TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 242
dx
92x5 + 798x2 + 984
1
Giải.

x3 + 124x2 + 242
92x5 + 798x2 + 984
x3 + 124x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 798x2 + 984
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
92x
g(x)
92
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
92x2
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 798x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 240
dx
66x5 + 726x2 + 804
1
Giải.

x3 + 715x2 + 240
66x5 + 726x2 + 804
x3 + 715x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 726x2 + 804
66x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 726x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 643x2 + 39
dx
17x5 + 582x2 + 907
1
1



Giải.

x3 + 643x2 + 39
17x5 + 582x2 + 907
x3 + 643x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 582x + 907
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 643x2 + 39
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
17x5 + 582x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 91
dx
29x5 + 37x2 + 794
1
Giải.

x3 + 297x2 + 91
29x5 + 37x2 + 794
x3 + 297x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 37x2 + 794
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 91
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 37x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 88
dx
84x5 + 597x2 + 88
1
Giải.

x3 + 408x2 + 88
84x5 + 597x2 + 88
x3 + 408x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
84x + 597x + 88
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 88
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 597x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 402x2 + 77

dx
75x5 + 710x2 + 129
1
2


Giải.

x3 + 402x2 + 77
75x5 + 710x2 + 129
x3 + 402x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 710x + 129
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 402x2 + 77
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 710x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 974
dx
17x5 + 955x2 + 539
1
Giải.

x3 + 959x2 + 974
17x5 + 955x2 + 539
x3 + 959x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 955x2 + 539
17x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 974
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 955x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 916
dx
21x5 + 280x2 + 775
1
Giải.

x3 + 182x2 + 916

21x5 + 280x2 + 775
x3 + 182x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 280x + 775
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 916
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 280x2 + 775
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 731
dx
87x5 + 269x2 + 158
1
3


Giải.

x3 + 466x2 + 731
87x5 + 269x2 + 158
x3 + 466x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 269x + 158
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2

g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 269x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 538
dx
91x5 + 900x2 + 889
1
Giải.

x3 + 560x2 + 538
91x5 + 900x2 + 889
x3 + 560x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

91x5 + 900x2 + 889
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 538
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 900x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 940
dx

72x5 + 850x2 + 803
1
Giải.

x3 + 448x2 + 940
72x5 + 850x2 + 803
x3 + 448x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 850x + 803
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3

x + 448x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 850x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 508
dx
71x5 + 304x2 + 168
1
4


Giải.

x3 + 455x2 + 508
71x5 + 304x2 + 168
x3 + 455x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 304x + 168
71x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 508
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 304x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 771
dx
94x5 + 340x2 + 272
1
Giải.

x3 + 117x2 + 771

94x5 + 340x2 + 272
x3 + 117x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 340x2 + 272
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 771
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 340x2 + 272
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 471
dx
97x5 + 662x2 + 737
1
Giải.

x3 + 520x2 + 471
97x5 + 662x2 + 737
x3 + 520x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 662x + 737
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 471
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 662x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 553
dx
49x5 + 905x2 + 425
1
5


Giải.

x3 + 554x2 + 553
49x5 + 905x2 + 425
x3 + 554x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
49x + 905x + 425
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 905x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 151
dx

40x5 + 366x2 + 197
1
Giải.

x3 + 355x2 + 151
40x5 + 366x2 + 197
x3 + 355x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 366x2 + 197
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 151

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 366x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 866
dx
5x5 + 315x2 + 238
1
Giải.

x3 + 427x2 + 866
5x5 + 315x2 + 238
x3 + 427x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 315x + 238
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)

5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 866
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 315x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 337
dx
18x5 + 939x2 + 213
1
6


Giải.

x3 + 428x2 + 337
18x5 + 939x2 + 213
x3 + 428x2 + 337
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 939x + 213
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 337
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 939x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 562x2 + 181
dx
9x5 + 353x2 + 454
1
Giải.

x3 + 562x2 + 181
9x5 + 353x2 + 454
x3 + 562x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 353x2 + 454
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1

Z +∞ 3
x + 562x2 + 181
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 353x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 905
dx
50x5 + 807x2 + 283
1
Giải.

x3 + 153x2 + 905
50x5 + 807x2 + 283
x3 + 153x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 807x + 283
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 807x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 19
dx
64x5 + 630x2 + 804
1
7


Giải.


x3 + 8x2 + 19
64x5 + 630x2 + 804
x3 + 8x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 630x + 804
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 630x2 + 804

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 377
dx
32x5 + 642x2 + 230
1
Giải.

x3 + 613x2 + 377
32x5 + 642x2 + 230
x3 + 613x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 642x2 + 230
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 377
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 642x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 584
dx
34x5 + 718x2 + 885
1
Giải.

x3 + 582x2 + 584
34x5 + 718x2 + 885
x3 + 582x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 718x + 885

34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 584
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 718x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 922x2 + 993
dx
82x5 + 737x2 + 651
1

8


Giải.

x3 + 922x2 + 993
82x5 + 737x2 + 651
x3 + 922x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 737x + 651
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1

Z +∞ 3
x + 922x2 + 993
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 737x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 103
dx
48x5 + 808x2 + 541
1
Giải.

x3 + 624x2 + 103
48x5 + 808x2 + 541
x3 + 624x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 808x2 + 541
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 103
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 808x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 418
dx
29x5 + 636x2 + 733
1
Giải.

x3 + 881x2 + 418
29x5 + 636x2 + 733
x3 + 881x2 + 418
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 636x + 733
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 418
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 636x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 311x2 + 359
dx
46x5 + 678x2 + 493
1
9


Giải.

x3 + 311x2 + 359
46x5 + 678x2 + 493
x3 + 311x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 678x + 493
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 311x2 + 359
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 678x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 839
dx
54x5 + 332x2 + 947
1
Giải.

x3 + 827x2 + 839
54x5 + 332x2 + 947
x3 + 827x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 332x2 + 947
54x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 839
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 332x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 193
dx
69x5 + 993x2 + 583
1
Giải.


x3 + 825x2 + 193
69x5 + 993x2 + 583
x3 + 825x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 993x + 583
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 193
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

69x5 + 993x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 194
dx
47x5 + 210x2 + 70
1
10


Giải.

x3 + 952x2 + 194
47x5 + 210x2 + 70
x3 + 952x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 210x + 70
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 210x2 + 70
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 430
dx
57x5 + 567x2 + 806
1
Giải.

x3 + 684x2 + 430
57x5 + 567x2 + 806
x3 + 684x2 + 430
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 567x2 + 806
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 430
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 567x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 591x2 + 936
dx
11x5 + 943x2 + 695
1
Giải.

x3 + 591x2 + 936
11x5 + 943x2 + 695
x3 + 591x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 943x + 695
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2

1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 943x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 333
dx
78x5 + 601x2 + 272
1
11


Giải.

x3 + 632x2 + 333
78x5 + 601x2 + 272
x3 + 632x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 601x + 272
78x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 601x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 837
dx
10x5 + 999x2 + 300
1
Giải.


x3 + 927x2 + 837
10x5 + 999x2 + 300
x3 + 927x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 999x2 + 300
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 837
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 999x2 + 300

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 322x2 + 26
dx
57x5 + 259x2 + 907
1
Giải.

x3 + 322x2 + 26
57x5 + 259x2 + 907
x3 + 322x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 259x + 907
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 322x2 + 26
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 259x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 530
dx
22x5 + 333x2 + 656
1
12


Giải.

x3 + 553x2 + 530
22x5 + 333x2 + 656
x3 + 553x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
22x + 333x + 656
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 530
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 333x2 + 656
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 614x2 + 316
dx
30x5 + 963x2 + 171
1
Giải.

x3 + 614x2 + 316
30x5 + 963x2 + 171
x3 + 614x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 963x2 + 171
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1

Z +∞ 3
x + 614x2 + 316
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 963x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 733
dx
92x5 + 960x2 + 508
1
Giải.

x3 + 360x2 + 733
92x5 + 960x2 + 508
x3 + 360x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 960x + 508
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 733
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 960x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 178
dx
2x5 + 7x2 + 624
1
13


Giải.


x3 + 663x2 + 178
2x5 + 7x2 + 624
x3 + 663x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
2x + 7x + 624
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 7x2 + 624
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 753
dx
56x5 + 588x2 + 121
1
Giải.

x3 + 596x2 + 753
56x5 + 588x2 + 121
x3 + 596x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 588x2 + 121
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 753
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 588x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 171
dx
88x5 + 821x2 + 256
1
Giải.

x3 + 205x2 + 171
88x5 + 821x2 + 256
x3 + 205x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 821x + 256
88x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 821x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 420
dx
22x5 + 76x2 + 462
1
14



Giải.

x3 + 518x2 + 420
22x5 + 76x2 + 462
x3 + 518x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 76x + 462
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3

x + 518x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 76x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 655
dx
8x5 + 434x2 + 913
1
Giải.

x3 + 710x2 + 655
8x5 + 434x2 + 913
x3 + 710x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 434x2 + 913
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)

8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 655
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 434x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 902
dx
47x5 + 564x2 + 760
1
Giải.

x3 + 842x2 + 902
47x5 + 564x2 + 760
x3 + 842x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
47x + 564x + 760
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 564x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 734

dx
56x5 + 746x2 + 993
1
15


Giải.

x3 + 699x2 + 734
56x5 + 746x2 + 993
x3 + 699x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 746x + 993
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 746x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 557
dx
87x5 + 439x2 + 601
1
Giải.

x3 + 825x2 + 557
87x5 + 439x2 + 601
x3 + 825x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 439x2 + 601
87x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 557
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 439x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 239
dx
86x5 + 272x2 + 223
1
Giải.

x3 + 958x2 + 239

86x5 + 272x2 + 223
x3 + 958x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 272x + 223
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 239
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 272x2 + 223
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 207
dx
34x5 + 252x2 + 941
1
16


Giải.

x3 + 377x2 + 207
34x5 + 252x2 + 941
x3 + 377x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 252x + 941
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2

g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 252x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 464
dx
4x5 + 846x2 + 122
1
Giải.

x3 + 873x2 + 464
4x5 + 846x2 + 122
x3 + 873x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

4x + 846x2 + 122
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 464
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 846x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 218
dx
77x5 + 430x2 + 274

1
Giải.

x3 + 219x2 + 218
77x5 + 430x2 + 274
x3 + 219x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 430x + 274
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 218

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 430x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 839
dx
86x5 + 500x2 + 463
1
17


Giải.

x3 + 523x2 + 839
86x5 + 500x2 + 463
x3 + 523x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 500x + 463
86x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 500x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 645
dx
98x5 + 373x2 + 341
1
Giải.

x3 + 626x2 + 645
98x5 + 373x2 + 341

x3 + 626x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 373x2 + 341
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 645
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 373x2 + 341
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 926
dx
88x5 + 472x2 + 62
1
Giải.

x3 + 593x2 + 926
88x5 + 472x2 + 62
x3 + 593x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 472x + 62
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 926
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 472x2 + 62
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 51x2 + 173
dx
24x5 + 84x2 + 701
1
18


Giải.

x3 + 51x2 + 173
24x5 + 84x2 + 701
x3 + 51x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
24x + 84x + 701
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 51x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 84x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 797
dx

75x5 + 237x2 + 985
1
Giải.

x3 + 501x2 + 797
75x5 + 237x2 + 985
x3 + 501x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 237x2 + 985
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 797

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 237x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 862x2 + 34
dx
42x5 + 934x2 + 215
1
Giải.

x3 + 862x2 + 34
42x5 + 934x2 + 215
x3 + 862x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 934x + 215
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 862x2 + 34
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 934x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 499
dx
5x5 + 723x2 + 440
1
19


Giải.

x3 + 736x2 + 499
5x5 + 723x2 + 440

x3 + 736x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 723x + 440
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 499
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 723x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 917x2 + 295
dx
68x5 + 563x2 + 367
1
Giải.

x3 + 917x2 + 295
68x5 + 563x2 + 367
x3 + 917x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 563x2 + 367
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x

1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 295
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 563x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 612
dx
44x5 + 957x2 + 137
1
Giải.

x3 + 798x2 + 612
44x5 + 957x2 + 137
x3 + 798x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 957x + 137
44x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 612
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 957x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 368
dx
88x5 + 826x2 + 638
1
20


Giải.


x3 + 805x2 + 368
88x5 + 826x2 + 638
x3 + 805x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 826x + 638
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 368
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

88x5 + 826x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 488
dx
5x5 + 759x2 + 503
1
Giải.

x3 + 977x2 + 488
5x5 + 759x2 + 503
x3 + 977x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 759x2 + 503
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 488
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 759x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 179
dx
51x5 + 865x2 + 103
1
Giải.

x3 + 710x2 + 179
51x5 + 865x2 + 103
x3 + 710x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 865x + 103

51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 865x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 89x2 + 556
dx
56x5 + 9x2 + 387
1

21


Giải.

x3 + 89x2 + 556
56x5 + 9x2 + 387
x3 + 89x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 9x + 387
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1

Z +∞ 3
x + 89x2 + 556
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 9x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 58x2 + 425
dx
8x5 + 234x2 + 629
1
Giải.

x3 + 58x2 + 425
8x5 + 234x2 + 629
x3 + 58x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 234x2 + 629
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x

g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 58x2 + 425
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 234x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 942x2 + 91
dx
21x5 + 372x2 + 280
1
Giải.

x3 + 942x2 + 91
21x5 + 372x2 + 280
x3 + 942x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
21x + 372x + 280
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 942x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 372x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 339x2 + 352
dx
45x5 + 663x2 + 330
1
22


Giải.

x3 + 339x2 + 352
45x5 + 663x2 + 330
x3 + 339x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 663x + 330
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 352
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 663x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 434
dx
13x5 + 955x2 + 280
1
Giải.

x3 + 318x2 + 434
13x5 + 955x2 + 280
x3 + 318x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 955x2 + 280
13x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 434
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 955x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 260x2 + 755
dx
9x5 + 267x2 + 758
1
Giải.


x3 + 260x2 + 755
9x5 + 267x2 + 758
x3 + 260x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 267x + 758
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 260x2 + 755
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 267x2 + 758
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 160
dx
61x5 + 653x2 + 71
1
23


Giải.

x3 + 393x2 + 160
61x5 + 653x2 + 71
x3 + 393x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 653x + 71
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)

61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 160
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 653x2 + 71
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 365
dx
74x5 + 809x2 + 710
1
Giải.

x3 + 858x2 + 365
74x5 + 809x2 + 710
x3 + 858x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 809x2 + 710

74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 365
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 809x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 60x2 + 927
dx
50x5 + 321x2 + 16

1
Giải.

x3 + 60x2 + 927
50x5 + 321x2 + 16
x3 + 60x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 321x + 16
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 60x2 + 927

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 321x2 + 16
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 69x2 + 851
dx
38x5 + 602x2 + 860
1
24


Giải.

x3 + 69x2 + 851
38x5 + 602x2 + 860
x3 + 69x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 602x + 860
38x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 69x2 + 851
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 602x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 295
dx
94x5 + 258x2 + 654
1
Giải.

x3 + 957x2 + 295

94x5 + 258x2 + 654
x3 + 957x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 258x2 + 654
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 295
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 258x2 + 654
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 793
dx
21x5 + 248x2 + 685
1
Giải.

x3 + 367x2 + 793
21x5 + 248x2 + 685
x3 + 367x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 248x + 685
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 793
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 248x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 887
dx
81x5 + 586x2 + 637
1
25