TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 931
dx
4x5 + 3x2 + 412
1
Giải.

x3 + 386x2 + 931
4x5 + 3x2 + 412
x3 + 386x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
4x5 + 3x2 + 412
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
4x2

1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 931
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 3x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 823x2 + 3
dx
10x5 + 80x2 + 938
1
Giải.

x3 + 823x2 + 3
10x5 + 80x2 + 938
x3 + 823x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 80x2 + 938
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞
x3 + 823x2 + 3
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 80x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 616
dx
17x5 + 719x2 + 236
1
1


Giải.


x3 + 147x2 + 616
17x5 + 719x2 + 236
x3 + 147x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 719x + 236
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 719x2 + 236

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 686x2 + 814
dx
100x5 + 858x2 + 820
1
Giải.

x3 + 686x2 + 814
100x5 + 858x2 + 820
x3 + 686x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 858x2 + 820
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 686x2 + 814
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 858x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 91x2 + 717
dx
20x5 + 91x2 + 718
1
Giải.

x3 + 91x2 + 717
20x5 + 91x2 + 718
x3 + 91x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 91x + 718

20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 91x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 91x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 531
dx
18x5 + 84x2 + 935
1

2


Giải.

x3 + 158x2 + 531
18x5 + 84x2 + 935
x3 + 158x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 84x + 935
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1

Z +∞ 3
x + 158x2 + 531
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 84x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 348
dx
49x5 + 60x2 + 832
1
Giải.

x3 + 583x2 + 348
49x5 + 60x2 + 832
x3 + 583x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 60x2 + 832
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 348
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 60x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 773
dx
25x5 + 396x2 + 326
1
Giải.

x3 + 749x2 + 773
25x5 + 396x2 + 326
x3 + 749x2 + 773
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 396x + 326
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 773
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 396x2 + 326
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 86x2 + 837
dx
9x5 + 981x2 + 297
1
3


Giải.

x3 + 86x2 + 837
9x5 + 981x2 + 297
x3 + 86x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 981x + 297
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 86x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 981x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 512
dx
42x5 + 630x2 + 995
1
Giải.

x3 + 534x2 + 512
42x5 + 630x2 + 995
x3 + 534x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 630x2 + 995
42x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 512
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 630x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 134
dx
96x5 + 522x2 + 337
1
Giải.

x3 + 986x2 + 134

96x5 + 522x2 + 337
x3 + 986x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 522x + 337
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 522x2 + 337
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 151x2 + 437
dx
100x5 + 982x2 + 879
1
4


Giải.

x3 + 151x2 + 437
100x5 + 982x2 + 879
x3 + 151x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 982x + 879
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2

g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 151x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 982x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 217
dx
4x5 + 838x2 + 784
1
Giải.

x3 + 756x2 + 217
4x5 + 838x2 + 784
x3 + 756x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

4x + 838x2 + 784
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 217
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 838x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 552
dx
43x5 + 999x2 + 352

1
Giải.

x3 + 824x2 + 552
43x5 + 999x2 + 352
x3 + 824x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 999x + 352
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 552

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 999x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 562
dx
94x5 + 94x2 + 477
1
5


Giải.

x3 + 860x2 + 562
94x5 + 94x2 + 477
x3 + 860x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 94x + 477
94x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 562
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 94x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 685
dx
25x5 + 418x2 + 749
1
Giải.

x3 + 428x2 + 685
25x5 + 418x2 + 749

x3 + 428x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 418x2 + 749
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 685
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 418x2 + 749
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 503
dx
18x5 + 473x2 + 966
1
Giải.

x3 + 276x2 + 503
18x5 + 473x2 + 966
x3 + 276x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 473x + 966
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 503
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 473x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 716
dx
67x5 + 279x2 + 666
1
6


Giải.

x3 + 419x2 + 716
67x5 + 279x2 + 666
x3 + 419x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

67x + 279x + 666
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 716
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 279x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 566
dx
16x5 + 20x2 + 793

1
Giải.

x3 + 754x2 + 566
16x5 + 20x2 + 793
x3 + 754x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 20x2 + 793
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 566
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
16x5 + 20x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 552
dx
51x5 + 28x2 + 313
1
Giải.

x3 + 295x2 + 552
51x5 + 28x2 + 313
x3 + 295x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 28x + 313
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2

g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 28x2 + 313
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 438
dx
86x5 + 284x2 + 808
1
7


Giải.

x3 + 886x2 + 438
86x5 + 284x2 + 808
x3 + 886x2 + 438

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 284x + 808
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 284x2 + 808
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 829
dx
55x5 + 973x2 + 886
1
Giải.

x3 + 376x2 + 829
55x5 + 973x2 + 886
x3 + 376x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 973x2 + 886
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

55x
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 829
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 973x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 91
dx
2x5 + 299x2 + 52
1
Giải.

x3 + 771x2 + 91
2x5 + 299x2 + 52
x3 + 771x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 299x + 52
2x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 299x2 + 52
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 447x2 + 36
dx
80x5 + 329x2 + 827
1
8


Giải.


x3 + 447x2 + 36
80x5 + 329x2 + 827
x3 + 447x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 329x + 827
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 447x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 329x2 + 827

1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 218
dx
71x5 + 359x2 + 529
1
Giải.

x3 + 109x2 + 218
71x5 + 359x2 + 529
x3 + 109x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 359x2 + 529
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 218
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 359x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 849
dx
5x5 + 932x2 + 773
1
Giải.

x3 + 706x2 + 849
5x5 + 932x2 + 773
x3 + 706x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 932x + 773
5x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 932x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 494
dx
58x5 + 749x2 + 593
1
9



Giải.

x3 + 732x2 + 494
58x5 + 749x2 + 593
x3 + 732x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 749x + 593
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 494

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 749x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 124
dx
87x5 + 351x2 + 604
1
Giải.

x3 + 241x2 + 124
87x5 + 351x2 + 604
x3 + 241x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 351x2 + 604
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)

87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 124
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 351x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 158
dx
23x5 + 432x2 + 852
1
Giải.

x3 + 165x2 + 158
23x5 + 432x2 + 852
x3 + 165x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
23x + 432x + 852
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 158
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 432x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 704

dx
54x5 + 161x2 + 314
1
10


Giải.

x3 + 371x2 + 704
54x5 + 161x2 + 314
x3 + 371x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 161x + 314
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 161x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 209
dx
83x5 + 488x2 + 542
1
Giải.

x3 + 49x2 + 209
83x5 + 488x2 + 542
x3 + 49x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 488x2 + 542
83x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 209
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 488x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 471
dx
61x5 + 909x2 + 731
1
Giải.

x3 + 137x2 + 471

61x5 + 909x2 + 731
x3 + 137x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 909x + 731
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 471
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 909x2 + 731
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 496
dx
26x5 + 564x2 + 165
1
11


Giải.

x3 + 26x2 + 496
26x5 + 564x2 + 165
x3 + 26x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 564x + 165
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2

g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 564x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 941x2 + 74
dx
91x5 + 821x2 + 752
1
Giải.

x3 + 941x2 + 74
91x5 + 821x2 + 752
x3 + 941x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

91x5 + 821x2 + 752
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞
x3 + 941x2 + 74
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 821x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 162
dx

75x5 + 133x2 + 213
1
Giải.

x3 + 354x2 + 162
75x5 + 133x2 + 213
x3 + 354x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 133x + 213
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3

x + 354x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 133x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 878
dx
54x5 + 668x2 + 369
1
12


Giải.

x3 + 817x2 + 878
54x5 + 668x2 + 369
x3 + 817x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 668x + 369
54x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 668x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 533
dx
71x5 + 936x2 + 605
1
Giải.

x3 + 861x2 + 533

71x5 + 936x2 + 605
x3 + 861x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 936x2 + 605
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 533
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 936x2 + 605
1
Đặt f (x) =


Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 250
dx
6x5 + 912x2 + 90
1
Giải.

x3 + 429x2 + 250
6x5 + 912x2 + 90
x3 + 429x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 912x + 90
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

6x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 250
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 912x2 + 90
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 842
dx
43x5 + 910x2 + 246
1
13


Giải.

x3 + 432x2 + 842
43x5 + 910x2 + 246
x3 + 432x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 910x + 246

43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 842
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 910x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 413
dx
3x5 + 686x2 + 154
1

Giải.

x3 + 137x2 + 413
3x5 + 686x2 + 154
x3 + 137x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 686x2 + 154
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 413
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 686x2 + 154

1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 201
dx
46x5 + 716x2 + 46
1
Giải.

x3 + 390x2 + 201
46x5 + 716x2 + 46
x3 + 390x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 716x + 46
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 201
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 716x2 + 46
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 669
dx
54x5 + 818x2 + 830
1
14


Giải.

x3 + 883x2 + 669
54x5 + 818x2 + 830
x3 + 883x2 + 669
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 818x + 830
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 818x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 449x2 + 603
dx
28x5 + 852x2 + 125
1
Giải.

x3 + 449x2 + 603
28x5 + 852x2 + 125
x3 + 449x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 852x2 + 125
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x

1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 603
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 852x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 278x2 + 20
dx
37x5 + 723x2 + 532
1
Giải.

x3 + 278x2 + 20
37x5 + 723x2 + 532
x3 + 278x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 723x + 532
37x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 278x2 + 20
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 723x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 712
dx
88x5 + 698x2 + 227
1
15


Giải.


x3 + 125x2 + 712
88x5 + 698x2 + 227
x3 + 125x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 698x + 227
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 712
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

88x5 + 698x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 110
dx
45x5 + 729x2 + 748
1
Giải.

x3 + 689x2 + 110
45x5 + 729x2 + 748
x3 + 689x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 729x2 + 748
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 110
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 729x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 266
dx
68x5 + 843x2 + 542
1
Giải.

x3 + 864x2 + 266
68x5 + 843x2 + 542
x3 + 864x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

68x + 843x + 542
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 266
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 843x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 224
dx
26x5 + 571x2 + 799

1
16


Giải.

x3 + 55x2 + 224
26x5 + 571x2 + 799
x3 + 55x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 571x + 799
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2

1
Z +∞
x3 + 55x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 571x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 185
dx
28x5 + 167x2 + 599
1
Giải.

x3 + 306x2 + 185
28x5 + 167x2 + 599
x3 + 306x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 167x2 + 599
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 185
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 167x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 276
dx
79x5 + 62x2 + 385
1
Giải.

x3 + 873x2 + 276
79x5 + 62x2 + 385
x3 + 873x2 + 276

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 62x + 385
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 62x2 + 385
1
Đặt f (x) =


Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 109
dx
50x5 + 644x2 + 98
1
17


Giải.

x3 + 830x2 + 109
50x5 + 644x2 + 98
x3 + 830x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 644x + 98
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 644x2 + 98
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 124
dx
86x5 + 992x2 + 256
1
Giải.

x3 + 214x2 + 124
86x5 + 992x2 + 256
x3 + 214x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 992x2 + 256
86x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 124
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 992x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 815
dx
42x5 + 610x2 + 944
1

Giải.

x3 + 394x2 + 815
42x5 + 610x2 + 944
x3 + 394x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 610x + 944
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 815
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
42x5 + 610x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 257
dx
60x5 + 689x2 + 144
1
18


Giải.

x3 + 349x2 + 257
60x5 + 689x2 + 144
x3 + 349x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 689x + 144
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 257
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 689x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 360
dx
43x5 + 933x2 + 196
1
Giải.

x3 + 152x2 + 360
43x5 + 933x2 + 196
x3 + 152x2 + 360

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 933x2 + 196
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 360
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 933x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 111x2 + 698
dx
72x5 + 909x2 + 194
1
Giải.

x3 + 111x2 + 698
72x5 + 909x2 + 194
x3 + 111x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 909x + 194
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

72x2
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 909x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 718
dx
34x5 + 779x2 + 890
1
19


Giải.

x3 + 443x2 + 718
34x5 + 779x2 + 890
x3 + 443x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 779x + 890

34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 779x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 348
dx
28x5 + 60x2 + 159
1

Giải.

x3 + 587x2 + 348
28x5 + 60x2 + 159
x3 + 587x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 60x2 + 159
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 348
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

28x5 + 60x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 65x2 + 746
dx
95x5 + 595x2 + 789
1
Giải.

x3 + 65x2 + 746
95x5 + 595x2 + 789
x3 + 65x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 595x + 789
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)

95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 65x2 + 746
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 595x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 167
dx
27x5 + 562x2 + 88
1
20


Giải.

x3 + 795x2 + 167
27x5 + 562x2 + 88
x3 + 795x2 + 167
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 562x + 88
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 562x2 + 88
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 109x2 + 226
dx
93x5 + 694x2 + 30
1
Giải.

x3 + 109x2 + 226
93x5 + 694x2 + 30
x3 + 109x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 694x2 + 30
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x

1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 226
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 694x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 62x2 + 212
dx
74x5 + 695x2 + 698
1
Giải.

x3 + 62x2 + 212
74x5 + 695x2 + 698
x3 + 62x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 695x + 698
74x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 212
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 695x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 707
dx
93x5 + 338x2 + 928
1
21



Giải.

x3 + 478x2 + 707
93x5 + 338x2 + 928
x3 + 478x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 338x + 928
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 707
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
93x5 + 338x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 775x2 + 56
dx
62x5 + 254x2 + 324
1
Giải.

x3 + 775x2 + 56
62x5 + 254x2 + 324
x3 + 775x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 254x2 + 324
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞
x3 + 775x2 + 56
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 254x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 852
dx
95x5 + 920x2 + 64
1
Giải.

x3 + 626x2 + 852
95x5 + 920x2 + 64
x3 + 626x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
95x + 920x + 64
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 920x2 + 64
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 842

dx
1x5 + 137x2 + 772
1
22


Giải.

x3 + 912x2 + 842
1x5 + 137x2 + 772
x3 + 912x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 137x + 772
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2

1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 842
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 137x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 388
dx
93x5 + 25x2 + 359
1
Giải.

x3 + 102x2 + 388
93x5 + 25x2 + 359
x3 + 102x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 25x2 + 359
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 388
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 25x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 644
dx
12x5 + 910x2 + 870
1
Giải.

x3 + 259x2 + 644
12x5 + 910x2 + 870
x3 + 259x2 + 644

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 910x + 870
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 644
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 910x2 + 870
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 683
dx
63x5 + 268x2 + 626
1
23


Giải.

x3 + 303x2 + 683
63x5 + 268x2 + 626
x3 + 303x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 268x + 626
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 303x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 268x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 938
dx
10x5 + 749x2 + 834
1
Giải.

x3 + 209x2 + 938
10x5 + 749x2 + 834
x3 + 209x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 749x2 + 834
10x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 938
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 749x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 448
dx
90x5 + 353x2 + 319
1

Giải.

x3 + 337x2 + 448
90x5 + 353x2 + 319
x3 + 337x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 353x + 319
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 448
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
90x5 + 353x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 736
dx
91x5 + 980x2 + 213
1
24


Giải.

x3 + 999x2 + 736
91x5 + 980x2 + 213
x3 + 999x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 980x + 213
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 736
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 980x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 198
dx
93x5 + 923x2 + 593
1
Giải.

x3 + 611x2 + 198
93x5 + 923x2 + 593
x3 + 611x2 + 198

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 923x2 + 593
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 198
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 923x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 788x2 + 523
dx
52x5 + 646x2 + 922
1
Giải.

x3 + 788x2 + 523
52x5 + 646x2 + 922
x3 + 788x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 646x + 922
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

52x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 523
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 646x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 907x2 + 2
dx
6x5 + 654x2 + 768
1
25