TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 237
dx
17x5 + 508x2 + 390
1
Giải.

x3 + 471x2 + 237
17x5 + 508x2 + 390
x3 + 471x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 508x2 + 390
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
17x
g(x)
17
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
17x2
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 237
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 508x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 933x2 + 311
dx
8x5 + 988x2 + 957
1
Giải.

x3 + 933x2 + 311
8x5 + 988x2 + 957
x3 + 933x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 988x2 + 957
8x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 933x2 + 311
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 988x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 139
dx
1x5 + 500x2 + 701
1
1


Giải.


x3 + 801x2 + 139
1x5 + 500x2 + 701
x3 + 801x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 500x + 701
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 139
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 500x2 + 701
1

Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 412
dx
46x5 + 610x2 + 712
1
Giải.

x3 + 435x2 + 412
46x5 + 610x2 + 712
x3 + 435x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 610x2 + 712
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 412
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 610x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 649
dx
82x5 + 353x2 + 479
1
Giải.

x3 + 487x2 + 649
82x5 + 353x2 + 479
x3 + 487x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 353x + 479
82x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 649
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 353x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 467
dx
55x5 + 53x2 + 83
1
2



Giải.

x3 + 580x2 + 467
55x5 + 53x2 + 83
x3 + 580x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 53x + 83
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3

x + 580x2 + 467
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 53x2 + 83
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 353
dx
54x5 + 56x2 + 5
1
Giải.

x3 + 712x2 + 353
54x5 + 56x2 + 5
x3 + 712x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 56x2 + 5
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2

g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 353
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 56x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 558
dx
18x5 + 247x2 + 341
1
Giải.

x3 + 74x2 + 558
18x5 + 247x2 + 341
x3 + 74x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
18x + 247x + 341
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 558
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 247x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 585x2 + 942
dx
37x5 + 404x2 + 471
1
3


Giải.

x3 + 585x2 + 942
37x5 + 404x2 + 471
x3 + 585x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 404x + 471
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 942
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 404x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 955
dx
35x5 + 790x2 + 703
1
Giải.

x3 + 837x2 + 955
35x5 + 790x2 + 703
x3 + 837x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 790x2 + 703
35x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 955
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 790x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 329
dx
68x5 + 459x2 + 690
1
Giải.


x3 + 804x2 + 329
68x5 + 459x2 + 690
x3 + 804x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 459x + 690
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 329
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 459x2 + 690

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 476
dx
32x5 + 124x2 + 175
1
4


Giải.

x3 + 625x2 + 476
32x5 + 124x2 + 175
x3 + 625x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 124x + 175
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 476
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 124x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 681
dx
17x5 + 394x2 + 517
1
Giải.

x3 + 298x2 + 681
17x5 + 394x2 + 517
x3 + 298x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
17x5 + 394x2 + 517
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 681
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 394x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 411

dx
99x5 + 345x2 + 863
1
Giải.

x3 + 351x2 + 411
99x5 + 345x2 + 863
x3 + 351x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 345x + 863
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1

Z +∞ 3
x + 351x2 + 411
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 345x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 320
dx
12x5 + 784x2 + 231
1
5


Giải.

x3 + 862x2 + 320
12x5 + 784x2 + 231
x3 + 862x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 784x + 231
12x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 320
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 784x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 412x2 + 14
dx
27x5 + 507x2 + 782
1
Giải.


x3 + 412x2 + 14
27x5 + 507x2 + 782
x3 + 412x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 507x2 + 782
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞
x3 + 412x2 + 14
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 507x2 + 782
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 171
dx
91x5 + 196x2 + 454
1
Giải.

x3 + 302x2 + 171
91x5 + 196x2 + 454
x3 + 302x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 196x + 454
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 196x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 609
dx
78x5 + 959x2 + 200
1
6


Giải.

x3 + 251x2 + 609
78x5 + 959x2 + 200
x3 + 251x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
78x + 959x + 200
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 609
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 959x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 883

dx
89x5 + 824x2 + 30
1
Giải.

x3 + 411x2 + 883
89x5 + 824x2 + 30
x3 + 411x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 824x2 + 30
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3

x + 411x2 + 883
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 824x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 162
dx
18x5 + 145x2 + 587
1
Giải.

x3 + 461x2 + 162
18x5 + 145x2 + 587
x3 + 461x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 145x + 587
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 145x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 890x2 + 921
dx
16x5 + 189x2 + 122
1
7


Giải.


x3 + 890x2 + 921
16x5 + 189x2 + 122
x3 + 890x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 189x + 122
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 890x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 189x2 + 122

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 298x2 + 31
dx
25x5 + 896x2 + 447
1
Giải.

x3 + 298x2 + 31
25x5 + 896x2 + 447
x3 + 298x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 896x2 + 447
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞
x3 + 298x2 + 31
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 896x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 496
dx
87x5 + 801x2 + 105
1
Giải.

x3 + 647x2 + 496
87x5 + 801x2 + 105
x3 + 647x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 801x + 105

87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 801x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 922
dx
97x5 + 382x2 + 984
1

8


Giải.

x3 + 187x2 + 922
97x5 + 382x2 + 984
x3 + 187x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 382x + 984
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1

Z +∞ 3
x + 187x2 + 922
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 382x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 490
dx
71x5 + 24x2 + 135
1
Giải.

x3 + 559x2 + 490
71x5 + 24x2 + 135
x3 + 559x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 24x2 + 135
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 490
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 24x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 625
dx
20x5 + 298x2 + 329
1
Giải.

x3 + 595x2 + 625
20x5 + 298x2 + 329
x3 + 595x2 + 625
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 298x + 329
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 625
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 298x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 31x2 + 688
dx
21x5 + 712x2 + 455
1
9


Giải.

x3 + 31x2 + 688
21x5 + 712x2 + 455
x3 + 31x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 712x + 455
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 688
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 712x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 938
dx
51x5 + 316x2 + 851
1
Giải.

x3 + 425x2 + 938
51x5 + 316x2 + 851
x3 + 425x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 316x2 + 851
51x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 938
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 316x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 103
dx
12x5 + 579x2 + 775
1
Giải.


x3 + 8x2 + 103
12x5 + 579x2 + 775
x3 + 8x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 579x + 775
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 103
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

12x5 + 579x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 944
dx
62x5 + 750x2 + 403
1
10


Giải.

x3 + 722x2 + 944
62x5 + 750x2 + 403
x3 + 722x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 750x + 403
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 944
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 750x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 91
dx
68x5 + 63x2 + 416
1
Giải.

x3 + 986x2 + 91
68x5 + 63x2 + 416
x3 + 986x2 + 91
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 63x2 + 416
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 91
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 63x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 380x2 + 450
dx
38x5 + 327x2 + 623
1
Giải.

x3 + 380x2 + 450
38x5 + 327x2 + 623
x3 + 380x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 327x + 623
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2

1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 450
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 327x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 755
dx
40x5 + 74x2 + 547
1
11


Giải.

x3 + 696x2 + 755
40x5 + 74x2 + 547
x3 + 696x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 74x + 547
40x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 755
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 74x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 193
dx
73x5 + 501x2 + 489
1
Giải.


x3 + 171x2 + 193
73x5 + 501x2 + 489
x3 + 171x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 501x2 + 489
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 193
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 501x2 + 489

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 64
dx
69x5 + 294x2 + 266
1
Giải.

x3 + 28x2 + 64
69x5 + 294x2 + 266
x3 + 28x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 294x + 266
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 294x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 707x2 + 94
dx
100x5 + 395x2 + 378
1
12


Giải.

x3 + 707x2 + 94
100x5 + 395x2 + 378
x3 + 707x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
100x + 395x + 378
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 707x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 395x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 293x2 + 686
dx
71x5 + 105x2 + 535
1
Giải.

x3 + 293x2 + 686
71x5 + 105x2 + 535
x3 + 293x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 105x2 + 535
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1

Z +∞ 3
x + 293x2 + 686
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 105x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 178
dx
10x5 + 572x2 + 444
1
Giải.

x3 + 17x2 + 178
10x5 + 572x2 + 444
x3 + 17x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 572x + 444
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 572x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 997
dx
28x5 + 47x2 + 343
1
13


Giải.


x3 + 401x2 + 997
28x5 + 47x2 + 343
x3 + 401x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 47x + 343
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 997
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 47x2 + 343

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 302
dx
47x5 + 547x2 + 346
1
Giải.

x3 + 759x2 + 302
47x5 + 547x2 + 346
x3 + 759x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 547x2 + 346
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 302
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 547x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 852
dx
91x5 + 587x2 + 630
1
Giải.

x3 + 313x2 + 852
91x5 + 587x2 + 630
x3 + 313x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 587x + 630

91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 587x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 984
dx
41x5 + 103x2 + 152
1

14


Giải.

x3 + 23x2 + 984
41x5 + 103x2 + 152
x3 + 23x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 103x + 152
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1

Z +∞
x3 + 23x2 + 984
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 103x2 + 152
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 813
dx
38x5 + 310x2 + 794
1
Giải.

x3 + 249x2 + 813
38x5 + 310x2 + 794
x3 + 249x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 310x2 + 794
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 813
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 310x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 79x2 + 753
dx
99x5 + 861x2 + 27
1
Giải.

x3 + 79x2 + 753
99x5 + 861x2 + 27
x3 + 79x2 + 753
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 861x + 27
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 79x2 + 753
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 861x2 + 27
1

Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 933
dx
57x5 + 467x2 + 705
1
15


Giải.

x3 + 880x2 + 933
57x5 + 467x2 + 705
x3 + 880x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 467x + 705
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 467x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 633x2 + 15
dx
9x5 + 176x2 + 797
1
Giải.

x3 + 633x2 + 15
9x5 + 176x2 + 797
x3 + 633x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 176x2 + 797
9x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 633x2 + 15
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 176x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 326
dx
14x5 + 265x2 + 903
1
Giải.


x3 + 135x2 + 326
14x5 + 265x2 + 903
x3 + 135x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 265x + 903
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 326
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

14x5 + 265x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 594
dx
81x5 + 392x2 + 199
1
16


Giải.

x3 + 665x2 + 594
81x5 + 392x2 + 199
x3 + 665x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 392x + 199
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 594
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 392x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 780
dx
17x5 + 395x2 + 156
1
Giải.

x3 + 784x2 + 780
17x5 + 395x2 + 156
x3 + 784x2 + 780
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 395x2 + 156
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 780
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 395x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 274x2 + 366
dx
36x5 + 799x2 + 857
1
Giải.

x3 + 274x2 + 366
36x5 + 799x2 + 857
x3 + 274x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 799x + 857
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2

1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 799x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 854
dx
33x5 + 32x2 + 215
1
17


Giải.

x3 + 694x2 + 854
33x5 + 32x2 + 215
x3 + 694x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 32x + 215
33x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 854
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 32x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 791
dx
95x5 + 288x2 + 27
1
Giải.


x3 + 680x2 + 791
95x5 + 288x2 + 27
x3 + 680x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 288x2 + 27
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 791
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 288x2 + 27

1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 622
dx
73x5 + 135x2 + 498
1
Giải.

x3 + 102x2 + 622
73x5 + 135x2 + 498
x3 + 102x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 135x + 498
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)

73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 135x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 60x2 + 920
dx
6x5 + 363x2 + 765
1
18


Giải.

x3 + 60x2 + 920
6x5 + 363x2 + 765
x3 + 60x2 + 920
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 363x + 765
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 60x2 + 920
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 363x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 480

dx
67x5 + 252x2 + 334
1
Giải.

x3 + 522x2 + 480
67x5 + 252x2 + 334
x3 + 522x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 252x2 + 334
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3

x + 522x2 + 480
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 252x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 795
dx
68x5 + 75x2 + 532
1
Giải.

x3 + 718x2 + 795
68x5 + 75x2 + 532
x3 + 718x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 75x + 532
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 795
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 75x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 62x2 + 605
dx
88x5 + 448x2 + 963
1
19


Giải.

x3 + 62x2 + 605

88x5 + 448x2 + 963
x3 + 62x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 448x + 963
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 448x2 + 963
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 412
dx
11x5 + 927x2 + 910
1
Giải.

x3 + 825x2 + 412
11x5 + 927x2 + 910
x3 + 825x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 927x2 + 910
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 412
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 927x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 566
dx
60x5 + 962x2 + 35
1
Giải.

x3 + 246x2 + 566
60x5 + 962x2 + 35
x3 + 246x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 962x + 35
60x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 566
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 962x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 368
dx
33x5 + 803x2 + 199
1

20


Giải.

x3 + 90x2 + 368
33x5 + 803x2 + 199
x3 + 90x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 803x + 199
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1

Z +∞
x3 + 90x2 + 368
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 803x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 714
dx
35x5 + 822x2 + 872
1
Giải.

x3 + 263x2 + 714
35x5 + 822x2 + 872
x3 + 263x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 822x2 + 872
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 714
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 822x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 895
dx
74x5 + 705x2 + 146
1
Giải.

x3 + 872x2 + 895
74x5 + 705x2 + 146
x3 + 872x2 + 895
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 705x + 146
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 895
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 705x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 823x2 + 57
dx
50x5 + 708x2 + 86
1
21


Giải.

x3 + 823x2 + 57
50x5 + 708x2 + 86
x3 + 823x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 708x + 86
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 708x2 + 86
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 354
dx
78x5 + 496x2 + 373
1
Giải.

x3 + 30x2 + 354
78x5 + 496x2 + 373
x3 + 30x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 496x2 + 373
78x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞
x3 + 30x2 + 354
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 496x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 334
dx
47x5 + 730x2 + 526
1
Giải.


x3 + 277x2 + 334
47x5 + 730x2 + 526
x3 + 277x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 730x + 526
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

47x5 + 730x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 683x2 + 127
dx
100x5 + 521x2 + 284
1
22


Giải.

x3 + 683x2 + 127
100x5 + 521x2 + 284
x3 + 683x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 521x + 284
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 683x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 521x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 25x2 + 279
dx
80x5 + 689x2 + 539
1
Giải.

x3 + 25x2 + 279
80x5 + 689x2 + 539
x3 + 25x2 + 279
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 689x2 + 539
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 279
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 689x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 102x2 + 437
dx
46x5 + 853x2 + 320
1
Giải.

x3 + 102x2 + 437
46x5 + 853x2 + 320
x3 + 102x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 853x + 320
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2

1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 853x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 997x2 + 61
dx
41x5 + 810x2 + 530
1
23


Giải.

x3 + 997x2 + 61
41x5 + 810x2 + 530
x3 + 997x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 810x + 530
41x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 997x2 + 61
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 810x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 235
dx
47x5 + 977x2 + 455
1
Giải.


x3 + 280x2 + 235
47x5 + 977x2 + 455
x3 + 280x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 977x2 + 455
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 235
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 977x2 + 455

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 510
dx
22x5 + 505x2 + 160
1
Giải.

x3 + 801x2 + 510
22x5 + 505x2 + 160
x3 + 801x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 505x + 160
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 505x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 535
dx
98x5 + 279x2 + 830
1
24


Giải.

x3 + 206x2 + 535
98x5 + 279x2 + 830
x3 + 206x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
98x + 279x + 830
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 279x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 842x2 + 876
dx
76x5 + 909x2 + 388
1
Giải.

x3 + 842x2 + 876
76x5 + 909x2 + 388
x3 + 842x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 909x2 + 388
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1

Z +∞ 3
x + 842x2 + 876
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 909x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 680
dx
70x5 + 330x2 + 644
1
Giải.

x3 + 294x2 + 680
70x5 + 330x2 + 644
x3 + 294x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 330x + 644
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 330x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 337
dx
12x5 + 288x2 + 237
1
25