TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 422
dx
30x5 + 750x2 + 175
1
Giải.

x3 + 985x2 + 422
30x5 + 750x2 + 175
x3 + 985x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 750x2 + 175
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
30x
g(x)
30
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
30x2
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 750x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 618
dx
48x5 + 123x2 + 41
1
Giải.

x3 + 107x2 + 618
48x5 + 123x2 + 41
x3 + 107x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 123x2 + 41
48x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 123x2 + 41
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 875
dx
53x5 + 553x2 + 890
1
1



Giải.

x3 + 147x2 + 875
53x5 + 553x2 + 890
x3 + 147x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 553x + 890
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 875

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 553x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 662
dx
50x5 + 124x2 + 189
1
Giải.

x3 + 359x2 + 662
50x5 + 124x2 + 189
x3 + 359x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 124x2 + 189
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)

50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 662
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 124x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 529
dx
31x5 + 931x2 + 903
1
Giải.

x3 + 361x2 + 529
31x5 + 931x2 + 903
x3 + 361x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
31x + 931x + 903
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 529
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 931x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 933

dx
53x5 + 935x2 + 315
1
2


Giải.

x3 + 888x2 + 933
53x5 + 935x2 + 315
x3 + 888x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 935x + 315
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 935x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 127
dx
37x5 + 254x2 + 929
1
Giải.

x3 + 223x2 + 127
37x5 + 254x2 + 929
x3 + 223x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 254x2 + 929
37x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 127
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 254x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 333
dx
65x5 + 363x2 + 248
1
Giải.

x3 + 320x2 + 333

65x5 + 363x2 + 248
x3 + 320x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 363x + 248
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 363x2 + 248
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 192
dx
53x5 + 709x2 + 94
1
3


Giải.

x3 + 256x2 + 192
53x5 + 709x2 + 94
x3 + 256x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 709x + 94
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2

g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 192
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 709x2 + 94
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 314
dx
99x5 + 311x2 + 373
1
Giải.

x3 + 160x2 + 314
99x5 + 311x2 + 373
x3 + 160x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

99x5 + 311x2 + 373
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 314
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 311x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 819
dx

73x5 + 380x2 + 935
1
Giải.

x3 + 432x2 + 819
73x5 + 380x2 + 935
x3 + 432x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 380x + 935
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3

x + 432x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 380x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 255
dx
72x5 + 373x2 + 710
1
4


Giải.

x3 + 425x2 + 255
72x5 + 373x2 + 710
x3 + 425x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 373x + 710
72x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 255
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 373x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 27
dx
8x5 + 465x2 + 96
1
Giải.

x3 + 813x2 + 27

8x5 + 465x2 + 96
x3 + 813x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 465x2 + 96
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 27
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 465x2 + 96
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 889
dx
49x5 + 284x2 + 720
1
Giải.

x3 + 575x2 + 889
49x5 + 284x2 + 720
x3 + 575x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 284x + 720
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 889
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 284x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 697
dx
9x5 + 736x2 + 859
1
5


Giải.

x3 + 721x2 + 697
9x5 + 736x2 + 859
x3 + 721x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 736x + 859

9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 736x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 268
dx
81x5 + 784x2 + 327
1
Giải.


x3 + 635x2 + 268
81x5 + 784x2 + 327
x3 + 635x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 784x2 + 327
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 268
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 784x2 + 327

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 451
dx
55x5 + 407x2 + 679
1
Giải.

x3 + 840x2 + 451
55x5 + 407x2 + 679
x3 + 840x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 407x + 679
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 451
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 407x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 234
dx
22x5 + 142x2 + 999
1
6


Giải.

x3 + 645x2 + 234
22x5 + 142x2 + 999
x3 + 645x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
22x + 142x + 999
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 234
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 142x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 842x2 + 727
dx
79x5 + 431x2 + 325
1
Giải.

x3 + 842x2 + 727
79x5 + 431x2 + 325
x3 + 842x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 431x2 + 325
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1

Z +∞ 3
x + 842x2 + 727
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 431x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 953
dx
56x5 + 812x2 + 788
1
Giải.

x3 + 353x2 + 953
56x5 + 812x2 + 788
x3 + 353x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 812x + 788
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 812x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 182
dx
78x5 + 128x2 + 330
1
7


Giải.


x3 + 400x2 + 182
78x5 + 128x2 + 330
x3 + 400x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 128x + 330
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 128x2 + 330

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 157
dx
27x5 + 562x2 + 86
1
Giải.

x3 + 207x2 + 157
27x5 + 562x2 + 86
x3 + 207x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 562x2 + 86
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 157
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 562x2 + 86
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 193
dx
29x5 + 770x2 + 566
1
Giải.

x3 + 502x2 + 193
29x5 + 770x2 + 566
x3 + 502x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

29x + 770x + 566
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 193
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 770x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 789
dx
66x5 + 268x2 + 223

1
8


Giải.

x3 + 891x2 + 789
66x5 + 268x2 + 223
x3 + 891x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 268x + 223
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2

1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 789
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 268x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 42x2 + 714
dx
59x5 + 32x2 + 368
1
Giải.

x3 + 42x2 + 714
59x5 + 32x2 + 368
x3 + 42x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 32x2 + 368
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 42x2 + 714
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 32x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 644
dx
66x5 + 731x2 + 534
1
Giải.

x3 + 137x2 + 644
66x5 + 731x2 + 534
x3 + 137x2 + 644

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 731x + 534
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 644
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 731x2 + 534
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 918
dx
14x5 + 520x2 + 157
1
9


Giải.

x3 + 621x2 + 918
14x5 + 520x2 + 157
x3 + 621x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 520x + 157
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 918
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 520x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 188
dx
90x5 + 396x2 + 987
1
Giải.

x3 + 315x2 + 188
90x5 + 396x2 + 987
x3 + 315x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 396x2 + 987
90x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 188
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 396x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 556
dx
84x5 + 818x2 + 822
1

Giải.

x3 + 693x2 + 556
84x5 + 818x2 + 822
x3 + 693x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 818x + 822
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 556
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
84x5 + 818x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 716x2 + 36
dx
86x5 + 406x2 + 188
1
10


Giải.

x3 + 716x2 + 36
86x5 + 406x2 + 188
x3 + 716x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 406x + 188
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 716x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 406x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 740
dx
76x5 + 787x2 + 103
1
Giải.

x3 + 443x2 + 740
76x5 + 787x2 + 103
x3 + 443x2 + 740

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 787x2 + 103
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 740
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 787x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 615x2 + 921
dx
8x5 + 541x2 + 961
1
Giải.

x3 + 615x2 + 921
8x5 + 541x2 + 961
x3 + 615x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 541x + 961
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1

Z +∞ 3
x + 615x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 541x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 246
dx
3x5 + 510x2 + 21
1
11


Giải.

x3 + 576x2 + 246
3x5 + 510x2 + 21
x3 + 576x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 510x + 21
3x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 246
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 510x2 + 21
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 759
dx
11x5 + 303x2 + 694
1
Giải.

x3 + 901x2 + 759
11x5 + 303x2 + 694

x3 + 901x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 303x2 + 694
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 759
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 303x2 + 694
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 731
dx
54x5 + 132x2 + 874
1
Giải.

x3 + 534x2 + 731
54x5 + 132x2 + 874
x3 + 534x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 132x + 874
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 132x2 + 874
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 745x2 + 975
dx
80x5 + 181x2 + 227
1
12


Giải.

x3 + 745x2 + 975
80x5 + 181x2 + 227
x3 + 745x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

80x + 181x + 227
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 745x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 181x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 670
dx
4x5 + 1x2 + 64

1
Giải.

x3 + 606x2 + 670
4x5 + 1x2 + 64
x3 + 606x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
4x5 + 1x2 + 64
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 670
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

4x5 + 1x2 + 64
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 507
dx
4x5 + 708x2 + 690
1
Giải.

x3 + 423x2 + 507
4x5 + 708x2 + 690
x3 + 423x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 708x + 690
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 708x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 76
dx
93x5 + 601x2 + 5
1
13


Giải.

x3 + 965x2 + 76
93x5 + 601x2 + 5
x3 + 965x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
93x + 601x + 5
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 601x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 111

dx
39x5 + 975x2 + 347
1
Giải.

x3 + 422x2 + 111
39x5 + 975x2 + 347
x3 + 422x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 975x2 + 347
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3

x + 422x2 + 111
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 975x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 389
dx
70x5 + 410x2 + 339
1
Giải.

x3 + 395x2 + 389
70x5 + 410x2 + 339
x3 + 395x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 410x + 339
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 389
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 410x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 667
dx
22x5 + 737x2 + 430
1
14


Giải.

x3 + 618x2 + 667

22x5 + 737x2 + 430
x3 + 618x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 737x + 430
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 667
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 737x2 + 430
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 930
dx
28x5 + 98x2 + 974
1
Giải.

x3 + 857x2 + 930
28x5 + 98x2 + 974
x3 + 857x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 98x2 + 974
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 930
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 98x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 893
dx
46x5 + 408x2 + 351
1
Giải.

x3 + 763x2 + 893
46x5 + 408x2 + 351
x3 + 763x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 408x + 351
46x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 893
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 408x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 471
dx
73x5 + 74x2 + 530
1
15



Giải.

x3 + 379x2 + 471
73x5 + 74x2 + 530
x3 + 379x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 74x + 530
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3

x + 379x2 + 471
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 74x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 456
dx
59x5 + 126x2 + 967
1
Giải.

x3 + 567x2 + 456
59x5 + 126x2 + 967
x3 + 567x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 126x2 + 967
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2

g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 456
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 126x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 502
dx
81x5 + 972x2 + 314
1
Giải.

x3 + 294x2 + 502
81x5 + 972x2 + 314
x3 + 294x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
81x + 972x + 314
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 502
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 972x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 306x2 + 768
dx
72x5 + 8x2 + 529
1
16


Giải.

x3 + 306x2 + 768
72x5 + 8x2 + 529
x3 + 306x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 8x + 529
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 768
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 8x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 1000
dx
55x5 + 855x2 + 549
1
Giải.

x3 + 860x2 + 1000
55x5 + 855x2 + 549
x3 + 860x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 855x2 + 549
55x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 1000
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 855x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 967
dx
5x5 + 463x2 + 304
1
Giải.


x3 + 699x2 + 967
5x5 + 463x2 + 304
x3 + 699x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 463x + 304
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 967
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 463x2 + 304
1
Đặt f (x) =


Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 761
dx
14x5 + 417x2 + 873
1
17


Giải.

x3 + 577x2 + 761
14x5 + 417x2 + 873
x3 + 577x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 417x + 873
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)

14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 417x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 648
dx
19x5 + 429x2 + 687
1
Giải.

x3 + 263x2 + 648
19x5 + 429x2 + 687
x3 + 263x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 429x2 + 687

19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 648
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 429x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 656x2 + 443
dx
54x5 + 22x2 + 20

1
Giải.

x3 + 656x2 + 443
54x5 + 22x2 + 20
x3 + 656x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 22x + 20
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 656x2 + 443

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 22x2 + 20
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 357
dx
87x5 + 193x2 + 300
1
18


Giải.

x3 + 357x2 + 357
87x5 + 193x2 + 300
x3 + 357x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 193x + 300
87x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 357
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 193x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 150x2 + 552
dx
46x5 + 501x2 + 23
1
Giải.

x3 + 150x2 + 552
46x5 + 501x2 + 23

x3 + 150x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 501x2 + 23
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 552
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 501x2 + 23
1

Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 397
dx
22x5 + 962x2 + 404
1
Giải.

x3 + 22x2 + 397
22x5 + 962x2 + 404
x3 + 22x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 962x + 404
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 962x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 240x2 + 69
dx
42x5 + 941x2 + 195
1
19


Giải.

x3 + 240x2 + 69
42x5 + 941x2 + 195
x3 + 240x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
42x + 941x + 195
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 240x2 + 69
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 941x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 23
dx

64x5 + 92x2 + 794
1
Giải.

x3 + 552x2 + 23
64x5 + 92x2 + 794
x3 + 552x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 92x2 + 794
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 23

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 92x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 538
dx
2x5 + 693x2 + 819
1
Giải.

x3 + 452x2 + 538
2x5 + 693x2 + 819
x3 + 452x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 693x + 819
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)

2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 693x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 152
dx
83x5 + 449x2 + 479
1
20


Giải.

x3 + 946x2 + 152
83x5 + 449x2 + 479
x3 + 946x2 + 152
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 449x + 479
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 449x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 379x2 + 927
dx
5x5 + 522x2 + 888
1
Giải.

x3 + 379x2 + 927
5x5 + 522x2 + 888
x3 + 379x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 522x2 + 888
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1

Z +∞ 3
x + 379x2 + 927
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 522x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 609
dx
99x5 + 550x2 + 329
1
Giải.

x3 + 760x2 + 609
99x5 + 550x2 + 329
x3 + 760x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 550x + 329
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 609
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 550x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 337
dx
21x5 + 307x2 + 991
1
21


Giải.


x3 + 559x2 + 337
21x5 + 307x2 + 991
x3 + 559x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 307x + 991
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 337
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 307x2 + 991

1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 427
dx
81x5 + 680x2 + 717
1
Giải.

x3 + 148x2 + 427
81x5 + 680x2 + 717
x3 + 148x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 680x2 + 717
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 427
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 680x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 758
dx
65x5 + 391x2 + 185
1
Giải.

x3 + 72x2 + 758
65x5 + 391x2 + 185
x3 + 72x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 391x + 185

65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 758
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 391x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 760
dx
41x5 + 361x2 + 176
1

22


Giải.

x3 + 852x2 + 760
41x5 + 361x2 + 176
x3 + 852x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 361x + 176
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1

Z +∞ 3
x + 852x2 + 760
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 361x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 657
dx
58x5 + 720x2 + 301
1
Giải.

x3 + 641x2 + 657
58x5 + 720x2 + 301
x3 + 641x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 720x2 + 301
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 657
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 720x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 763
dx
4x5 + 75x2 + 997
1
Giải.

x3 + 541x2 + 763
4x5 + 75x2 + 997
x3 + 541x2 + 763
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 75x + 997
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 763
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 75x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 776

dx
50x5 + 479x2 + 273
1
23


Giải.

x3 + 636x2 + 776
50x5 + 479x2 + 273
x3 + 636x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 479x + 273
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 479x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 457
dx
25x5 + 583x2 + 884
1
Giải.

x3 + 822x2 + 457
25x5 + 583x2 + 884
x3 + 822x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 583x2 + 884
25x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 457
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 583x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 626
dx
22x5 + 816x2 + 505
1
Giải.

x3 + 711x2 + 626

22x5 + 816x2 + 505
x3 + 711x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 816x + 505
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 626
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 816x2 + 505
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 99x2 + 817
dx
79x5 + 287x2 + 82
1
24


Giải.

x3 + 99x2 + 817
79x5 + 287x2 + 82
x3 + 99x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 287x + 82
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2

g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 99x2 + 817
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 287x2 + 82
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 539
dx
17x5 + 953x2 + 775
1
Giải.

x3 + 849x2 + 539
17x5 + 953x2 + 775
x3 + 849x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

17x5 + 953x2 + 775
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 539
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 953x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 969
dx

22x5 + 799x2 + 680
1
Giải.

x3 + 840x2 + 969
22x5 + 799x2 + 680
x3 + 840x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 799x + 680
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3

x + 840x2 + 969
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 799x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 254
dx
71x5 + 408x2 + 934
1
25