TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 119
dx
78x5 + 512x2 + 713
1
Giải.

x3 + 182x2 + 119
78x5 + 512x2 + 713
x3 + 182x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 512x2 + 713
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
78x
g(x)
78
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
78x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 512x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 910
dx
85x5 + 490x2 + 503
1
Giải.

x3 + 159x2 + 910
85x5 + 490x2 + 503
x3 + 159x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 490x2 + 503
85x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 490x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 651
dx
66x5 + 881x2 + 590
1
1



Giải.

x3 + 125x2 + 651
66x5 + 881x2 + 590
x3 + 125x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 881x + 590
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 651
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
66x5 + 881x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 486
dx
36x5 + 455x2 + 622
1
Giải.

x3 + 8x2 + 486
36x5 + 455x2 + 622
x3 + 8x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 455x2 + 622
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 486
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 455x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 285x2 + 648
dx
3x5 + 357x2 + 695
1
Giải.

x3 + 285x2 + 648
3x5 + 357x2 + 695
x3 + 285x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

3x + 357x + 695
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 285x2 + 648
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 357x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 31
dx
8x5 + 521x2 + 663
1

2


Giải.

x3 + 939x2 + 31
8x5 + 521x2 + 663
x3 + 939x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 521x + 663
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 31

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 521x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 392x2 + 22
dx
24x5 + 767x2 + 976
1
Giải.

x3 + 392x2 + 22
24x5 + 767x2 + 976
x3 + 392x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 767x2 + 976
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)

24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞
x3 + 392x2 + 22
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 767x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 191
dx
15x5 + 72x2 + 615
1
Giải.

x3 + 292x2 + 191
15x5 + 72x2 + 615
x3 + 292x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
15x + 72x + 615
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 191
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 72x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 578

dx
24x5 + 47x2 + 914
1
3


Giải.

x3 + 210x2 + 578
24x5 + 47x2 + 914
x3 + 210x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 47x + 914
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 578
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 47x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 73x2 + 185
dx
30x5 + 89x2 + 24
1
Giải.

x3 + 73x2 + 185
30x5 + 89x2 + 24
x3 + 73x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 89x2 + 24
30x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 73x2 + 185
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 89x2 + 24
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 269
dx
3x5 + 533x2 + 503
1
Giải.

x3 + 413x2 + 269

3x5 + 533x2 + 503
x3 + 413x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 533x + 503
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 533x2 + 503
1
Đặt f (x) =


Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 151
dx
54x5 + 905x2 + 237
1
4


Giải.

x3 + 836x2 + 151
54x5 + 905x2 + 237
x3 + 836x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 905x + 237
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 151
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 905x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 370
dx
67x5 + 62x2 + 151
1
Giải.

x3 + 626x2 + 370
67x5 + 62x2 + 151
x3 + 626x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 62x2 + 151
67x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 370
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 62x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 354
dx
77x5 + 920x2 + 636
1

Giải.

x3 + 996x2 + 354
77x5 + 920x2 + 636
x3 + 996x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 920x + 636
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 354
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
77x5 + 920x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 766
dx
77x5 + 522x2 + 69
1
5


Giải.

x3 + 871x2 + 766
77x5 + 522x2 + 69
x3 + 871x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 522x + 69
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 522x2 + 69
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 106
dx
88x5 + 568x2 + 189
1
Giải.

x3 + 248x2 + 106
88x5 + 568x2 + 189
x3 + 248x2 + 106

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 568x2 + 189
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 106
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 568x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 79x2 + 806
dx
42x5 + 349x2 + 133
1
Giải.

x3 + 79x2 + 806
42x5 + 349x2 + 133
x3 + 79x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 349x + 133
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

42x2
1
Z +∞
x3 + 79x2 + 806
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 349x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 499
dx
69x5 + 520x2 + 861
1
6


Giải.

x3 + 629x2 + 499
69x5 + 520x2 + 861
x3 + 629x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 520x + 861

69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 499
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 520x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 898
dx
61x5 + 402x2 + 795
1

Giải.

x3 + 286x2 + 898
61x5 + 402x2 + 795
x3 + 286x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 402x2 + 795
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 898
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

61x5 + 402x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 890
dx
46x5 + 707x2 + 722
1
Giải.

x3 + 526x2 + 890
46x5 + 707x2 + 722
x3 + 526x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 707x + 722
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)

46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 526x2 + 890
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 707x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 940
dx
19x5 + 690x2 + 494
1
7


Giải.

x3 + 303x2 + 940
19x5 + 690x2 + 494
x3 + 303x2 + 940
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 690x + 494
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 303x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 690x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 568x2 + 284
dx
16x5 + 577x2 + 837
1
Giải.

x3 + 568x2 + 284
16x5 + 577x2 + 837
x3 + 568x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 577x2 + 837
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x

1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 284
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 577x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 474
dx
84x5 + 440x2 + 156
1
Giải.

x3 + 603x2 + 474
84x5 + 440x2 + 156
x3 + 603x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 440x + 156
84x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 440x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 348
dx
98x5 + 902x2 + 332
1
8


Giải.


x3 + 136x2 + 348
98x5 + 902x2 + 332
x3 + 136x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 902x + 332
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

98x5 + 902x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 752
dx
50x5 + 197x2 + 535
1
Giải.

x3 + 923x2 + 752
50x5 + 197x2 + 535
x3 + 923x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 197x2 + 535
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 752
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 197x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 290
dx
14x5 + 403x2 + 765
1
Giải.

x3 + 17x2 + 290
14x5 + 403x2 + 765
x3 + 17x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

14x + 403x + 765
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 403x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 386
dx
50x5 + 659x2 + 754

1
9


Giải.

x3 + 589x2 + 386
50x5 + 659x2 + 754
x3 + 589x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 659x + 754
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2

1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 659x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 561
dx
96x5 + 609x2 + 837
1
Giải.

x3 + 296x2 + 561
96x5 + 609x2 + 837
x3 + 296x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 609x2 + 837
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 296x2 + 561
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 609x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 176
dx
18x5 + 426x2 + 736
1
Giải.

x3 + 527x2 + 176
18x5 + 426x2 + 736
x3 + 527x2 + 176

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 426x + 736
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 176
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 426x2 + 736
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 839x2 + 711
dx
100x5 + 921x2 + 688
1
10


Giải.

x3 + 839x2 + 711
100x5 + 921x2 + 688
x3 + 839x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 921x + 688
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 839x2 + 711
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 921x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 805
dx
77x5 + 972x2 + 644
1
Giải.

x3 + 147x2 + 805
77x5 + 972x2 + 644
x3 + 147x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 972x2 + 644
77x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 805
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 972x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 926
dx
87x5 + 291x2 + 69
1

Giải.

x3 + 273x2 + 926
87x5 + 291x2 + 69
x3 + 273x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 291x + 69
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 926
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
87x5 + 291x2 + 69
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 192
dx
82x5 + 507x2 + 411
1
11


Giải.

x3 + 153x2 + 192
82x5 + 507x2 + 411
x3 + 153x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 507x + 411
82x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 192
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 507x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 738x2 + 9
dx
60x5 + 798x2 + 163
1
Giải.

x3 + 738x2 + 9
60x5 + 798x2 + 163

x3 + 738x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 798x2 + 163
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞
x3 + 738x2 + 9
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 798x2 + 163
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 842
dx
15x5 + 843x2 + 446
1
Giải.

x3 + 159x2 + 842
15x5 + 843x2 + 446
x3 + 159x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 843x + 446
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 842
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 843x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 26
dx
84x5 + 709x2 + 329
1
12


Giải.

x3 + 81x2 + 26
84x5 + 709x2 + 329
x3 + 81x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

84x + 709x + 329
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 26
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 709x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 915
dx
73x5 + 440x2 + 707

1
Giải.

x3 + 95x2 + 915
73x5 + 440x2 + 707
x3 + 95x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 440x2 + 707
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 915
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
73x5 + 440x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 56
dx
5x5 + 129x2 + 830
1
Giải.

x3 + 879x2 + 56
5x5 + 129x2 + 830
x3 + 879x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 129x + 830
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 129x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 92
dx
61x5 + 81x2 + 418
1
13


Giải.

x3 + 323x2 + 92
61x5 + 81x2 + 418
x3 + 323x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
61x + 81x + 418
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 81x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 489x2 + 802
dx
20x5 + 611x2 + 553
1
Giải.

x3 + 489x2 + 802
20x5 + 611x2 + 553
x3 + 489x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 611x2 + 553
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1

Z +∞ 3
x + 489x2 + 802
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 611x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 347x2 + 133
dx
50x5 + 451x2 + 517
1
Giải.

x3 + 347x2 + 133
50x5 + 451x2 + 517
x3 + 347x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 451x + 517
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 347x2 + 133
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 451x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 88x2 + 564
dx
27x5 + 112x2 + 574
1
14


Giải.


x3 + 88x2 + 564
27x5 + 112x2 + 574
x3 + 88x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 112x + 574
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 88x2 + 564
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 112x2 + 574

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 442x2 + 848
dx
67x5 + 816x2 + 254
1
Giải.

x3 + 442x2 + 848
67x5 + 816x2 + 254
x3 + 442x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 816x2 + 254
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 442x2 + 848
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 816x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 384
dx
92x5 + 367x2 + 289
1
Giải.

x3 + 384x2 + 384
92x5 + 367x2 + 289
x3 + 384x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 367x + 289

92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 384
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 367x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 319
dx
38x5 + 132x2 + 746
1

15


Giải.

x3 + 276x2 + 319
38x5 + 132x2 + 746
x3 + 276x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 132x + 746
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1

Z +∞ 3
x + 276x2 + 319
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 132x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 487
dx
50x5 + 332x2 + 53
1
Giải.

x3 + 182x2 + 487
50x5 + 332x2 + 53
x3 + 182x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 332x2 + 53
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 487
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 332x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 539
dx
40x5 + 17x2 + 10
1
Giải.

x3 + 355x2 + 539
40x5 + 17x2 + 10
x3 + 355x2 + 539

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 17x + 10
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 539
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 17x2 + 10
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 378
dx
99x5 + 161x2 + 184
1
16


Giải.

x3 + 557x2 + 378
99x5 + 161x2 + 184
x3 + 557x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 161x + 184
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 378
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 161x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 862
dx
75x5 + 385x2 + 719
1
Giải.

x3 + 166x2 + 862
75x5 + 385x2 + 719
x3 + 166x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 385x2 + 719
75x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 862
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 385x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 30x2 + 404
dx
40x5 + 9x2 + 114
1

Giải.

x3 + 30x2 + 404
40x5 + 9x2 + 114
x3 + 30x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 9x + 114
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 30x2 + 404
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
40x5 + 9x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 921
dx
79x5 + 917x2 + 76
1
17


Giải.

x3 + 886x2 + 921
79x5 + 917x2 + 76
x3 + 886x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 917x + 76
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 917x2 + 76
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 4
dx
93x5 + 307x2 + 276
1
Giải.

x3 + 1x2 + 4
93x5 + 307x2 + 276
x3 + 1x2 + 4

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 307x2 + 276
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 4
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 307x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 924x2 + 669
dx
65x5 + 144x2 + 2
1
Giải.

x3 + 924x2 + 669
65x5 + 144x2 + 2
x3 + 924x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 144x + 2
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

65x2
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 144x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 417
dx
49x5 + 880x2 + 510
1
18


Giải.

x3 + 343x2 + 417
49x5 + 880x2 + 510
x3 + 343x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 880x + 510

49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 880x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 379
dx
22x5 + 395x2 + 601
1

Giải.

x3 + 151x2 + 379
22x5 + 395x2 + 601
x3 + 151x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 395x2 + 601
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 379
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

22x5 + 395x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 98x2 + 603
dx
89x5 + 829x2 + 139
1
Giải.

x3 + 98x2 + 603
89x5 + 829x2 + 139
x3 + 98x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 829x + 139
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)

89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 98x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 829x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 949
dx
85x5 + 479x2 + 987
1
19


Giải.

x3 + 988x2 + 949
85x5 + 479x2 + 987
x3 + 988x2 + 949
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 479x + 987
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 949
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 479x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 747x2 + 187
dx
6x5 + 981x2 + 844
1
Giải.

x3 + 747x2 + 187
6x5 + 981x2 + 844
x3 + 747x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 981x2 + 844
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1

Z +∞ 3
x + 747x2 + 187
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 981x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 87
dx
38x5 + 138x2 + 527
1
Giải.

x3 + 8x2 + 87
38x5 + 138x2 + 527
x3 + 8x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 138x + 527
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 138x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 180
dx
23x5 + 504x2 + 679
1
20


Giải.


x3 + 943x2 + 180
23x5 + 504x2 + 679
x3 + 943x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 504x + 679
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 504x2 + 679

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 339
dx
8x5 + 81x2 + 416
1
Giải.

x3 + 329x2 + 339
8x5 + 81x2 + 416
x3 + 329x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 81x2 + 416
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 339
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 81x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 954
dx
66x5 + 139x2 + 690
1
Giải.

x3 + 501x2 + 954
66x5 + 139x2 + 690
x3 + 501x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 139x + 690
66x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 954
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 139x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 990
dx
66x5 + 662x2 + 123
1
21



Giải.

x3 + 299x2 + 990
66x5 + 662x2 + 123
x3 + 299x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 662x + 123
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3

x + 299x2 + 990
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 662x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 2
dx
45x5 + 6x2 + 117
1
Giải.

x3 + 912x2 + 2
45x5 + 6x2 + 117
x3 + 912x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 6x2 + 117
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2

g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 2
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 6x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 871
dx
75x5 + 554x2 + 406
1
Giải.

x3 + 47x2 + 871
75x5 + 554x2 + 406
x3 + 47x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
75x + 554x + 406
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 871
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 554x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 112x2 + 440
dx
44x5 + 71x2 + 879
1
22


Giải.

x3 + 112x2 + 440
44x5 + 71x2 + 879
x3 + 112x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 71x + 879
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 71x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 14x2 + 749
dx
72x5 + 59x2 + 739
1
Giải.

x3 + 14x2 + 749
72x5 + 59x2 + 739
x3 + 14x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 59x2 + 739
72x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 14x2 + 749
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 59x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 110x2 + 722
dx
15x5 + 999x2 + 877
1
Giải.


x3 + 110x2 + 722
15x5 + 999x2 + 877
x3 + 110x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 999x + 877
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 110x2 + 722
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 999x2 + 877

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 375
dx
90x5 + 619x2 + 400
1
23


Giải.

x3 + 589x2 + 375
90x5 + 619x2 + 400
x3 + 589x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 619x + 400
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 619x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 849
dx
1x5 + 247x2 + 111
1
Giải.

x3 + 732x2 + 849
1x5 + 247x2 + 111
x3 + 732x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
1x + 247x2 + 111
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 849
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 247x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 313
dx

9x5 + 724x2 + 903
1
Giải.

x3 + 217x2 + 313
9x5 + 724x2 + 903
x3 + 217x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 724x + 903
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 313
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
9x5 + 724x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 843
dx
85x5 + 482x2 + 571
1
24


Giải.

x3 + 167x2 + 843
85x5 + 482x2 + 571
x3 + 167x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 482x + 571
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 482x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 396
dx
86x5 + 604x2 + 751
1
Giải.

x3 + 770x2 + 396
86x5 + 604x2 + 751
x3 + 770x2 + 396

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 604x2 + 751
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 396
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 604x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 606x2 + 93
dx
61x5 + 357x2 + 120
1
Giải.

x3 + 606x2 + 93
61x5 + 357x2 + 120
x3 + 606x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 357x + 120
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

61x2
1
Z +∞
x3 + 606x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 357x2 + 120
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 192
dx
66x5 + 387x2 + 162
1
25