TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 938
dx
63x5 + 693x2 + 942
1
Giải.

x3 + 329x2 + 938
63x5 + 693x2 + 942
x3 + 329x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 693x2 + 942
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
63x
g(x)
63
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
63x2
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 693x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 442x2 + 647
dx
89x5 + 553x2 + 337
1
Giải.

x3 + 442x2 + 647
89x5 + 553x2 + 337
x3 + 442x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 553x2 + 337
89x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 442x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 553x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 556
dx
40x5 + 39x2 + 589
1
1



Giải.

x3 + 637x2 + 556
40x5 + 39x2 + 589
x3 + 637x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 39x + 589
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 556
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
40x5 + 39x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 506
dx
63x5 + 578x2 + 194
1
Giải.

x3 + 977x2 + 506
63x5 + 578x2 + 194
x3 + 977x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 578x2 + 194
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 506
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 578x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 609
dx
21x5 + 513x2 + 620
1
Giải.

x3 + 168x2 + 609
21x5 + 513x2 + 620
x3 + 168x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
21x + 513x + 620
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 609
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 513x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 279
dx

5x5 + 463x2 + 327
1
2


Giải.

x3 + 567x2 + 279
5x5 + 463x2 + 327
x3 + 567x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 463x + 327
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1

Z +∞ 3
x + 567x2 + 279
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 463x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 969
dx
87x5 + 448x2 + 556
1
Giải.

x3 + 828x2 + 969
87x5 + 448x2 + 556
x3 + 828x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 448x2 + 556
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 969
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 448x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 814
dx
61x5 + 843x2 + 379
1
Giải.

x3 + 700x2 + 814
61x5 + 843x2 + 379
x3 + 700x2 + 814
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 843x + 379
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 814
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 843x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 97x2 + 137
dx
71x5 + 250x2 + 443
1
3


Giải.

x3 + 97x2 + 137
71x5 + 250x2 + 443
x3 + 97x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 250x + 443
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 137
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 250x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 573
dx
35x5 + 278x2 + 278
1
Giải.

x3 + 118x2 + 573
35x5 + 278x2 + 278
x3 + 118x2 + 573
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 278x2 + 278
35x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 573
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 278x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 592
dx
60x5 + 717x2 + 500
1
Giải.


x3 + 373x2 + 592
60x5 + 717x2 + 500
x3 + 373x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 717x + 500
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 592
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

60x5 + 717x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 790
dx
3x5 + 421x2 + 424
1
4


Giải.

x3 + 790x2 + 790
3x5 + 421x2 + 424
x3 + 790x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 421x + 424
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x

g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 790
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 421x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 721
dx
52x5 + 893x2 + 288
1
Giải.

x3 + 585x2 + 721
52x5 + 893x2 + 288
x3 + 585x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

52x5 + 893x2 + 288
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 721
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 893x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 938x2 + 429
dx

100x5 + 681x2 + 741
1
Giải.

x3 + 938x2 + 429
100x5 + 681x2 + 741
x3 + 938x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 681x + 741
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞

x3 + 938x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 681x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 807
dx
54x5 + 622x2 + 748
1
5


Giải.

x3 + 747x2 + 807
54x5 + 622x2 + 748
x3 + 747x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 622x + 748
54x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 622x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 430
dx
15x5 + 286x2 + 757
1
Giải.

x3 + 535x2 + 430

15x5 + 286x2 + 757
x3 + 535x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 286x2 + 757
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 430
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 286x2 + 757
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 607x2 + 51
dx
77x5 + 360x2 + 112
1
Giải.

x3 + 607x2 + 51
77x5 + 360x2 + 112
x3 + 607x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 360x + 112
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 607x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 360x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 567
dx
50x5 + 351x2 + 117
1
6


Giải.

x3 + 179x2 + 567
50x5 + 351x2 + 117
x3 + 179x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
50x + 351x + 117
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 179x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 351x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 838
dx

29x5 + 853x2 + 365
1
Giải.

x3 + 625x2 + 838
29x5 + 853x2 + 365
x3 + 625x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 853x2 + 365
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 838

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 853x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 445
dx
39x5 + 762x2 + 151
1
Giải.

x3 + 476x2 + 445
39x5 + 762x2 + 151
x3 + 476x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 762x + 151
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 445
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 762x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 709
dx
99x5 + 807x2 + 43
1
7


Giải.

x3 + 274x2 + 709
99x5 + 807x2 + 43

x3 + 274x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 807x + 43
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 807x2 + 43
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 234
dx
85x5 + 676x2 + 486
1
Giải.

x3 + 626x2 + 234
85x5 + 676x2 + 486
x3 + 626x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 676x2 + 486
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
85x
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 234
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 676x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 411
dx
27x5 + 739x2 + 816
1
Giải.

x3 + 18x2 + 411
27x5 + 739x2 + 816
x3 + 18x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 739x + 816
27x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 411
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 739x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 195
dx
48x5 + 66x2 + 251
1
8



Giải.

x3 + 462x2 + 195
48x5 + 66x2 + 251
x3 + 462x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 66x + 251
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 195

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 66x2 + 251
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 605
dx
48x5 + 118x2 + 84
1
Giải.

x3 + 397x2 + 605
48x5 + 118x2 + 84
x3 + 397x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 118x2 + 84
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)

48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 605
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 118x2 + 84
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 40
dx
5x5 + 272x2 + 367
1
Giải.

x3 + 869x2 + 40
5x5 + 272x2 + 367
x3 + 869x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
5x + 272x + 367
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 272x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 347
dx

48x5 + 815x2 + 768
1
9


Giải.

x3 + 500x2 + 347
48x5 + 815x2 + 768
x3 + 500x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 815x + 768
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

48x2
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 347
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 815x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 899
dx
73x5 + 232x2 + 601
1
Giải.

x3 + 153x2 + 899
73x5 + 232x2 + 601
x3 + 153x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 232x2 + 601
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 899
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 232x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 698
dx
39x5 + 695x2 + 314
1
Giải.

x3 + 559x2 + 698
39x5 + 695x2 + 314

x3 + 559x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 695x + 314
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 695x2 + 314
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 997
dx
50x5 + 200x2 + 909
1
10


Giải.

x3 + 957x2 + 997
50x5 + 200x2 + 909
x3 + 957x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 200x + 909
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)

50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 997
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 200x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 493
dx
72x5 + 719x2 + 409
1
Giải.

x3 + 682x2 + 493
72x5 + 719x2 + 409
x3 + 682x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 719x2 + 409

72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 493
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 719x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 786
dx
69x5 + 169x2 + 703

1
Giải.

x3 + 715x2 + 786
69x5 + 169x2 + 703
x3 + 715x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 169x + 703
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 786

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 169x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 236
dx
37x5 + 391x2 + 135
1
11


Giải.

x3 + 766x2 + 236
37x5 + 391x2 + 135
x3 + 766x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 391x + 135
37x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 236
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 391x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 315
dx
99x5 + 540x2 + 635
1
Giải.

x3 + 654x2 + 315
99x5 + 540x2 + 635

x3 + 654x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 540x2 + 635
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 315
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 540x2 + 635
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 534
dx
77x5 + 294x2 + 762
1
Giải.

x3 + 841x2 + 534
77x5 + 294x2 + 762
x3 + 841x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 294x + 762
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 534
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 294x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 12x2 + 372
dx
33x5 + 116x2 + 82
1
12


Giải.

x3 + 12x2 + 372
33x5 + 116x2 + 82
x3 + 12x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

33x + 116x + 82
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 12x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 116x2 + 82
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 622
dx
88x5 + 274x2 + 124

1
Giải.

x3 + 542x2 + 622
88x5 + 274x2 + 124
x3 + 542x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 274x2 + 124
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 622
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
88x5 + 274x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 19x2 + 786
dx
42x5 + 492x2 + 467
1
Giải.

x3 + 19x2 + 786
42x5 + 492x2 + 467
x3 + 19x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 492x + 467
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2

g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 19x2 + 786
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 492x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 457
dx
67x5 + 297x2 + 65
1
13


Giải.

x3 + 630x2 + 457
67x5 + 297x2 + 65
x3 + 630x2 + 457

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 297x + 65
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 297x2 + 65
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 347x2 + 900
dx
92x5 + 79x2 + 842
1
Giải.

x3 + 347x2 + 900
92x5 + 79x2 + 842
x3 + 347x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 79x2 + 842
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

92x
1
Z +∞ 3
x + 347x2 + 900
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 79x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 201
dx
63x5 + 81x2 + 890
1
Giải.

x3 + 783x2 + 201
63x5 + 81x2 + 890
x3 + 783x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 81x + 890
63x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 201
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 81x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 335x2 + 160
dx
100x5 + 856x2 + 995
1
14



Giải.

x3 + 335x2 + 160
100x5 + 856x2 + 995
x3 + 335x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 856x + 995
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 335x2 + 160
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
100x5 + 856x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 506
dx
75x5 + 504x2 + 407
1
Giải.

x3 + 432x2 + 506
75x5 + 504x2 + 407
x3 + 432x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 504x2 + 407
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 506
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 504x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 959
dx
29x5 + 596x2 + 687
1
Giải.

x3 + 613x2 + 959
29x5 + 596x2 + 687
x3 + 613x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
29x + 596x + 687
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 959
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 596x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 858
dx

48x5 + 482x2 + 702
1
15


Giải.

x3 + 817x2 + 858
48x5 + 482x2 + 702
x3 + 817x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 482x + 702
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

48x2
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 482x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 648
dx
85x5 + 735x2 + 247
1
Giải.

x3 + 70x2 + 648
85x5 + 735x2 + 247
x3 + 70x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 735x2 + 247
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 648
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 735x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 573
dx
25x5 + 339x2 + 466
1
Giải.

x3 + 526x2 + 573
25x5 + 339x2 + 466

x3 + 526x2 + 573
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 339x + 466
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 526x2 + 573
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 339x2 + 466
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 938
dx
30x5 + 184x2 + 914
1
16


Giải.

x3 + 452x2 + 938
30x5 + 184x2 + 914
x3 + 452x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 184x + 914
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)

30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 184x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 281
dx
24x5 + 593x2 + 545
1
Giải.

x3 + 655x2 + 281
24x5 + 593x2 + 545
x3 + 655x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 593x2 + 545

24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 281
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 593x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 537
dx
5x5 + 591x2 + 16

1
Giải.

x3 + 342x2 + 537
5x5 + 591x2 + 16
x3 + 342x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 591x + 16
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 537
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

5x5 + 591x2 + 16
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 708
dx
10x5 + 976x2 + 540
1
17


Giải.

x3 + 762x2 + 708
10x5 + 976x2 + 540
x3 + 762x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 976x + 540
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 708
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 976x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 584
dx
35x5 + 773x2 + 528
1
Giải.

x3 + 467x2 + 584
35x5 + 773x2 + 528
x3 + 467x2 + 584
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 773x2 + 528
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 584
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 773x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 550x2 + 57
dx
61x5 + 948x2 + 87
1
Giải.

x3 + 550x2 + 57
61x5 + 948x2 + 87
x3 + 550x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 948x + 87
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2

1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 948x2 + 87
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 493
dx
6x5 + 544x2 + 531
1
18


Giải.

x3 + 772x2 + 493
6x5 + 544x2 + 531
x3 + 772x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 544x + 531
6x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 493
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 544x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 36x2 + 400
dx
7x5 + 151x2 + 233
1
Giải.


x3 + 36x2 + 400
7x5 + 151x2 + 233
x3 + 36x2 + 400
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 151x2 + 233
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 36x2 + 400
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 151x2 + 233
1
Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 669
dx
53x5 + 109x2 + 229
1
Giải.

x3 + 45x2 + 669
53x5 + 109x2 + 229
x3 + 45x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 109x + 229
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 109x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 745
dx
9x5 + 409x2 + 861
1
19


Giải.

x3 + 774x2 + 745
9x5 + 409x2 + 861
x3 + 774x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

9x + 409x + 861
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 745
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 409x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 459
dx
45x5 + 730x2 + 836
1

Giải.

x3 + 894x2 + 459
45x5 + 730x2 + 836
x3 + 894x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 730x2 + 836
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 459
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

45x5 + 730x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 296
dx
41x5 + 170x2 + 912
1
Giải.

x3 + 240x2 + 296
41x5 + 170x2 + 912
x3 + 240x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 170x + 912
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)

41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 170x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 378
dx
80x5 + 813x2 + 520
1
20


Giải.

x3 + 711x2 + 378
80x5 + 813x2 + 520
x3 + 711x2 + 378
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 813x + 520
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 378
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 813x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 862x2 + 396
dx
98x5 + 68x2 + 958
1
Giải.

x3 + 862x2 + 396
98x5 + 68x2 + 958
x3 + 862x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 68x2 + 958
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x

1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 396
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 68x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 741
dx
18x5 + 258x2 + 926
1
Giải.

x3 + 376x2 + 741
18x5 + 258x2 + 926
x3 + 376x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 258x + 926
18x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 258x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 195
dx
27x5 + 359x2 + 733
1
21


Giải.


x3 + 244x2 + 195
27x5 + 359x2 + 733
x3 + 244x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 359x + 733
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

27x5 + 359x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 209
dx
23x5 + 977x2 + 85
1
Giải.

x3 + 877x2 + 209
23x5 + 977x2 + 85
x3 + 877x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 977x2 + 85
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 209
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 977x2 + 85
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 392
dx
80x5 + 16x2 + 528
1
Giải.

x3 + 474x2 + 392
80x5 + 16x2 + 528
x3 + 474x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
80x + 16x + 528
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 16x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 413
dx

53x5 + 272x2 + 36
1
22


Giải.

x3 + 982x2 + 413
53x5 + 272x2 + 36
x3 + 982x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 272x + 36
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

53x2
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 413
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 272x2 + 36
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 804
dx
49x5 + 98x2 + 346
1
Giải.

x3 + 606x2 + 804
49x5 + 98x2 + 346
x3 + 606x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 98x2 + 346
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 804
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 98x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 690
dx
26x5 + 993x2 + 732
1
Giải.

x3 + 208x2 + 690
26x5 + 993x2 + 732

x3 + 208x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 993x + 732
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 993x2 + 732
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 835x2 + 2
dx
32x5 + 888x2 + 534
1
23


Giải.

x3 + 835x2 + 2
32x5 + 888x2 + 534
x3 + 835x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 888x + 534
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)

32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞
x3 + 835x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 888x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 223
dx
63x5 + 869x2 + 396
1
Giải.

x3 + 859x2 + 223
63x5 + 869x2 + 396
x3 + 859x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 869x2 + 396

63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 223
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 869x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 937
dx
92x5 + 234x2 + 985

1
Giải.

x3 + 663x2 + 937
92x5 + 234x2 + 985
x3 + 663x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 234x + 985
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 937

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 234x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 56x2 + 163
dx
89x5 + 100x2 + 56
1
24


Giải.

x3 + 56x2 + 163
89x5 + 100x2 + 56
x3 + 56x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 100x + 56
89x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 56x2 + 163
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 100x2 + 56
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 59
dx
62x5 + 387x2 + 708
1
Giải.

x3 + 61x2 + 59
62x5 + 387x2 + 708

x3 + 61x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 387x2 + 708
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 59
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 387x2 + 708
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 824
dx
81x5 + 831x2 + 491
1
Giải.

x3 + 718x2 + 824
81x5 + 831x2 + 491
x3 + 718x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 831x + 491
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 824
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 831x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 255
dx
79x5 + 941x2 + 983
1
25