TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 947
dx
2x5 + 508x2 + 154
1
Giải.

x3 + 428x2 + 947
2x5 + 508x2 + 154
x3 + 428x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 508x2 + 154
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
2x2

1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 947
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 508x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 84x2 + 577
dx
24x5 + 675x2 + 50
1
Giải.

x3 + 84x2 + 577
24x5 + 675x2 + 50
x3 + 84x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 675x2 + 50
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 84x2 + 577
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 675x2 + 50
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 839
dx
15x5 + 399x2 + 112
1
1


Giải.


x3 + 78x2 + 839
15x5 + 399x2 + 112
x3 + 78x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 399x + 112
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

15x5 + 399x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 758
dx
96x5 + 947x2 + 890
1
Giải.

x3 + 695x2 + 758
96x5 + 947x2 + 890
x3 + 695x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 947x2 + 890
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 758
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 947x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 914x2 + 505
dx
52x5 + 410x2 + 896
1
Giải.

x3 + 914x2 + 505
52x5 + 410x2 + 896
x3 + 914x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

52x + 410x + 896
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 914x2 + 505
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 410x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 877
dx
60x5 + 787x2 + 864

1
2


Giải.

x3 + 373x2 + 877
60x5 + 787x2 + 864
x3 + 373x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 787x + 864
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2

1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 877
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 787x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 564
dx
86x5 + 116x2 + 112
1
Giải.

x3 + 460x2 + 564
86x5 + 116x2 + 112
x3 + 460x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 116x2 + 112
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 564
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 116x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 83
dx
7x5 + 227x2 + 542
1
Giải.

x3 + 210x2 + 83
7x5 + 227x2 + 542
x3 + 210x2 + 83

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 227x + 542
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 83
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 227x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 769x2 + 480
dx
39x5 + 53x2 + 247
1
3


Giải.

x3 + 769x2 + 480
39x5 + 53x2 + 247
x3 + 769x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 53x + 247
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 480
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 53x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 437
dx
78x5 + 973x2 + 42
1
Giải.

x3 + 877x2 + 437
78x5 + 973x2 + 42
x3 + 877x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 973x2 + 42
78x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 437
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 973x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 430x2 + 153
dx
58x5 + 32x2 + 549
1
Giải.


x3 + 430x2 + 153
58x5 + 32x2 + 549
x3 + 430x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 32x + 549
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 430x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

58x5 + 32x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 745x2 + 93
dx
71x5 + 134x2 + 66
1
4


Giải.

x3 + 745x2 + 93
71x5 + 134x2 + 66
x3 + 745x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 134x + 66
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 745x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 134x2 + 66
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 541
dx
94x5 + 296x2 + 545
1
Giải.

x3 + 623x2 + 541
94x5 + 296x2 + 545
x3 + 623x2 + 541
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 296x2 + 545
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 623x2 + 541
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 296x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 74x2 + 936
dx
19x5 + 216x2 + 76
1
Giải.

x3 + 74x2 + 936
19x5 + 216x2 + 76
x3 + 74x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 216x + 76
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2

1
Z +∞ 3
x + 74x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 216x2 + 76
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 141
dx
61x5 + 425x2 + 105
1
5


Giải.

x3 + 898x2 + 141
61x5 + 425x2 + 105
x3 + 898x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 425x + 105

61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 425x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 801x2 + 89
dx
43x5 + 511x2 + 616
1

Giải.

x3 + 801x2 + 89
43x5 + 511x2 + 616
x3 + 801x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 511x2 + 616
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞
x3 + 801x2 + 89
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

43x5 + 511x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 999x2 + 83
dx
45x5 + 881x2 + 574
1
Giải.

x3 + 999x2 + 83
45x5 + 881x2 + 574
x3 + 999x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 881x + 574
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)

45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 999x2 + 83
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 881x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 631
dx
62x5 + 983x2 + 428
1
6


Giải.

x3 + 57x2 + 631
62x5 + 983x2 + 428
x3 + 57x2 + 631
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 983x + 428
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 631
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 983x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 855x2 + 323
dx
5x5 + 225x2 + 415
1
Giải.

x3 + 855x2 + 323
5x5 + 225x2 + 415
x3 + 855x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 225x2 + 415
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1

Z +∞ 3
x + 855x2 + 323
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 225x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 13
dx
88x5 + 715x2 + 486
1
Giải.

x3 + 85x2 + 13
88x5 + 715x2 + 486
x3 + 85x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 715x + 486
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 715x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 750
dx
66x5 + 794x2 + 658
1
7


Giải.


x3 + 269x2 + 750
66x5 + 794x2 + 658
x3 + 269x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 794x + 658
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 794x2 + 658

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 473
dx
96x5 + 357x2 + 436
1
Giải.

x3 + 208x2 + 473
96x5 + 357x2 + 436
x3 + 208x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 357x2 + 436
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 473
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 357x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 668
dx
2x5 + 424x2 + 690
1
Giải.

x3 + 119x2 + 668
2x5 + 424x2 + 690
x3 + 119x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 424x + 690
2x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 668
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 424x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 822
dx
72x5 + 445x2 + 590
1
8



Giải.

x3 + 129x2 + 822
72x5 + 445x2 + 590
x3 + 129x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 445x + 590
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 822

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 445x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 327
dx
9x5 + 548x2 + 22
1
Giải.

x3 + 172x2 + 327
9x5 + 548x2 + 22
x3 + 172x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 548x2 + 22
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 327
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 548x2 + 22
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 845
dx
3x5 + 123x2 + 824
1
Giải.

x3 + 417x2 + 845
3x5 + 123x2 + 824
x3 + 417x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

3x + 123x + 824
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 123x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 589
dx
66x5 + 183x2 + 90
1

9


Giải.

x3 + 613x2 + 589
66x5 + 183x2 + 90
x3 + 613x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 183x + 90
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1

Z +∞ 3
x + 613x2 + 589
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 183x2 + 90
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 938x2 + 88
dx
45x5 + 468x2 + 334
1
Giải.

x3 + 938x2 + 88
45x5 + 468x2 + 334
x3 + 938x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 468x2 + 334
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞
x3 + 938x2 + 88
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 468x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 542
dx
11x5 + 204x2 + 156
1
Giải.

x3 + 242x2 + 542
11x5 + 204x2 + 156
x3 + 242x2 + 542
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 204x + 156
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 204x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 215x2 + 488
dx
66x5 + 838x2 + 29
1
10


Giải.

x3 + 215x2 + 488
66x5 + 838x2 + 29
x3 + 215x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 838x + 29
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 488
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 838x2 + 29
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 591
dx
38x5 + 734x2 + 432
1
Giải.

x3 + 373x2 + 591
38x5 + 734x2 + 432
x3 + 373x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 734x2 + 432
38x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 591
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 734x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 311x2 + 551
dx
86x5 + 82x2 + 526
1
Giải.


x3 + 311x2 + 551
86x5 + 82x2 + 526
x3 + 311x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 82x + 526
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 311x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

86x5 + 82x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 275x2 + 370
dx
91x5 + 655x2 + 304
1
11


Giải.

x3 + 275x2 + 370
91x5 + 655x2 + 304
x3 + 275x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 655x + 304
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 275x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 655x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 706
dx
99x5 + 211x2 + 135
1
Giải.

x3 + 241x2 + 706
99x5 + 211x2 + 135
x3 + 241x2 + 706
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 211x2 + 135
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 706
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 211x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 121x2 + 691
dx
90x5 + 946x2 + 421
1
Giải.

x3 + 121x2 + 691
90x5 + 946x2 + 421
x3 + 121x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 946x + 421
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2

1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 691
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 946x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 933x2 + 747
dx
51x5 + 561x2 + 229
1
12


Giải.

x3 + 933x2 + 747
51x5 + 561x2 + 229
x3 + 933x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 561x + 229
51x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 933x2 + 747
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 561x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 272
dx
13x5 + 234x2 + 646
1
Giải.


x3 + 990x2 + 272
13x5 + 234x2 + 646
x3 + 990x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 234x2 + 646
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 272
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 234x2 + 646

1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 469
dx
20x5 + 156x2 + 362
1
Giải.

x3 + 908x2 + 469
20x5 + 156x2 + 362
x3 + 908x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 156x + 362
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 469
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 156x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 176
dx
53x5 + 629x2 + 918
1
13


Giải.

x3 + 242x2 + 176
53x5 + 629x2 + 918
x3 + 242x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
53x + 629x + 918
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 176
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 629x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 224x2 + 767
dx
51x5 + 877x2 + 283
1
Giải.

x3 + 224x2 + 767
51x5 + 877x2 + 283
x3 + 224x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 877x2 + 283
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1

Z +∞ 3
x + 224x2 + 767
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 877x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 539
dx
11x5 + 899x2 + 688
1
Giải.

x3 + 492x2 + 539
11x5 + 899x2 + 688
x3 + 492x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 899x + 688
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 539
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 899x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 741
dx
53x5 + 957x2 + 109
1
14


Giải.


x3 + 660x2 + 741
53x5 + 957x2 + 109
x3 + 660x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 957x + 109
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 957x2 + 109

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 181
dx
75x5 + 38x2 + 153
1
Giải.

x3 + 904x2 + 181
75x5 + 38x2 + 153
x3 + 904x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 38x2 + 153
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 181
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 38x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 923
dx
29x5 + 321x2 + 921
1
Giải.

x3 + 841x2 + 923
29x5 + 321x2 + 921
x3 + 841x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 321x + 921

29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 321x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 415x2 + 965
dx
92x5 + 689x2 + 256
1

15


Giải.

x3 + 415x2 + 965
92x5 + 689x2 + 256
x3 + 415x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 689x + 256
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1

Z +∞ 3
x + 415x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 689x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 950
dx
5x5 + 166x2 + 511
1
Giải.

x3 + 564x2 + 950
5x5 + 166x2 + 511
x3 + 564x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 166x2 + 511
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x

g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 950
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 166x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 292
dx
11x5 + 462x2 + 660
1
Giải.

x3 + 543x2 + 292
11x5 + 462x2 + 660
x3 + 543x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
11x + 462x + 660
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 292
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 462x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 144x2 + 825
dx
92x5 + 496x2 + 664
1
16


Giải.

x3 + 144x2 + 825
92x5 + 496x2 + 664
x3 + 144x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 496x + 664
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 496x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 768
dx
61x5 + 778x2 + 387
1
Giải.

x3 + 497x2 + 768
61x5 + 778x2 + 387
x3 + 497x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 778x2 + 387
61x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 768
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 778x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 662
dx
31x5 + 842x2 + 314
1
Giải.


x3 + 225x2 + 662
31x5 + 842x2 + 314
x3 + 225x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 842x + 314
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 662
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 842x2 + 314

1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 10x2 + 9
dx
76x5 + 741x2 + 369
1
17


Giải.

x3 + 10x2 + 9
76x5 + 741x2 + 369
x3 + 10x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 741x + 369
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 9
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 741x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 417
dx
76x5 + 743x2 + 738
1
Giải.

x3 + 478x2 + 417
76x5 + 743x2 + 738
x3 + 478x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
76x5 + 743x2 + 738
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 417
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 743x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 454

dx
62x5 + 43x2 + 93
1
Giải.

x3 + 894x2 + 454
62x5 + 43x2 + 93
x3 + 894x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 43x + 93
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1

Z +∞ 3
x + 894x2 + 454
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 43x2 + 93
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 129
dx
49x5 + 116x2 + 804
1
18


Giải.

x3 + 349x2 + 129
49x5 + 116x2 + 804
x3 + 349x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 116x + 804
49x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 116x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 231
dx
87x5 + 927x2 + 459
1
Giải.


x3 + 135x2 + 231
87x5 + 927x2 + 459
x3 + 135x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 927x2 + 459
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 231
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 927x2 + 459
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 279
dx
82x5 + 980x2 + 250
1
Giải.

x3 + 948x2 + 279
82x5 + 980x2 + 250
x3 + 948x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 980x + 250
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 279
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 980x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 624
dx
13x5 + 805x2 + 353
1
19


Giải.

x3 + 31x2 + 624
13x5 + 805x2 + 353
x3 + 31x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
13x + 805x + 353
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 805x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 565

dx
62x5 + 827x2 + 246
1
Giải.

x3 + 793x2 + 565
62x5 + 827x2 + 246
x3 + 793x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 827x2 + 246
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3

x + 793x2 + 565
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 827x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 446
dx
6x5 + 440x2 + 356
1
Giải.

x3 + 330x2 + 446
6x5 + 440x2 + 356
x3 + 330x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 440x + 356
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x

g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 446
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 440x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 571
dx
94x5 + 415x2 + 611
1
20


Giải.

x3 + 156x2 + 571
94x5 + 415x2 + 611
x3 + 156x2 + 571

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 415x + 611
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 415x2 + 611
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 964
dx
93x5 + 822x2 + 246
1
Giải.

x3 + 537x2 + 964
93x5 + 822x2 + 246
x3 + 537x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 822x2 + 246
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

93x
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 964
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 822x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 272
dx
1x5 + 790x2 + 255
1
Giải.

x3 + 901x2 + 272
1x5 + 790x2 + 255
x3 + 901x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 790x + 255
1x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 790x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 85
dx
47x5 + 69x2 + 597
1
21


Giải.


x3 + 33x2 + 85
47x5 + 69x2 + 597
x3 + 33x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 69x + 597
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 69x2 + 597

1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 73x2 + 333
dx
82x5 + 661x2 + 60
1
Giải.

x3 + 73x2 + 333
82x5 + 661x2 + 60
x3 + 73x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 661x2 + 60
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 73x2 + 333
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 661x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 246
dx
73x5 + 864x2 + 82
1
Giải.

x3 + 266x2 + 246
73x5 + 864x2 + 82
x3 + 266x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

73x + 864x + 82
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 246
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 864x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 590
dx

67x5 + 868x2 + 440
1
22


Giải.

x3 + 381x2 + 590
67x5 + 868x2 + 440
x3 + 381x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 868x + 440
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

67x2
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 868x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 710
dx
57x5 + 572x2 + 369
1
Giải.

x3 + 383x2 + 710
57x5 + 572x2 + 369
x3 + 383x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 572x2 + 369
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 710
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 572x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 798
dx
90x5 + 578x2 + 917
1
Giải.

x3 + 703x2 + 798
90x5 + 578x2 + 917

x3 + 703x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 578x + 917
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 578x2 + 917
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 490
dx
24x5 + 935x2 + 855
1
23


Giải.

x3 + 755x2 + 490
24x5 + 935x2 + 855
x3 + 755x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 935x + 855
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)

24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 935x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 279
dx
40x5 + 102x2 + 307
1
Giải.

x3 + 849x2 + 279
40x5 + 102x2 + 307
x3 + 849x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 102x2 + 307

40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 279
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 102x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 785
dx
70x5 + 514x2 + 255

1
Giải.

x3 + 588x2 + 785
70x5 + 514x2 + 255
x3 + 588x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 514x + 255
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 785

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 514x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 590
dx
16x5 + 520x2 + 672
1
24


Giải.

x3 + 956x2 + 590
16x5 + 520x2 + 672
x3 + 956x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 520x + 672
16x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 520x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 131
dx
24x5 + 858x2 + 230
1
Giải.

x3 + 374x2 + 131
24x5 + 858x2 + 230

x3 + 374x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 858x2 + 230
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 131
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 858x2 + 230
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 181x2 + 61
dx
59x5 + 445x2 + 631
1
Giải.

x3 + 181x2 + 61
59x5 + 445x2 + 631
x3 + 181x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 445x + 631
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 181x2 + 61
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 445x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 862
dx
85x5 + 702x2 + 692
1
25