TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 284
dx
17x5 + 49x2 + 652
1
Giải.

x3 + 544x2 + 284
17x5 + 49x2 + 652
x3 + 544x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 49x2 + 652
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
17x
g(x)
17
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
17x2
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 49x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 535
dx
93x5 + 902x2 + 839
1
Giải.

x3 + 426x2 + 535
93x5 + 902x2 + 839
x3 + 426x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 902x2 + 839
93x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 902x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 606
dx
65x5 + 381x2 + 78
1
1



Giải.

x3 + 950x2 + 606
65x5 + 381x2 + 78
x3 + 950x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 381x + 78
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 606
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
65x5 + 381x2 + 78
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 730
dx
58x5 + 60x2 + 38
1
Giải.

x3 + 626x2 + 730
58x5 + 60x2 + 38
x3 + 626x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 60x2 + 38
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 730
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 60x2 + 38
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 443x2 + 59
dx
53x5 + 180x2 + 589
1
Giải.

x3 + 443x2 + 59
53x5 + 180x2 + 589
x3 + 443x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
53x + 180x + 589
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 443x2 + 59
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 180x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 902
dx

66x5 + 743x2 + 446
1
2


Giải.

x3 + 446x2 + 902
66x5 + 743x2 + 446
x3 + 446x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 743x + 446
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

66x2
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 743x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 430x2 + 29
dx
3x5 + 903x2 + 684
1
Giải.

x3 + 430x2 + 29
3x5 + 903x2 + 684
x3 + 430x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 903x2 + 684
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 430x2 + 29
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 903x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 154
dx
52x5 + 294x2 + 415
1
Giải.

x3 + 715x2 + 154
52x5 + 294x2 + 415
x3 + 715x2 + 154

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 294x + 415
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 294x2 + 415
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 238
dx
84x5 + 889x2 + 617
1
3


Giải.

x3 + 13x2 + 238
84x5 + 889x2 + 617
x3 + 13x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 889x + 617
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 13x2 + 238
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 889x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 693
dx
49x5 + 288x2 + 322
1
Giải.

x3 + 423x2 + 693
49x5 + 288x2 + 322
x3 + 423x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 288x2 + 322
49x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 693
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 288x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 888
dx
31x5 + 349x2 + 308
1

Giải.

x3 + 702x2 + 888
31x5 + 349x2 + 308
x3 + 702x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 349x + 308
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 888
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
31x5 + 349x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 254
dx
60x5 + 916x2 + 295
1
4


Giải.

x3 + 641x2 + 254
60x5 + 916x2 + 295
x3 + 641x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 916x + 295
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 254
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 916x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 105
dx
85x5 + 412x2 + 343
1
Giải.

x3 + 407x2 + 105
85x5 + 412x2 + 343
x3 + 407x2 + 105

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 412x2 + 343
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 105
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 412x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 414x2 + 261
dx
82x5 + 753x2 + 256
1
Giải.

x3 + 414x2 + 261
82x5 + 753x2 + 256
x3 + 414x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 753x + 256
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

82x2
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 753x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 235
dx
69x5 + 947x2 + 610
1
5


Giải.

x3 + 436x2 + 235
69x5 + 947x2 + 610
x3 + 436x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 947x + 610

69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 235
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 947x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 405
dx
2x5 + 418x2 + 371
1

Giải.

x3 + 457x2 + 405
2x5 + 418x2 + 371
x3 + 457x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 418x2 + 371
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 405
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 418x2 + 371

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 834
dx
29x5 + 433x2 + 647
1
Giải.

x3 + 246x2 + 834
29x5 + 433x2 + 647
x3 + 246x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 433x + 647
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 834
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 433x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 189
dx
12x5 + 616x2 + 248
1
6


Giải.

x3 + 693x2 + 189
12x5 + 616x2 + 248
x3 + 693x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
12x + 616x + 248
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 616x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 329x2 + 508
dx
67x5 + 433x2 + 650
1
Giải.

x3 + 329x2 + 508
67x5 + 433x2 + 650
x3 + 329x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 433x2 + 650
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1

Z +∞ 3
x + 329x2 + 508
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 433x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 217
dx
79x5 + 92x2 + 680
1
Giải.

x3 + 132x2 + 217
79x5 + 92x2 + 680
x3 + 132x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 92x + 680
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 217
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 92x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 116
dx
83x5 + 748x2 + 814
1
7


Giải.


x3 + 924x2 + 116
83x5 + 748x2 + 814
x3 + 924x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 748x + 814
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 116
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 748x2 + 814

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 170
dx
54x5 + 809x2 + 590
1
Giải.

x3 + 974x2 + 170
54x5 + 809x2 + 590
x3 + 974x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 809x2 + 590
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 170
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 809x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 718
dx
79x5 + 191x2 + 614
1
Giải.

x3 + 754x2 + 718
79x5 + 191x2 + 614
x3 + 754x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 191x + 614

79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 191x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 743
dx
33x5 + 372x2 + 561
1

8


Giải.

x3 + 448x2 + 743
33x5 + 372x2 + 561
x3 + 448x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 372x + 561
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1

Z +∞ 3
x + 448x2 + 743
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 372x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 633
dx
27x5 + 541x2 + 769
1
Giải.

x3 + 618x2 + 633
27x5 + 541x2 + 769
x3 + 618x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 541x2 + 769
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 633
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 541x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 875
dx
38x5 + 241x2 + 428
1
Giải.

x3 + 641x2 + 875
38x5 + 241x2 + 428
x3 + 641x2 + 875
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 241x + 428
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 875
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 241x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 916x2 + 60
dx
79x5 + 455x2 + 292
1
9


Giải.

x3 + 916x2 + 60
79x5 + 455x2 + 292
x3 + 916x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 455x + 292
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 916x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 455x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 841
dx
96x5 + 432x2 + 520
1
Giải.

x3 + 137x2 + 841
96x5 + 432x2 + 520
x3 + 137x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 432x2 + 520
96x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 841
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 432x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 820
dx
27x5 + 127x2 + 630
1
Giải.


x3 + 67x2 + 820
27x5 + 127x2 + 630
x3 + 67x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 127x + 630
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 820
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

27x5 + 127x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 668
dx
7x5 + 846x2 + 46
1
10


Giải.

x3 + 401x2 + 668
7x5 + 846x2 + 46
x3 + 401x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 846x + 46
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x

g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 668
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 846x2 + 46
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 860
dx
57x5 + 900x2 + 829
1
Giải.

x3 + 570x2 + 860
57x5 + 900x2 + 829
x3 + 570x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

57x5 + 900x2 + 829
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 860
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 900x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 939
dx

25x5 + 94x2 + 439
1
Giải.

x3 + 188x2 + 939
25x5 + 94x2 + 439
x3 + 188x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 94x + 439
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3

x + 188x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 94x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 634x2 + 9
dx
41x5 + 237x2 + 437
1
11


Giải.

x3 + 634x2 + 9
41x5 + 237x2 + 437
x3 + 634x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 237x + 437
41x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 634x2 + 9
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 237x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 652
dx
96x5 + 333x2 + 468
1
Giải.

x3 + 256x2 + 652

96x5 + 333x2 + 468
x3 + 256x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 333x2 + 468
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 652
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 333x2 + 468
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 774
dx
43x5 + 50x2 + 552
1
Giải.

x3 + 692x2 + 774
43x5 + 50x2 + 552
x3 + 692x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 50x + 552
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 50x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 367
dx
87x5 + 137x2 + 559
1
12


Giải.

x3 + 61x2 + 367
87x5 + 137x2 + 559
x3 + 61x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
87x + 137x + 559
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 137x2 + 559
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 505
dx

88x5 + 129x2 + 50
1
Giải.

x3 + 409x2 + 505
88x5 + 129x2 + 50
x3 + 409x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 129x2 + 50
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 505

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 129x2 + 50
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 378
dx
66x5 + 581x2 + 934
1
Giải.

x3 + 717x2 + 378
66x5 + 581x2 + 934
x3 + 717x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 581x + 934
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 378
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 581x2 + 934
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 417
dx
74x5 + 318x2 + 146
1
13


Giải.

x3 + 992x2 + 417

74x5 + 318x2 + 146
x3 + 992x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 318x + 146
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 318x2 + 146
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 56x2 + 454
dx
46x5 + 180x2 + 56
1
Giải.

x3 + 56x2 + 454
46x5 + 180x2 + 56
x3 + 56x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 180x2 + 56
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 56x2 + 454
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 180x2 + 56
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 998
dx
55x5 + 844x2 + 380
1
Giải.

x3 + 679x2 + 998
55x5 + 844x2 + 380
x3 + 679x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 844x + 380

55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 844x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 636
dx
9x5 + 550x2 + 420
1

14


Giải.

x3 + 320x2 + 636
9x5 + 550x2 + 420
x3 + 320x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 550x + 420
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 636

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 550x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 159
dx
22x5 + 807x2 + 315
1
Giải.

x3 + 855x2 + 159
22x5 + 807x2 + 315
x3 + 855x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 807x2 + 315
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)

22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 159
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 807x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 493
dx
54x5 + 268x2 + 505
1
Giải.

x3 + 180x2 + 493
54x5 + 268x2 + 505
x3 + 180x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
54x + 268x + 505
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 493
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 268x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 374

dx
4x5 + 570x2 + 15
1
15


Giải.

x3 + 301x2 + 374
4x5 + 570x2 + 15
x3 + 301x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 570x + 15
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2

1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 570x2 + 15
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 776x2 + 489
dx
100x5 + 935x2 + 533
1
Giải.

x3 + 776x2 + 489
100x5 + 935x2 + 533
x3 + 776x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 935x2 + 533
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 776x2 + 489
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 935x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 206
dx
5x5 + 812x2 + 424
1
Giải.

x3 + 352x2 + 206
5x5 + 812x2 + 424
x3 + 352x2 + 206

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 812x + 424
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 206
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 812x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 529x2 + 884
dx
84x5 + 652x2 + 558
1
16


Giải.

x3 + 529x2 + 884
84x5 + 652x2 + 558
x3 + 529x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 652x + 558
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 884
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 652x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 202x2 + 19
dx
16x5 + 947x2 + 910
1
Giải.

x3 + 202x2 + 19
16x5 + 947x2 + 910
x3 + 202x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 947x2 + 910
16x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞
x3 + 202x2 + 19
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 947x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 922x2 + 820
dx
16x5 + 825x2 + 65
1
Giải.


x3 + 922x2 + 820
16x5 + 825x2 + 65
x3 + 922x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 825x + 65
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 922x2 + 820
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 825x2 + 65

1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 263
dx
91x5 + 544x2 + 100
1
17


Giải.

x3 + 598x2 + 263
91x5 + 544x2 + 100
x3 + 598x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 544x + 100
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 263
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 544x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 372
dx
87x5 + 210x2 + 849
1
Giải.

x3 + 408x2 + 372
87x5 + 210x2 + 849
x3 + 408x2 + 372
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 210x2 + 849
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 372
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 210x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 868x2 + 878
dx
65x5 + 878x2 + 99
1
Giải.

x3 + 868x2 + 878
65x5 + 878x2 + 99
x3 + 868x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 878x + 99
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2

1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 878x2 + 99
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 836
dx
65x5 + 870x2 + 580
1
18


Giải.

x3 + 932x2 + 836
65x5 + 870x2 + 580
x3 + 932x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 870x + 580

65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 836
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 870x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 49
dx
99x5 + 69x2 + 150
1

Giải.

x3 + 74x2 + 49
99x5 + 69x2 + 150
x3 + 74x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 69x2 + 150
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 49
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

99x5 + 69x2 + 150
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 781
dx
6x5 + 506x2 + 228
1
Giải.

x3 + 856x2 + 781
6x5 + 506x2 + 228
x3 + 856x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 506x + 228
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 781
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 506x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 221
dx
99x5 + 101x2 + 646
1
19


Giải.

x3 + 436x2 + 221
99x5 + 101x2 + 646
x3 + 436x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
99x + 101x + 646
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 221
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 101x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 969

dx
29x5 + 888x2 + 555
1
Giải.

x3 + 915x2 + 969
29x5 + 888x2 + 555
x3 + 915x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 888x2 + 555
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3

x + 915x2 + 969
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 888x2 + 555
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 534
dx
24x5 + 351x2 + 195
1
Giải.

x3 + 703x2 + 534
24x5 + 351x2 + 195
x3 + 703x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 351x + 195
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 534
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 351x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 407x2 + 20
dx
14x5 + 128x2 + 300
1
20


Giải.

x3 + 407x2 + 20

14x5 + 128x2 + 300
x3 + 407x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 128x + 300
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 407x2 + 20
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 128x2 + 300
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 794x2 + 252
dx
96x5 + 502x2 + 286
1
Giải.

x3 + 794x2 + 252
96x5 + 502x2 + 286
x3 + 794x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 502x2 + 286
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 252
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 502x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 640
dx
35x5 + 517x2 + 828
1
Giải.

x3 + 37x2 + 640
35x5 + 517x2 + 828
x3 + 37x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 517x + 828
35x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 37x2 + 640
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 517x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 821
dx
9x5 + 216x2 + 97
1
21



Giải.

x3 + 446x2 + 821
9x5 + 216x2 + 97
x3 + 446x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 216x + 97
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 821
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
9x5 + 216x2 + 97
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 71
dx
7x5 + 739x2 + 164
1
Giải.

x3 + 490x2 + 71
7x5 + 739x2 + 164
x3 + 490x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 739x2 + 164
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 71
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 739x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 340
dx
46x5 + 934x2 + 546
1
Giải.

x3 + 345x2 + 340
46x5 + 934x2 + 546
x3 + 345x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

46x + 934x + 546
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 340
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 934x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 185
dx
54x5 + 450x2 + 214

1
22


Giải.

x3 + 412x2 + 185
54x5 + 450x2 + 214
x3 + 412x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 450x + 214
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2

1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 450x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 688
dx
39x5 + 820x2 + 401
1
Giải.

x3 + 660x2 + 688
39x5 + 820x2 + 401
x3 + 660x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 820x2 + 401
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 688
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 820x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 507
dx
93x5 + 290x2 + 396
1
Giải.

x3 + 433x2 + 507
93x5 + 290x2 + 396
x3 + 433x2 + 507

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 290x + 396
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 290x2 + 396
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 585
dx
1x5 + 682x2 + 462
1
23


Giải.

x3 + 747x2 + 585
1x5 + 682x2 + 462
x3 + 747x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 682x + 462
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 585
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 682x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 340x2 + 647
dx
52x5 + 550x2 + 823
1
Giải.

x3 + 340x2 + 647
52x5 + 550x2 + 823
x3 + 340x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 550x2 + 823
52x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 647
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 550x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 560
dx
78x5 + 4x2 + 924
1
Giải.


x3 + 382x2 + 560
78x5 + 4x2 + 924
x3 + 382x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 4x + 924
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 560
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 4x2 + 924

1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 250
dx
84x5 + 961x2 + 308
1
24


Giải.

x3 + 754x2 + 250
84x5 + 961x2 + 308
x3 + 754x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 961x + 308
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 250
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 961x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 770
dx
4x5 + 169x2 + 447
1
Giải.

x3 + 951x2 + 770
4x5 + 169x2 + 447
x3 + 951x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
4x + 169x2 + 447
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 770
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 169x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 408
dx

46x5 + 781x2 + 929
1
Giải.

x3 + 90x2 + 408
46x5 + 781x2 + 929
x3 + 90x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 781x + 929
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞

x3 + 90x2 + 408
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 781x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 251
dx
20x5 + 984x2 + 629
1
25