TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 571x2 + 38
dx
52x5 + 666x2 + 775
1
Giải.

x3 + 571x2 + 38
52x5 + 666x2 + 775
x3 + 571x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 666x2 + 775
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
52x
g(x)
52
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
52x2
1
Z +∞
x3 + 571x2 + 38
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 666x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 160
dx
7x5 + 445x2 + 294
1
Giải.

x3 + 676x2 + 160
7x5 + 445x2 + 294
x3 + 676x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 445x2 + 294
7x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 160
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 445x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 301
dx
76x5 + 419x2 + 251
1
1


Giải.


x3 + 959x2 + 301
76x5 + 419x2 + 251
x3 + 959x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 419x + 251
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

76x5 + 419x2 + 251
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 565x2 + 80
dx
22x5 + 867x2 + 281
1
Giải.

x3 + 565x2 + 80
22x5 + 867x2 + 281
x3 + 565x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 867x2 + 281
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞
x3 + 565x2 + 80
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 867x2 + 281
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 852
dx
47x5 + 373x2 + 257
1
Giải.

x3 + 709x2 + 852
47x5 + 373x2 + 257
x3 + 709x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

47x + 373x + 257
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 373x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 548
dx
71x5 + 236x2 + 884

1
2


Giải.

x3 + 795x2 + 548
71x5 + 236x2 + 884
x3 + 795x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 236x + 884
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2

1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 548
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 236x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 675
dx
48x5 + 851x2 + 903
1
Giải.

x3 + 223x2 + 675
48x5 + 851x2 + 903
x3 + 223x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 851x2 + 903
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 675
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 851x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 297
dx
67x5 + 115x2 + 614
1
Giải.

x3 + 402x2 + 297
67x5 + 115x2 + 614
x3 + 402x2 + 297

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 115x + 614
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 297
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 115x2 + 614
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 459
dx
4x5 + 548x2 + 70
1
3


Giải.

x3 + 631x2 + 459
4x5 + 548x2 + 70
x3 + 631x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 548x + 70
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 459
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 548x2 + 70
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 380
dx
80x5 + 348x2 + 906
1
Giải.

x3 + 26x2 + 380
80x5 + 348x2 + 906
x3 + 26x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 348x2 + 906
80x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 380
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 348x2 + 906
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 989
dx
33x5 + 64x2 + 244
1
Giải.


x3 + 977x2 + 989
33x5 + 64x2 + 244
x3 + 977x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 64x + 244
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 989
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 64x2 + 244

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 988
dx
55x5 + 184x2 + 208
1
4


Giải.

x3 + 223x2 + 988
55x5 + 184x2 + 208
x3 + 223x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 184x + 208
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 184x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 603
dx
55x5 + 389x2 + 790
1
Giải.

x3 + 873x2 + 603
55x5 + 389x2 + 790
x3 + 873x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
55x5 + 389x2 + 790
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 603
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 389x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 347x2 + 638

dx
78x5 + 503x2 + 486
1
Giải.

x3 + 347x2 + 638
78x5 + 503x2 + 486
x3 + 347x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 503x + 486
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1

Z +∞ 3
x + 347x2 + 638
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 503x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 656x2 + 502
dx
71x5 + 93x2 + 375
1
5


Giải.

x3 + 656x2 + 502
71x5 + 93x2 + 375
x3 + 656x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 93x + 375
71x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 656x2 + 502
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 93x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 165
dx
15x5 + 543x2 + 758
1
Giải.


x3 + 595x2 + 165
15x5 + 543x2 + 758
x3 + 595x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 543x2 + 758
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 165
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 543x2 + 758
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 858
dx
61x5 + 81x2 + 931
1
Giải.

x3 + 711x2 + 858
61x5 + 81x2 + 931
x3 + 711x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 81x + 931
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 81x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 934
dx
62x5 + 116x2 + 517
1
6


Giải.

x3 + 641x2 + 934
62x5 + 116x2 + 517
x3 + 641x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
62x + 116x + 517
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 116x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 906

dx
27x5 + 537x2 + 538
1
Giải.

x3 + 461x2 + 906
27x5 + 537x2 + 538
x3 + 461x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 537x2 + 538
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3

x + 461x2 + 906
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 537x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 598
dx
58x5 + 830x2 + 59
1
Giải.

x3 + 334x2 + 598
58x5 + 830x2 + 59
x3 + 334x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 830x + 59
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 598
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 830x2 + 59
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 214
dx
51x5 + 807x2 + 228
1
7


Giải.


x3 + 931x2 + 214
51x5 + 807x2 + 228
x3 + 931x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 807x + 228
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 214
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 807x2 + 228

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 655
dx
18x5 + 253x2 + 332
1
Giải.

x3 + 394x2 + 655
18x5 + 253x2 + 332
x3 + 394x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 253x2 + 332
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 655
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 253x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 101
dx
84x5 + 314x2 + 363
1
Giải.

x3 + 990x2 + 101
84x5 + 314x2 + 363
x3 + 990x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 314x + 363

84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 314x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 509
dx
18x5 + 760x2 + 350
1

8


Giải.

x3 + 215x2 + 509
18x5 + 760x2 + 350
x3 + 215x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 760x + 350
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1

Z +∞ 3
x + 215x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 760x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 345x2 + 86
dx
26x5 + 831x2 + 256
1
Giải.

x3 + 345x2 + 86
26x5 + 831x2 + 256
x3 + 345x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 831x2 + 256
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞
x3 + 345x2 + 86
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 831x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 934
dx
70x5 + 974x2 + 986
1
Giải.

x3 + 720x2 + 934
70x5 + 974x2 + 986
x3 + 720x2 + 934
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 974x + 986
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 974x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 308x2 + 378
dx
90x5 + 248x2 + 624
1
9


Giải.

x3 + 308x2 + 378
90x5 + 248x2 + 624
x3 + 308x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 248x + 624
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 378
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 248x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 196
dx
9x5 + 291x2 + 389
1
Giải.

x3 + 338x2 + 196
9x5 + 291x2 + 389
x3 + 338x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 291x2 + 389
9x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 196
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 291x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 310x2 + 64
dx
97x5 + 788x2 + 982
1
Giải.


x3 + 310x2 + 64
97x5 + 788x2 + 982
x3 + 310x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 788x + 982
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞
x3 + 310x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 788x2 + 982

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 868
dx
14x5 + 674x2 + 252
1
10


Giải.

x3 + 700x2 + 868
14x5 + 674x2 + 252
x3 + 700x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 674x + 252
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 674x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 899
dx
30x5 + 680x2 + 960
1
Giải.

x3 + 13x2 + 899
30x5 + 680x2 + 960
x3 + 13x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
30x5 + 680x2 + 960
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞
x3 + 13x2 + 899
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 680x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 545

dx
37x5 + 45x2 + 297
1
Giải.

x3 + 328x2 + 545
37x5 + 45x2 + 297
x3 + 328x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 45x + 297
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1

Z +∞ 3
x + 328x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 45x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 101
dx
11x5 + 596x2 + 463
1
11


Giải.

x3 + 688x2 + 101
11x5 + 596x2 + 463
x3 + 688x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 596x + 463
11x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 596x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 179
dx
55x5 + 915x2 + 154
1
Giải.


x3 + 403x2 + 179
55x5 + 915x2 + 154
x3 + 403x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 915x2 + 154
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 179
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 915x2 + 154
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 266
dx
90x5 + 324x2 + 99
1
Giải.

x3 + 124x2 + 266
90x5 + 324x2 + 99
x3 + 124x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 324x + 99
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 266
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 324x2 + 99
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 779
dx
71x5 + 546x2 + 606
1
12


Giải.

x3 + 274x2 + 779
71x5 + 546x2 + 606
x3 + 274x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
71x + 546x + 606
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 779
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 546x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 310x2 + 560
dx
2x5 + 102x2 + 716
1
Giải.

x3 + 310x2 + 560
2x5 + 102x2 + 716
x3 + 310x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 102x2 + 716
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3

x + 310x2 + 560
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 102x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 996
dx
48x5 + 651x2 + 212
1
Giải.

x3 + 618x2 + 996
48x5 + 651x2 + 212
x3 + 618x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 651x + 212
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 651x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 641
dx
98x5 + 258x2 + 795
1
13


Giải.

x3 + 822x2 + 641

98x5 + 258x2 + 795
x3 + 822x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 258x + 795
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 641
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 258x2 + 795
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 942
dx
73x5 + 486x2 + 227
1
Giải.

x3 + 66x2 + 942
73x5 + 486x2 + 227
x3 + 66x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 486x2 + 227
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 942
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 486x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 56
dx
90x5 + 334x2 + 222
1
Giải.

x3 + 31x2 + 56
90x5 + 334x2 + 222
x3 + 31x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 334x + 222
90x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 334x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 498
dx
91x5 + 699x2 + 875
1
14



Giải.

x3 + 772x2 + 498
91x5 + 699x2 + 875
x3 + 772x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 699x + 875
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3

x + 772x2 + 498
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 699x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 237
dx
22x5 + 213x2 + 381
1
Giải.

x3 + 118x2 + 237
22x5 + 213x2 + 381
x3 + 118x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 213x2 + 381
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2

g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 237
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 213x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 739
dx
80x5 + 198x2 + 872
1
Giải.

x3 + 714x2 + 739
80x5 + 198x2 + 872
x3 + 714x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
80x + 198x + 872
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 198x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 193x2 + 261
dx
78x5 + 5x2 + 582
1
15


Giải.

x3 + 193x2 + 261
78x5 + 5x2 + 582
x3 + 193x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 5x + 582
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 5x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 673
dx
13x5 + 765x2 + 697
1
Giải.

x3 + 752x2 + 673
13x5 + 765x2 + 697
x3 + 752x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 765x2 + 697
13x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 673
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 765x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 134
dx
33x5 + 675x2 + 762
1
Giải.


x3 + 188x2 + 134
33x5 + 675x2 + 762
x3 + 188x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 675x + 762
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 675x2 + 762

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 460
dx
91x5 + 515x2 + 450
1
16


Giải.

x3 + 725x2 + 460
91x5 + 515x2 + 450
x3 + 725x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 515x + 450
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 515x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 862
dx
82x5 + 919x2 + 334
1
Giải.

x3 + 170x2 + 862
82x5 + 919x2 + 334
x3 + 170x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
82x5 + 919x2 + 334
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 862
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 919x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 528x2 + 77

dx
32x5 + 513x2 + 638
1
Giải.

x3 + 528x2 + 77
32x5 + 513x2 + 638
x3 + 528x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 513x + 638
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1

Z +∞
x3 + 528x2 + 77
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 513x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 310
dx
33x5 + 93x2 + 86
1
17


Giải.

x3 + 833x2 + 310
33x5 + 93x2 + 86
x3 + 833x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 93x + 86
33x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 310
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 93x2 + 86
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 651
dx
60x5 + 851x2 + 168
1
Giải.


x3 + 432x2 + 651
60x5 + 851x2 + 168
x3 + 432x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 851x2 + 168
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 651
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 851x2 + 168
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 940
dx
15x5 + 281x2 + 356
1
Giải.

x3 + 335x2 + 940
15x5 + 281x2 + 356
x3 + 335x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 281x + 356
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 281x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 224x2 + 2
dx
100x5 + 20x2 + 27
1
18


Giải.

x3 + 224x2 + 2
100x5 + 20x2 + 27
x3 + 224x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
100x + 20x + 27
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 224x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 20x2 + 27
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 977

dx
97x5 + 845x2 + 751
1
Giải.

x3 + 164x2 + 977
97x5 + 845x2 + 751
x3 + 164x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 845x2 + 751
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3

x + 164x2 + 977
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 845x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 962
dx
91x5 + 473x2 + 141
1
Giải.

x3 + 788x2 + 962
91x5 + 473x2 + 141
x3 + 788x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 473x + 141
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 473x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 492
dx
38x5 + 139x2 + 757
1
19


Giải.

x3 + 941x2 + 492

38x5 + 139x2 + 757
x3 + 941x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 139x + 757
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 492
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 139x2 + 757
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 134
dx
81x5 + 809x2 + 705
1
Giải.

x3 + 314x2 + 134
81x5 + 809x2 + 705
x3 + 314x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 809x2 + 705
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 314x2 + 134
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 809x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 497
dx
95x5 + 933x2 + 384
1
Giải.

x3 + 225x2 + 497
95x5 + 933x2 + 384
x3 + 225x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 933x + 384
95x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 497
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 933x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 586
dx
58x5 + 921x2 + 407
1
20



Giải.

x3 + 479x2 + 586
58x5 + 921x2 + 407
x3 + 479x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 921x + 407
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3

x + 479x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 921x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 435
dx
55x5 + 99x2 + 255
1
Giải.

x3 + 530x2 + 435
55x5 + 99x2 + 255
x3 + 530x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 99x2 + 255
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2

g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 435
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 99x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 352
dx
6x5 + 605x2 + 122
1
Giải.

x3 + 988x2 + 352
6x5 + 605x2 + 122
x3 + 988x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
6x + 605x + 122
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 352
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 605x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 637
dx

91x5 + 782x2 + 701
1
21


Giải.

x3 + 910x2 + 637
91x5 + 782x2 + 701
x3 + 910x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 782x + 701
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

91x2
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 637
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 782x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 272
dx
73x5 + 698x2 + 857
1
Giải.

x3 + 75x2 + 272
73x5 + 698x2 + 857
x3 + 75x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 698x2 + 857
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 272
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 698x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 306x2 + 716
dx
100x5 + 107x2 + 463
1
Giải.

x3 + 306x2 + 716
100x5 + 107x2 + 463

x3 + 306x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 107x + 463
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 306x2 + 716
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 107x2 + 463
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 779
dx
81x5 + 663x2 + 68
1
22


Giải.

x3 + 3x2 + 779
81x5 + 663x2 + 68
x3 + 3x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 663x + 68
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)

81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 779
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 663x2 + 68
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 304
dx
98x5 + 70x2 + 285
1
Giải.

x3 + 494x2 + 304
98x5 + 70x2 + 285
x3 + 494x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 70x2 + 285

98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 304
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 70x2 + 285
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 314
dx
23x5 + 121x2 + 653

1
Giải.

x3 + 457x2 + 314
23x5 + 121x2 + 653
x3 + 457x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 121x + 653
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 314

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 121x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 100
dx
59x5 + 852x2 + 603
1
23


Giải.

x3 + 991x2 + 100
59x5 + 852x2 + 603
x3 + 991x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 852x + 603
59x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 852x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 144x2 + 2
dx
99x5 + 434x2 + 41
1
Giải.

x3 + 144x2 + 2
99x5 + 434x2 + 41

x3 + 144x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 434x2 + 41
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞
x3 + 144x2 + 2
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 434x2 + 41
1

Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 553
dx
39x5 + 654x2 + 257
1
Giải.

x3 + 360x2 + 553
39x5 + 654x2 + 257
x3 + 360x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 654x + 257
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 654x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 912
dx
10x5 + 408x2 + 496
1
24


Giải.

x3 + 516x2 + 912
10x5 + 408x2 + 496
x3 + 516x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
10x + 408x + 496
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 912
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 408x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 702
dx

71x5 + 786x2 + 664
1
Giải.

x3 + 108x2 + 702
71x5 + 786x2 + 664
x3 + 108x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 786x2 + 664
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 702

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 786x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 130
dx
44x5 + 736x2 + 708
1
Giải.

x3 + 155x2 + 130
44x5 + 736x2 + 708
x3 + 155x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 736x + 708
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 130
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 736x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 970x2 + 514
dx
40x5 + 574x2 + 241
1
25