TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 962
dx
96x5 + 703x2 + 642
1
Giải.

x3 + 309x2 + 962
96x5 + 703x2 + 642
x3 + 309x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 703x2 + 642
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
96x
g(x)
96
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
96x2
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 703x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 613
dx
27x5 + 579x2 + 950
1
Giải.

x3 + 324x2 + 613
27x5 + 579x2 + 950
x3 + 324x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 579x2 + 950
27x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 613
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 579x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 619x2 + 32
dx
66x5 + 158x2 + 315
1
1



Giải.

x3 + 619x2 + 32
66x5 + 158x2 + 315
x3 + 619x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 158x + 315
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 619x2 + 32
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
66x5 + 158x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 35x2 + 981
dx
27x5 + 257x2 + 247
1
Giải.

x3 + 35x2 + 981
27x5 + 257x2 + 247
x3 + 35x2 + 981
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 257x2 + 247
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞
x3 + 35x2 + 981
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 257x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 603
dx
34x5 + 23x2 + 576
1
Giải.

x3 + 192x2 + 603
34x5 + 23x2 + 576
x3 + 192x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
34x + 23x + 576
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 23x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 278
dx

39x5 + 396x2 + 418
1
2


Giải.

x3 + 379x2 + 278
39x5 + 396x2 + 418
x3 + 379x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 396x + 418
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

39x2
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 278
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 396x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 632
dx
7x5 + 741x2 + 217
1
Giải.

x3 + 215x2 + 632
7x5 + 741x2 + 217
x3 + 215x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 741x2 + 217
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 632
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 741x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 741
dx
41x5 + 707x2 + 137
1
Giải.

x3 + 259x2 + 741
41x5 + 707x2 + 137
x3 + 259x2 + 741

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 707x + 137
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 707x2 + 137
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 544
dx
70x5 + 232x2 + 513
1
3


Giải.

x3 + 493x2 + 544
70x5 + 232x2 + 513
x3 + 493x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 232x + 513
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 232x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 830
dx
2x5 + 145x2 + 26
1
Giải.

x3 + 746x2 + 830
2x5 + 145x2 + 26
x3 + 746x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 145x2 + 26
2x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 830
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 145x2 + 26
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 46
dx
38x5 + 100x2 + 53
1
Giải.


x3 + 823x2 + 46
38x5 + 100x2 + 53
x3 + 823x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 100x + 53
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 46
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

38x5 + 100x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 988
dx
41x5 + 821x2 + 594
1
4


Giải.

x3 + 304x2 + 988
41x5 + 821x2 + 594
x3 + 304x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 821x + 594
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 821x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 629
dx
47x5 + 709x2 + 856
1
Giải.

x3 + 91x2 + 629
47x5 + 709x2 + 856
x3 + 91x2 + 629

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 709x2 + 856
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 629
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 709x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 246x2 + 539
dx
29x5 + 962x2 + 209
1
Giải.

x3 + 246x2 + 539
29x5 + 962x2 + 209
x3 + 246x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 962x + 209
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

29x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 539
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 962x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 156
dx
21x5 + 481x2 + 105
1
5


Giải.

x3 + 713x2 + 156
21x5 + 481x2 + 105
x3 + 713x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 481x + 105

21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 481x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 717
dx
81x5 + 786x2 + 991
1

Giải.

x3 + 651x2 + 717
81x5 + 786x2 + 991
x3 + 651x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 786x2 + 991
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 717
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

81x5 + 786x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 270
dx
6x5 + 297x2 + 597
1
Giải.

x3 + 675x2 + 270
6x5 + 297x2 + 597
x3 + 675x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 297x + 597
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 270
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 297x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 57
dx
63x5 + 24x2 + 170
1
6


Giải.

x3 + 72x2 + 57
63x5 + 24x2 + 170
x3 + 72x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
63x + 24x + 170
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 24x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 815

dx
52x5 + 797x2 + 695
1
Giải.

x3 + 999x2 + 815
52x5 + 797x2 + 695
x3 + 999x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 797x2 + 695
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3

x + 999x2 + 815
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 797x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 132
dx
1x5 + 256x2 + 906
1
Giải.

x3 + 303x2 + 132
1x5 + 256x2 + 906
x3 + 303x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 256x + 906
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x

g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 303x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 256x2 + 906
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 768
dx
47x5 + 729x2 + 344
1
7


Giải.

x3 + 161x2 + 768
47x5 + 729x2 + 344
x3 + 161x2 + 768

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 729x + 344
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 768
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 729x2 + 344
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 459
dx
71x5 + 956x2 + 154
1
Giải.

x3 + 778x2 + 459
71x5 + 956x2 + 154
x3 + 778x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 956x2 + 154
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

71x
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 459
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 956x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 630
dx
24x5 + 894x2 + 877
1
Giải.

x3 + 769x2 + 630
24x5 + 894x2 + 877
x3 + 769x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 894x + 877
24x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 894x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 183
dx
56x5 + 12x2 + 344
1
8



Giải.

x3 + 837x2 + 183
56x5 + 12x2 + 344
x3 + 837x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 12x + 344
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 183
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
56x5 + 12x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 684
dx
3x5 + 994x2 + 669
1
Giải.

x3 + 928x2 + 684
3x5 + 994x2 + 669
x3 + 928x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 994x2 + 669
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 684
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 994x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 267
dx
61x5 + 294x2 + 703
1
Giải.

x3 + 194x2 + 267
61x5 + 294x2 + 703
x3 + 194x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

61x + 294x + 703
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 267
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 294x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 642
dx
84x5 + 69x2 + 297

1
9


Giải.

x3 + 754x2 + 642
84x5 + 69x2 + 297
x3 + 754x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 69x + 297
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2

1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 69x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 668
dx
49x5 + 806x2 + 94
1
Giải.

x3 + 818x2 + 668
49x5 + 806x2 + 94
x3 + 818x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 806x2 + 94
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 668
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 806x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 498
dx
71x5 + 378x2 + 329
1
Giải.

x3 + 720x2 + 498
71x5 + 378x2 + 329

x3 + 720x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 378x + 329
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 498
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 378x2 + 329
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 595
dx
89x5 + 589x2 + 678
1
10


Giải.

x3 + 292x2 + 595
89x5 + 589x2 + 678
x3 + 292x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 589x + 678
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)

89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 595
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 589x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 918x2 + 98
dx
82x5 + 794x2 + 122
1
Giải.

x3 + 918x2 + 98
82x5 + 794x2 + 122
x3 + 918x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 794x2 + 122

82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞
x3 + 918x2 + 98
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 794x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 879
dx
79x5 + 716x2 + 533

1
Giải.

x3 + 810x2 + 879
79x5 + 716x2 + 533
x3 + 810x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 716x + 533
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 879

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 716x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 369
dx
50x5 + 398x2 + 137
1
11


Giải.

x3 + 689x2 + 369
50x5 + 398x2 + 137
x3 + 689x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 398x + 137
50x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 369
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 398x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 336
dx
2x5 + 600x2 + 120
1
Giải.

x3 + 257x2 + 336
2x5 + 600x2 + 120

x3 + 257x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 600x2 + 120
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 336
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 600x2 + 120
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 159x2 + 846
dx
67x5 + 672x2 + 370
1
Giải.

x3 + 159x2 + 846
67x5 + 672x2 + 370
x3 + 159x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 672x + 370
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

67x2
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 846
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 672x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 837
dx
79x5 + 76x2 + 143
1
12


Giải.

x3 + 577x2 + 837
79x5 + 76x2 + 143
x3 + 577x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 76x + 143

79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 76x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 138x2 + 268
dx
100x5 + 262x2 + 619
1

Giải.

x3 + 138x2 + 268
100x5 + 262x2 + 619
x3 + 138x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 262x2 + 619
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 138x2 + 268
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

100x5 + 262x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 110x2 + 436
dx
10x5 + 752x2 + 105
1
Giải.

x3 + 110x2 + 436
10x5 + 752x2 + 105
x3 + 110x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 752x + 105
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)

10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 110x2 + 436
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 752x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 609
dx
66x5 + 327x2 + 657
1
13


Giải.

x3 + 628x2 + 609
66x5 + 327x2 + 657
x3 + 628x2 + 609
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 327x + 657
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 609
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 327x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 600x2 + 699
dx
95x5 + 831x2 + 957
1
Giải.

x3 + 600x2 + 699
95x5 + 831x2 + 957
x3 + 600x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 831x2 + 957
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x

1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 699
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 831x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 460
dx
36x5 + 827x2 + 787
1
Giải.

x3 + 252x2 + 460
36x5 + 827x2 + 787
x3 + 252x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 827x + 787
36x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 827x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 18x2 + 915
dx
37x5 + 91x2 + 641
1
14


Giải.


x3 + 18x2 + 915
37x5 + 91x2 + 641
x3 + 18x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 91x + 641
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 18x2 + 915
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

37x5 + 91x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 859
dx
53x5 + 769x2 + 671
1
Giải.

x3 + 339x2 + 859
53x5 + 769x2 + 671
x3 + 339x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 769x2 + 671
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 859
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 769x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 266
dx
19x5 + 393x2 + 54
1
Giải.

x3 + 771x2 + 266
19x5 + 393x2 + 54
x3 + 771x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

19x + 393x + 54
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 266
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 393x2 + 54
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 827
dx

12x5 + 561x2 + 520
1
15


Giải.

x3 + 888x2 + 827
12x5 + 561x2 + 520
x3 + 888x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 561x + 520
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

12x2
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 561x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 110
dx
30x5 + 69x2 + 588
1
Giải.

x3 + 842x2 + 110
30x5 + 69x2 + 588
x3 + 842x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 69x2 + 588
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 110
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 69x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 185
dx
90x5 + 234x2 + 154
1
Giải.

x3 + 977x2 + 185
90x5 + 234x2 + 154

x3 + 977x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 234x + 154
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 234x2 + 154
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 786
dx
37x5 + 205x2 + 168
1
16


Giải.

x3 + 357x2 + 786
37x5 + 205x2 + 168
x3 + 357x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 205x + 168
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)

37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 786
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 205x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 559
dx
90x5 + 215x2 + 347
1
Giải.

x3 + 479x2 + 559
90x5 + 215x2 + 347
x3 + 479x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 215x2 + 347

90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 559
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 215x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 115
dx
76x5 + 465x2 + 587

1
Giải.

x3 + 477x2 + 115
76x5 + 465x2 + 587
x3 + 477x2 + 115
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 465x + 587
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 115

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 465x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 288x2 + 468
dx
35x5 + 405x2 + 701
1
17


Giải.

x3 + 288x2 + 468
35x5 + 405x2 + 701
x3 + 288x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 405x + 701
35x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 468
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 405x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 590
dx
61x5 + 56x2 + 196
1
Giải.

x3 + 892x2 + 590
61x5 + 56x2 + 196

x3 + 892x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 56x2 + 196
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 590
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 56x2 + 196
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 81
dx
43x5 + 116x2 + 427
1
Giải.

x3 + 80x2 + 81
43x5 + 116x2 + 427
x3 + 80x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 116x + 427
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 81
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 116x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 390
dx
92x5 + 231x2 + 347
1
18


Giải.

x3 + 534x2 + 390
92x5 + 231x2 + 347
x3 + 534x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

92x + 231x + 347
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 390
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 231x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 758
dx
43x5 + 885x2 + 739

1
Giải.

x3 + 530x2 + 758
43x5 + 885x2 + 739
x3 + 530x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 885x2 + 739
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 758
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
43x5 + 885x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 557
dx
23x5 + 608x2 + 981
1
Giải.

x3 + 936x2 + 557
23x5 + 608x2 + 981
x3 + 936x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 608x + 981
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2

g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 557
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 608x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 187
dx
15x5 + 205x2 + 898
1
19


Giải.

x3 + 730x2 + 187
15x5 + 205x2 + 898
x3 + 730x2 + 187

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 205x + 898
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 187
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 205x2 + 898
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 910
dx
87x5 + 252x2 + 809
1
Giải.

x3 + 962x2 + 910
87x5 + 252x2 + 809
x3 + 962x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 252x2 + 809
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

87x
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 910
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 252x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 878
dx
80x5 + 981x2 + 812
1
Giải.

x3 + 250x2 + 878
80x5 + 981x2 + 812
x3 + 250x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 981x + 812
80x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 981x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 772x2 + 60
dx
86x5 + 657x2 + 906
1
20



Giải.

x3 + 772x2 + 60
86x5 + 657x2 + 906
x3 + 772x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 657x + 906
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 772x2 + 60
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
86x5 + 657x2 + 906
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 530
dx
29x5 + 689x2 + 62
1
Giải.

x3 + 613x2 + 530
29x5 + 689x2 + 62
x3 + 613x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 689x2 + 62
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 530
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 689x2 + 62
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 859
dx
67x5 + 470x2 + 272
1
Giải.

x3 + 600x2 + 859
67x5 + 470x2 + 272
x3 + 600x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
67x + 470x + 272
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 470x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 617

dx
35x5 + 939x2 + 736
1
21


Giải.

x3 + 47x2 + 617
35x5 + 939x2 + 736
x3 + 47x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 939x + 736
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 939x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 509
dx
54x5 + 88x2 + 385
1
Giải.

x3 + 481x2 + 509
54x5 + 88x2 + 385
x3 + 481x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 88x2 + 385
54x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 509
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 88x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 847
dx
63x5 + 146x2 + 799
1
Giải.

x3 + 746x2 + 847

63x5 + 146x2 + 799
x3 + 746x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 146x + 799
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 146x2 + 799
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 957
dx
68x5 + 640x2 + 342
1
22


Giải.

x3 + 717x2 + 957
68x5 + 640x2 + 342
x3 + 717x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 640x + 342
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2

g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 640x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 854
dx
45x5 + 280x2 + 75
1
Giải.

x3 + 327x2 + 854
45x5 + 280x2 + 75
x3 + 327x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

45x5 + 280x2 + 75
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 854
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 280x2 + 75
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 472x2 + 113

dx
1x5 + 917x2 + 700
1
Giải.

x3 + 472x2 + 113
1x5 + 917x2 + 700
x3 + 472x2 + 113
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 917x + 700
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 472x2 + 113

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 917x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 842x2 + 89
dx
90x5 + 437x2 + 794
1
23


Giải.

x3 + 842x2 + 89
90x5 + 437x2 + 794
x3 + 842x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 437x + 794
90x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 842x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 437x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 479
dx
52x5 + 539x2 + 356
1
Giải.

x3 + 620x2 + 479
52x5 + 539x2 + 356

x3 + 620x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 539x2 + 356
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 479
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 539x2 + 356
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 765
dx
86x5 + 568x2 + 249
1
Giải.

x3 + 537x2 + 765
86x5 + 568x2 + 249
x3 + 537x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 568x + 249
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 765
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 568x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 430
dx
34x5 + 909x2 + 100
1
24


Giải.

x3 + 458x2 + 430
34x5 + 909x2 + 100
x3 + 458x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

34x + 909x + 100
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 430
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 909x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 144
dx
12x5 + 925x2 + 703

1
Giải.

x3 + 698x2 + 144
12x5 + 925x2 + 703
x3 + 698x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 925x2 + 703
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 144
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
12x5 + 925x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 676
dx
4x5 + 112x2 + 551
1
Giải.

x3 + 669x2 + 676
4x5 + 112x2 + 551
x3 + 669x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 112x + 551
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 676
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 112x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 981x2 + 12
dx
93x5 + 679x2 + 856
1
25