TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 199
dx
60x5 + 554x2 + 982
1
Giải.

x3 + 372x2 + 199
60x5 + 554x2 + 982
x3 + 372x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 554x2 + 982
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
60x
g(x)
60
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
60x2
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 554x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 379
dx
83x5 + 170x2 + 496
1
Giải.

x3 + 443x2 + 379
83x5 + 170x2 + 496
x3 + 443x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 170x2 + 496
83x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 170x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 296
dx
97x5 + 750x2 + 283
1
1



Giải.

x3 + 358x2 + 296
97x5 + 750x2 + 283
x3 + 358x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 750x + 283
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 296
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
97x5 + 750x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 957
dx
21x5 + 568x2 + 750
1
Giải.

x3 + 822x2 + 957
21x5 + 568x2 + 750
x3 + 822x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 568x2 + 750
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 957
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 568x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 230x2 + 929
dx
83x5 + 36x2 + 785
1
Giải.

x3 + 230x2 + 929
83x5 + 36x2 + 785
x3 + 230x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
83x + 36x + 785
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 230x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 36x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 654
dx

3x5 + 493x2 + 944
1
2


Giải.

x3 + 153x2 + 654
3x5 + 493x2 + 944
x3 + 153x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 493x + 944
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1

Z +∞ 3
x + 153x2 + 654
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 493x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 356x2 + 55
dx
13x5 + 171x2 + 558
1
Giải.

x3 + 356x2 + 55
13x5 + 171x2 + 558
x3 + 356x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 171x2 + 558
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞
x3 + 356x2 + 55
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 171x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 333
dx
50x5 + 4x2 + 979
1
Giải.

x3 + 555x2 + 333
50x5 + 4x2 + 979
x3 + 555x2 + 333
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 4x + 979
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 4x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 661x2 + 447
dx
64x5 + 685x2 + 395
1
3


Giải.

x3 + 661x2 + 447
64x5 + 685x2 + 395
x3 + 661x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 685x + 395
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 685x2 + 395
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 473
dx
84x5 + 696x2 + 945
1
Giải.

x3 + 805x2 + 473
84x5 + 696x2 + 945
x3 + 805x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 696x2 + 945
84x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 473
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 696x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 221x2 + 32
dx
58x5 + 337x2 + 570
1
Giải.


x3 + 221x2 + 32
58x5 + 337x2 + 570
x3 + 221x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 337x + 570
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 221x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

58x5 + 337x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 997
dx
42x5 + 558x2 + 625
1
4


Giải.

x3 + 474x2 + 997
42x5 + 558x2 + 625
x3 + 474x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 558x + 625
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 997
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 558x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 150
dx
99x5 + 640x2 + 274
1
Giải.

x3 + 392x2 + 150
99x5 + 640x2 + 274
x3 + 392x2 + 150
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 640x2 + 274
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 150
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 640x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 578x2 + 438
dx
28x5 + 68x2 + 287
1
Giải.

x3 + 578x2 + 438
28x5 + 68x2 + 287
x3 + 578x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 68x + 287
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2

1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 68x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 970
dx
75x5 + 905x2 + 508
1
5


Giải.

x3 + 534x2 + 970
75x5 + 905x2 + 508
x3 + 534x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 905x + 508
75x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 905x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 943
dx
32x5 + 314x2 + 330
1
Giải.


x3 + 717x2 + 943
32x5 + 314x2 + 330
x3 + 717x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 314x2 + 330
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 943
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 314x2 + 330

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 158
dx
20x5 + 141x2 + 434
1
Giải.

x3 + 517x2 + 158
20x5 + 141x2 + 434
x3 + 517x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 141x + 434
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 158
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 141x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 338
dx
1x5 + 918x2 + 711
1
6


Giải.

x3 + 165x2 + 338
1x5 + 918x2 + 711
x3 + 165x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
1x + 918x + 711
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 918x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 784
dx

99x5 + 7x2 + 38
1
Giải.

x3 + 994x2 + 784
99x5 + 7x2 + 38
x3 + 994x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 7x2 + 38
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 784

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 7x2 + 38
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 438
dx
64x5 + 303x2 + 660
1
Giải.

x3 + 992x2 + 438
64x5 + 303x2 + 660
x3 + 992x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 303x + 660
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 303x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 593
dx
61x5 + 934x2 + 277
1
7


Giải.

x3 + 164x2 + 593
61x5 + 934x2 + 277

x3 + 164x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 934x + 277
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 934x2 + 277
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 401
dx
3x5 + 313x2 + 731
1
Giải.

x3 + 259x2 + 401
3x5 + 313x2 + 731
x3 + 259x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 313x2 + 731
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

3x
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 401
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 313x2 + 731
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 298
dx
8x5 + 977x2 + 846
1
Giải.

x3 + 370x2 + 298
8x5 + 977x2 + 846
x3 + 370x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 977x + 846
8x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 298
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 977x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 665
dx
87x5 + 803x2 + 353
1
8


Giải.


x3 + 852x2 + 665
87x5 + 803x2 + 353
x3 + 852x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 803x + 353
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 665
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 803x2 + 353

1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 373
dx
20x5 + 732x2 + 608
1
Giải.

x3 + 353x2 + 373
20x5 + 732x2 + 608
x3 + 353x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 732x2 + 608
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 373
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 732x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 168
dx
80x5 + 327x2 + 499
1
Giải.

x3 + 945x2 + 168
80x5 + 327x2 + 499
x3 + 945x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 327x + 499

80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 168
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 327x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 571
dx
81x5 + 960x2 + 150
1

9


Giải.

x3 + 863x2 + 571
81x5 + 960x2 + 150
x3 + 863x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 960x + 150
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1

Z +∞ 3
x + 863x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 960x2 + 150
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 905
dx
95x5 + 265x2 + 278
1
Giải.

x3 + 874x2 + 905
95x5 + 265x2 + 278
x3 + 874x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 265x2 + 278
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 905
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 265x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 158
dx
30x5 + 711x2 + 325
1
Giải.

x3 + 585x2 + 158
30x5 + 711x2 + 325
x3 + 585x2 + 158
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 711x + 325
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 158
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 711x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 717x2 + 927
dx
48x5 + 894x2 + 689
1
10


Giải.

x3 + 717x2 + 927
48x5 + 894x2 + 689
x3 + 717x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 894x + 689
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 894x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 358x2 + 88
dx
37x5 + 116x2 + 470
1
Giải.

x3 + 358x2 + 88
37x5 + 116x2 + 470
x3 + 358x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 116x2 + 470
37x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞
x3 + 358x2 + 88
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 116x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 405
dx
36x5 + 186x2 + 244
1
Giải.


x3 + 264x2 + 405
36x5 + 186x2 + 244
x3 + 264x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 186x + 244
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

36x5 + 186x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 628
dx
41x5 + 759x2 + 23
1
11


Giải.

x3 + 148x2 + 628
41x5 + 759x2 + 23
x3 + 148x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 759x + 23
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 628
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 759x2 + 23
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 762
dx
24x5 + 883x2 + 602
1
Giải.

x3 + 796x2 + 762
24x5 + 883x2 + 602
x3 + 796x2 + 762
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 883x2 + 602
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 762
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 883x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 329x2 + 171
dx
88x5 + 739x2 + 878
1
Giải.

x3 + 329x2 + 171
88x5 + 739x2 + 878
x3 + 329x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 739x + 878
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2

1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 739x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 191
dx
5x5 + 398x2 + 228
1
12


Giải.

x3 + 424x2 + 191
5x5 + 398x2 + 228
x3 + 424x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 398x + 228
5x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 191
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 398x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 962
dx
82x5 + 224x2 + 962
1
Giải.

x3 + 231x2 + 962

82x5 + 224x2 + 962
x3 + 231x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 224x2 + 962
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 962
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 224x2 + 962
1
Đặt f (x) =


Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 38
dx
73x5 + 15x2 + 12
1
Giải.

x3 + 805x2 + 38
73x5 + 15x2 + 12
x3 + 805x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 15x + 12
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 38
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 15x2 + 12
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 184
dx
99x5 + 23x2 + 205
1
13


Giải.

x3 + 930x2 + 184
99x5 + 23x2 + 205
x3 + 930x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
99x + 23x + 205
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 184
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 23x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 429
dx

27x5 + 128x2 + 262
1
Giải.

x3 + 379x2 + 429
27x5 + 128x2 + 262
x3 + 379x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 128x2 + 262
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 429

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 128x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 538
dx
35x5 + 573x2 + 704
1
Giải.

x3 + 935x2 + 538
35x5 + 573x2 + 704
x3 + 935x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 573x + 704
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 573x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 233
dx
46x5 + 10x2 + 644
1
14


Giải.

x3 + 966x2 + 233
46x5 + 10x2 + 644

x3 + 966x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 10x + 644
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 10x2 + 644
1
Đặt f (x) =


Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 999
dx
100x5 + 580x2 + 380
1
Giải.

x3 + 37x2 + 999
100x5 + 580x2 + 380
x3 + 37x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 580x2 + 380
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
100x
1
Z +∞
x3 + 37x2 + 999
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 580x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 341
dx
1x5 + 753x2 + 457
1
Giải.

x3 + 869x2 + 341
1x5 + 753x2 + 457
x3 + 869x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 753x + 457
1x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 341
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 753x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 474
dx
97x5 + 443x2 + 484
1
15


Giải.


x3 + 593x2 + 474
97x5 + 443x2 + 484
x3 + 593x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 443x + 484
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

97x5 + 443x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 299
dx
10x5 + 182x2 + 195
1
Giải.

x3 + 948x2 + 299
10x5 + 182x2 + 195
x3 + 948x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 182x2 + 195
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 299
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 182x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 802
dx
82x5 + 80x2 + 214
1
Giải.

x3 + 390x2 + 802
82x5 + 80x2 + 214
x3 + 390x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

82x + 80x + 214
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 80x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 969
dx
35x5 + 42x2 + 701

1
16


Giải.

x3 + 552x2 + 969
35x5 + 42x2 + 701
x3 + 552x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 42x + 701
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2

1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 969
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 42x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 167x2 + 30
dx
14x5 + 298x2 + 962
1
Giải.

x3 + 167x2 + 30
14x5 + 298x2 + 962
x3 + 167x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 298x2 + 962
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞
x3 + 167x2 + 30
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 298x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 509
dx
89x5 + 917x2 + 970
1
Giải.

x3 + 606x2 + 509
89x5 + 917x2 + 970
x3 + 606x2 + 509

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 917x + 970
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 917x2 + 970
1
Đặt f (x) =


Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 678
dx
85x5 + 479x2 + 778
1
17


Giải.

x3 + 111x2 + 678
85x5 + 479x2 + 778
x3 + 111x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 479x + 778
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 678
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 479x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 343
dx
8x5 + 391x2 + 857
1
Giải.

x3 + 770x2 + 343
8x5 + 391x2 + 857
x3 + 770x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 391x2 + 857
8x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 343
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 391x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 198x2 + 119
dx
100x5 + 834x2 + 107
1
Giải.


x3 + 198x2 + 119
100x5 + 834x2 + 107
x3 + 198x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 834x + 107
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 198x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

100x5 + 834x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 262
dx
28x5 + 974x2 + 530
1
18


Giải.

x3 + 507x2 + 262
28x5 + 974x2 + 530
x3 + 507x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 974x + 530
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 262
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 974x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 916
dx
42x5 + 73x2 + 568
1
Giải.

x3 + 713x2 + 916
42x5 + 73x2 + 568
x3 + 713x2 + 916
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 73x2 + 568
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 916
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 73x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 596x2 + 21
dx
87x5 + 279x2 + 637
1
Giải.

x3 + 596x2 + 21
87x5 + 279x2 + 637
x3 + 596x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 279x + 637
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2

1
Z +∞
x3 + 596x2 + 21
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 279x2 + 637
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 82x2 + 268
dx
39x5 + 32x2 + 665
1
19


Giải.

x3 + 82x2 + 268
39x5 + 32x2 + 665
x3 + 82x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 32x + 665
39x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 82x2 + 268
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 32x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 996
dx
75x5 + 433x2 + 954
1
Giải.


x3 + 315x2 + 996
75x5 + 433x2 + 954
x3 + 315x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 433x2 + 954
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 996
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 433x2 + 954

1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 10x2 + 642
dx
79x5 + 577x2 + 282
1
Giải.

x3 + 10x2 + 642
79x5 + 577x2 + 282
x3 + 10x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 577x + 282
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 577x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 343
dx
30x5 + 214x2 + 196
1
20


Giải.

x3 + 846x2 + 343
30x5 + 214x2 + 196
x3 + 846x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
30x + 214x + 196
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 214x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 442x2 + 837
dx
62x5 + 678x2 + 893
1
Giải.

x3 + 442x2 + 837
62x5 + 678x2 + 893
x3 + 442x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 678x2 + 893
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1

Z +∞ 3
x + 442x2 + 837
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 678x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 349
dx
76x5 + 232x2 + 461
1
Giải.

x3 + 490x2 + 349
76x5 + 232x2 + 461
x3 + 490x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 232x + 461
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 349
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 232x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 701
dx
77x5 + 360x2 + 253
1
21


Giải.


x3 + 185x2 + 701
77x5 + 360x2 + 253
x3 + 185x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 360x + 253
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 701
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 360x2 + 253

1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 947
dx
68x5 + 448x2 + 288
1
Giải.

x3 + 395x2 + 947
68x5 + 448x2 + 288
x3 + 395x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 448x2 + 288
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 947
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 448x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 727
dx
42x5 + 508x2 + 964
1
Giải.

x3 + 841x2 + 727
42x5 + 508x2 + 964
x3 + 841x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 508x + 964

42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 508x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 916
dx
78x5 + 319x2 + 45
1

22


Giải.

x3 + 363x2 + 916
78x5 + 319x2 + 45
x3 + 363x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 319x + 45
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1

Z +∞ 3
x + 363x2 + 916
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 319x2 + 45
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 843x2 + 826
dx
100x5 + 327x2 + 458
1
Giải.

x3 + 843x2 + 826
100x5 + 327x2 + 458
x3 + 843x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 327x2 + 458
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 843x2 + 826
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 327x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 497
dx
97x5 + 695x2 + 362
1
Giải.

x3 + 171x2 + 497
97x5 + 695x2 + 362
x3 + 171x2 + 497
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 695x + 362
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 497
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 695x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 581x2 + 92
dx
43x5 + 986x2 + 436
1
23


Giải.

x3 + 581x2 + 92
43x5 + 986x2 + 436
x3 + 581x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 986x + 436
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 581x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 986x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 967
dx
20x5 + 677x2 + 481
1
Giải.

x3 + 395x2 + 967
20x5 + 677x2 + 481
x3 + 395x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 677x2 + 481
20x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 967
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 677x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 958
dx
49x5 + 709x2 + 48
1
Giải.


x3 + 273x2 + 958
49x5 + 709x2 + 48
x3 + 273x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 709x + 48
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

49x5 + 709x2 + 48
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 423
dx
64x5 + 64x2 + 522
1
24


Giải.

x3 + 963x2 + 423
64x5 + 64x2 + 522
x3 + 963x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 64x + 522
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 64x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 921
dx
79x5 + 66x2 + 936
1
Giải.

x3 + 723x2 + 921
79x5 + 66x2 + 936
x3 + 723x2 + 921

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 66x2 + 936
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 921
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 66x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 363x2 + 140
dx
46x5 + 35x2 + 86
1
Giải.

x3 + 363x2 + 140
46x5 + 35x2 + 86
x3 + 363x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 35x + 86
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

46x2
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 35x2 + 86
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 291x2 + 576
dx
33x5 + 475x2 + 148
1
25