TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 685
dx
18x5 + 726x2 + 902
1
Giải.

x3 + 135x2 + 685
18x5 + 726x2 + 902
x3 + 135x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 726x2 + 902
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
18x
g(x)
18
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
18x2
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 685
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 726x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 530
dx
93x5 + 417x2 + 243
1
Giải.

x3 + 210x2 + 530
93x5 + 417x2 + 243
x3 + 210x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 417x2 + 243
93x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 530
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 417x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 36x2 + 882
dx
11x5 + 426x2 + 12
1
1



Giải.

x3 + 36x2 + 882
11x5 + 426x2 + 12
x3 + 36x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 426x + 12
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 36x2 + 882
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
11x5 + 426x2 + 12
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 224x2 + 52
dx
51x5 + 847x2 + 964
1
Giải.

x3 + 224x2 + 52
51x5 + 847x2 + 964
x3 + 224x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 847x2 + 964
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞
x3 + 224x2 + 52
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 847x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 660
dx
90x5 + 214x2 + 708
1
Giải.

x3 + 511x2 + 660
90x5 + 214x2 + 708
x3 + 511x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
90x + 214x + 708
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 660
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 214x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 53x2 + 851
dx

8x5 + 486x2 + 118
1
2


Giải.

x3 + 53x2 + 851
8x5 + 486x2 + 118
x3 + 53x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 486x + 118
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1

Z +∞ 3
x + 53x2 + 851
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 486x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 465
dx
76x5 + 214x2 + 554
1
Giải.

x3 + 950x2 + 465
76x5 + 214x2 + 554
x3 + 950x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 214x2 + 554
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 465
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 214x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 245
dx
35x5 + 213x2 + 505
1
Giải.

x3 + 595x2 + 245
35x5 + 213x2 + 505
x3 + 595x2 + 245
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 213x + 505
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 213x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 715x2 + 580
dx
46x5 + 826x2 + 33
1
3


Giải.

x3 + 715x2 + 580
46x5 + 826x2 + 33
x3 + 715x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 826x + 33
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 826x2 + 33
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 486
dx
36x5 + 493x2 + 861
1
Giải.

x3 + 251x2 + 486
36x5 + 493x2 + 861
x3 + 251x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 493x2 + 861
36x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 486
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 493x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 376
dx
26x5 + 608x2 + 737
1
Giải.


x3 + 235x2 + 376
26x5 + 608x2 + 737
x3 + 235x2 + 376
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 608x + 737
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 376
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

26x5 + 608x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 972
dx
33x5 + 124x2 + 658
1
4


Giải.

x3 + 612x2 + 972
33x5 + 124x2 + 658
x3 + 612x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 124x + 658
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 124x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 316
dx
34x5 + 153x2 + 481
1
Giải.

x3 + 383x2 + 316
34x5 + 153x2 + 481
x3 + 383x2 + 316
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 153x2 + 481
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 316
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 153x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 734x2 + 749
dx
24x5 + 263x2 + 464
1
Giải.

x3 + 734x2 + 749
24x5 + 263x2 + 464
x3 + 734x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 263x + 464
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2

1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 749
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 263x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 783
dx
1x5 + 129x2 + 237
1
5


Giải.

x3 + 480x2 + 783
1x5 + 129x2 + 237
x3 + 480x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 129x + 237
1x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 783
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 129x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 923
dx
39x5 + 227x2 + 620
1
Giải.

x3 + 965x2 + 923

39x5 + 227x2 + 620
x3 + 965x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 227x2 + 620
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 923
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 227x2 + 620
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 805
dx
97x5 + 707x2 + 876
1
Giải.

x3 + 734x2 + 805
97x5 + 707x2 + 876
x3 + 734x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 707x + 876
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 707x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 990
dx
66x5 + 528x2 + 782
1
6


Giải.

x3 + 466x2 + 990
66x5 + 528x2 + 782
x3 + 466x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
66x + 528x + 782
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 990
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 528x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 636
dx

65x5 + 646x2 + 292
1
Giải.

x3 + 277x2 + 636
65x5 + 646x2 + 292
x3 + 277x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 646x2 + 292
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 636

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 646x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 282
dx
86x5 + 885x2 + 403
1
Giải.

x3 + 586x2 + 282
86x5 + 885x2 + 403
x3 + 586x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 885x + 403
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 885x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 675x2 + 87
dx
34x5 + 436x2 + 500
1
7


Giải.

x3 + 675x2 + 87
34x5 + 436x2 + 500

x3 + 675x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 436x + 500
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 675x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 436x2 + 500
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 61x2 + 625
dx
3x5 + 301x2 + 644
1
Giải.

x3 + 61x2 + 625
3x5 + 301x2 + 644
x3 + 61x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 301x2 + 644
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

3x
1
Z +∞ 3
x + 61x2 + 625
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 301x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 895
dx
44x5 + 918x2 + 462
1
Giải.

x3 + 251x2 + 895
44x5 + 918x2 + 462
x3 + 251x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 918x + 462
44x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 895
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 918x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 769
dx
14x5 + 899x2 + 600
1
8



Giải.

x3 + 746x2 + 769
14x5 + 899x2 + 600
x3 + 746x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 899x + 600
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 769
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
14x5 + 899x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 596
dx
30x5 + 648x2 + 535
1
Giải.

x3 + 292x2 + 596
30x5 + 648x2 + 535
x3 + 292x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 648x2 + 535
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 596
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 648x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 163
dx
98x5 + 311x2 + 412
1
Giải.

x3 + 247x2 + 163
98x5 + 311x2 + 412
x3 + 247x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
98x + 311x + 412
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 163
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 311x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 790
dx

18x5 + 978x2 + 499
1
9


Giải.

x3 + 598x2 + 790
18x5 + 978x2 + 499
x3 + 598x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 978x + 499
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

18x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 790
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 978x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 738
dx
62x5 + 196x2 + 964
1
Giải.

x3 + 410x2 + 738
62x5 + 196x2 + 964
x3 + 410x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 196x2 + 964
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 738
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 196x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 805x2 + 90
dx
23x5 + 642x2 + 422
1
Giải.

x3 + 805x2 + 90
23x5 + 642x2 + 422

x3 + 805x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 642x + 422
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 805x2 + 90
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 642x2 + 422
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 88x2 + 863
dx
59x5 + 893x2 + 105
1
10


Giải.

x3 + 88x2 + 863
59x5 + 893x2 + 105
x3 + 88x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 893x + 105
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)

59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 88x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 893x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 292
dx
86x5 + 498x2 + 311
1
Giải.

x3 + 784x2 + 292
86x5 + 498x2 + 311
x3 + 784x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 498x2 + 311

86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 292
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 498x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 405
dx
41x5 + 353x2 + 428

1
Giải.

x3 + 512x2 + 405
41x5 + 353x2 + 428
x3 + 512x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 353x + 428
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 405

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 353x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 557
dx
69x5 + 217x2 + 853
1
11


Giải.

x3 + 72x2 + 557
69x5 + 217x2 + 853
x3 + 72x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 217x + 853
69x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 557
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 217x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 792
dx
31x5 + 361x2 + 460
1
Giải.

x3 + 647x2 + 792
31x5 + 361x2 + 460

x3 + 647x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 361x2 + 460
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 792
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 361x2 + 460
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 866
dx
30x5 + 57x2 + 66
1
Giải.

x3 + 512x2 + 866
30x5 + 57x2 + 66
x3 + 512x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 57x + 66
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 866
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 57x2 + 66
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 511
dx
37x5 + 582x2 + 531
1
12


Giải.

x3 + 105x2 + 511
37x5 + 582x2 + 531
x3 + 105x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

37x + 582x + 531
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 511
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 582x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 141
dx
13x5 + 909x2 + 459

1
Giải.

x3 + 939x2 + 141
13x5 + 909x2 + 459
x3 + 939x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 909x2 + 459
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 141
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
13x5 + 909x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 98x2 + 25
dx
90x5 + 7x2 + 449
1
Giải.

x3 + 98x2 + 25
90x5 + 7x2 + 449
x3 + 98x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 7x + 449
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2

g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 98x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 7x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 124
dx
88x5 + 934x2 + 474
1
13


Giải.

x3 + 506x2 + 124
88x5 + 934x2 + 474
x3 + 506x2 + 124

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 934x + 474
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 934x2 + 474
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 96x2 + 162
dx
69x5 + 38x2 + 344
1
Giải.

x3 + 96x2 + 162
69x5 + 38x2 + 344
x3 + 96x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 38x2 + 344
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

69x
1
Z +∞ 3
x + 96x2 + 162
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 38x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 74x2 + 295
dx
27x5 + 33x2 + 820
1
Giải.

x3 + 74x2 + 295
27x5 + 33x2 + 820
x3 + 74x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 33x + 820
27x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 74x2 + 295
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 33x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 637
dx
100x5 + 18x2 + 239
1
14



Giải.

x3 + 130x2 + 637
100x5 + 18x2 + 239
x3 + 130x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 18x + 239
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 637
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
100x5 + 18x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 333
dx
43x5 + 262x2 + 869
1
Giải.

x3 + 579x2 + 333
43x5 + 262x2 + 869
x3 + 579x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 262x2 + 869
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 333
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 262x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 640
dx
38x5 + 365x2 + 268
1
Giải.

x3 + 145x2 + 640
38x5 + 365x2 + 268
x3 + 145x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
38x + 365x + 268
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 640
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 365x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 529
dx

65x5 + 187x2 + 482
1
15


Giải.

x3 + 626x2 + 529
65x5 + 187x2 + 482
x3 + 626x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 187x + 482
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

65x2
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 529
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 187x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 559
dx
89x5 + 850x2 + 866
1
Giải.

x3 + 394x2 + 559
89x5 + 850x2 + 866
x3 + 394x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 850x2 + 866
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 559
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 850x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 703
dx
83x5 + 89x2 + 375
1
Giải.

x3 + 1x2 + 703
83x5 + 89x2 + 375

x3 + 1x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 89x + 375
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 89x2 + 375
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 579
dx
62x5 + 989x2 + 562
1
16


Giải.

x3 + 831x2 + 579
62x5 + 989x2 + 562
x3 + 831x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 989x + 562
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)

62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 989x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 153
dx
9x5 + 600x2 + 336
1
Giải.

x3 + 658x2 + 153
9x5 + 600x2 + 336
x3 + 658x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 600x2 + 336

9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 153
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 600x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 814
dx
38x5 + 306x2 + 608
1

Giải.

x3 + 476x2 + 814
38x5 + 306x2 + 608
x3 + 476x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 306x + 608
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 814
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
38x5 + 306x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 659
dx
14x5 + 920x2 + 704
1
17


Giải.

x3 + 385x2 + 659
14x5 + 920x2 + 704
x3 + 385x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 920x + 704
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 920x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 992
dx
90x5 + 153x2 + 509
1
Giải.

x3 + 549x2 + 992
90x5 + 153x2 + 509
x3 + 549x2 + 992

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 153x2 + 509
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 992
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 153x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 712x2 + 972
dx
99x5 + 51x2 + 518
1
Giải.

x3 + 712x2 + 972
99x5 + 51x2 + 518
x3 + 712x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 51x + 518
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

99x2
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 51x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 247
dx
80x5 + 213x2 + 329
1
18


Giải.

x3 + 195x2 + 247
80x5 + 213x2 + 329
x3 + 195x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 213x + 329

80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 247
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 213x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 939
dx
100x5 + 34x2 + 468
1

Giải.

x3 + 669x2 + 939
100x5 + 34x2 + 468
x3 + 669x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 34x2 + 468
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 939
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

100x5 + 34x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 80
dx
96x5 + 84x2 + 77
1
Giải.

x3 + 508x2 + 80
96x5 + 84x2 + 77
x3 + 508x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 84x + 77
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)

96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 84x2 + 77
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 99
dx
18x5 + 252x2 + 30
1
19


Giải.

x3 + 696x2 + 99
18x5 + 252x2 + 30
x3 + 696x2 + 99
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 252x + 30
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 99
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 252x2 + 30
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 242x2 + 364
dx
91x5 + 188x2 + 197
1
Giải.

x3 + 242x2 + 364
91x5 + 188x2 + 197
x3 + 242x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 188x2 + 197
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x

1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 364
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 188x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 550x2 + 32
dx
86x5 + 990x2 + 594
1
Giải.

x3 + 550x2 + 32
86x5 + 990x2 + 594
x3 + 550x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 990x + 594
86x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 550x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 990x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 338
dx
56x5 + 538x2 + 307
1
20


Giải.


x3 + 68x2 + 338
56x5 + 538x2 + 307
x3 + 68x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 538x + 307
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

56x5 + 538x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 72x2 + 888
dx
66x5 + 974x2 + 51
1
Giải.

x3 + 72x2 + 888
66x5 + 974x2 + 51
x3 + 72x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 974x2 + 51
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 72x2 + 888
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 974x2 + 51
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 186
dx
38x5 + 666x2 + 958
1
Giải.

x3 + 280x2 + 186
38x5 + 666x2 + 958
x3 + 280x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
38x + 666x + 958
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 666x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 434
dx

9x5 + 25x2 + 984
1
21


Giải.

x3 + 894x2 + 434
9x5 + 25x2 + 984
x3 + 894x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 25x + 984
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1

Z +∞ 3
x + 894x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 25x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 942
dx
20x5 + 99x2 + 121
1
Giải.

x3 + 397x2 + 942
20x5 + 99x2 + 121
x3 + 397x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 99x2 + 121
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 942
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 99x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 271
dx
26x5 + 50x2 + 26
1
Giải.

x3 + 241x2 + 271
26x5 + 50x2 + 26
x3 + 241x2 + 271
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 50x + 26
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 50x2 + 26
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 946x2 + 103
dx
73x5 + 798x2 + 773
1
22


Giải.

x3 + 946x2 + 103
73x5 + 798x2 + 773
x3 + 946x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 798x + 773
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 103
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 798x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 746
dx
25x5 + 23x2 + 501
1
Giải.

x3 + 411x2 + 746
25x5 + 23x2 + 501
x3 + 411x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 23x2 + 501
25x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 746
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 23x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 588
dx
26x5 + 407x2 + 244
1
Giải.


x3 + 575x2 + 588
26x5 + 407x2 + 244
x3 + 575x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 407x + 244
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 588
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

26x5 + 407x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 184
dx
24x5 + 108x2 + 529
1
23


Giải.

x3 + 935x2 + 184
24x5 + 108x2 + 529
x3 + 935x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 108x + 529
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 184
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 108x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 200
dx
11x5 + 599x2 + 17
1
Giải.

x3 + 263x2 + 200
11x5 + 599x2 + 17
x3 + 263x2 + 200
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 599x2 + 17
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 200
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 599x2 + 17
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 418x2 + 919
dx
48x5 + 419x2 + 867
1
Giải.

x3 + 418x2 + 919
48x5 + 419x2 + 867
x3 + 418x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 419x + 867
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

48x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 419x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 84x2 + 307
dx
43x5 + 825x2 + 662
1
24


Giải.

x3 + 84x2 + 307
43x5 + 825x2 + 662
x3 + 84x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 825x + 662

43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 84x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 825x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 973
dx
44x5 + 79x2 + 437
1

Giải.

x3 + 418x2 + 973
44x5 + 79x2 + 437
x3 + 418x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 79x2 + 437
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 973
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

44x5 + 79x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 164
dx
71x5 + 150x2 + 767
1
Giải.

x3 + 474x2 + 164
71x5 + 150x2 + 767
x3 + 474x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 150x + 767
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)

71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 164
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 150x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 86
dx
73x5 + 77x2 + 515
1
25