TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 930
dx
21x5 + 815x2 + 124
1
Giải.

x3 + 876x2 + 930
21x5 + 815x2 + 124
x3 + 876x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 815x2 + 124
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
21x
g(x)
21
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
21x2
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 815x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 229
dx
37x5 + 738x2 + 71
1
Giải.

x3 + 4x2 + 229
37x5 + 738x2 + 71
x3 + 4x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 738x2 + 71
37x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 229
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 738x2 + 71
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 250
dx
91x5 + 587x2 + 865
1
1



Giải.

x3 + 769x2 + 250
91x5 + 587x2 + 865
x3 + 769x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 587x + 865
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 250

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 587x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 907x2 + 98
dx
96x5 + 490x2 + 763
1
Giải.

x3 + 907x2 + 98
96x5 + 490x2 + 763
x3 + 907x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 490x2 + 763
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)

96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞
x3 + 907x2 + 98
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 490x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 154
dx
87x5 + 257x2 + 507
1
Giải.

x3 + 788x2 + 154
87x5 + 257x2 + 507
x3 + 788x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
87x + 257x + 507
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 257x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 636

dx
75x5 + 516x2 + 120
1
2


Giải.

x3 + 545x2 + 636
75x5 + 516x2 + 120
x3 + 545x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 516x + 120
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 636
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 516x2 + 120
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 336
dx
30x5 + 135x2 + 314
1
Giải.

x3 + 847x2 + 336
30x5 + 135x2 + 314
x3 + 847x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 135x2 + 314
30x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 336
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 135x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 159
dx
24x5 + 969x2 + 996
1
Giải.

x3 + 732x2 + 159

24x5 + 969x2 + 996
x3 + 732x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 969x + 996
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 159
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 969x2 + 996
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 698
dx
80x5 + 2x2 + 414
1
3


Giải.

x3 + 458x2 + 698
80x5 + 2x2 + 414
x3 + 458x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 2x + 414
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2

g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 2x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 175
dx
66x5 + 691x2 + 680
1
Giải.

x3 + 491x2 + 175
66x5 + 691x2 + 680
x3 + 491x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

66x5 + 691x2 + 680
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 175
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 691x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 932
dx

82x5 + 482x2 + 57
1
Giải.

x3 + 267x2 + 932
82x5 + 482x2 + 57
x3 + 267x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 482x + 57
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3

x + 267x2 + 932
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 482x2 + 57
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 108
dx
37x5 + 191x2 + 580
1
4


Giải.

x3 + 717x2 + 108
37x5 + 191x2 + 580
x3 + 717x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 191x + 580
37x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 191x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 653
dx
41x5 + 291x2 + 52
1
Giải.


x3 + 130x2 + 653
41x5 + 291x2 + 52
x3 + 130x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 291x2 + 52
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 653
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 291x2 + 52
1


Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 29x2 + 740
dx
27x5 + 321x2 + 279
1
Giải.

x3 + 29x2 + 740
27x5 + 321x2 + 279
x3 + 29x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 321x + 279
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 29x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 321x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 96
dx
83x5 + 12x2 + 194
1
5


Giải.

x3 + 388x2 + 96
83x5 + 12x2 + 194
x3 + 388x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
83x + 12x + 194
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 12x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 52x2 + 705
dx
12x5 + 664x2 + 32
1
Giải.

x3 + 52x2 + 705
12x5 + 664x2 + 32
x3 + 52x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 664x2 + 32
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1

Z +∞ 3
x + 52x2 + 705
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 664x2 + 32
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 434
dx
67x5 + 763x2 + 668
1
Giải.

x3 + 138x2 + 434
67x5 + 763x2 + 668
x3 + 138x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 763x + 668
67x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 763x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 726
dx
19x5 + 530x2 + 216
1
6


Giải.


x3 + 319x2 + 726
19x5 + 530x2 + 216
x3 + 319x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 530x + 216
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 726
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

19x5 + 530x2 + 216
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 641
dx
67x5 + 515x2 + 12
1
Giải.

x3 + 267x2 + 641
67x5 + 515x2 + 12
x3 + 267x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 515x2 + 12
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 641
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 515x2 + 12
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 903
dx
40x5 + 967x2 + 470
1
Giải.

x3 + 658x2 + 903
40x5 + 967x2 + 470
x3 + 658x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
40x + 967x + 470
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 967x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 623
dx

34x5 + 958x2 + 173
1
7


Giải.

x3 + 694x2 + 623
34x5 + 958x2 + 173
x3 + 694x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 958x + 173
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

34x2
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 958x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 991
dx
5x5 + 776x2 + 623
1
Giải.

x3 + 594x2 + 991
5x5 + 776x2 + 623
x3 + 594x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 776x2 + 623
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 991
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 776x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 969
dx
53x5 + 288x2 + 499
1
Giải.

x3 + 904x2 + 969
53x5 + 288x2 + 499
x3 + 904x2 + 969

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 288x + 499
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 969
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 288x2 + 499
1
Đặt f (x) =


Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 863
dx
92x5 + 966x2 + 944
1
8


Giải.

x3 + 17x2 + 863
92x5 + 966x2 + 944
x3 + 17x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 966x + 944
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 966x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 172
dx
82x5 + 948x2 + 365
1
Giải.

x3 + 469x2 + 172
82x5 + 948x2 + 365
x3 + 469x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 948x2 + 365
82x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 172
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 948x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 435
dx
5x5 + 304x2 + 726
1

Giải.

x3 + 369x2 + 435
5x5 + 304x2 + 726
x3 + 369x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 304x + 726
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 304x2 + 726

1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 192
dx
13x5 + 367x2 + 791
1
9


Giải.

x3 + 960x2 + 192
13x5 + 367x2 + 791
x3 + 960x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 367x + 791
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 192
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 367x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 669
dx
78x5 + 11x2 + 973
1
Giải.

x3 + 384x2 + 669
78x5 + 11x2 + 973
x3 + 384x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
78x5 + 11x2 + 973
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 669
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 11x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 914x2 + 106

dx
45x5 + 139x2 + 597
1
Giải.

x3 + 914x2 + 106
45x5 + 139x2 + 597
x3 + 914x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 139x + 597
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1

Z +∞ 3
x + 914x2 + 106
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 139x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 622
dx
14x5 + 618x2 + 280
1
10


Giải.

x3 + 768x2 + 622
14x5 + 618x2 + 280
x3 + 768x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 618x + 280
14x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 618x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 961x2 + 834
dx
45x5 + 803x2 + 781
1
Giải.


x3 + 961x2 + 834
45x5 + 803x2 + 781
x3 + 961x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 803x2 + 781
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 834
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 803x2 + 781
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 985
dx
64x5 + 610x2 + 665
1
Giải.

x3 + 163x2 + 985
64x5 + 610x2 + 665
x3 + 163x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 610x + 665
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 985
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 610x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 120
dx
53x5 + 796x2 + 804
1
11


Giải.

x3 + 557x2 + 120
53x5 + 796x2 + 804
x3 + 557x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
53x + 796x + 804
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 120
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 796x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 896

dx
5x5 + 816x2 + 912
1
Giải.

x3 + 604x2 + 896
5x5 + 816x2 + 912
x3 + 604x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 816x2 + 912
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 896

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 816x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 320
dx
59x5 + 327x2 + 577
1
Giải.

x3 + 935x2 + 320
59x5 + 327x2 + 577
x3 + 935x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 327x + 577
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 320
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 327x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 489
dx
42x5 + 626x2 + 581
1
12


Giải.

x3 + 799x2 + 489
42x5 + 626x2 + 581

x3 + 799x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 626x + 581
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 626x2 + 581
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 107
dx
46x5 + 620x2 + 419
1
Giải.

x3 + 936x2 + 107
46x5 + 620x2 + 419
x3 + 936x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 620x2 + 419
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
46x
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 107
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 620x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 273
dx
50x5 + 598x2 + 312
1
Giải.

x3 + 440x2 + 273
50x5 + 598x2 + 312
x3 + 440x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 598x + 312
50x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 273
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 598x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 671
dx
28x5 + 158x2 + 592
1
13



Giải.

x3 + 305x2 + 671
28x5 + 158x2 + 592
x3 + 305x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 158x + 592
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 671

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 158x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 916
dx
78x5 + 936x2 + 714
1
Giải.

x3 + 314x2 + 916
78x5 + 936x2 + 714
x3 + 314x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 936x2 + 714
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)

78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 314x2 + 916
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 936x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 604
dx
66x5 + 43x2 + 302
1
Giải.

x3 + 766x2 + 604
66x5 + 43x2 + 302
x3 + 766x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
66x + 43x + 302
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 43x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 593

dx
45x5 + 352x2 + 324
1
14


Giải.

x3 + 413x2 + 593
45x5 + 352x2 + 324
x3 + 413x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 352x + 324
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 352x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 725
dx
19x5 + 882x2 + 694
1
Giải.

x3 + 385x2 + 725
19x5 + 882x2 + 694
x3 + 385x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 882x2 + 694
19x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 725
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 882x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 224
dx
84x5 + 595x2 + 707
1
Giải.

x3 + 631x2 + 224

84x5 + 595x2 + 707
x3 + 631x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 595x + 707
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 595x2 + 707
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 806
dx
58x5 + 668x2 + 530
1
15


Giải.

x3 + 706x2 + 806
58x5 + 668x2 + 530
x3 + 706x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 668x + 530
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2

g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 806
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 668x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 425
dx
85x5 + 332x2 + 777
1
Giải.

x3 + 257x2 + 425
85x5 + 332x2 + 777
x3 + 257x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

85x5 + 332x2 + 777
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 425
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 332x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 524
dx

87x5 + 622x2 + 105
1
Giải.

x3 + 427x2 + 524
87x5 + 622x2 + 105
x3 + 427x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 622x + 105
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3

x + 427x2 + 524
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 622x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 749
dx
98x5 + 894x2 + 45
1
16


Giải.

x3 + 784x2 + 749
98x5 + 894x2 + 45
x3 + 784x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 894x + 45
98x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 749
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 894x2 + 45
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 875x2 + 517
dx
71x5 + 531x2 + 14
1
Giải.

x3 + 875x2 + 517

71x5 + 531x2 + 14
x3 + 875x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 531x2 + 14
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 875x2 + 517
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 531x2 + 14
1


Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 665
dx
81x5 + 356x2 + 373
1
Giải.

x3 + 796x2 + 665
81x5 + 356x2 + 373
x3 + 796x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 356x + 373
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 665
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 356x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 542
dx
3x5 + 683x2 + 389
1
17


Giải.

x3 + 693x2 + 542
3x5 + 683x2 + 389
x3 + 693x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
3x + 683x + 389
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 683x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 762
dx
5x5 + 866x2 + 52

1
Giải.

x3 + 441x2 + 762
5x5 + 866x2 + 52
x3 + 441x2 + 762
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 866x2 + 52
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 762
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

5x5 + 866x2 + 52
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 885
dx
62x5 + 826x2 + 364
1
Giải.

x3 + 473x2 + 885
62x5 + 826x2 + 364
x3 + 473x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 826x + 364
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)

62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 885
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 826x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 277
dx
22x5 + 439x2 + 524
1
18


Giải.

x3 + 534x2 + 277
22x5 + 439x2 + 524
x3 + 534x2 + 277
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 439x + 524
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 277
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 439x2 + 524
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 237x2 + 782
dx
69x5 + 7x2 + 43
1
Giải.

x3 + 237x2 + 782
69x5 + 7x2 + 43
x3 + 237x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 7x2 + 43
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x

1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 782
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 7x2 + 43
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 605
dx
23x5 + 524x2 + 473
1
Giải.

x3 + 677x2 + 605
23x5 + 524x2 + 473
x3 + 677x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 524x + 473
23x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 524x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 344
dx
45x5 + 675x2 + 414
1
19


Giải.


x3 + 392x2 + 344
45x5 + 675x2 + 414
x3 + 392x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 675x + 414
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

45x5 + 675x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 29x2 + 195
dx
53x5 + 366x2 + 695
1
Giải.

x3 + 29x2 + 195
53x5 + 366x2 + 695
x3 + 29x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 366x2 + 695
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 29x2 + 195
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 366x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 901
dx
71x5 + 11x2 + 202
1
Giải.

x3 + 988x2 + 901
71x5 + 11x2 + 202
x3 + 988x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

71x + 11x + 202
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 901
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 11x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 877
dx
96x5 + 500x2 + 517

1
20


Giải.

x3 + 907x2 + 877
96x5 + 500x2 + 517
x3 + 907x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 500x + 517
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2

1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 877
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 500x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 533
dx
18x5 + 166x2 + 650
1
Giải.

x3 + 458x2 + 533
18x5 + 166x2 + 650
x3 + 458x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 166x2 + 650
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 533
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 166x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 64
dx
87x5 + 306x2 + 757
1
Giải.

x3 + 67x2 + 64
87x5 + 306x2 + 757
x3 + 67x2 + 64

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 306x + 757
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 306x2 + 757
1
Đặt f (x) =


Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 383x2 + 25
dx
85x5 + 554x2 + 493
1
21


Giải.

x3 + 383x2 + 25
85x5 + 554x2 + 493
x3 + 383x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 554x + 493
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 383x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 554x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 520
dx
49x5 + 142x2 + 214
1
Giải.

x3 + 244x2 + 520
49x5 + 142x2 + 214
x3 + 244x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 142x2 + 214
49x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 520
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 142x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 542x2 + 822
dx
100x5 + 123x2 + 990
1

Giải.

x3 + 542x2 + 822
100x5 + 123x2 + 990
x3 + 542x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 123x + 990
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 542x2 + 822
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
100x5 + 123x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 547
dx
31x5 + 421x2 + 958
1
22


Giải.

x3 + 639x2 + 547
31x5 + 421x2 + 958
x3 + 639x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 421x + 958
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 421x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 833
dx
99x5 + 829x2 + 939
1
Giải.

x3 + 544x2 + 833
99x5 + 829x2 + 939
x3 + 544x2 + 833

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 829x2 + 939
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 833
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 829x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 617x2 + 999
dx
88x5 + 100x2 + 326
1
Giải.

x3 + 617x2 + 999
88x5 + 100x2 + 326
x3 + 617x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 100x + 326
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

88x2
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 999
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 100x2 + 326
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 835
dx
84x5 + 311x2 + 36
1
23


Giải.

x3 + 176x2 + 835
84x5 + 311x2 + 36
x3 + 176x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 311x + 36

84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 311x2 + 36
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 983
dx
37x5 + 857x2 + 917
1

Giải.

x3 + 780x2 + 983
37x5 + 857x2 + 917
x3 + 780x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 857x2 + 917
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 983
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

37x5 + 857x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 448
dx
96x5 + 391x2 + 55
1
Giải.

x3 + 625x2 + 448
96x5 + 391x2 + 55
x3 + 625x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 391x + 55
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)

96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 391x2 + 55
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 425
dx
76x5 + 922x2 + 190
1
24


Giải.

x3 + 672x2 + 425
76x5 + 922x2 + 190
x3 + 672x2 + 425

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 922x + 190
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 425
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 922x2 + 190
1
Đặt f (x) =


Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 669
dx
66x5 + 706x2 + 661
1
Giải.

x3 + 638x2 + 669
66x5 + 706x2 + 661
x3 + 638x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 706x2 + 661
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

66x
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 669
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 706x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 258
dx
73x5 + 852x2 + 545
1
Giải.

x3 + 722x2 + 258
73x5 + 852x2 + 545
x3 + 722x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 852x + 545
73x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 258
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 852x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 419
dx
84x5 + 452x2 + 391
1
25