TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 168x2 + 45
dx
34x5 + 110x2 + 353
1
Giải.

x3 + 168x2 + 45
34x5 + 110x2 + 353
x3 + 168x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 110x2 + 353
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
34x
g(x)
34
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
34x2
1
Z +∞
x3 + 168x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 110x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 927
dx
72x5 + 630x2 + 707
1
Giải.

x3 + 175x2 + 927
72x5 + 630x2 + 707
x3 + 175x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 630x2 + 707
72x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 630x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 418x2 + 26
dx
64x5 + 140x2 + 174
1
1



Giải.

x3 + 418x2 + 26
64x5 + 140x2 + 174
x3 + 418x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 140x + 174
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 418x2 + 26
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
64x5 + 140x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 721
dx
7x5 + 207x2 + 322
1
Giải.

x3 + 827x2 + 721
7x5 + 207x2 + 322
x3 + 827x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 207x2 + 322
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 721
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 207x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 38x2 + 94
dx
41x5 + 444x2 + 551
1
Giải.

x3 + 38x2 + 94
41x5 + 444x2 + 551
x3 + 38x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

41x + 444x + 551
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 38x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 444x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 135
dx
96x5 + 681x2 + 132

1
2


Giải.

x3 + 882x2 + 135
96x5 + 681x2 + 132
x3 + 882x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 681x + 132
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2

1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 681x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 16
dx
95x5 + 463x2 + 73
1
Giải.

x3 + 915x2 + 16
95x5 + 463x2 + 73
x3 + 915x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 463x2 + 73
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 16
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 463x2 + 73
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 290
dx
10x5 + 917x2 + 507
1
Giải.

x3 + 205x2 + 290
10x5 + 917x2 + 507

x3 + 205x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 917x + 507
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 917x2 + 507
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 660
dx
48x5 + 885x2 + 351
1
3


Giải.

x3 + 460x2 + 660
48x5 + 885x2 + 351
x3 + 460x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 885x + 351
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)

48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 660
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 885x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 109
dx
23x5 + 964x2 + 591
1
Giải.

x3 + 781x2 + 109
23x5 + 964x2 + 591
x3 + 781x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 964x2 + 591

23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 109
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 964x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 830
dx
21x5 + 689x2 + 856

1
Giải.

x3 + 769x2 + 830
21x5 + 689x2 + 856
x3 + 769x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 689x + 856
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 830

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 689x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 151
dx
75x5 + 245x2 + 599
1
4


Giải.

x3 + 190x2 + 151
75x5 + 245x2 + 599
x3 + 190x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 245x + 599
75x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 151
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 245x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 770
dx
47x5 + 848x2 + 508
1
Giải.

x3 + 721x2 + 770
47x5 + 848x2 + 508

x3 + 721x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 848x2 + 508
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 770
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 848x2 + 508
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 922
dx
28x5 + 777x2 + 138
1
Giải.

x3 + 817x2 + 922
28x5 + 777x2 + 138
x3 + 817x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 777x + 138
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 922
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 777x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 162
dx
50x5 + 934x2 + 782
1
5


Giải.

x3 + 199x2 + 162
50x5 + 934x2 + 782
x3 + 199x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

50x + 934x + 782
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 934x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 340x2 + 771
dx
3x5 + 729x2 + 962

1
Giải.

x3 + 340x2 + 771
3x5 + 729x2 + 962
x3 + 340x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 729x2 + 962
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 771
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

3x5 + 729x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 768
dx
85x5 + 648x2 + 725
1
Giải.

x3 + 640x2 + 768
85x5 + 648x2 + 725
x3 + 640x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 648x + 725
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)

85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 768
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 648x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 396
dx
90x5 + 717x2 + 322
1
6


Giải.

x3 + 954x2 + 396
90x5 + 717x2 + 322
x3 + 954x2 + 396
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 717x + 322
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 717x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 246x2 + 279
dx
91x5 + 806x2 + 736
1
Giải.

x3 + 246x2 + 279
91x5 + 806x2 + 736
x3 + 246x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 806x2 + 736
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x

1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 279
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 806x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 326
dx
1x5 + 637x2 + 481
1
Giải.

x3 + 808x2 + 326
1x5 + 637x2 + 481
x3 + 808x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 637x + 481
1x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 326
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 637x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 784
dx
6x5 + 262x2 + 68
1
7


Giải.

x3 + 123x2 + 784

6x5 + 262x2 + 68
x3 + 123x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 262x + 68
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 784
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 262x2 + 68
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 436
dx
41x5 + 4x2 + 722
1
Giải.

x3 + 435x2 + 436
41x5 + 4x2 + 722
x3 + 435x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 4x2 + 722
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

41x
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 436
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 4x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 769
dx
69x5 + 892x2 + 645
1
Giải.

x3 + 182x2 + 769
69x5 + 892x2 + 645
x3 + 182x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 892x + 645
69x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 892x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 143
dx
5x5 + 289x2 + 569
1
8



Giải.

x3 + 578x2 + 143
5x5 + 289x2 + 569
x3 + 578x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 289x + 569
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 143
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 289x2 + 569

1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 285
dx
99x5 + 299x2 + 363
1
Giải.

x3 + 699x2 + 285
99x5 + 299x2 + 363
x3 + 699x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 299x2 + 363
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 285
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 299x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 508
dx
8x5 + 893x2 + 883
1
Giải.

x3 + 980x2 + 508
8x5 + 893x2 + 883
x3 + 980x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 893x + 883
8x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 508
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 893x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 106
dx
81x5 + 359x2 + 266
1
9



Giải.

x3 + 630x2 + 106
81x5 + 359x2 + 266
x3 + 630x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 359x + 266
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 106

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 359x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 368
dx
91x5 + 76x2 + 770
1
Giải.

x3 + 164x2 + 368
91x5 + 76x2 + 770
x3 + 164x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 76x2 + 770
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)

91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 368
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 76x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 818
dx
29x5 + 556x2 + 796
1
Giải.

x3 + 389x2 + 818
29x5 + 556x2 + 796
x3 + 389x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
29x + 556x + 796
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 556x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 314

dx
83x5 + 825x2 + 952
1
10


Giải.

x3 + 699x2 + 314
83x5 + 825x2 + 952
x3 + 699x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 825x + 952
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 825x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 607
dx
30x5 + 916x2 + 789
1
Giải.

x3 + 281x2 + 607
30x5 + 916x2 + 789
x3 + 281x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 916x2 + 789
30x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 607
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 916x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 167
dx
93x5 + 912x2 + 960
1
Giải.

x3 + 297x2 + 167

93x5 + 912x2 + 960
x3 + 297x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 912x + 960
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 912x2 + 960
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 835
dx
40x5 + 364x2 + 949
1
11


Giải.

x3 + 904x2 + 835
40x5 + 364x2 + 949
x3 + 904x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 364x + 949
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2

g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 364x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 91
dx
3x5 + 193x2 + 322
1
Giải.

x3 + 505x2 + 91
3x5 + 193x2 + 322
x3 + 505x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

3x + 193x2 + 322
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 91
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 193x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 806
dx
85x5 + 306x2 + 730

1
Giải.

x3 + 851x2 + 806
85x5 + 306x2 + 730
x3 + 851x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 306x + 730
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 851x2 + 806

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 306x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 393
dx
56x5 + 836x2 + 615
1
12


Giải.

x3 + 769x2 + 393
56x5 + 836x2 + 615
x3 + 769x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 836x + 615
56x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 836x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 488
dx
28x5 + 866x2 + 992
1
Giải.

x3 + 650x2 + 488
28x5 + 866x2 + 992

x3 + 650x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 866x2 + 992
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 488
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 866x2 + 992
1
Đặt f (x) =


Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 330
dx
36x5 + 27x2 + 424
1
Giải.

x3 + 664x2 + 330
36x5 + 27x2 + 424
x3 + 664x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 27x + 424
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 330
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 27x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 197
dx
26x5 + 188x2 + 821
1
13


Giải.

x3 + 739x2 + 197
26x5 + 188x2 + 821
x3 + 739x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

26x + 188x + 821
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 197
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 188x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 232
dx
8x5 + 31x2 + 35

1
Giải.

x3 + 787x2 + 232
8x5 + 31x2 + 35
x3 + 787x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
8x5 + 31x2 + 35
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 232
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

8x5 + 31x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 480
dx
43x5 + 61x2 + 395
1
Giải.

x3 + 803x2 + 480
43x5 + 61x2 + 395
x3 + 803x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 61x + 395
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2

g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 480
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 61x2 + 395
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 957x2 + 50
dx
25x5 + 577x2 + 620
1
14


Giải.

x3 + 957x2 + 50
25x5 + 577x2 + 620
x3 + 957x2 + 50

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 577x + 620
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 957x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 577x2 + 620
1
Đặt f (x) =


Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 808
dx
49x5 + 15x2 + 906
1
Giải.

x3 + 627x2 + 808
49x5 + 15x2 + 906
x3 + 627x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 15x2 + 906
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

49x
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 808
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 15x2 + 906
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 28
dx
66x5 + 111x2 + 455
1
Giải.

x3 + 92x2 + 28
66x5 + 111x2 + 455
x3 + 92x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 111x + 455
66x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 92x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 111x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 845
dx
38x5 + 146x2 + 405
1
15



Giải.

x3 + 561x2 + 845
38x5 + 146x2 + 405
x3 + 561x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 146x + 405
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 845
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
38x5 + 146x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 36x2 + 90
dx
91x5 + 602x2 + 940
1
Giải.

x3 + 36x2 + 90
91x5 + 602x2 + 940
x3 + 36x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 602x2 + 940
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞
x3 + 36x2 + 90
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 602x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 735
dx
30x5 + 49x2 + 673
1
Giải.

x3 + 776x2 + 735
30x5 + 49x2 + 673
x3 + 776x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
30x + 49x + 673
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 49x2 + 673
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 811
dx

45x5 + 261x2 + 509
1
16


Giải.

x3 + 582x2 + 811
45x5 + 261x2 + 509
x3 + 582x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 261x + 509
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

45x2
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 261x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 583
dx
16x5 + 515x2 + 881
1
Giải.

x3 + 572x2 + 583
16x5 + 515x2 + 881
x3 + 572x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 515x2 + 881
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 583
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 515x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 863
dx
32x5 + 240x2 + 23
1
Giải.

x3 + 696x2 + 863
32x5 + 240x2 + 23

x3 + 696x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 240x + 23
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 240x2 + 23
1


Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 765
dx
68x5 + 697x2 + 66
1
17


Giải.

x3 + 292x2 + 765
68x5 + 697x2 + 66
x3 + 292x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 697x + 66
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2

g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 765
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 697x2 + 66
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 748
dx
74x5 + 59x2 + 377
1
Giải.

x3 + 569x2 + 748
74x5 + 59x2 + 377
x3 + 569x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

74x5 + 59x2 + 377
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 748
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 59x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 448
dx

21x5 + 415x2 + 790
1
Giải.

x3 + 889x2 + 448
21x5 + 415x2 + 790
x3 + 889x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 415x + 790
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3

x + 889x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 415x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 44x2 + 371
dx
12x5 + 312x2 + 81
1
18


Giải.

x3 + 44x2 + 371
12x5 + 312x2 + 81
x3 + 44x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 312x + 81
12x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 44x2 + 371
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 312x2 + 81
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 445
dx
83x5 + 882x2 + 404
1
Giải.

x3 + 803x2 + 445

83x5 + 882x2 + 404
x3 + 803x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 882x2 + 404
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 445
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 882x2 + 404
1
Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 103
dx
66x5 + 556x2 + 33
1
Giải.

x3 + 370x2 + 103
66x5 + 556x2 + 33
x3 + 370x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 556x + 33
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 103
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 556x2 + 33
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 158
dx
50x5 + 181x2 + 98
1
19


Giải.

x3 + 591x2 + 158
50x5 + 181x2 + 98
x3 + 591x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
50x + 181x + 98
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 158
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 181x2 + 98
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 879

dx
57x5 + 739x2 + 222
1
Giải.

x3 + 592x2 + 879
57x5 + 739x2 + 222
x3 + 592x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 739x2 + 222
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3

x + 592x2 + 879
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 739x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 775
dx
13x5 + 877x2 + 779
1
Giải.

x3 + 716x2 + 775
13x5 + 877x2 + 779
x3 + 716x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 877x + 779
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 877x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 303
dx
36x5 + 253x2 + 716
1
20


Giải.

x3 + 662x2 + 303

36x5 + 253x2 + 716
x3 + 662x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 253x + 716
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 253x2 + 716
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 832
dx
58x5 + 110x2 + 357
1
Giải.

x3 + 690x2 + 832
58x5 + 110x2 + 357
x3 + 690x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 110x2 + 357
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 832
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 110x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 886x2 + 24
dx
51x5 + 958x2 + 463
1
Giải.

x3 + 886x2 + 24
51x5 + 958x2 + 463
x3 + 886x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 958x + 463
51x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 886x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 958x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 398x2 + 5
dx
37x5 + 54x2 + 161
1
21



Giải.

x3 + 398x2 + 5
37x5 + 54x2 + 161
x3 + 398x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 54x + 161
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞

x3 + 398x2 + 5
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 54x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 641
dx
33x5 + 360x2 + 654
1
Giải.

x3 + 42x2 + 641
33x5 + 360x2 + 654
x3 + 42x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 360x2 + 654
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2

g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 641
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 360x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 727
dx
34x5 + 234x2 + 924
1
Giải.

x3 + 906x2 + 727
34x5 + 234x2 + 924
x3 + 906x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
34x + 234x + 924
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 234x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 904x2 + 965
dx
24x5 + 374x2 + 821
1
22


Giải.

x3 + 904x2 + 965
24x5 + 374x2 + 821
x3 + 904x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 374x + 821
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 374x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 895
dx
62x5 + 97x2 + 217
1
Giải.

x3 + 470x2 + 895
62x5 + 97x2 + 217
x3 + 470x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 97x2 + 217
62x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 895
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 97x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 735x2 + 31
dx
39x5 + 457x2 + 306
1
Giải.


x3 + 735x2 + 31
39x5 + 457x2 + 306
x3 + 735x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 457x + 306
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 735x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 457x2 + 306

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 725
dx
46x5 + 53x2 + 316
1
23


Giải.

x3 + 419x2 + 725
46x5 + 53x2 + 316
x3 + 419x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 53x + 316
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 725
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 53x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 521
dx
72x5 + 117x2 + 95
1
Giải.

x3 + 952x2 + 521
72x5 + 117x2 + 95
x3 + 952x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
72x5 + 117x2 + 95
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 521
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 117x2 + 95
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 307x2 + 811
dx
70x5 + 806x2 + 474
1
Giải.

x3 + 307x2 + 811
70x5 + 806x2 + 474
x3 + 307x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 806x + 474
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2

1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 806x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 222
dx
32x5 + 963x2 + 879
1
24


Giải.

x3 + 889x2 + 222
32x5 + 963x2 + 879
x3 + 889x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 963x + 879
32x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 963x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 572
dx
99x5 + 540x2 + 574
1
Giải.


x3 + 531x2 + 572
99x5 + 540x2 + 574
x3 + 531x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 540x2 + 574
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 572
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 540x2 + 574

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 76x2 + 645
dx
45x5 + 775x2 + 691
1
Giải.

x3 + 76x2 + 645
45x5 + 775x2 + 691
x3 + 76x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 775x + 691
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 76x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 775x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 682
dx
30x5 + 231x2 + 69
1
25