TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 370
dx
39x5 + 744x2 + 912
1
Giải.

x3 + 702x2 + 370
39x5 + 744x2 + 912
x3 + 702x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 744x2 + 912
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
39x
g(x)
39
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
39x2
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 744x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 634
dx
82x5 + 928x2 + 753
1
Giải.

x3 + 557x2 + 634
82x5 + 928x2 + 753
x3 + 557x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 928x2 + 753
82x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 928x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 472
dx
24x5 + 839x2 + 160
1
1



Giải.

x3 + 962x2 + 472
24x5 + 839x2 + 160
x3 + 962x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 839x + 160
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 472
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
24x5 + 839x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 975
dx
52x5 + 317x2 + 280
1
Giải.

x3 + 433x2 + 975
52x5 + 317x2 + 280
x3 + 433x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 317x2 + 280
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 975
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 317x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 273
dx
13x5 + 941x2 + 611
1
Giải.

x3 + 746x2 + 273
13x5 + 941x2 + 611
x3 + 746x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
13x + 941x + 611
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 273
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 941x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 381
dx

23x5 + 592x2 + 312
1
2


Giải.

x3 + 414x2 + 381
23x5 + 592x2 + 312
x3 + 414x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 592x + 312
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

23x2
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 381
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 592x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 563
dx
36x5 + 100x2 + 974
1
Giải.

x3 + 611x2 + 563
36x5 + 100x2 + 974
x3 + 611x2 + 563
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 100x2 + 974
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 563
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 100x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 56x2 + 911
dx
13x5 + 973x2 + 509
1
Giải.

x3 + 56x2 + 911
13x5 + 973x2 + 509

x3 + 56x2 + 911
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 973x + 509
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 56x2 + 911
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 973x2 + 509
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 819x2 + 522
dx
29x5 + 127x2 + 766
1
3


Giải.

x3 + 819x2 + 522
29x5 + 127x2 + 766
x3 + 819x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 127x + 766
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)

29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 127x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 947
dx
11x5 + 991x2 + 414
1
Giải.

x3 + 602x2 + 947
11x5 + 991x2 + 414
x3 + 602x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 991x2 + 414

11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 947
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 991x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 386
dx
19x5 + 652x2 + 9

1
Giải.

x3 + 809x2 + 386
19x5 + 652x2 + 9
x3 + 809x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 652x + 9
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 386

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 652x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 483
dx
97x5 + 544x2 + 562
1
4


Giải.

x3 + 18x2 + 483
97x5 + 544x2 + 562
x3 + 18x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 544x + 562
97x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 483
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 544x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 284
dx
99x5 + 766x2 + 763
1
Giải.

x3 + 886x2 + 284
99x5 + 766x2 + 763

x3 + 886x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 766x2 + 763
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 284
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 766x2 + 763
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 335
dx
25x5 + 567x2 + 604
1
Giải.

x3 + 762x2 + 335
25x5 + 567x2 + 604
x3 + 762x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 567x + 604
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 335
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 567x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 718
dx
47x5 + 906x2 + 480
1
5


Giải.

x3 + 11x2 + 718
47x5 + 906x2 + 480
x3 + 11x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

47x + 906x + 480
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 906x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 100
dx
65x5 + 436x2 + 876

1
Giải.

x3 + 443x2 + 100
65x5 + 436x2 + 876
x3 + 443x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 436x2 + 876
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 100
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
65x5 + 436x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 435
dx
67x5 + 87x2 + 314
1
Giải.

x3 + 124x2 + 435
67x5 + 87x2 + 314
x3 + 124x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 87x + 314
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2

g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 87x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 839
dx
95x5 + 312x2 + 670
1
6


Giải.

x3 + 474x2 + 839
95x5 + 312x2 + 670
x3 + 474x2 + 839

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 312x + 670
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 312x2 + 670
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 381
dx
21x5 + 33x2 + 513
1
Giải.

x3 + 897x2 + 381
21x5 + 33x2 + 513
x3 + 897x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 33x2 + 513
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

21x
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 381
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 33x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 961x2 + 75
dx
75x5 + 286x2 + 625
1
Giải.

x3 + 961x2 + 75
75x5 + 286x2 + 625
x3 + 961x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 286x + 625
75x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 961x2 + 75
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 286x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 346
dx
37x5 + 177x2 + 781
1
7



Giải.

x3 + 171x2 + 346
37x5 + 177x2 + 781
x3 + 171x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 177x + 781
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 346
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
37x5 + 177x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 103
dx
5x5 + 200x2 + 199
1
Giải.

x3 + 682x2 + 103
5x5 + 200x2 + 199
x3 + 682x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 200x2 + 199
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 103
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 200x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 973
dx
18x5 + 193x2 + 552
1
Giải.

x3 + 40x2 + 973
18x5 + 193x2 + 552
x3 + 40x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

18x + 193x + 552
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 193x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 997
dx
69x5 + 470x2 + 709

1
8


Giải.

x3 + 759x2 + 997
69x5 + 470x2 + 709
x3 + 759x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 470x + 709
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2

1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 997
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 470x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 555x2 + 31
dx
95x5 + 808x2 + 447
1
Giải.

x3 + 555x2 + 31
95x5 + 808x2 + 447
x3 + 555x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 808x2 + 447
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞
x3 + 555x2 + 31
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 808x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 779
dx
7x5 + 163x2 + 628
1
Giải.

x3 + 334x2 + 779
7x5 + 163x2 + 628
x3 + 334x2 + 779

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 163x + 628
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 779
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 163x2 + 628
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 62x2 + 578
dx
82x5 + 719x2 + 391
1
9


Giải.

x3 + 62x2 + 578
82x5 + 719x2 + 391
x3 + 62x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 719x + 391
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 578
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 719x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 904
dx
25x5 + 962x2 + 113
1
Giải.

x3 + 895x2 + 904
25x5 + 962x2 + 113
x3 + 895x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 962x2 + 113
25x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 904
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 962x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 447
dx
73x5 + 922x2 + 305
1
Giải.


x3 + 478x2 + 447
73x5 + 922x2 + 305
x3 + 478x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 922x + 305
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 922x2 + 305

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 102
dx
23x5 + 152x2 + 161
1
10


Giải.

x3 + 557x2 + 102
23x5 + 152x2 + 161
x3 + 557x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 152x + 161
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 102
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 152x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 925
dx
76x5 + 93x2 + 765
1
Giải.

x3 + 514x2 + 925
76x5 + 93x2 + 765
x3 + 514x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
76x5 + 93x2 + 765
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 925
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 93x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 340

dx
55x5 + 984x2 + 577
1
Giải.

x3 + 712x2 + 340
55x5 + 984x2 + 577
x3 + 712x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 984x + 577
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1

Z +∞ 3
x + 712x2 + 340
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 984x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 458
dx
35x5 + 982x2 + 38
1
11


Giải.

x3 + 435x2 + 458
35x5 + 982x2 + 38
x3 + 435x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 982x + 38
35x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 982x2 + 38
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 862
dx
89x5 + 929x2 + 735
1
Giải.


x3 + 958x2 + 862
89x5 + 929x2 + 735
x3 + 958x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 929x2 + 735
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 862
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 929x2 + 735
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 822
dx
87x5 + 494x2 + 328
1
Giải.

x3 + 911x2 + 822
87x5 + 494x2 + 328
x3 + 911x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 494x + 328
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 822
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 494x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 933
dx
1x5 + 448x2 + 92
1
12


Giải.

x3 + 523x2 + 933
1x5 + 448x2 + 92
x3 + 523x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
1x + 448x + 92
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 448x2 + 92
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 888
dx
48x5 + 44x2 + 621

1
Giải.

x3 + 251x2 + 888
48x5 + 44x2 + 621
x3 + 251x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 44x2 + 621
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 888
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
48x5 + 44x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 250
dx
68x5 + 730x2 + 983
1
Giải.

x3 + 388x2 + 250
68x5 + 730x2 + 983
x3 + 388x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 730x + 983
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2

g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 250
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 730x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 864
dx
23x5 + 164x2 + 244
1
13


Giải.

x3 + 850x2 + 864
23x5 + 164x2 + 244
x3 + 850x2 + 864

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 164x + 244
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 164x2 + 244
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 237
dx
59x5 + 560x2 + 426
1
Giải.

x3 + 388x2 + 237
59x5 + 560x2 + 426
x3 + 388x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 560x2 + 426
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

59x
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 237
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 560x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 101
dx
5x5 + 595x2 + 102
1
Giải.

x3 + 937x2 + 101
5x5 + 595x2 + 102
x3 + 937x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 595x + 102
5x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 595x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 745
dx
60x5 + 603x2 + 696
1
14


Giải.


x3 + 221x2 + 745
60x5 + 603x2 + 696
x3 + 221x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 603x + 696
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 745
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 603x2 + 696

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 291x2 + 557
dx
61x5 + 63x2 + 755
1
Giải.

x3 + 291x2 + 557
61x5 + 63x2 + 755
x3 + 291x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 63x2 + 755
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 291x2 + 557
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 63x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 184
dx
33x5 + 629x2 + 612
1
Giải.

x3 + 475x2 + 184
33x5 + 629x2 + 612
x3 + 475x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 629x + 612

33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 184
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 629x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 732
dx
68x5 + 109x2 + 930
1

15


Giải.

x3 + 940x2 + 732
68x5 + 109x2 + 930
x3 + 940x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 109x + 930
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1

Z +∞ 3
x + 940x2 + 732
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 109x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 599
dx
31x5 + 632x2 + 344
1
Giải.

x3 + 50x2 + 599
31x5 + 632x2 + 344
x3 + 50x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 632x2 + 344
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 599
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 632x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 578x2 + 66
dx
17x5 + 748x2 + 512
1
Giải.

x3 + 578x2 + 66
17x5 + 748x2 + 512
x3 + 578x2 + 66
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 748x + 512
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 578x2 + 66
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 748x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 311x2 + 754
dx
57x5 + 640x2 + 814
1
16


Giải.

x3 + 311x2 + 754
57x5 + 640x2 + 814
x3 + 311x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 640x + 814
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 311x2 + 754
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 640x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 883
dx
14x5 + 184x2 + 818
1
Giải.

x3 + 996x2 + 883
14x5 + 184x2 + 818
x3 + 996x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 184x2 + 818
14x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 883
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 184x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 794
dx
65x5 + 435x2 + 265
1
Giải.


x3 + 966x2 + 794
65x5 + 435x2 + 265
x3 + 966x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 435x + 265
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 794
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

65x5 + 435x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 226
dx
44x5 + 941x2 + 517
1
17


Giải.

x3 + 121x2 + 226
44x5 + 941x2 + 517
x3 + 121x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 941x + 517
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 941x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 602
dx
77x5 + 57x2 + 859
1
Giải.

x3 + 911x2 + 602
77x5 + 57x2 + 859
x3 + 911x2 + 602
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 57x2 + 859
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 602
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 57x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 74x2 + 536
dx
56x5 + 788x2 + 376
1
Giải.

x3 + 74x2 + 536
56x5 + 788x2 + 376
x3 + 74x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 788x + 376
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2

1
Z +∞
x3 + 74x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 788x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 417
dx
13x5 + 428x2 + 153
1
18


Giải.

x3 + 893x2 + 417
13x5 + 428x2 + 153
x3 + 893x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 428x + 153
13x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 428x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 499
dx
54x5 + 532x2 + 684
1
Giải.


x3 + 976x2 + 499
54x5 + 532x2 + 684
x3 + 976x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 532x2 + 684
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 499
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 532x2 + 684

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 209
dx
80x5 + 867x2 + 336
1
Giải.

x3 + 749x2 + 209
80x5 + 867x2 + 336
x3 + 749x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 867x + 336
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 209
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 867x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 615
dx
75x5 + 925x2 + 151
1
19


Giải.

x3 + 365x2 + 615
75x5 + 925x2 + 151
x3 + 365x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
75x + 925x + 151
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 925x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 57x2 + 257
dx
83x5 + 254x2 + 100
1
Giải.

x3 + 57x2 + 257
83x5 + 254x2 + 100
x3 + 57x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 254x2 + 100
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1

Z +∞
x3 + 57x2 + 257
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 254x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 633
dx
92x5 + 862x2 + 813
1
Giải.

x3 + 847x2 + 633
92x5 + 862x2 + 813
x3 + 847x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 862x + 813
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 633
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 862x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 228
dx
67x5 + 953x2 + 96
1
20


Giải.


x3 + 938x2 + 228
67x5 + 953x2 + 96
x3 + 938x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 953x + 96
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 953x2 + 96

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 349
dx
6x5 + 79x2 + 203
1
Giải.

x3 + 112x2 + 349
6x5 + 79x2 + 203
x3 + 112x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 79x2 + 203
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 349
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 79x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 794
dx
75x5 + 734x2 + 848
1
Giải.

x3 + 626x2 + 794
75x5 + 734x2 + 848
x3 + 626x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 734x + 848
75x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 794
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 734x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 875
dx
9x5 + 287x2 + 630
1
21



Giải.

x3 + 974x2 + 875
9x5 + 287x2 + 630
x3 + 974x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 287x + 630
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 875
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
9x5 + 287x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 597
dx
48x5 + 275x2 + 918
1
Giải.

x3 + 545x2 + 597
48x5 + 275x2 + 918
x3 + 545x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 275x2 + 918
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 597
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 275x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 160
dx
100x5 + 887x2 + 93
1
Giải.

x3 + 769x2 + 160
100x5 + 887x2 + 93
x3 + 769x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
100x + 887x + 93
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 160
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 887x2 + 93
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 731
dx

38x5 + 536x2 + 687
1
22


Giải.

x3 + 142x2 + 731
38x5 + 536x2 + 687
x3 + 142x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 536x + 687
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

38x2
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 536x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 455
dx
93x5 + 641x2 + 722
1
Giải.

x3 + 18x2 + 455
93x5 + 641x2 + 722
x3 + 18x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 641x2 + 722
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 455
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 641x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 322
dx
8x5 + 697x2 + 346
1
Giải.

x3 + 672x2 + 322
8x5 + 697x2 + 346

x3 + 672x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 697x + 346
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 697x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 564x2 + 531
dx
97x5 + 476x2 + 28
1
23


Giải.

x3 + 564x2 + 531
97x5 + 476x2 + 28
x3 + 564x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 476x + 28
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 531
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 476x2 + 28
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 662x2 + 75
dx
46x5 + 876x2 + 906
1
Giải.

x3 + 662x2 + 75
46x5 + 876x2 + 906
x3 + 662x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 876x2 + 906
46x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞
x3 + 662x2 + 75
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 876x2 + 906
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 708
dx
15x5 + 841x2 + 590
1
Giải.


x3 + 120x2 + 708
15x5 + 841x2 + 590
x3 + 120x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 841x + 590
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 708
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

15x5 + 841x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 813
dx
11x5 + 902x2 + 466
1
24


Giải.

x3 + 286x2 + 813
11x5 + 902x2 + 466
x3 + 286x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 902x + 466
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 902x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 268
dx
80x5 + 825x2 + 222
1
Giải.

x3 + 424x2 + 268
80x5 + 825x2 + 222
x3 + 424x2 + 268
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 825x2 + 222
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 268
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 825x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 66x2 + 253
dx
20x5 + 320x2 + 305
1
Giải.

x3 + 66x2 + 253
20x5 + 320x2 + 305
x3 + 66x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 320x + 305
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2

1
Z +∞
x3 + 66x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 320x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 741
dx
67x5 + 786x2 + 441
1
25