TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 638x2 + 51
dx
12x5 + 553x2 + 771
1
Giải.

x3 + 638x2 + 51
12x5 + 553x2 + 771
x3 + 638x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 553x2 + 771
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
12x
g(x)
12
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
12x2
1
Z +∞
x3 + 638x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 553x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 472x2 + 695
dx
34x5 + 489x2 + 635
1
Giải.

x3 + 472x2 + 695
34x5 + 489x2 + 635
x3 + 472x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 489x2 + 635
34x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 472x2 + 695
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 489x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 240
dx
14x5 + 787x2 + 783
1
1



Giải.

x3 + 523x2 + 240
14x5 + 787x2 + 783
x3 + 523x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 787x + 783
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 240
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
14x5 + 787x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 809
dx
96x5 + 499x2 + 894
1
Giải.

x3 + 475x2 + 809
96x5 + 499x2 + 894
x3 + 475x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 499x2 + 894
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 809
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 499x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 188
dx
7x5 + 78x2 + 990
1
Giải.

x3 + 302x2 + 188
7x5 + 78x2 + 990
x3 + 302x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

7x + 78x + 990
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 78x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 567
dx
75x5 + 961x2 + 891
1

2


Giải.

x3 + 805x2 + 567
75x5 + 961x2 + 891
x3 + 805x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 961x + 891
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1

Z +∞ 3
x + 805x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 961x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 337
dx
71x5 + 749x2 + 172
1
Giải.

x3 + 381x2 + 337
71x5 + 749x2 + 172
x3 + 381x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 749x2 + 172
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 337
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 749x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 517
dx
89x5 + 59x2 + 442
1
Giải.

x3 + 465x2 + 517
89x5 + 59x2 + 442
x3 + 465x2 + 517
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 59x + 442
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 517
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 59x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 425x2 + 141
dx
53x5 + 380x2 + 847
1
3


Giải.

x3 + 425x2 + 141
53x5 + 380x2 + 847
x3 + 425x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 380x + 847
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 380x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 885
dx
87x5 + 907x2 + 918
1
Giải.

x3 + 673x2 + 885
87x5 + 907x2 + 918
x3 + 673x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 907x2 + 918
87x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 885
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 907x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 570
dx
47x5 + 980x2 + 814
1
Giải.


x3 + 640x2 + 570
47x5 + 980x2 + 814
x3 + 640x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 980x + 814
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

47x5 + 980x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 80
dx
9x5 + 73x2 + 792
1
4


Giải.

x3 + 755x2 + 80
9x5 + 73x2 + 792
x3 + 755x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 73x + 792
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x

g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 73x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 256
dx
97x5 + 6x2 + 451
1
Giải.

x3 + 301x2 + 256
97x5 + 6x2 + 451
x3 + 301x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

97x5 + 6x2 + 451
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 256
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 6x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 450
dx

18x5 + 86x2 + 401
1
Giải.

x3 + 653x2 + 450
18x5 + 86x2 + 401
x3 + 653x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 86x + 401
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3

x + 653x2 + 450
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 86x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 652
dx
4x5 + 702x2 + 746
1
5


Giải.

x3 + 955x2 + 652
4x5 + 702x2 + 746
x3 + 955x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 702x + 746
4x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 652
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 702x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 822
dx
74x5 + 471x2 + 230
1
Giải.

x3 + 701x2 + 822
74x5 + 471x2 + 230
x3 + 701x2 + 822

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 471x2 + 230
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 822
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 471x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 565x2 + 215
dx
88x5 + 313x2 + 394
1
Giải.

x3 + 565x2 + 215
88x5 + 313x2 + 394
x3 + 565x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 313x + 394
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

88x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 215
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 313x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 624
dx
87x5 + 465x2 + 64
1
6


Giải.

x3 + 637x2 + 624
87x5 + 465x2 + 64
x3 + 637x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 465x + 64

87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 465x2 + 64
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 818
dx
69x5 + 966x2 + 796
1

Giải.

x3 + 161x2 + 818
69x5 + 966x2 + 796
x3 + 161x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 966x2 + 796
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 818
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

69x5 + 966x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 941
dx
51x5 + 933x2 + 797
1
Giải.

x3 + 241x2 + 941
51x5 + 933x2 + 797
x3 + 241x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 933x + 797
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)

51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 941
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 933x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 284x2 + 831
dx
100x5 + 723x2 + 663
1
7


Giải.

x3 + 284x2 + 831
100x5 + 723x2 + 663
x3 + 284x2 + 831
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 723x + 663
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 284x2 + 831
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 723x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 602x2 + 260
dx
17x5 + 549x2 + 299
1
Giải.

x3 + 602x2 + 260
17x5 + 549x2 + 299
x3 + 602x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 549x2 + 299
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x

1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 260
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 549x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 229
dx
13x5 + 130x2 + 434
1
Giải.

x3 + 934x2 + 229
13x5 + 130x2 + 434
x3 + 934x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 130x + 434
13x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 229
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 130x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 882
dx
25x5 + 780x2 + 194
1
8


Giải.


x3 + 226x2 + 882
25x5 + 780x2 + 194
x3 + 226x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 780x + 194
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

25x5 + 780x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 181
dx
15x5 + 401x2 + 11
1
Giải.

x3 + 588x2 + 181
15x5 + 401x2 + 11
x3 + 588x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 401x2 + 11
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 181
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 401x2 + 11
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 584
dx
25x5 + 23x2 + 917
1
Giải.

x3 + 576x2 + 584
25x5 + 23x2 + 917
x3 + 576x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
25x + 23x + 917
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 584
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 23x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 498
dx

15x5 + 863x2 + 726
1
9


Giải.

x3 + 501x2 + 498
15x5 + 863x2 + 726
x3 + 501x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 863x + 726
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

15x2
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 498
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 863x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 730
dx
94x5 + 123x2 + 898
1
Giải.

x3 + 542x2 + 730
94x5 + 123x2 + 898
x3 + 542x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 123x2 + 898
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 730
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 123x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 302
dx
20x5 + 419x2 + 218
1
Giải.

x3 + 850x2 + 302
20x5 + 419x2 + 218

x3 + 850x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 419x + 218
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 419x2 + 218
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 411
dx
29x5 + 109x2 + 751
1
10


Giải.

x3 + 501x2 + 411
29x5 + 109x2 + 751
x3 + 501x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 109x + 751
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)

29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 411
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 109x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 750
dx
42x5 + 699x2 + 135
1
Giải.

x3 + 209x2 + 750
42x5 + 699x2 + 135
x3 + 209x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 699x2 + 135

42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 750
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 699x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 197
dx
58x5 + 13x2 + 855

1
Giải.

x3 + 692x2 + 197
58x5 + 13x2 + 855
x3 + 692x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 13x + 855
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 197

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 13x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 164
dx
34x5 + 603x2 + 964
1
11


Giải.

x3 + 969x2 + 164
34x5 + 603x2 + 964
x3 + 969x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 603x + 964
34x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 164
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 603x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 937
dx
78x5 + 839x2 + 41
1
Giải.

x3 + 934x2 + 937
78x5 + 839x2 + 41

x3 + 934x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 839x2 + 41
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 937
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 839x2 + 41
1

Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 960
dx
82x5 + 212x2 + 991
1
Giải.

x3 + 788x2 + 960
82x5 + 212x2 + 991
x3 + 788x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 212x + 991
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 212x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 950
dx
19x5 + 149x2 + 485
1
12


Giải.

x3 + 11x2 + 950
19x5 + 149x2 + 485
x3 + 11x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
19x + 149x + 485
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 950
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 149x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 17
dx

25x5 + 361x2 + 907
1
Giải.

x3 + 18x2 + 17
25x5 + 361x2 + 907
x3 + 18x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 361x2 + 907
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 17

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 361x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 490
dx
9x5 + 163x2 + 958
1
Giải.

x3 + 983x2 + 490
9x5 + 163x2 + 958
x3 + 983x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 163x + 958
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)

9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 163x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 849
dx
26x5 + 18x2 + 254
1
13


Giải.

x3 + 575x2 + 849
26x5 + 18x2 + 254
x3 + 575x2 + 849
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 18x + 254
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 18x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 862x2 + 465
dx
96x5 + 116x2 + 57
1
Giải.

x3 + 862x2 + 465
96x5 + 116x2 + 57
x3 + 862x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 116x2 + 57
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x

1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 465
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 116x2 + 57
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 712
dx
5x5 + 620x2 + 622
1
Giải.

x3 + 509x2 + 712
5x5 + 620x2 + 622
x3 + 509x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 620x + 622
5x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 712
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 620x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 970x2 + 903
dx
89x5 + 113x2 + 128
1
14


Giải.


x3 + 970x2 + 903
89x5 + 113x2 + 128
x3 + 970x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 113x + 128
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 970x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 113x2 + 128

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 657
dx
5x5 + 474x2 + 34
1
Giải.

x3 + 488x2 + 657
5x5 + 474x2 + 34
x3 + 488x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 474x2 + 34
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 657
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 474x2 + 34
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 879
dx
76x5 + 581x2 + 633
1
Giải.

x3 + 707x2 + 879
76x5 + 581x2 + 633
x3 + 707x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 581x + 633
76x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 879
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 581x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 826
dx
45x5 + 443x2 + 232
1
15



Giải.

x3 + 920x2 + 826
45x5 + 443x2 + 232
x3 + 920x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 443x + 232
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3

x + 920x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 443x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 137
dx
63x5 + 320x2 + 604
1
Giải.

x3 + 610x2 + 137
63x5 + 320x2 + 604
x3 + 610x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 320x2 + 604
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2

g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 137
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 320x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 603
dx
67x5 + 67x2 + 500
1
Giải.

x3 + 907x2 + 603
67x5 + 67x2 + 500
x3 + 907x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
67x + 67x + 500
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 67x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 769x2 + 700
dx
51x5 + 729x2 + 778
1
16


Giải.

x3 + 769x2 + 700
51x5 + 729x2 + 778
x3 + 769x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 729x + 778
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 729x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 756x2 + 78
dx
80x5 + 445x2 + 726
1
Giải.

x3 + 756x2 + 78
80x5 + 445x2 + 726
x3 + 756x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 445x2 + 726
80x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞
x3 + 756x2 + 78
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 445x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 841
dx
26x5 + 157x2 + 679
1
Giải.


x3 + 953x2 + 841
26x5 + 157x2 + 679
x3 + 953x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 157x + 679
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 841
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 157x2 + 679

1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 942
dx
75x5 + 787x2 + 449
1
17


Giải.

x3 + 394x2 + 942
75x5 + 787x2 + 449
x3 + 394x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 787x + 449
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 942
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 787x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 748
dx
70x5 + 474x2 + 672
1
Giải.

x3 + 385x2 + 748
70x5 + 474x2 + 672
x3 + 385x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
70x5 + 474x2 + 672
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 748
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 474x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 783

dx
85x5 + 25x2 + 734
1
Giải.

x3 + 349x2 + 783
85x5 + 25x2 + 734
x3 + 349x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 25x + 734
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1

Z +∞ 3
x + 349x2 + 783
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 25x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 504
dx
40x5 + 278x2 + 261
1
18


Giải.

x3 + 536x2 + 504
40x5 + 278x2 + 261
x3 + 536x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 278x + 261
40x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 504
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 278x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 525x2 + 827
dx
10x5 + 648x2 + 520
1
Giải.


x3 + 525x2 + 827
10x5 + 648x2 + 520
x3 + 525x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 648x2 + 520
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 525x2 + 827
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 648x2 + 520
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 88x2 + 213
dx
72x5 + 708x2 + 856
1
Giải.

x3 + 88x2 + 213
72x5 + 708x2 + 856
x3 + 88x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 708x + 856
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 88x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 708x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 469
dx
65x5 + 459x2 + 429
1
19


Giải.

x3 + 767x2 + 469
65x5 + 459x2 + 429
x3 + 767x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
65x + 459x + 429
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 469
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 459x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 523

dx
36x5 + 153x2 + 751
1
Giải.

x3 + 546x2 + 523
36x5 + 153x2 + 751
x3 + 546x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 153x2 + 751
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3

x + 546x2 + 523
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 153x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 243x2 + 13
dx
40x5 + 371x2 + 847
1
Giải.

x3 + 243x2 + 13
40x5 + 371x2 + 847
x3 + 243x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 371x + 847
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 243x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 371x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 282
dx
50x5 + 49x2 + 876
1
20


Giải.

x3 + 697x2 + 282

50x5 + 49x2 + 876
x3 + 697x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 49x + 876
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 49x2 + 876
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 467
dx
43x5 + 94x2 + 23
1
Giải.

x3 + 364x2 + 467
43x5 + 94x2 + 23
x3 + 364x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 94x2 + 23
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 467
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 94x2 + 23
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 350x2 + 194
dx
22x5 + 178x2 + 638
1
Giải.

x3 + 350x2 + 194
22x5 + 178x2 + 638
x3 + 350x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 178x + 638
22x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 350x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 178x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 938
dx
37x5 + 357x2 + 532
1
21



Giải.

x3 + 201x2 + 938
37x5 + 357x2 + 532
x3 + 201x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 357x + 532
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3

x + 201x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 357x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 329
dx
55x5 + 581x2 + 180
1
Giải.

x3 + 981x2 + 329
55x5 + 581x2 + 180
x3 + 981x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 581x2 + 180
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2

g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 329
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 581x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 978
dx
2x5 + 715x2 + 22
1
Giải.

x3 + 335x2 + 978
2x5 + 715x2 + 22
x3 + 335x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
2x + 715x + 22
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 715x2 + 22
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 663
dx

2x5 + 822x2 + 189
1
22


Giải.

x3 + 354x2 + 663
2x5 + 822x2 + 189
x3 + 354x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 822x + 189
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1

Z +∞ 3
x + 354x2 + 663
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 822x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 979
dx
83x5 + 58x2 + 116
1
Giải.

x3 + 419x2 + 979
83x5 + 58x2 + 116
x3 + 419x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 58x2 + 116
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 979
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 58x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 473
dx
64x5 + 923x2 + 597
1
Giải.

x3 + 225x2 + 473
64x5 + 923x2 + 597
x3 + 225x2 + 473
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 923x + 597
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 473
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 923x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 188x2 + 984
dx
70x5 + 384x2 + 229
1
23


Giải.

x3 + 188x2 + 984
70x5 + 384x2 + 229
x3 + 188x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 384x + 229
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 984
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 384x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 154
dx
96x5 + 724x2 + 402
1
Giải.

x3 + 949x2 + 154
96x5 + 724x2 + 402
x3 + 949x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 724x2 + 402
96x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 154
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 724x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 761
dx
36x5 + 561x2 + 483
1
Giải.


x3 + 852x2 + 761
36x5 + 561x2 + 483
x3 + 852x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 561x + 483
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

36x5 + 561x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 680
dx
25x5 + 848x2 + 802
1
24


Giải.

x3 + 684x2 + 680
25x5 + 848x2 + 802
x3 + 684x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 848x + 802
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 848x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 744
dx
75x5 + 87x2 + 269
1
Giải.

x3 + 617x2 + 744
75x5 + 87x2 + 269
x3 + 617x2 + 744
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 87x2 + 269
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 744
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 87x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 307x2 + 772
dx
50x5 + 350x2 + 317
1
Giải.

x3 + 307x2 + 772
50x5 + 350x2 + 317
x3 + 307x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 350x + 317
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2

1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 772
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 350x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 316
dx
12x5 + 517x2 + 148
1
25