TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 535
dx
96x5 + 845x2 + 672
1
Giải.

x3 + 189x2 + 535
96x5 + 845x2 + 672
x3 + 189x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 845x2 + 672
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
96x
g(x)
96
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
96x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 845x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 116x2 + 506
dx
34x5 + 452x2 + 951
1
Giải.

x3 + 116x2 + 506
34x5 + 452x2 + 951
x3 + 116x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 452x2 + 951
34x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 116x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 452x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 219
dx
55x5 + 534x2 + 100
1
1



Giải.

x3 + 342x2 + 219
55x5 + 534x2 + 100
x3 + 342x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 534x + 100
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 219
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
55x5 + 534x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 514
dx
27x5 + 944x2 + 391
1
Giải.

x3 + 3x2 + 514
27x5 + 944x2 + 391
x3 + 3x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 944x2 + 391
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 514
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 944x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 88x2 + 806
dx
54x5 + 557x2 + 1
1
Giải.

x3 + 88x2 + 806
54x5 + 557x2 + 1
x3 + 88x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
54x + 557x + 1
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 88x2 + 806
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 557x2 + 1
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 800
dx

68x5 + 679x2 + 186
1
2


Giải.

x3 + 253x2 + 800
68x5 + 679x2 + 186
x3 + 253x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 679x + 186
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

68x2
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 679x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 203
dx
56x5 + 171x2 + 116
1
Giải.

x3 + 822x2 + 203
56x5 + 171x2 + 116
x3 + 822x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 171x2 + 116
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 203
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 171x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 165
dx
26x5 + 830x2 + 104
1
Giải.

x3 + 628x2 + 165
26x5 + 830x2 + 104

x3 + 628x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 830x + 104
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 830x2 + 104
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 600
dx
43x5 + 334x2 + 832
1
3


Giải.

x3 + 759x2 + 600
43x5 + 334x2 + 832
x3 + 759x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 334x + 832
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)

43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 600
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 334x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 309
dx
10x5 + 884x2 + 512
1
Giải.

x3 + 92x2 + 309
10x5 + 884x2 + 512
x3 + 92x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 884x2 + 512

10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞
x3 + 92x2 + 309
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 884x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 317
dx
22x5 + 47x2 + 871

1
Giải.

x3 + 702x2 + 317
22x5 + 47x2 + 871
x3 + 702x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 47x + 871
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 317

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 47x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 904
dx
71x5 + 157x2 + 627
1
4


Giải.

x3 + 473x2 + 904
71x5 + 157x2 + 627
x3 + 473x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 157x + 627
71x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 904
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 157x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 125
dx
13x5 + 159x2 + 503
1
Giải.

x3 + 80x2 + 125
13x5 + 159x2 + 503

x3 + 80x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 159x2 + 503
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 125
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 159x2 + 503
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 202
dx
33x5 + 885x2 + 429
1
Giải.

x3 + 209x2 + 202
33x5 + 885x2 + 429
x3 + 209x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 885x + 429
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 202
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 885x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 745x2 + 489
dx
21x5 + 178x2 + 421
1
5


Giải.

x3 + 745x2 + 489
21x5 + 178x2 + 421
x3 + 745x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

21x + 178x + 421
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 745x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 178x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 105
dx
48x5 + 406x2 + 563

1
Giải.

x3 + 708x2 + 105
48x5 + 406x2 + 563
x3 + 708x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 406x2 + 563
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 105
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
48x5 + 406x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 835
dx
43x5 + 932x2 + 836
1
Giải.

x3 + 432x2 + 835
43x5 + 932x2 + 836
x3 + 432x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 932x + 836
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2

g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 932x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 432
dx
76x5 + 851x2 + 822
1
6


Giải.

x3 + 713x2 + 432
76x5 + 851x2 + 822
x3 + 713x2 + 432

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 851x + 822
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 432
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 851x2 + 822
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 760
dx
36x5 + 493x2 + 885
1
Giải.

x3 + 393x2 + 760
36x5 + 493x2 + 885
x3 + 393x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 493x2 + 885
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

36x
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 760
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 493x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 277
dx
82x5 + 123x2 + 62
1
Giải.

x3 + 719x2 + 277
82x5 + 123x2 + 62
x3 + 719x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 123x + 62
82x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 277
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 123x2 + 62
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 316
dx
86x5 + 448x2 + 902
1
7



Giải.

x3 + 621x2 + 316
86x5 + 448x2 + 902
x3 + 621x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 448x + 902
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 316

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 448x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 287
dx
4x5 + 894x2 + 745
1
Giải.

x3 + 452x2 + 287
4x5 + 894x2 + 745
x3 + 452x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 894x2 + 745
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 287
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 894x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 35
dx
97x5 + 6x2 + 348
1
Giải.

x3 + 221x2 + 35
97x5 + 6x2 + 348
x3 + 221x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
97x + 6x + 348
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 6x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 779
dx

61x5 + 176x2 + 981
1
8


Giải.

x3 + 883x2 + 779
61x5 + 176x2 + 981
x3 + 883x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 176x + 981
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

61x2
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 779
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 176x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 501
dx
72x5 + 429x2 + 188
1
Giải.

x3 + 936x2 + 501
72x5 + 429x2 + 188
x3 + 936x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 429x2 + 188
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 501
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 429x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 818
dx
33x5 + 858x2 + 261
1
Giải.

x3 + 410x2 + 818
33x5 + 858x2 + 261

x3 + 410x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 858x + 261
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 858x2 + 261
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 445
dx
80x5 + 681x2 + 999
1
9


Giải.

x3 + 607x2 + 445
80x5 + 681x2 + 999
x3 + 607x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 681x + 999
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)

80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 445
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 681x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 786
dx
87x5 + 587x2 + 836
1
Giải.

x3 + 843x2 + 786
87x5 + 587x2 + 836
x3 + 843x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 587x2 + 836

87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 786
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 587x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 317x2 + 91
dx
17x5 + 368x2 + 170

1
Giải.

x3 + 317x2 + 91
17x5 + 368x2 + 170
x3 + 317x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 368x + 170
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 317x2 + 91

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 368x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 973
dx
27x5 + 866x2 + 537
1
10


Giải.

x3 + 683x2 + 973
27x5 + 866x2 + 537
x3 + 683x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 866x + 537
27x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 866x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 525
dx
9x5 + 336x2 + 794
1
Giải.

x3 + 578x2 + 525
9x5 + 336x2 + 794

x3 + 578x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 336x2 + 794
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 525
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 336x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 990x2 + 7
dx
12x5 + 793x2 + 111
1
Giải.

x3 + 990x2 + 7
12x5 + 793x2 + 111
x3 + 990x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 793x + 111
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

12x2
1
Z +∞
x3 + 990x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 793x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 558
dx
1x5 + 804x2 + 264
1
11


Giải.

x3 + 484x2 + 558
1x5 + 804x2 + 264
x3 + 484x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 804x + 264
1x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 558
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 804x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 542x2 + 9
dx
81x5 + 944x2 + 678
1
Giải.


x3 + 542x2 + 9
81x5 + 944x2 + 678
x3 + 542x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 944x2 + 678
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 542x2 + 9
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 944x2 + 678
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 714
dx
12x5 + 59x2 + 283
1
Giải.

x3 + 419x2 + 714
12x5 + 59x2 + 283
x3 + 419x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 59x + 283
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 714
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 59x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 976
dx
44x5 + 908x2 + 417
1
12


Giải.

x3 + 534x2 + 976
44x5 + 908x2 + 417
x3 + 534x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
44x + 908x + 417
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 908x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 253

dx
27x5 + 172x2 + 576
1
Giải.

x3 + 702x2 + 253
27x5 + 172x2 + 576
x3 + 702x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 172x2 + 576
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3

x + 702x2 + 253
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 172x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 291
dx
50x5 + 391x2 + 494
1
Giải.

x3 + 456x2 + 291
50x5 + 391x2 + 494
x3 + 456x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 391x + 494
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 291
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 391x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 595
dx
18x5 + 503x2 + 691
1
13


Giải.

x3 + 607x2 + 595

18x5 + 503x2 + 691
x3 + 607x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 503x + 691
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 595
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 503x2 + 691
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 886
dx
17x5 + 112x2 + 328
1
Giải.

x3 + 278x2 + 886
17x5 + 112x2 + 328
x3 + 278x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 112x2 + 328
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 886
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 112x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 339
dx
23x5 + 899x2 + 97
1
Giải.

x3 + 709x2 + 339
23x5 + 899x2 + 97
x3 + 709x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 899x + 97
23x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 899x2 + 97
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 603
dx
6x5 + 524x2 + 702
1

14


Giải.

x3 + 374x2 + 603
6x5 + 524x2 + 702
x3 + 374x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 524x + 702
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 603

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 524x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 818
dx
64x5 + 574x2 + 748
1
Giải.

x3 + 683x2 + 818
64x5 + 574x2 + 748
x3 + 683x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 574x2 + 748
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)

64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 818
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 574x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 794
dx
31x5 + 187x2 + 208
1
Giải.

x3 + 468x2 + 794
31x5 + 187x2 + 208
x3 + 468x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
31x + 187x + 208
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 794
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 187x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 407

dx
42x5 + 854x2 + 671
1
15


Giải.

x3 + 502x2 + 407
42x5 + 854x2 + 671
x3 + 502x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 854x + 671
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 854x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 818
dx
89x5 + 820x2 + 526
1
Giải.

x3 + 947x2 + 818
89x5 + 820x2 + 526
x3 + 947x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 820x2 + 526
89x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 818
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 820x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 265
dx
57x5 + 44x2 + 49
1
Giải.

x3 + 400x2 + 265

57x5 + 44x2 + 49
x3 + 400x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 44x + 49
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 44x2 + 49
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 915
dx
18x5 + 530x2 + 91
1
16


Giải.

x3 + 798x2 + 915
18x5 + 530x2 + 91
x3 + 798x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 530x + 91
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2

g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 915
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 530x2 + 91
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 982
dx
76x5 + 230x2 + 773
1
Giải.

x3 + 644x2 + 982
76x5 + 230x2 + 773
x3 + 644x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

76x5 + 230x2 + 773
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 982
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 230x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 792
dx

64x5 + 83x2 + 289
1
Giải.

x3 + 174x2 + 792
64x5 + 83x2 + 289
x3 + 174x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 83x + 289
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3

x + 174x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 83x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 312
dx
97x5 + 199x2 + 234
1
17


Giải.

x3 + 13x2 + 312
97x5 + 199x2 + 234
x3 + 13x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 199x + 234
97x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞
x3 + 13x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 199x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 563
dx
74x5 + 652x2 + 506
1
Giải.

x3 + 90x2 + 563

74x5 + 652x2 + 506
x3 + 90x2 + 563
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 652x2 + 506
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 563
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 652x2 + 506
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 355
dx
51x5 + 67x2 + 476
1
Giải.

x3 + 411x2 + 355
51x5 + 67x2 + 476
x3 + 411x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 67x + 476
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 355
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 67x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 145
dx
20x5 + 979x2 + 100
1
18


Giải.

x3 + 863x2 + 145
20x5 + 979x2 + 100
x3 + 863x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
20x + 979x + 100
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 145
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 979x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 26x2 + 234
dx

1x5 + 636x2 + 773
1
Giải.

x3 + 26x2 + 234
1x5 + 636x2 + 773
x3 + 26x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 636x2 + 773
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 26x2 + 234
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
1x5 + 636x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 825
dx
12x5 + 207x2 + 834
1
Giải.

x3 + 27x2 + 825
12x5 + 207x2 + 834
x3 + 27x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 207x + 834
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2

g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 27x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 207x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 249
dx
69x5 + 616x2 + 768
1
19


Giải.

x3 + 455x2 + 249
69x5 + 616x2 + 768
x3 + 455x2 + 249

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 616x + 768
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 249
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 616x2 + 768
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 622
dx
35x5 + 363x2 + 108
1
Giải.

x3 + 801x2 + 622
35x5 + 363x2 + 108
x3 + 801x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 363x2 + 108
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

35x
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 622
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 363x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 184
dx
67x5 + 945x2 + 247
1
Giải.

x3 + 903x2 + 184
67x5 + 945x2 + 247
x3 + 903x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 945x + 247
67x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 184
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 945x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 471
dx
97x5 + 79x2 + 583
1
20



Giải.

x3 + 143x2 + 471
97x5 + 79x2 + 583
x3 + 143x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 79x + 583
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 471
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
97x5 + 79x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 169
dx
83x5 + 822x2 + 364
1
Giải.

x3 + 493x2 + 169
83x5 + 822x2 + 364
x3 + 493x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 822x2 + 364
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 169
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 822x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 859
dx
99x5 + 840x2 + 357
1
Giải.

x3 + 327x2 + 859
99x5 + 840x2 + 357
x3 + 327x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
99x + 840x + 357
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 840x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 775
dx

8x5 + 674x2 + 204
1
21


Giải.

x3 + 124x2 + 775
8x5 + 674x2 + 204
x3 + 124x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 674x + 204
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1

Z +∞ 3
x + 124x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 674x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 648
dx
99x5 + 570x2 + 858
1
Giải.

x3 + 389x2 + 648
99x5 + 570x2 + 858
x3 + 389x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 570x2 + 858
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 648
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 570x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 882
dx
43x5 + 650x2 + 859
1
Giải.

x3 + 440x2 + 882
43x5 + 650x2 + 859
x3 + 440x2 + 882
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 650x + 859
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 650x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 386x2 + 641
dx
17x5 + 967x2 + 357
1
22


Giải.

x3 + 386x2 + 641
17x5 + 967x2 + 357
x3 + 386x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 967x + 357
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 641
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 967x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 19x2 + 252
dx
53x5 + 206x2 + 905
1
Giải.

x3 + 19x2 + 252
53x5 + 206x2 + 905
x3 + 19x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 206x2 + 905
53x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 19x2 + 252
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 206x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 639
dx
11x5 + 996x2 + 489
1
Giải.


x3 + 376x2 + 639
11x5 + 996x2 + 489
x3 + 376x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 996x + 489
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 639
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

11x5 + 996x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 491
dx
8x5 + 152x2 + 401
1
23


Giải.

x3 + 532x2 + 491
8x5 + 152x2 + 401
x3 + 532x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 152x + 401
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x

g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 152x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 135
dx
68x5 + 907x2 + 533
1
Giải.

x3 + 851x2 + 135
68x5 + 907x2 + 533
x3 + 851x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

68x5 + 907x2 + 533
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 851x2 + 135
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 907x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 785
dx

79x5 + 81x2 + 720
1
Giải.

x3 + 389x2 + 785
79x5 + 81x2 + 720
x3 + 389x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 81x + 720
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3

x + 389x2 + 785
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 81x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 410x2 + 60
dx
94x5 + 692x2 + 711
1
24


Giải.

x3 + 410x2 + 60
94x5 + 692x2 + 711
x3 + 410x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 692x + 711
94x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 410x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 692x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 207
dx
4x5 + 209x2 + 978
1
Giải.

x3 + 279x2 + 207

4x5 + 209x2 + 978
x3 + 279x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 209x2 + 978
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 207
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 209x2 + 978
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 147
dx
69x5 + 453x2 + 28
1
Giải.

x3 + 733x2 + 147
69x5 + 453x2 + 28
x3 + 733x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 453x + 28
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 453x2 + 28
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 494
dx
81x5 + 419x2 + 434
1
25