TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 524
dx
93x5 + 901x2 + 414
1
Giải.

x3 + 476x2 + 524
93x5 + 901x2 + 414
x3 + 476x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 901x2 + 414
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
93x
g(x)
93
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
93x2
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 524
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 901x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 927
dx
77x5 + 800x2 + 303
1
Giải.

x3 + 748x2 + 927
77x5 + 800x2 + 303
x3 + 748x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 800x2 + 303
77x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 800x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 912x2 + 39
dx
58x5 + 423x2 + 579
1
1



Giải.

x3 + 912x2 + 39
58x5 + 423x2 + 579
x3 + 912x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 423x + 579
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 912x2 + 39
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
58x5 + 423x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 357
dx
64x5 + 640x2 + 264
1
Giải.

x3 + 737x2 + 357
64x5 + 640x2 + 264
x3 + 737x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 640x2 + 264
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 357
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 640x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 166
dx
46x5 + 402x2 + 868
1
Giải.

x3 + 497x2 + 166
46x5 + 402x2 + 868
x3 + 497x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
46x + 402x + 868
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 166
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 402x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 894
dx

67x5 + 699x2 + 388
1
2


Giải.

x3 + 658x2 + 894
67x5 + 699x2 + 388
x3 + 658x2 + 894
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 699x + 388
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

67x2
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 894
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 699x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 330
dx
51x5 + 366x2 + 741
1
Giải.

x3 + 139x2 + 330
51x5 + 366x2 + 741
x3 + 139x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 366x2 + 741
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 330
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 366x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 108
dx
80x5 + 67x2 + 959
1
Giải.

x3 + 655x2 + 108
80x5 + 67x2 + 959

x3 + 655x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 67x + 959
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 67x2 + 959
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 876
dx
39x5 + 508x2 + 121
1
3


Giải.

x3 + 361x2 + 876
39x5 + 508x2 + 121
x3 + 361x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 508x + 121
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)

39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 508x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 162
dx
58x5 + 810x2 + 884
1
Giải.

x3 + 61x2 + 162
58x5 + 810x2 + 884
x3 + 61x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 810x2 + 884

58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 162
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 810x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 93
dx
18x5 + 692x2 + 797

1
Giải.

x3 + 20x2 + 93
18x5 + 692x2 + 797
x3 + 20x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 692x + 797
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 93

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 692x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 908
dx
47x5 + 315x2 + 169
1
4


Giải.

x3 + 267x2 + 908
47x5 + 315x2 + 169
x3 + 267x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 315x + 169
47x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 315x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 388
dx
99x5 + 863x2 + 485
1
Giải.

x3 + 721x2 + 388
99x5 + 863x2 + 485

x3 + 721x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 863x2 + 485
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 388
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 863x2 + 485
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 539
dx
85x5 + 266x2 + 783
1
Giải.

x3 + 800x2 + 539
85x5 + 266x2 + 783
x3 + 800x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 266x + 783
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 539
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 266x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 759
dx
30x5 + 630x2 + 976
1
5


Giải.

x3 + 619x2 + 759
30x5 + 630x2 + 976
x3 + 619x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

30x + 630x + 976
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 759
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 630x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 819x2 + 454
dx
43x5 + 105x2 + 904

1
Giải.

x3 + 819x2 + 454
43x5 + 105x2 + 904
x3 + 819x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 105x2 + 904
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 454
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
43x5 + 105x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 402x2 + 70
dx
93x5 + 559x2 + 869
1
Giải.

x3 + 402x2 + 70
93x5 + 559x2 + 869
x3 + 402x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 559x + 869
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2

g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 402x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 559x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 380
dx
12x5 + 427x2 + 876
1
6


Giải.

x3 + 858x2 + 380
12x5 + 427x2 + 876
x3 + 858x2 + 380

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 427x + 876
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 380
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 427x2 + 876
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 406x2 + 90
dx
34x5 + 881x2 + 314
1
Giải.

x3 + 406x2 + 90
34x5 + 881x2 + 314
x3 + 406x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 881x2 + 314
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

34x
1
Z +∞
x3 + 406x2 + 90
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 881x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 811x2 + 36
dx
65x5 + 300x2 + 826
1
Giải.

x3 + 811x2 + 36
65x5 + 300x2 + 826
x3 + 811x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 300x + 826
65x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 811x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 300x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 386
dx
72x5 + 175x2 + 819
1
7



Giải.

x3 + 271x2 + 386
72x5 + 175x2 + 819
x3 + 271x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 175x + 819
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 386
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
72x5 + 175x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 128
dx
27x5 + 45x2 + 657
1
Giải.

x3 + 918x2 + 128
27x5 + 45x2 + 657
x3 + 918x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 45x2 + 657
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 128
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 45x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 281
dx
46x5 + 574x2 + 469
1
Giải.

x3 + 691x2 + 281
46x5 + 574x2 + 469
x3 + 691x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
46x + 574x + 469
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 574x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 271
dx

99x5 + 484x2 + 979
1
8


Giải.

x3 + 636x2 + 271
99x5 + 484x2 + 979
x3 + 636x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 484x + 979
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

99x2
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 484x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 145
dx
75x5 + 610x2 + 378
1
Giải.

x3 + 741x2 + 145
75x5 + 610x2 + 378
x3 + 741x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 610x2 + 378
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 145
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 610x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 466
dx
31x5 + 747x2 + 873
1
Giải.

x3 + 239x2 + 466
31x5 + 747x2 + 873

x3 + 239x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 747x + 873
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 466
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 747x2 + 873
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 234
dx
85x5 + 946x2 + 711
1
9


Giải.

x3 + 657x2 + 234
85x5 + 946x2 + 711
x3 + 657x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 946x + 711
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)

85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 234
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 946x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 982
dx
17x5 + 851x2 + 571
1
Giải.

x3 + 405x2 + 982
17x5 + 851x2 + 571
x3 + 405x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 851x2 + 571

17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 982
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 851x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 575
dx
74x5 + 629x2 + 968

1
Giải.

x3 + 75x2 + 575
74x5 + 629x2 + 968
x3 + 75x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 629x + 968
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 575

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 629x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 424
dx
81x5 + 189x2 + 886
1
10


Giải.

x3 + 788x2 + 424
81x5 + 189x2 + 886
x3 + 788x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 189x + 886
81x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 189x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 832
dx
89x5 + 360x2 + 890
1
Giải.

x3 + 212x2 + 832
89x5 + 360x2 + 890

x3 + 212x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 360x2 + 890
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 832
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 360x2 + 890
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 130
dx
39x5 + 709x2 + 384
1
Giải.

x3 + 872x2 + 130
39x5 + 709x2 + 384
x3 + 872x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 709x + 384
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 130
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 709x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 366
dx
59x5 + 522x2 + 368
1
11


Giải.

x3 + 372x2 + 366
59x5 + 522x2 + 368
x3 + 372x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

59x + 522x + 368
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 522x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 751x2 + 63
dx
73x5 + 419x2 + 649

1
Giải.

x3 + 751x2 + 63
73x5 + 419x2 + 649
x3 + 751x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 419x2 + 649
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞
x3 + 751x2 + 63
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
73x5 + 419x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 753
dx
78x5 + 149x2 + 628
1
Giải.

x3 + 739x2 + 753
78x5 + 149x2 + 628
x3 + 739x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 149x + 628
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2

g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 753
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 149x2 + 628
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 695
dx
29x5 + 892x2 + 91
1
12


Giải.

x3 + 543x2 + 695
29x5 + 892x2 + 91
x3 + 543x2 + 695

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 892x + 91
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 695
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 892x2 + 91
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 783
dx
3x5 + 760x2 + 709
1
Giải.

x3 + 766x2 + 783
3x5 + 760x2 + 709
x3 + 766x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 760x2 + 709
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x

1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 783
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 760x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 731x2 + 998
dx
10x5 + 258x2 + 753
1
Giải.

x3 + 731x2 + 998
10x5 + 258x2 + 753
x3 + 731x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 258x + 753
10x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 731x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 258x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 101
dx
95x5 + 278x2 + 406
1
13


Giải.


x3 + 17x2 + 101
95x5 + 278x2 + 406
x3 + 17x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 278x + 406
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

95x5 + 278x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 117
dx
86x5 + 259x2 + 175
1
Giải.

x3 + 991x2 + 117
86x5 + 259x2 + 175
x3 + 991x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 259x2 + 175
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 117
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 259x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 28x2 + 361
dx
54x5 + 93x2 + 125
1
Giải.

x3 + 28x2 + 361
54x5 + 93x2 + 125
x3 + 28x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

54x + 93x + 125
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 28x2 + 361
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 93x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 252
dx
25x5 + 203x2 + 113

1
14


Giải.

x3 + 818x2 + 252
25x5 + 203x2 + 113
x3 + 818x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 203x + 113
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2

1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 252
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 203x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 644
dx
93x5 + 211x2 + 685
1
Giải.

x3 + 651x2 + 644
93x5 + 211x2 + 685
x3 + 651x2 + 644
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 211x2 + 685
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 644
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 211x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 1000
dx
61x5 + 974x2 + 852
1
Giải.

x3 + 599x2 + 1000
61x5 + 974x2 + 852
x3 + 599x2 + 1000

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 974x + 852
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 1000
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 974x2 + 852
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 981
dx
55x5 + 251x2 + 658
1
15


Giải.

x3 + 105x2 + 981
55x5 + 251x2 + 658
x3 + 105x2 + 981
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 251x + 658
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 981
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 251x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 982
dx
15x5 + 770x2 + 921
1
Giải.

x3 + 830x2 + 982
15x5 + 770x2 + 921
x3 + 830x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 770x2 + 921
15x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 982
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 770x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 595
dx
26x5 + 634x2 + 90
1

Giải.

x3 + 591x2 + 595
26x5 + 634x2 + 90
x3 + 591x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 634x + 90
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 595
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
26x5 + 634x2 + 90
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 106
dx
13x5 + 470x2 + 993
1
16


Giải.

x3 + 193x2 + 106
13x5 + 470x2 + 993
x3 + 193x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 470x + 993
13x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 106
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 470x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 132
dx
37x5 + 884x2 + 742
1
Giải.

x3 + 949x2 + 132
37x5 + 884x2 + 742

x3 + 949x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 884x2 + 742
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 132
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 884x2 + 742
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 747
dx
3x5 + 95x2 + 259
1
Giải.

x3 + 557x2 + 747
3x5 + 95x2 + 259
x3 + 557x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 95x + 259
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2

1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 747
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 95x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 654
dx
73x5 + 799x2 + 756
1
17


Giải.

x3 + 114x2 + 654
73x5 + 799x2 + 756
x3 + 114x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 799x + 756
73x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 654
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 799x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 352
dx
97x5 + 552x2 + 672
1
Giải.


x3 + 971x2 + 352
97x5 + 552x2 + 672
x3 + 971x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 552x2 + 672
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 352
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 552x2 + 672

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 38x2 + 531
dx
19x5 + 409x2 + 801
1
Giải.

x3 + 38x2 + 531
19x5 + 409x2 + 801
x3 + 38x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 409x + 801
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 38x2 + 531
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 409x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 643
dx
91x5 + 35x2 + 785
1
18


Giải.

x3 + 478x2 + 643
91x5 + 35x2 + 785
x3 + 478x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
91x + 35x + 785
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 643
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 35x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 658x2 + 661
dx
27x5 + 46x2 + 218
1
Giải.

x3 + 658x2 + 661
27x5 + 46x2 + 218
x3 + 658x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 46x2 + 218
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1

Z +∞ 3
x + 658x2 + 661
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 46x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 449
dx
11x5 + 328x2 + 548
1
Giải.

x3 + 793x2 + 449
11x5 + 328x2 + 548
x3 + 793x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 328x + 548
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 449
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 328x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 720
dx
98x5 + 550x2 + 909
1
19


Giải.


x3 + 734x2 + 720
98x5 + 550x2 + 909
x3 + 734x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 550x + 909
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 720
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 550x2 + 909

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 786
dx
17x5 + 399x2 + 912
1
Giải.

x3 + 683x2 + 786
17x5 + 399x2 + 912
x3 + 683x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 399x2 + 912
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 786
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 399x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 742
dx
33x5 + 612x2 + 272
1
Giải.

x3 + 139x2 + 742
33x5 + 612x2 + 272
x3 + 139x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 612x + 272

33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 742
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 612x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 855
dx
55x5 + 920x2 + 892
1

20


Giải.

x3 + 877x2 + 855
55x5 + 920x2 + 892
x3 + 877x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 920x + 892
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1

Z +∞ 3
x + 877x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 920x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 883
dx
15x5 + 390x2 + 444
1
Giải.

x3 + 134x2 + 883
15x5 + 390x2 + 444
x3 + 134x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 390x2 + 444
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 883
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 390x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 501
dx
6x5 + 352x2 + 52
1
Giải.

x3 + 129x2 + 501
6x5 + 352x2 + 52
x3 + 129x2 + 501
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 352x + 52
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 501
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 352x2 + 52
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 703

dx
89x5 + 106x2 + 766
1
21


Giải.

x3 + 289x2 + 703
89x5 + 106x2 + 766
x3 + 289x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 106x + 766
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 106x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 580
dx
90x5 + 535x2 + 569
1
Giải.

x3 + 776x2 + 580
90x5 + 535x2 + 569
x3 + 776x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 535x2 + 569
90x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 580
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 535x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 271
dx
11x5 + 423x2 + 636
1
Giải.

x3 + 455x2 + 271

11x5 + 423x2 + 636
x3 + 455x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 423x + 636
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 423x2 + 636
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 358
dx
82x5 + 126x2 + 577
1
22


Giải.

x3 + 644x2 + 358
82x5 + 126x2 + 577
x3 + 644x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 126x + 577
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2

g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 358
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 126x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 658
dx
87x5 + 320x2 + 570
1
Giải.

x3 + 513x2 + 658
87x5 + 320x2 + 570
x3 + 513x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

87x5 + 320x2 + 570
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 658
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 320x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 288
dx

11x5 + 500x2 + 84
1
Giải.

x3 + 319x2 + 288
11x5 + 500x2 + 84
x3 + 319x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 500x + 84
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3

x + 319x2 + 288
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 500x2 + 84
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 700x2 + 10
dx
55x5 + 642x2 + 432
1
23


Giải.

x3 + 700x2 + 10
55x5 + 642x2 + 432
x3 + 700x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 642x + 432
55x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 700x2 + 10
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 642x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 293
dx
81x5 + 787x2 + 124
1
Giải.


x3 + 404x2 + 293
81x5 + 787x2 + 124
x3 + 404x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 787x2 + 124
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 293
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 787x2 + 124
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 742
dx
45x5 + 51x2 + 410
1
Giải.

x3 + 856x2 + 742
45x5 + 51x2 + 410
x3 + 856x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 51x + 410
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 742
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 51x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 128
dx
79x5 + 454x2 + 822
1
24


Giải.

x3 + 537x2 + 128
79x5 + 454x2 + 822
x3 + 537x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
79x + 454x + 822
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 128
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 454x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 396

dx
40x5 + 636x2 + 21
1
Giải.

x3 + 326x2 + 396
40x5 + 636x2 + 21
x3 + 326x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 636x2 + 21
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3

x + 326x2 + 396
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 636x2 + 21
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 797
dx
87x5 + 881x2 + 328
1
Giải.

x3 + 233x2 + 797
87x5 + 881x2 + 328
x3 + 233x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 881x + 328
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 797
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 881x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 401
dx
26x5 + 429x2 + 257
1
25