + 623
36x5 + 31x2 + 107
x3 + 327x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 31x + 107
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 31x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 547
dx
84x5 + 658x2 + 957
1
Giải.

x3 + 962x2 + 547
84x5 + 658x2 + 957
x3 + 962x2 + 547

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 658x2 + 957
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 547
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 658x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 148x2 + 703
dx
71x5 + 538x2 + 189
1
Giải.

x3 + 148x2 + 703
71x5 + 538x2 + 189
x3 + 148x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 538x + 189
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

71x2
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 538x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 942
dx
95x5 + 716x2 + 181
1
6


Giải.

x3 + 70x2 + 942
95x5 + 716x2 + 181
x3 + 70x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 716x + 181

95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 942
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 716x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 385x2 + 94
dx
71x5 + 306x2 + 551
1

Giải.

x3 + 385x2 + 94
71x5 + 306x2 + 551
x3 + 385x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 306x2 + 551
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞
x3 + 385x2 + 94
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

71x5 + 306x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 344
dx
69x5 + 562x2 + 893
1
Giải.

x3 + 389x2 + 344
69x5 + 562x2 + 893
x3 + 389x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 562x + 893
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)

69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 562x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 154
dx
83x5 + 626x2 + 402
1
7


Giải.

x3 + 854x2 + 154
83x5 + 626x2 + 402
x3 + 854x2 + 154
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 626x + 402
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 626x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 48x2 + 81
dx
67x5 + 18x2 + 7
1
Giải.

x3 + 48x2 + 81
67x5 + 18x2 + 7
x3 + 48x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 18x2 + 7
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x

1
Z +∞ 3
x + 48x2 + 81
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 18x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 706
dx
13x5 + 781x2 + 613
1
Giải.

x3 + 292x2 + 706
13x5 + 781x2 + 613
x3 + 292x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 781x + 613
13x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 781x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 917
dx
98x5 + 37x2 + 820
1
8


Giải.


x3 + 779x2 + 917
98x5 + 37x2 + 820
x3 + 779x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 37x + 820
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 917
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

98x5 + 37x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 206
dx
82x5 + 601x2 + 875
1
Giải.

x3 + 471x2 + 206
82x5 + 601x2 + 875
x3 + 471x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 601x2 + 875
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 206
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 601x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 639
dx
80x5 + 173x2 + 17
1
Giải.

x3 + 511x2 + 639
80x5 + 173x2 + 17
x3 + 511x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

80x + 173x + 17
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 639
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 173x2 + 17
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 19x2 + 431
dx

71x5 + 751x2 + 141
1
9


Giải.

x3 + 19x2 + 431
71x5 + 751x2 + 141
x3 + 19x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 751x + 141
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

71x2
1
Z +∞
x3 + 19x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 751x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 822
dx
90x5 + 120x2 + 863
1
Giải.

x3 + 169x2 + 822
90x5 + 120x2 + 863
x3 + 169x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 120x2 + 863
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 822
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 120x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 350
dx
72x5 + 523x2 + 973
1
Giải.

x3 + 624x2 + 350
72x5 + 523x2 + 973

x3 + 624x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 523x + 973
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 523x2 + 973
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 122
dx
54x5 + 904x2 + 279
1
10


Giải.

x3 + 289x2 + 122
54x5 + 904x2 + 279
x3 + 289x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 904x + 279
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)

54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 122
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 904x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 343
dx
54x5 + 610x2 + 652
1
Giải.

x3 + 423x2 + 343
54x5 + 610x2 + 652
x3 + 423x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 610x2 + 652

54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 343
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 610x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 531
dx
49x5 + 816x2 + 436

1
Giải.

x3 + 635x2 + 531
49x5 + 816x2 + 436
x3 + 635x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 816x + 436
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 531

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 816x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 426
dx
3x5 + 714x2 + 997
1
11


Giải.

x3 + 529x2 + 426
3x5 + 714x2 + 997
x3 + 529x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 714x + 997
3x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 426
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 714x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 223
dx
54x5 + 84x2 + 53
1
Giải.

x3 + 393x2 + 223
54x5 + 84x2 + 53
x3 + 393x2 + 223
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 84x2 + 53
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 223
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 84x2 + 53
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 811x2 + 304
dx
99x5 + 16x2 + 915
1
Giải.

x3 + 811x2 + 304
99x5 + 16x2 + 915
x3 + 811x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 16x + 915
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2

1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 304
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 16x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 701
dx
67x5 + 499x2 + 74
1
12


Giải.

x3 + 454x2 + 701
67x5 + 499x2 + 74
x3 + 454x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 499x + 74
67x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 701
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 499x2 + 74
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 970
dx
20x5 + 334x2 + 278
1
Giải.


x3 + 708x2 + 970
20x5 + 334x2 + 278
x3 + 708x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 334x2 + 278
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 970
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 334x2 + 278

1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 968x2 + 786
dx
84x5 + 839x2 + 917
1
Giải.

x3 + 968x2 + 786
84x5 + 839x2 + 917
x3 + 968x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 839x + 917
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 968x2 + 786
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 839x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 897
dx
46x5 + 652x2 + 40
1
13


Giải.

x3 + 620x2 + 897
46x5 + 652x2 + 40
x3 + 620x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
46x + 652x + 40
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 897
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 652x2 + 40
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 414x2 + 745
dx
63x5 + 237x2 + 834
1
Giải.

x3 + 414x2 + 745
63x5 + 237x2 + 834
x3 + 414x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 237x2 + 834
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1

Z +∞ 3
x + 414x2 + 745
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 237x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 443
dx
14x5 + 645x2 + 188
1
Giải.

x3 + 651x2 + 443
14x5 + 645x2 + 188
x3 + 651x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 645x + 188
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 443
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 645x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 188
dx
21x5 + 438x2 + 488
1
14


Giải.


x3 + 53x2 + 188
21x5 + 438x2 + 488
x3 + 53x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 438x + 488
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 438x2 + 488

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 121
dx
71x5 + 409x2 + 176
1
Giải.

x3 + 361x2 + 121
71x5 + 409x2 + 176
x3 + 361x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 409x2 + 176
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 121
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 409x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 977
dx
59x5 + 97x2 + 310
1
Giải.

x3 + 913x2 + 977
59x5 + 97x2 + 310
x3 + 913x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 97x + 310

59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 97x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 656x2 + 501
dx
89x5 + 848x2 + 963
1

15


Giải.

x3 + 656x2 + 501
89x5 + 848x2 + 963
x3 + 656x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 848x + 963
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1

Z +∞ 3
x + 656x2 + 501
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 848x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 447
dx
32x5 + 64x2 + 755
1
Giải.

x3 + 652x2 + 447
32x5 + 64x2 + 755
x3 + 652x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 64x2 + 755
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 447
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 64x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 987
dx
99x5 + 133x2 + 859
1
Giải.

x3 + 573x2 + 987
99x5 + 133x2 + 859
x3 + 573x2 + 987
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 133x + 859
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 133x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 667x2 + 839
dx
12x5 + 139x2 + 469
1
16


Giải.

x3 + 667x2 + 839
12x5 + 139x2 + 469
x3 + 667x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 139x + 469
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 139x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 629
dx
12x5 + 962x2 + 180
1
Giải.

x3 + 211x2 + 629
12x5 + 962x2 + 180
x3 + 211x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 962x2 + 180
12x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 629
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 962x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 942
dx
41x5 + 141x2 + 904
1
Giải.


x3 + 497x2 + 942
41x5 + 141x2 + 904
x3 + 497x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 141x + 904
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 942
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

41x5 + 141x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 417
dx
80x5 + 278x2 + 836
1
17


Giải.

x3 + 460x2 + 417
80x5 + 278x2 + 836
x3 + 460x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 278x + 836
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 278x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 148
dx
37x5 + 251x2 + 584
1
Giải.

x3 + 412x2 + 148
37x5 + 251x2 + 584
x3 + 412x2 + 148
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 251x2 + 584
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 148
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 251x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 37x2 + 169
dx
42x5 + 428x2 + 15
1
Giải.

x3 + 37x2 + 169
42x5 + 428x2 + 15
x3 + 37x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 428x + 15
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2

1
Z +∞ 3
x + 37x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 428x2 + 15
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 341
dx
54x5 + 357x2 + 37
1
18


Giải.

x3 + 647x2 + 341
54x5 + 357x2 + 37
x3 + 647x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 357x + 37

54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 341
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 357x2 + 37
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 434
dx
80x5 + 589x2 + 203
1

Giải.

x3 + 725x2 + 434
80x5 + 589x2 + 203
x3 + 725x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 589x2 + 203
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 434
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

80x5 + 589x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 311
dx
79x5 + 627x2 + 118
1
Giải.

x3 + 48x2 + 311
79x5 + 627x2 + 118
x3 + 48x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 627x + 118
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)

79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 48x2 + 311
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 627x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 212
dx
96x5 + 591x2 + 158
1
19


Giải.

x3 + 563x2 + 212
96x5 + 591x2 + 158
x3 + 563x2 + 212
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 591x + 158
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 212
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 591x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 523x2 + 451
dx
64x5 + 547x2 + 268
1
Giải.

x3 + 523x2 + 451
64x5 + 547x2 + 268
x3 + 523x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 547x2 + 268
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x

1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 451
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 547x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 707
dx
49x5 + 5x2 + 549
1
Giải.

x3 + 586x2 + 707
49x5 + 5x2 + 549
x3 + 586x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 5x + 549
49x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 707
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 5x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 617
dx
18x5 + 51x2 + 311
1
20


Giải.


x3 + 692x2 + 617
18x5 + 51x2 + 311
x3 + 692x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 51x + 311
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

18x5 + 51x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 284
dx
70x5 + 363x2 + 328
1
Giải.

x3 + 206x2 + 284
70x5 + 363x2 + 328
x3 + 206x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 363x2 + 328
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 284
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 363x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 167
dx
50x5 + 635x2 + 74
1
Giải.

x3 + 173x2 + 167
50x5 + 635x2 + 74
x3 + 173x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

50x + 635x + 74
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 635x2 + 74
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 759
dx

85x5 + 853x2 + 875
1
21


Giải.

x3 + 221x2 + 759
85x5 + 853x2 + 875
x3 + 221x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 853x + 875
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

85x2
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 759
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 853x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 306
dx
60x5 + 780x2 + 140
1
Giải.

x3 + 811x2 + 306
60x5 + 780x2 + 140
x3 + 811x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 780x2 + 140
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 306
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 780x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 367
dx
70x5 + 207x2 + 428
1
Giải.

x3 + 373x2 + 367
70x5 + 207x2 + 428

x3 + 373x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 207x + 428
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 207x2 + 428
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 360
dx
60x5 + 820x2 + 166
1
22


Giải.

x3 + 353x2 + 360
60x5 + 820x2 + 166
x3 + 353x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 820x + 166
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)

60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 820x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 999x2 + 59
dx
59x5 + 362x2 + 962
1
Giải.

x3 + 999x2 + 59
59x5 + 362x2 + 962
x3 + 999x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 362x2 + 962

59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞
x3 + 999x2 + 59
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 362x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 628
dx
8x5 + 792x2 + 658

1
Giải.

x3 + 278x2 + 628
8x5 + 792x2 + 658
x3 + 278x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 792x + 658
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 628
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

8x5 + 792x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 90
dx
7x5 + 815x2 + 94
1
23


Giải.

x3 + 727x2 + 90
7x5 + 815x2 + 94
x3 + 727x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 815x + 94
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x

g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 90
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 815x2 + 94
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 437x2 + 95
dx
59x5 + 114x2 + 955
1
Giải.

x3 + 437x2 + 95
59x5 + 114x2 + 955
x3 + 437x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

59x5 + 114x2 + 955
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞
x3 + 437x2 + 95
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 114x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 578
dx

12x5 + 679x2 + 770
1
Giải.

x3 + 777x2 + 578
12x5 + 679x2 + 770
x3 + 777x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 679x + 770
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3

x + 777x2 + 578
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 679x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 548x2 + 6
dx
78x5 + 989x2 + 549
1
24


Giải.

x3 + 548x2 + 6
78x5 + 989x2 + 549
x3 + 548x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 989x + 549
78x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞
x3 + 548x2 + 6
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 989x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 559
dx
66x5 + 173x2 + 263
1
Giải.

x3 + 170x2 + 559

66x5 + 173x2 + 263
x3 + 170x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 173x2 + 263
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 559
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 173x2 + 263
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 14x2 + 58
dx
10x5 + 422x2 + 932
1
Giải.

x3 + 14x2 + 58
10x5 + 422x2 + 932
x3 + 14x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 422x + 932
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 14x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 422x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 265
dx
56x5 + 473x2 + 171
1
25