TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 487
dx
48x5 + 112x2 + 109
1
Giải.

x3 + 414x2 + 487
48x5 + 112x2 + 109
x3 + 414x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 112x2 + 109
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
48x
g(x)
48
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
48x2
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 487
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 112x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 257
dx
96x5 + 146x2 + 865
1
Giải.

x3 + 669x2 + 257
96x5 + 146x2 + 865
x3 + 669x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 146x2 + 865
96x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 257
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 146x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 545
dx
73x5 + 889x2 + 602
1
1



Giải.

x3 + 603x2 + 545
73x5 + 889x2 + 602
x3 + 603x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 889x + 602
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 545
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
73x5 + 889x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 508
dx
46x5 + 719x2 + 717
1
Giải.

x3 + 512x2 + 508
46x5 + 719x2 + 717
x3 + 512x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 719x2 + 717
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 508
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 719x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 808
dx
85x5 + 183x2 + 600
1
Giải.

x3 + 754x2 + 808
85x5 + 183x2 + 600
x3 + 754x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
85x + 183x + 600
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 808
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 183x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 861
dx

73x5 + 257x2 + 694
1
2


Giải.

x3 + 927x2 + 861
73x5 + 257x2 + 694
x3 + 927x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 257x + 694
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

73x2
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 861
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 257x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 988x2 + 29
dx
83x5 + 403x2 + 238
1
Giải.

x3 + 988x2 + 29
83x5 + 403x2 + 238
x3 + 988x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 403x2 + 238
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞
x3 + 988x2 + 29
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 403x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 535
dx
24x5 + 110x2 + 278
1
Giải.

x3 + 505x2 + 535
24x5 + 110x2 + 278

x3 + 505x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 110x + 278
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 110x2 + 278
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 459
dx
74x5 + 708x2 + 400
1
3


Giải.

x3 + 402x2 + 459
74x5 + 708x2 + 400
x3 + 402x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 708x + 400
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)

74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 459
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 708x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 678
dx
89x5 + 156x2 + 339
1
Giải.

x3 + 149x2 + 678
89x5 + 156x2 + 339
x3 + 149x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 156x2 + 339

89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 678
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 156x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 396
dx
66x5 + 861x2 + 383

1
Giải.

x3 + 137x2 + 396
66x5 + 861x2 + 383
x3 + 137x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 861x + 383
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 396

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 861x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 568
dx
9x5 + 78x2 + 530
1
4


Giải.

x3 + 512x2 + 568
9x5 + 78x2 + 530
x3 + 512x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 78x + 530
9x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 78x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 495
dx
46x5 + 959x2 + 659
1
Giải.

x3 + 879x2 + 495
46x5 + 959x2 + 659
x3 + 879x2 + 495
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 959x2 + 659
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 495
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 959x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 496x2 + 321
dx
92x5 + 715x2 + 129
1
Giải.

x3 + 496x2 + 321
92x5 + 715x2 + 129
x3 + 496x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 715x + 129
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2

1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 321
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 715x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 938
dx
59x5 + 124x2 + 669
1
5


Giải.

x3 + 64x2 + 938
59x5 + 124x2 + 669
x3 + 64x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 124x + 669
59x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 124x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 761
dx
33x5 + 186x2 + 38
1
Giải.


x3 + 299x2 + 761
33x5 + 186x2 + 38
x3 + 299x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 186x2 + 38
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 761
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 186x2 + 38

1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 271x2 + 305
dx
100x5 + 244x2 + 912
1
Giải.

x3 + 271x2 + 305
100x5 + 244x2 + 912
x3 + 271x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 244x + 912
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)

100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 271x2 + 305
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 244x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 194
dx
19x5 + 738x2 + 762
1
6


Giải.

x3 + 565x2 + 194
19x5 + 738x2 + 762
x3 + 565x2 + 194
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 738x + 762
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 738x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 396x2 + 364
dx
36x5 + 378x2 + 952
1
Giải.

x3 + 396x2 + 364
36x5 + 378x2 + 952
x3 + 396x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 378x2 + 952
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x

1
Z +∞ 3
x + 396x2 + 364
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 378x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 109
dx
77x5 + 145x2 + 686
1
Giải.

x3 + 591x2 + 109
77x5 + 145x2 + 686
x3 + 591x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 145x + 686
77x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 145x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 916
dx
71x5 + 442x2 + 61
1
7


Giải.


x3 + 976x2 + 916
71x5 + 442x2 + 61
x3 + 976x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 442x + 61
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 916
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

71x5 + 442x2 + 61
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 230x2 + 941
dx
39x5 + 268x2 + 744
1
Giải.

x3 + 230x2 + 941
39x5 + 268x2 + 744
x3 + 230x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 268x2 + 744
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 230x2 + 941
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 268x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 525x2 + 1000
dx
99x5 + 849x2 + 697
1
Giải.

x3 + 525x2 + 1000
99x5 + 849x2 + 697
x3 + 525x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

99x + 849x + 697
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 525x2 + 1000
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 849x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 937
dx
51x5 + 866x2 + 354

1
8


Giải.

x3 + 85x2 + 937
51x5 + 866x2 + 354
x3 + 85x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 866x + 354
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2

1
Z +∞
x3 + 85x2 + 937
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 866x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 426x2 + 80
dx
15x5 + 823x2 + 287
1
Giải.

x3 + 426x2 + 80
15x5 + 823x2 + 287
x3 + 426x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 823x2 + 287
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞
x3 + 426x2 + 80
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 823x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 218
dx
34x5 + 358x2 + 311
1
Giải.

x3 + 389x2 + 218
34x5 + 358x2 + 311
x3 + 389x2 + 218

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 358x + 311
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 358x2 + 311
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 280
dx
98x5 + 580x2 + 161
1
9


Giải.

x3 + 917x2 + 280
98x5 + 580x2 + 161
x3 + 917x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 580x + 161
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 580x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 317
dx
25x5 + 437x2 + 759
1
Giải.

x3 + 27x2 + 317
25x5 + 437x2 + 759
x3 + 27x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 437x2 + 759
25x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞
x3 + 27x2 + 317
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 437x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 796
dx
13x5 + 118x2 + 977
1

Giải.

x3 + 753x2 + 796
13x5 + 118x2 + 977
x3 + 753x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 118x + 977
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 796
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
13x5 + 118x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 700x2 + 41
dx
24x5 + 769x2 + 593
1
10


Giải.

x3 + 700x2 + 41
24x5 + 769x2 + 593
x3 + 700x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 769x + 593
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 700x2 + 41
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 769x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 79
dx
51x5 + 878x2 + 48
1
Giải.

x3 + 395x2 + 79
51x5 + 878x2 + 48
x3 + 395x2 + 79

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 878x2 + 48
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 79
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 878x2 + 48
1

Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 539
dx
83x5 + 78x2 + 141
1
Giải.

x3 + 428x2 + 539
83x5 + 78x2 + 141
x3 + 428x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 78x + 141
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 539
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 78x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 174x2 + 93
dx
12x5 + 736x2 + 293
1
11


Giải.

x3 + 174x2 + 93
12x5 + 736x2 + 293
x3 + 174x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

12x + 736x + 293
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 174x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 736x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 147
dx
90x5 + 659x2 + 959

1
Giải.

x3 + 845x2 + 147
90x5 + 659x2 + 959
x3 + 845x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 659x2 + 959
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 147
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
90x5 + 659x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 551
dx
69x5 + 461x2 + 186
1
Giải.

x3 + 261x2 + 551
69x5 + 461x2 + 186
x3 + 261x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 461x + 186
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2

g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 461x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 744
dx
24x5 + 550x2 + 386
1
12


Giải.

x3 + 768x2 + 744
24x5 + 550x2 + 386
x3 + 768x2 + 744

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 550x + 386
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 744
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 550x2 + 386
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 786
dx
5x5 + 643x2 + 22
1
Giải.

x3 + 380x2 + 786
5x5 + 643x2 + 22
x3 + 380x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 643x2 + 22
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x

1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 786
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 643x2 + 22
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 160
dx
84x5 + 106x2 + 371
1
Giải.

x3 + 930x2 + 160
84x5 + 106x2 + 371
x3 + 930x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 106x + 371
84x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 160
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 106x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 824
dx
100x5 + 577x2 + 56
1
13


Giải.


x3 + 862x2 + 824
100x5 + 577x2 + 56
x3 + 862x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 577x + 56
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 824
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

100x5 + 577x2 + 56
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 648
dx
17x5 + 645x2 + 666
1
Giải.

x3 + 701x2 + 648
17x5 + 645x2 + 666
x3 + 701x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 645x2 + 666
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 648
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 645x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 652
dx
83x5 + 144x2 + 984
1
Giải.

x3 + 575x2 + 652
83x5 + 144x2 + 984
x3 + 575x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

83x + 144x + 984
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 652
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 144x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 343
dx
20x5 + 522x2 + 141

1
14


Giải.

x3 + 438x2 + 343
20x5 + 522x2 + 141
x3 + 438x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 522x + 141
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2

1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 522x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 524x2 + 38
dx
33x5 + 763x2 + 126
1
Giải.

x3 + 524x2 + 38
33x5 + 763x2 + 126
x3 + 524x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 763x2 + 126
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞
x3 + 524x2 + 38
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 763x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 886
dx
11x5 + 288x2 + 970
1
Giải.

x3 + 293x2 + 886
11x5 + 288x2 + 970
x3 + 293x2 + 886

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 288x + 970
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 288x2 + 970
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 980
dx
66x5 + 46x2 + 660
1
15


Giải.

x3 + 811x2 + 980
66x5 + 46x2 + 660
x3 + 811x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 46x + 660
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 46x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 442x2 + 928
dx
43x5 + 917x2 + 593
1
Giải.

x3 + 442x2 + 928
43x5 + 917x2 + 593
x3 + 442x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 917x2 + 593
43x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 442x2 + 928
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 917x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 800
dx
30x5 + 950x2 + 477
1

Giải.

x3 + 962x2 + 800
30x5 + 950x2 + 477
x3 + 962x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 950x + 477
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 800
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
30x5 + 950x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 122
dx
48x5 + 510x2 + 55
1
16


Giải.

x3 + 289x2 + 122
48x5 + 510x2 + 55
x3 + 289x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 510x + 55
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 122
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 510x2 + 55
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 612
dx
11x5 + 317x2 + 453
1
Giải.

x3 + 126x2 + 612
11x5 + 317x2 + 453
x3 + 126x2 + 612

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 317x2 + 453
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 612
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 317x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 181x2 + 855
dx
97x5 + 984x2 + 197
1
Giải.

x3 + 181x2 + 855
97x5 + 984x2 + 197
x3 + 181x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 984x + 197
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

97x2
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 984x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 498
dx
44x5 + 18x2 + 118
1
17


Giải.

x3 + 522x2 + 498
44x5 + 18x2 + 118
x3 + 522x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 18x + 118

44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 498
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 18x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 811
dx
29x5 + 485x2 + 352
1

Giải.

x3 + 640x2 + 811
29x5 + 485x2 + 352
x3 + 640x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 485x2 + 352
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 811
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

29x5 + 485x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 573
dx
6x5 + 585x2 + 626
1
Giải.

x3 + 753x2 + 573
6x5 + 585x2 + 626
x3 + 753x2 + 573
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 585x + 626
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 573
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 585x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 855
dx
75x5 + 170x2 + 641
1
18


Giải.

x3 + 971x2 + 855
75x5 + 170x2 + 641
x3 + 971x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
75x + 170x + 641
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 170x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 961

dx
19x5 + 707x2 + 646
1
Giải.

x3 + 999x2 + 961
19x5 + 707x2 + 646
x3 + 999x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 707x2 + 646
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3

x + 999x2 + 961
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 707x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 203x2 + 752
dx
100x5 + 491x2 + 838
1
Giải.

x3 + 203x2 + 752
100x5 + 491x2 + 838
x3 + 203x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 491x + 838
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 203x2 + 752
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 491x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 825
dx
54x5 + 716x2 + 870
1
19


Giải.

x3 + 899x2 + 825

54x5 + 716x2 + 870
x3 + 899x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 716x + 870
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 716x2 + 870
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 815
dx
79x5 + 88x2 + 966
1
Giải.

x3 + 793x2 + 815
79x5 + 88x2 + 966
x3 + 793x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 88x2 + 966
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 815
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 88x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 90
dx
4x5 + 796x2 + 837
1
Giải.

x3 + 994x2 + 90
4x5 + 796x2 + 837
x3 + 994x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 796x + 837
4x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 90
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 796x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 323x2 + 655
dx
100x5 + 542x2 + 347
1
20



Giải.

x3 + 323x2 + 655
100x5 + 542x2 + 347
x3 + 323x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 542x + 347
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 323x2 + 655
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
100x5 + 542x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 251x2 + 28
dx
25x5 + 639x2 + 570
1
Giải.

x3 + 251x2 + 28
25x5 + 639x2 + 570
x3 + 251x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 639x2 + 570
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞
x3 + 251x2 + 28
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 639x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 472
dx
4x5 + 632x2 + 30
1
Giải.

x3 + 314x2 + 472
4x5 + 632x2 + 30
x3 + 314x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

4x + 632x + 30
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 314x2 + 472
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 632x2 + 30
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 768
dx
63x5 + 77x2 + 202
1

21


Giải.

x3 + 825x2 + 768
63x5 + 77x2 + 202
x3 + 825x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 77x + 202
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1

Z +∞ 3
x + 825x2 + 768
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 77x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 959
dx
2x5 + 394x2 + 604
1
Giải.

x3 + 376x2 + 959
2x5 + 394x2 + 604
x3 + 376x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 394x2 + 604
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x

g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 959
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 394x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 110x2 + 224
dx
91x5 + 891x2 + 653
1
Giải.

x3 + 110x2 + 224
91x5 + 891x2 + 653
x3 + 110x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
91x + 891x + 653
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 110x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 891x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 535x2 + 37
dx
75x5 + 277x2 + 436
1
22


Giải.

x3 + 535x2 + 37
75x5 + 277x2 + 436
x3 + 535x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 277x + 436
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 535x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 277x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 226
dx
75x5 + 630x2 + 782
1
Giải.

x3 + 602x2 + 226
75x5 + 630x2 + 782
x3 + 602x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 630x2 + 782
75x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 226
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 630x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 468
dx
69x5 + 213x2 + 807
1
Giải.


x3 + 965x2 + 468
69x5 + 213x2 + 807
x3 + 965x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 213x + 807
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 468
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 213x2 + 807

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 415
dx
5x5 + 404x2 + 448
1
23


Giải.

x3 + 541x2 + 415
5x5 + 404x2 + 448
x3 + 541x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 404x + 448
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)

5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 415
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 404x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 28
dx
21x5 + 83x2 + 372
1
Giải.

x3 + 689x2 + 28
21x5 + 83x2 + 372
x3 + 689x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 83x2 + 372

21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 28
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 83x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 583
dx
8x5 + 695x2 + 836

1
Giải.

x3 + 981x2 + 583
8x5 + 695x2 + 836
x3 + 981x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 695x + 836
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 583
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

8x5 + 695x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 815
dx
92x5 + 468x2 + 504
1
24


Giải.

x3 + 406x2 + 815
92x5 + 468x2 + 504
x3 + 406x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 468x + 504
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 815
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 468x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 970
dx
98x5 + 83x2 + 859
1
Giải.

x3 + 845x2 + 970
98x5 + 83x2 + 859
x3 + 845x2 + 970
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 83x2 + 859
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 970
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 83x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 779x2 + 777
dx
28x5 + 861x2 + 578
1
Giải.

x3 + 779x2 + 777
28x5 + 861x2 + 578
x3 + 779x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 861x + 578
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2

1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 777
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 861x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 234
dx
14x5 + 455x2 + 699
1
25