TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 270
dx
57x5 + 948x2 + 439
1
Giải.

x3 + 402x2 + 270
57x5 + 948x2 + 439
x3 + 402x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 948x2 + 439
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
57x
g(x)
57
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
57x2
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 270
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 948x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 386
dx
64x5 + 238x2 + 290
1
Giải.

x3 + 82x2 + 386
64x5 + 238x2 + 290
x3 + 82x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 238x2 + 290
64x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 238x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 767
dx
36x5 + 832x2 + 77
1
1



Giải.

x3 + 600x2 + 767
36x5 + 832x2 + 77
x3 + 600x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 832x + 77
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 767
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
36x5 + 832x2 + 77
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 175
dx
70x5 + 913x2 + 851
1
Giải.

x3 + 990x2 + 175
70x5 + 913x2 + 851
x3 + 990x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 913x2 + 851
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 175
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 913x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 830
dx
88x5 + 959x2 + 168
1
Giải.

x3 + 808x2 + 830
88x5 + 959x2 + 168
x3 + 808x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
88x + 959x + 168
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 959x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 30
dx

4x5 + 8x2 + 613
1
2


Giải.

x3 + 480x2 + 30
4x5 + 8x2 + 613
x3 + 480x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 8x + 613
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1

Z +∞ 3
x + 480x2 + 30
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 8x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 153
dx
51x5 + 321x2 + 131
1
Giải.

x3 + 607x2 + 153
51x5 + 321x2 + 131
x3 + 607x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 321x2 + 131
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 153
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 321x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 295
dx
27x5 + 410x2 + 200
1
Giải.

x3 + 841x2 + 295
27x5 + 410x2 + 200
x3 + 841x2 + 295
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 410x + 200
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 295
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 410x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 682x2 + 857
dx
56x5 + 38x2 + 464
1
3


Giải.

x3 + 682x2 + 857
56x5 + 38x2 + 464
x3 + 682x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 38x + 464
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 38x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 778
dx
65x5 + 750x2 + 108
1
Giải.

x3 + 536x2 + 778
65x5 + 750x2 + 108
x3 + 536x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 750x2 + 108
65x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 778
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 750x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 771
dx
72x5 + 384x2 + 415
1
Giải.


x3 + 912x2 + 771
72x5 + 384x2 + 415
x3 + 912x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 384x + 415
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 771
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

72x5 + 384x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 67
dx
14x5 + 920x2 + 290
1
4


Giải.

x3 + 22x2 + 67
14x5 + 920x2 + 290
x3 + 22x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 920x + 290
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 920x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 29x2 + 77
dx
86x5 + 8x2 + 298
1
Giải.

x3 + 29x2 + 77
86x5 + 8x2 + 298
x3 + 29x2 + 77
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 8x2 + 298
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 29x2 + 77
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 8x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 50x2 + 60
dx
86x5 + 674x2 + 772
1
Giải.

x3 + 50x2 + 60
86x5 + 674x2 + 772
x3 + 50x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 674x + 772
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2

1
Z +∞
x3 + 50x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 674x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 956
dx
58x5 + 828x2 + 587
1
5


Giải.

x3 + 137x2 + 956
58x5 + 828x2 + 587
x3 + 137x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 828x + 587
58x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 956
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 828x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 963
dx
46x5 + 582x2 + 658
1
Giải.


x3 + 692x2 + 963
46x5 + 582x2 + 658
x3 + 692x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 582x2 + 658
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 963
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 582x2 + 658

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 116
dx
36x5 + 292x2 + 909
1
Giải.

x3 + 625x2 + 116
36x5 + 292x2 + 909
x3 + 625x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 292x + 909
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 116
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 292x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 186
dx
93x5 + 92x2 + 13
1
6


Giải.

x3 + 325x2 + 186
93x5 + 92x2 + 13
x3 + 325x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
93x + 92x + 13
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 92x2 + 13
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 58x2 + 689
dx
80x5 + 579x2 + 19
1
Giải.

x3 + 58x2 + 689
80x5 + 579x2 + 19
x3 + 58x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 579x2 + 19
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1

Z +∞ 3
x + 58x2 + 689
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 579x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 689
dx
13x5 + 268x2 + 887
1
Giải.

x3 + 384x2 + 689
13x5 + 268x2 + 887
x3 + 384x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 268x + 887
13x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 689
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 268x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 376
dx
36x5 + 312x2 + 202
1
7


Giải.


x3 + 804x2 + 376
36x5 + 312x2 + 202
x3 + 804x2 + 376
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 312x + 202
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 376
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

36x5 + 312x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 223
dx
48x5 + 838x2 + 968
1
Giải.

x3 + 663x2 + 223
48x5 + 838x2 + 968
x3 + 663x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 838x2 + 968
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 223
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 838x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 840
dx
58x5 + 165x2 + 277
1
Giải.

x3 + 157x2 + 840
58x5 + 165x2 + 277
x3 + 157x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

58x + 165x + 277
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 840
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 165x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 734
dx
64x5 + 905x2 + 556

1
8


Giải.

x3 + 725x2 + 734
64x5 + 905x2 + 556
x3 + 725x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 905x + 556
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2

1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 905x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 757x2 + 2
dx
74x5 + 887x2 + 623
1
Giải.

x3 + 757x2 + 2
74x5 + 887x2 + 623
x3 + 757x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 887x2 + 623
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞
x3 + 757x2 + 2
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 887x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 699
dx
5x5 + 551x2 + 934
1
Giải.

x3 + 374x2 + 699
5x5 + 551x2 + 934
x3 + 374x2 + 699

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 551x + 934
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 551x2 + 934
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 924x2 + 452
dx
10x5 + 384x2 + 665
1
9


Giải.

x3 + 924x2 + 452
10x5 + 384x2 + 665
x3 + 924x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 384x + 665
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 384x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 683
dx
93x5 + 200x2 + 74
1
Giải.

x3 + 644x2 + 683
93x5 + 200x2 + 74
x3 + 644x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 200x2 + 74
93x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 683
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 200x2 + 74
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 111
dx
66x5 + 64x2 + 67
1
Giải.


x3 + 709x2 + 111
66x5 + 64x2 + 67
x3 + 709x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 64x + 67
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 111
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

66x5 + 64x2 + 67
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 524
dx
28x5 + 544x2 + 866
1
10


Giải.

x3 + 508x2 + 524
28x5 + 544x2 + 866
x3 + 508x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 544x + 866
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 524
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 544x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 609
dx
10x5 + 460x2 + 946
1
Giải.

x3 + 727x2 + 609
10x5 + 460x2 + 946
x3 + 727x2 + 609
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 460x2 + 946
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 609
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 460x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 713x2 + 568
dx
70x5 + 349x2 + 953
1
Giải.

x3 + 713x2 + 568
70x5 + 349x2 + 953
x3 + 713x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 349x + 953
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2

1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 349x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 680
dx
30x5 + 64x2 + 54
1
11


Giải.

x3 + 308x2 + 680
30x5 + 64x2 + 54
x3 + 308x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 64x + 54
30x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 64x2 + 54
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 558
dx
52x5 + 581x2 + 766
1
Giải.


x3 + 859x2 + 558
52x5 + 581x2 + 766
x3 + 859x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 581x2 + 766
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 558
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 581x2 + 766

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 966
dx
81x5 + 598x2 + 145
1
Giải.

x3 + 177x2 + 966
81x5 + 598x2 + 145
x3 + 177x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 598x + 145
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 966
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 598x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 436x2 + 92
dx
32x5 + 252x2 + 418
1
12


Giải.

x3 + 436x2 + 92
32x5 + 252x2 + 418
x3 + 436x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
32x + 252x + 418
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞
x3 + 436x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 252x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 598x2 + 892
dx
18x5 + 760x2 + 10
1
Giải.

x3 + 598x2 + 892
18x5 + 760x2 + 10
x3 + 598x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 760x2 + 10
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1

Z +∞ 3
x + 598x2 + 892
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 760x2 + 10
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 875
dx
43x5 + 972x2 + 502
1
Giải.

x3 + 798x2 + 875
43x5 + 972x2 + 502
x3 + 798x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 972x + 502
43x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 875
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 972x2 + 502
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 699
dx
82x5 + 501x2 + 65
1
13


Giải.


x3 + 473x2 + 699
82x5 + 501x2 + 65
x3 + 473x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 501x + 65
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

82x5 + 501x2 + 65
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 720
dx
2x5 + 30x2 + 782
1
Giải.

x3 + 216x2 + 720
2x5 + 30x2 + 782
x3 + 216x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 30x2 + 782
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 720
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 30x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 622
dx
81x5 + 948x2 + 343
1
Giải.

x3 + 591x2 + 622
81x5 + 948x2 + 343
x3 + 591x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 948x + 343

81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 948x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 721
dx
72x5 + 796x2 + 110
1

14


Giải.

x3 + 11x2 + 721
72x5 + 796x2 + 110
x3 + 11x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 796x + 110
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1

Z +∞
x3 + 11x2 + 721
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 796x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 837
dx
16x5 + 735x2 + 627
1
Giải.

x3 + 102x2 + 837
16x5 + 735x2 + 627
x3 + 102x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 735x2 + 627
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 837
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 735x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 863
dx
95x5 + 979x2 + 465
1
Giải.

x3 + 965x2 + 863
95x5 + 979x2 + 465
x3 + 965x2 + 863
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 979x + 465
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 979x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 577x2 + 23
dx
5x5 + 685x2 + 596
1
15


Giải.

x3 + 577x2 + 23
5x5 + 685x2 + 596
x3 + 577x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 685x + 596
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 23
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 685x2 + 596
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 695
dx
79x5 + 946x2 + 847
1
Giải.

x3 + 535x2 + 695
79x5 + 946x2 + 847
x3 + 535x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 946x2 + 847
79x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 695
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 946x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 441
dx
54x5 + 561x2 + 822
1
Giải.

x3 + 337x2 + 441

54x5 + 561x2 + 822
x3 + 337x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 561x + 822
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 441
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 561x2 + 822
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 547
dx
88x5 + 982x2 + 691
1
16


Giải.

x3 + 648x2 + 547
88x5 + 982x2 + 691
x3 + 648x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 982x + 691
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2

g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 982x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 960
dx
70x5 + 216x2 + 249
1
Giải.

x3 + 326x2 + 960
70x5 + 216x2 + 249
x3 + 326x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

70x5 + 216x2 + 249
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 960
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 216x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 385
dx

22x5 + 115x2 + 574
1
Giải.

x3 + 395x2 + 385
22x5 + 115x2 + 574
x3 + 395x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 115x + 574
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3

x + 395x2 + 385
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 115x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 228
dx
13x5 + 303x2 + 383
1
17


Giải.

x3 + 134x2 + 228
13x5 + 303x2 + 383
x3 + 134x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 303x + 383
13x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 303x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 198x2 + 371
dx
93x5 + 249x2 + 408
1
Giải.

x3 + 198x2 + 371

93x5 + 249x2 + 408
x3 + 198x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 249x2 + 408
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 198x2 + 371
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 249x2 + 408
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 35x2 + 761
dx
7x5 + 808x2 + 245
1
Giải.

x3 + 35x2 + 761
7x5 + 808x2 + 245
x3 + 35x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 808x + 245
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

7x2
1
Z +∞ 3
x + 35x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 808x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 114
dx
69x5 + 462x2 + 315
1
18


Giải.

x3 + 664x2 + 114
69x5 + 462x2 + 315
x3 + 664x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 462x + 315

69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 462x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 964
dx
31x5 + 186x2 + 118
1

Giải.

x3 + 238x2 + 964
31x5 + 186x2 + 118
x3 + 238x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 186x2 + 118
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 964
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

31x5 + 186x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 468
dx
35x5 + 1x2 + 233
1
Giải.

x3 + 531x2 + 468
35x5 + 1x2 + 233
x3 + 531x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 1x + 233
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)

35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 468
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 1x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 412
dx
28x5 + 801x2 + 576
1
19


Giải.

x3 + 356x2 + 412
28x5 + 801x2 + 576
x3 + 356x2 + 412
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 801x + 576
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 412
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 801x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 824x2 + 696
dx
22x5 + 63x2 + 124
1
Giải.

x3 + 824x2 + 696
22x5 + 63x2 + 124
x3 + 824x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 63x2 + 124
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x

1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 696
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 63x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 25
dx
11x5 + 500x2 + 561
1
Giải.

x3 + 48x2 + 25
11x5 + 500x2 + 561
x3 + 48x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 500x + 561
11x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 48x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 500x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 929
dx
1x5 + 270x2 + 33
1
20


Giải.


x3 + 553x2 + 929
1x5 + 270x2 + 33
x3 + 553x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 270x + 33
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 270x2 + 33
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 45x2 + 177
dx
9x5 + 940x2 + 30
1
Giải.

x3 + 45x2 + 177
9x5 + 940x2 + 30
x3 + 45x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 940x2 + 30
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
9x
1
Z +∞ 3
x + 45x2 + 177
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 940x2 + 30
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 555
dx
50x5 + 288x2 + 816
1
Giải.

x3 + 85x2 + 555
50x5 + 288x2 + 816
x3 + 85x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 288x + 816
50x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 555
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 288x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 877
dx
58x5 + 242x2 + 207
1
21



Giải.

x3 + 130x2 + 877
58x5 + 242x2 + 207
x3 + 130x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 242x + 207
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 877

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 242x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 477
dx
6x5 + 505x2 + 638
1
Giải.

x3 + 578x2 + 477
6x5 + 505x2 + 638
x3 + 578x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 505x2 + 638
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 477
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 505x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 907
dx
28x5 + 118x2 + 654
1
Giải.

x3 + 820x2 + 907
28x5 + 118x2 + 654
x3 + 820x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
28x + 118x + 654
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 907
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 118x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 153
dx

36x5 + 994x2 + 32
1
22


Giải.

x3 + 274x2 + 153
36x5 + 994x2 + 32
x3 + 274x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 994x + 32
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

36x2
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 994x2 + 32
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 333
dx
45x5 + 464x2 + 457
1
Giải.

x3 + 625x2 + 333
45x5 + 464x2 + 457
x3 + 625x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 464x2 + 457
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 333
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 464x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 269
dx
88x5 + 446x2 + 845
1
Giải.

x3 + 237x2 + 269
88x5 + 446x2 + 845

x3 + 237x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 446x + 845
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 446x2 + 845
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 802
dx
63x5 + 72x2 + 579
1
23


Giải.

x3 + 512x2 + 802
63x5 + 72x2 + 579
x3 + 512x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 72x + 579
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)

63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 72x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 344
dx
18x5 + 914x2 + 301
1
Giải.

x3 + 926x2 + 344
18x5 + 914x2 + 301
x3 + 926x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 914x2 + 301

18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 344
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 914x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 123
dx
76x5 + 759x2 + 444

1
Giải.

x3 + 540x2 + 123
76x5 + 759x2 + 444
x3 + 540x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 759x + 444
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 123

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 759x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 743
dx
51x5 + 968x2 + 816
1
24


Giải.

x3 + 262x2 + 743
51x5 + 968x2 + 816
x3 + 262x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 968x + 816
51x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 743
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 968x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 907
dx
11x5 + 679x2 + 915
1
Giải.

x3 + 178x2 + 907
11x5 + 679x2 + 915

x3 + 178x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 679x2 + 915
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 907
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 679x2 + 915
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 561
dx
95x5 + 366x2 + 670
1
Giải.

x3 + 333x2 + 561
95x5 + 366x2 + 670
x3 + 333x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 366x + 670
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 366x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 690
dx
19x5 + 837x2 + 419
1
25