TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 599
dx
76x5 + 173x2 + 329
1
Giải.

x3 + 590x2 + 599
76x5 + 173x2 + 329
x3 + 590x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 173x2 + 329
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
76x
g(x)
76
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
76x2
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 173x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 694
dx
35x5 + 146x2 + 185
1
Giải.

x3 + 287x2 + 694
35x5 + 146x2 + 185
x3 + 287x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 146x2 + 185
35x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 694
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 146x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 890x2 + 446
dx
11x5 + 80x2 + 276
1
1



Giải.

x3 + 890x2 + 446
11x5 + 80x2 + 276
x3 + 890x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 80x + 276
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 890x2 + 446
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
11x5 + 80x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 872
dx
88x5 + 727x2 + 2
1
Giải.

x3 + 600x2 + 872
88x5 + 727x2 + 2
x3 + 600x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 727x2 + 2
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 872
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 727x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 706
dx
76x5 + 373x2 + 605
1
Giải.

x3 + 546x2 + 706
76x5 + 373x2 + 605
x3 + 546x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
76x + 373x + 605
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 373x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 710
dx

57x5 + 283x2 + 793
1
2


Giải.

x3 + 626x2 + 710
57x5 + 283x2 + 793
x3 + 626x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 283x + 793
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

57x2
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 710
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 283x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 738x2 + 842
dx
52x5 + 488x2 + 379
1
Giải.

x3 + 738x2 + 842
52x5 + 488x2 + 379
x3 + 738x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 488x2 + 379
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 738x2 + 842
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 488x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 745x2 + 190
dx
21x5 + 862x2 + 613
1
Giải.

x3 + 745x2 + 190
21x5 + 862x2 + 613

x3 + 745x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 862x + 613
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 745x2 + 190
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 862x2 + 613
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 152
dx
68x5 + 417x2 + 607
1
3


Giải.

x3 + 795x2 + 152
68x5 + 417x2 + 607
x3 + 795x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 417x + 607
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)

68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 417x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 100
dx
95x5 + 761x2 + 990
1
Giải.

x3 + 552x2 + 100
95x5 + 761x2 + 990
x3 + 552x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 761x2 + 990

95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 100
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 761x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 317
dx
33x5 + 741x2 + 918

1
Giải.

x3 + 18x2 + 317
33x5 + 741x2 + 918
x3 + 18x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 741x + 918
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 317

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 741x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 175
dx
67x5 + 113x2 + 918
1
4


Giải.

x3 + 715x2 + 175
67x5 + 113x2 + 918
x3 + 715x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 113x + 918
67x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 113x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 328
dx
89x5 + 988x2 + 435
1
Giải.

x3 + 80x2 + 328
89x5 + 988x2 + 435

x3 + 80x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 988x2 + 435
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 328
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 988x2 + 435
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 905
dx
34x5 + 468x2 + 841
1
Giải.

x3 + 238x2 + 905
34x5 + 468x2 + 841
x3 + 238x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 468x + 841
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 468x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 232
dx
94x5 + 232x2 + 648
1
5


Giải.

x3 + 797x2 + 232
94x5 + 232x2 + 648
x3 + 797x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

94x + 232x + 648
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 232x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 378
dx
27x5 + 883x2 + 811

1
Giải.

x3 + 623x2 + 378
27x5 + 883x2 + 811
x3 + 623x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 883x2 + 811
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 623x2 + 378
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
27x5 + 883x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 867
dx
76x5 + 15x2 + 389
1
Giải.

x3 + 752x2 + 867
76x5 + 15x2 + 389
x3 + 752x2 + 867
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 15x + 389
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2

g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 867
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 15x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 360
dx
29x5 + 233x2 + 448
1
6


Giải.

x3 + 398x2 + 360
29x5 + 233x2 + 448
x3 + 398x2 + 360

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 233x + 448
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 233x2 + 448
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 686
dx
68x5 + 51x2 + 936
1
Giải.

x3 + 581x2 + 686
68x5 + 51x2 + 936
x3 + 581x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 51x2 + 936
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

68x
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 686
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 51x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 955
dx
22x5 + 96x2 + 603
1
Giải.

x3 + 2x2 + 955
22x5 + 96x2 + 603
x3 + 2x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 96x + 603
22x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 96x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 767
dx
37x5 + 742x2 + 633
1
7



Giải.

x3 + 370x2 + 767
37x5 + 742x2 + 633
x3 + 370x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 742x + 633
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 767
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
37x5 + 742x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 365
dx
24x5 + 6x2 + 569
1
Giải.

x3 + 754x2 + 365
24x5 + 6x2 + 569
x3 + 754x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 6x2 + 569
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 365
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 6x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 915
dx
17x5 + 506x2 + 394
1
Giải.

x3 + 727x2 + 915
17x5 + 506x2 + 394
x3 + 727x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
17x + 506x + 394
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 915
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 506x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 735
dx

79x5 + 987x2 + 504
1
8


Giải.

x3 + 911x2 + 735
79x5 + 987x2 + 504
x3 + 911x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 987x + 504
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

79x2
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 987x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 281
dx
30x5 + 823x2 + 935
1
Giải.

x3 + 324x2 + 281
30x5 + 823x2 + 935
x3 + 324x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 823x2 + 935
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 281
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 823x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 904
dx
14x5 + 612x2 + 152
1
Giải.

x3 + 535x2 + 904
14x5 + 612x2 + 152

x3 + 535x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 612x + 152
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 904
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 612x2 + 152
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 804
dx
7x5 + 878x2 + 108
1
9


Giải.

x3 + 960x2 + 804
7x5 + 878x2 + 108
x3 + 960x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 878x + 108
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 878x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 889
dx
74x5 + 409x2 + 480
1
Giải.

x3 + 986x2 + 889
74x5 + 409x2 + 480
x3 + 986x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 409x2 + 480
74x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 889
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 409x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 205
dx
12x5 + 878x2 + 362
1
Giải.


x3 + 980x2 + 205
12x5 + 878x2 + 362
x3 + 980x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 878x + 362
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 205
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

12x5 + 878x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 546
dx
22x5 + 96x2 + 581
1
10


Giải.

x3 + 606x2 + 546
22x5 + 96x2 + 581
x3 + 606x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 96x + 581
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 96x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 547
dx
11x5 + 33x2 + 470
1
Giải.

x3 + 511x2 + 547
11x5 + 33x2 + 470
x3 + 511x2 + 547
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 33x2 + 470
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 547
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 33x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 565x2 + 730
dx
41x5 + 515x2 + 961
1
Giải.

x3 + 565x2 + 730
41x5 + 515x2 + 961
x3 + 565x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 515x + 961
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2

1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 730
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 515x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 829
dx
37x5 + 148x2 + 554
1
11


Giải.

x3 + 670x2 + 829
37x5 + 148x2 + 554
x3 + 670x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 148x + 554
37x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 670x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 148x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 695
dx
52x5 + 924x2 + 15
1
Giải.


x3 + 490x2 + 695
52x5 + 924x2 + 15
x3 + 490x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 924x2 + 15
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 695
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 924x2 + 15

1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 782
dx
13x5 + 266x2 + 243
1
Giải.

x3 + 649x2 + 782
13x5 + 266x2 + 243
x3 + 649x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 266x + 243
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)

13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 782
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 266x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 55
dx
78x5 + 821x2 + 23
1
12


Giải.

x3 + 947x2 + 55
78x5 + 821x2 + 23
x3 + 947x2 + 55
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 821x + 23
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 55
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 821x2 + 23
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 911x2 + 635
dx
25x5 + 826x2 + 226
1
Giải.

x3 + 911x2 + 635
25x5 + 826x2 + 226
x3 + 911x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 826x2 + 226
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x

1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 635
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 826x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 989
dx
11x5 + 431x2 + 365
1
Giải.

x3 + 743x2 + 989
11x5 + 431x2 + 365
x3 + 743x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 431x + 365
11x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 989
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 431x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 48x2 + 626
dx
23x5 + 559x2 + 90
1
13


Giải.


x3 + 48x2 + 626
23x5 + 559x2 + 90
x3 + 48x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 559x + 90
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 48x2 + 626
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

23x5 + 559x2 + 90
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 711
dx
34x5 + 529x2 + 336
1
Giải.

x3 + 467x2 + 711
34x5 + 529x2 + 336
x3 + 467x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 529x2 + 336
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 711
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 529x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 597
dx
43x5 + 92x2 + 651
1
Giải.

x3 + 832x2 + 597
43x5 + 92x2 + 651
x3 + 832x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

43x + 92x + 651
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 832x2 + 597
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 92x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 95
dx
5x5 + 759x2 + 342

1
14


Giải.

x3 + 278x2 + 95
5x5 + 759x2 + 342
x3 + 278x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 759x + 342
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3

x + 278x2 + 95
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 759x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 807x2 + 56
dx
28x5 + 408x2 + 573
1
Giải.

x3 + 807x2 + 56
28x5 + 408x2 + 573
x3 + 807x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 408x2 + 573
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2

g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞
x3 + 807x2 + 56
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 408x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 309
dx
53x5 + 873x2 + 651
1
Giải.

x3 + 606x2 + 309
53x5 + 873x2 + 651
x3 + 606x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
53x + 873x + 651
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 873x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 579x2 + 166
dx
48x5 + 87x2 + 742
1
15


Giải.

x3 + 579x2 + 166
48x5 + 87x2 + 742
x3 + 579x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 87x + 742
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 166
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 87x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 500
dx
96x5 + 280x2 + 417
1
Giải.

x3 + 653x2 + 500
96x5 + 280x2 + 417
x3 + 653x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 280x2 + 417
96x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 500
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 280x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 134
dx
29x5 + 388x2 + 190
1
Giải.


x3 + 613x2 + 134
29x5 + 388x2 + 190
x3 + 613x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 388x + 190
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 388x2 + 190

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 669
dx
15x5 + 536x2 + 262
1
16


Giải.

x3 + 510x2 + 669
15x5 + 536x2 + 262
x3 + 510x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 536x + 262
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 536x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 636
dx
49x5 + 535x2 + 791
1
Giải.

x3 + 949x2 + 636
49x5 + 535x2 + 791
x3 + 949x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
49x5 + 535x2 + 791
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 636
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 535x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 32

dx
9x5 + 64x2 + 656
1
Giải.

x3 + 333x2 + 32
9x5 + 64x2 + 656
x3 + 333x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 64x + 656
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 32

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 64x2 + 656
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 491
dx
15x5 + 199x2 + 114
1
17


Giải.

x3 + 213x2 + 491
15x5 + 199x2 + 114
x3 + 213x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 199x + 114
15x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 199x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 709
dx
58x5 + 141x2 + 554
1
Giải.

x3 + 345x2 + 709
58x5 + 141x2 + 554

x3 + 345x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 141x2 + 554
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 709
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 141x2 + 554
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 360
dx
47x5 + 384x2 + 692
1
Giải.

x3 + 467x2 + 360
47x5 + 384x2 + 692
x3 + 467x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 384x + 692
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 384x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 477
dx
94x5 + 838x2 + 578
1
18


Giải.

x3 + 878x2 + 477
94x5 + 838x2 + 578
x3 + 878x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

94x + 838x + 578
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 477
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 838x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 269
dx
43x5 + 300x2 + 476

1
Giải.

x3 + 854x2 + 269
43x5 + 300x2 + 476
x3 + 854x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 300x2 + 476
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 269
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
43x5 + 300x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 343
dx
83x5 + 862x2 + 853
1
Giải.

x3 + 460x2 + 343
83x5 + 862x2 + 853
x3 + 460x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 862x + 853
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2

g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 862x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 288
dx
11x5 + 583x2 + 277
1
19


Giải.

x3 + 321x2 + 288
11x5 + 583x2 + 277
x3 + 321x2 + 288

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 583x + 277
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 288
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 583x2 + 277
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 852
dx
47x5 + 961x2 + 456
1
Giải.

x3 + 460x2 + 852
47x5 + 961x2 + 456
x3 + 460x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 961x2 + 456
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

47x
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 852
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 961x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 958
dx
28x5 + 94x2 + 980
1
Giải.

x3 + 508x2 + 958
28x5 + 94x2 + 980
x3 + 508x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 94x + 980
28x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 94x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 496x2 + 72
dx
86x5 + 849x2 + 521
1
20



Giải.

x3 + 496x2 + 72
86x5 + 849x2 + 521
x3 + 496x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 849x + 521
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 496x2 + 72
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
86x5 + 849x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 420
dx
41x5 + 187x2 + 963
1
Giải.

x3 + 436x2 + 420
41x5 + 187x2 + 963
x3 + 436x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 187x2 + 963
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 420
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 187x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 67
dx
25x5 + 701x2 + 4
1
Giải.

x3 + 575x2 + 67
25x5 + 701x2 + 4
x3 + 575x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
25x + 701x + 4
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 701x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 454
dx

93x5 + 387x2 + 917
1
21


Giải.

x3 + 270x2 + 454
93x5 + 387x2 + 917
x3 + 270x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 387x + 917
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

93x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 454
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 387x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 210
dx
53x5 + 342x2 + 277
1
Giải.

x3 + 934x2 + 210
53x5 + 342x2 + 277
x3 + 934x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 342x2 + 277
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 210
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 342x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 823
dx
85x5 + 554x2 + 422
1
Giải.

x3 + 183x2 + 823
85x5 + 554x2 + 422

x3 + 183x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 554x + 422
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 823
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 554x2 + 422
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 984
dx
55x5 + 616x2 + 333
1
22


Giải.

x3 + 852x2 + 984
55x5 + 616x2 + 333
x3 + 852x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 616x + 333
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)

55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 984
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 616x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 608
dx
16x5 + 367x2 + 495
1
Giải.

x3 + 296x2 + 608
16x5 + 367x2 + 495
x3 + 296x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 367x2 + 495

16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 296x2 + 608
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 367x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 266
dx
16x5 + 101x2 + 846

1
Giải.

x3 + 140x2 + 266
16x5 + 101x2 + 846
x3 + 140x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 101x + 846
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 266

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 101x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 480
dx
61x5 + 995x2 + 581
1
23


Giải.

x3 + 287x2 + 480
61x5 + 995x2 + 581
x3 + 287x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 995x + 581
61x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 480
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 995x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 616x2 + 24
dx
40x5 + 220x2 + 474
1
Giải.

x3 + 616x2 + 24
40x5 + 220x2 + 474

x3 + 616x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 220x2 + 474
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞
x3 + 616x2 + 24
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 220x2 + 474
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 763
dx
43x5 + 151x2 + 279
1
Giải.

x3 + 186x2 + 763
43x5 + 151x2 + 279
x3 + 186x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 151x + 279
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 763
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 151x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 757x2 + 99
dx
87x5 + 545x2 + 139
1
24


Giải.

x3 + 757x2 + 99
87x5 + 545x2 + 139
x3 + 757x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

87x + 545x + 139
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 757x2 + 99
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 545x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 397
dx
72x5 + 502x2 + 648

1
Giải.

x3 + 987x2 + 397
72x5 + 502x2 + 648
x3 + 987x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 502x2 + 648
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 397
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
72x5 + 502x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 107
dx
8x5 + 414x2 + 3
1
Giải.

x3 + 700x2 + 107
8x5 + 414x2 + 3
x3 + 700x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
8x + 414x + 3
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)

8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 107
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 414x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 595
dx
48x5 + 935x2 + 804
1
25